中考數(shù)學(xué)模擬試題目2及答案

1、2 013年中考數(shù)學(xué)模擬試題(二)時(shí)間：100分鐘滿分：120分 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的)1一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是() A B. C3 D32下列命題中真命題是()A任意兩個(gè)等邊三角形必相似；B對(duì)角線相等的四邊形是矩形；C以40角為內(nèi)角的兩個(gè)等腰三角形必相似；D一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形3據(jù)中新社北京2010年12月8日電，2010年中國糧食總產(chǎn)量達(dá)到546 400 000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A5.464107噸 B5.464108噸 C5.464109噸 D5.4641010噸4在一個(gè)不

2、透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為()A. B. C. D.5拋物線y(a8)22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(2,8) B(8,2) C(8,2) D(8，2)6若不等式組的解集是x3，則m的取值范圍是()Am3 Bm3 Cm3 Dm37在平面內(nèi)有線段AB和直線l，點(diǎn)A，B到直線l的距離分別是4 cm,6 cm.則線段AB的中點(diǎn)C到直線l的距離是()A1或5 B3或5 C4 D58正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為()A12 B135 C140 D1449在RtABC的直角邊AC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合)，過點(diǎn)P作直線截得的三角形與ABC相似，滿

3、足條件的直線最多有()A1條 B2條 C3條 D4條10如圖M21，在ABC中，C90，AC8，AB10，點(diǎn)P在AC上，AP2，若O的圓心在線段BP上，且O與AB、AC都相切，則O的半徑是()圖M21A1 B. C. D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分)11有6個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是12，再添加一個(gè)數(shù)5，則這7個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_12實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x32x_.13已知拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過點(diǎn)(1,2)與(1,4)，則ac的值是_14已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，A60，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PBPD2 ，那么AP的長(zhǎng)為_15已知BD，CE是ABC的高，直線BD，C

4、E相交所成的角中有一個(gè)角為50，則BAC等于_度16函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題5分，共15分)17計(jì)算：(2 011)02cos60.18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a2.19已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖M22所示，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量A90，AB3 m，BC12 m，CD13 m，DA4 m若每平方米草皮需要200元，問需要多少投入？圖M22四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題8分，共24分)20列方程解應(yīng)用題：A，B兩地的距離是80千米，一輛公共汽車從A地駛出3小時(shí)后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍已知

5、小汽車比公共汽車遲20分鐘到達(dá)B地，求兩車的速度21在圖M23的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在RtABC中，C90，AC3，BC6.(1)試作出ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心、沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形AB1C1；(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,5)，試建立合適的直角坐標(biāo)系，并寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形A2B2C2，并寫出A2，B2，C2三點(diǎn)的坐標(biāo)圖M2322如圖M24，ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，DEAG于E，BFDE，交AG于F.求證：AFBFEF.圖M24五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23為促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電

6、，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案圖M25中折線反映了每戶居民每月用電電費(fèi)y(單位：元)與用電量x(單位：度)間的函數(shù)關(guān)系. (1)根據(jù)圖象，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚簷n次第一檔第二檔第三檔每月用電量x度0x140(2)小明家某月用電120度，需交電費(fèi)_元；(3)求第二檔每月電費(fèi)y(單位：元)與用電量x(單位：度)之間的函數(shù)關(guān)系；(4)在每月用電量超過230度時(shí)，每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi)m元，小剛家某月用電290度，繳納電費(fèi)153元，求m的值. 圖M2524已知拋物線yx22(k1)xk2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸的正半軸上(1)求實(shí)數(shù)k的取值

7、范圍；(2)設(shè)OA，OB的長(zhǎng)分別為a，b，且ab15，求拋物線的解析式；(3)在(2)的條件下，以AB為直徑的D與y軸的正半軸交于P點(diǎn)，過P點(diǎn)作D的切線交x軸于E點(diǎn)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)25已知四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過P作MNAD，EFCD，分別交AB，CD，AD，BC于點(diǎn)M，N，E，F(xiàn)，設(shè)aPMPE，bPNPF，解答下列問題：(1)當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，見圖M26，請(qǐng)判斷a與b的大小關(guān)系，并說明理由(2)當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形，且A為銳角時(shí)，見圖M27，(1)中的結(jié)論是否成立？并說明理由(3)在(2)的條件下，設(shè)k，是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的所

8、有k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由圖M26圖M272013年中考數(shù)學(xué)模擬試題(二)1C2.A3.B4.C5.B6.C7.A8.B9.D10A11.1112.x(x)(x)13.3142 或4 15.50或13016.x217解：原式121218解：原式.當(dāng)a2時(shí)，原式.19解：如圖D100，連接BD.圖D100A90，AB3 m，DA4 m，BD5 m.BC12 m，CD13 m，DBC90.SABCD3451236(m2)362007 200(元)20解：設(shè)公共汽車的速度為x千米/小時(shí)，則小汽車的速度是3x千米/小時(shí)依題意，得3.解得x20千米/小時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)x20是原方程的解，故符合題意小汽車的

9、速度3x60(千米/小時(shí))21(1)作圖如圖D101：圖D101(2)坐標(biāo)軸如圖所示，A(1，1)，C(4，1)(3)A2(1,1)，B2(4，5)，C2(4,1)22證明：DEAG，DEBF，BFAG.又ABCD是正方形，ADAB，ABFEAD.在ABF和AED中，ADAB，ABFEAD，AEDAFB，AEDABF(AAS)BFAE.AFBFEF得證23解：(1)如下表：檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量x度140230(2)54元(3)設(shè)y與x的關(guān)系式為ykxb.點(diǎn)(140,63)和(230,108)在ykxb上，解得y與x的關(guān)系式為y0.5x7.(4)第三檔中1度電交電費(fèi)(153108)(

10、290230)0.75(元)，第二檔中1度電交電費(fèi)(10863)(230140)0.5(元)，m0.750.50.25. 24解：(1)設(shè)點(diǎn)A(x1,0)，B(x2,0)且滿足x10x2.由題意可知x1x2(k2)2.(2)ab15，設(shè)OAa，即x1a，則OB5a，即x25a，a0.即k2a1，即5a22a30，解得a11，a2(舍去)k3.拋物線的解析式為yx24x5.(3)由(2)可知，當(dāng)x24x50時(shí)，可得x11，x25.即A(1,0)，B(5,0)AB6，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0)當(dāng)PE是D的切線時(shí)，PEPD.由RtDPORtDEP可得PD2ODDE，即322DE.DE，故點(diǎn)E的坐標(biāo)為.25解：(1)如圖D102，ABCD是矩形，MNAD，EFCD，四邊形PEAM.PNCF也均為矩形aPMPES矩形PEAM，bPNPFS矩形PNCF.又BD是對(duì)角線，PMBBFP，PDEDPN，DBADBC.S矩形PEAMSBDASPMBSPDE，S矩形PNCFSDBCSBFPSDPN，S矩形PEAMS矩形PNCF.ab.(2)成立理