商業(yè)銀行隱含期權(quán)的利率風險管理研究

1、商業(yè)銀行隱含期權(quán)的利率風險管理研究 摘 要：隨著利率市場化改革的深入，隱含期權(quán)將成為我國商業(yè)銀行普遍存在的利率風險問題，對這些隱含期權(quán)利率風險的忽略有可能給銀行造成重大損失?；谄跈?quán)調(diào)整的有效持續(xù)期和凸度是衡量銀行隱含期權(quán)利率風險的主要技術(shù)指標。對于隱含期權(quán)的利率風險應(yīng)從契約上加以防范，并可運用證券化技術(shù)轉(zhuǎn)移、建立基于期權(quán)調(diào)整利差模型的利率定價機制、科學匹配有效持續(xù)期和引入利率衍生工具等途徑進行全面控制。 關(guān)鍵詞：隱含期權(quán)，利率風險，有效持續(xù)期，期權(quán)調(diào)整利差模型一、引言隱含期權(quán)是指有期權(quán)選擇性質(zhì)但不具備公開的期權(quán)合約形式。商業(yè)銀行資產(chǎn)的隱含期權(quán)主要是指可提前贖回期權(quán)，它帶來的利率風險是借款人的

2、提前償付風險。例如抵押貸款，銀行允許貸款持有者在貸款期到期日之前以某一價格提前償還貸款，銀行實際上向借款人出售了一個美式買入期權(quán)。負債方面的隱含期權(quán)是可提前回售期權(quán)，它造成的利率風險是客戶隨時取款的風險。例如允許大額的存單或定期存款的所有者在存款到期日之前以某一價格提前收回現(xiàn)金，實際上相當于銀行向存款人出售了一個美式賣出期權(quán)。因此具有隱含期權(quán)的資產(chǎn)負債可以看作是相應(yīng)的含權(quán)的固定收入證券的組合。在價值上，隱含買入期權(quán)證券的價值等于無隱含期權(quán)證券的價值與買入期權(quán)價值之差，而隱含賣出期權(quán)證券的價值等于隱含期權(quán)證券的價值與賣出期權(quán)價值之和。麥考萊持續(xù)期和凸度是衡量利率風險的基本方法。F.R麥考萊(19

3、38)為了評估債券的平均還款期限，定義了“持續(xù)期”，它最初用來表示平均還款期限，即通過衡量債券的平均到期期限來研究債券的時間結(jié)構(gòu)，持續(xù)期越長，利率風險越大。Toevs A L， Haney W C(1986)認為當利率變化較大時，基于持續(xù)期的利率風險測量就會產(chǎn)生較大的誤差，因而提出基于凸度的風險測量方法。但是麥考萊持續(xù)期和凸度沒有考慮隱含期權(quán)對資產(chǎn)負債價值的影響。于是弗蘭克.J.法波齊(Frank fabozzi，1986)提出基于期權(quán)調(diào)整的有效持續(xù)期和有效凸度的模型。 L.S.Hayrel(1990)進一步分析后認為引進了隱含期權(quán)后，資產(chǎn)負債項目可能面臨負凸度和更大的凸度不匹配風險，如果運用

4、期權(quán)調(diào)整利差模型來管理此類風險則是一種嶄新的考慮。我國由于長期處于利率管制狀態(tài)，銀行從不考慮隱含期權(quán)，現(xiàn)行研究也主要集中在商業(yè)銀行的重新定價風險上，并且以敏感性缺口分析為主要的衡量技術(shù)，對于隱含期權(quán)的利率風險還沒有引起足夠重視。隨著我國利率市場化進程的加快，商業(yè)銀行亟需對含有隱含期權(quán)的資產(chǎn)負債項目進行利率風險管理，否則“忽視隱含期權(quán)會造成持續(xù)期缺口，從而對金融機構(gòu)的權(quán)益造成較大損失”(Brooks and Gup，1997)。二、隱含期權(quán)的利率風險衡量指標衡量利率風險的基本方法是麥考萊持續(xù)期和凸度，但是麥考萊持續(xù)期和凸度模型假設(shè)的是所有資產(chǎn)和負債的現(xiàn)金流量不隨利率變動而變化，而具有隱含期權(quán)的金

5、融工具的未來現(xiàn)金流會隨利率波動而變化，使得麥考萊持續(xù)期缺口模型無法處理具有隱含期權(quán)的利率風險問題。有效持續(xù)期和有效凸度認識到(Frank fabozzi，1986)，隨著利率的變化，與其未來現(xiàn)金流會發(fā)生變化，債券價值表現(xiàn)也會受到影響，它直接運用于以不同收益率曲線變動為基礎(chǔ)的證券價格，這些價格反映了證券中隱含期權(quán)價值的變動。有效持續(xù)期和有效凸度可用下式進行計算：其中：Deff和Ceff分別代表有效持續(xù)期和有效凸度；r是利率的變動，用于計算P0和P±，在此為100個基本點；P0代表債券的初始價格；P-，P+代表收益率減少或增加x個基點時債券的價格；R-，R+代表初始收益率R減去或加上x個

6、基點，而初始收益率是指金融工具的初始到期收益率，對于隱含期權(quán)的金融工具來說，它由無風險市場利率加上期權(quán)調(diào)整利差構(gòu)成。期權(quán)調(diào)整利差(Option-Adjusted Spread，簡稱OAS)是20世紀80年代初隨著美國資本市場上住房抵押貸款證券化的出現(xiàn)而出現(xiàn)，它是指相對于無風險利率的價差，通常以基點的方式進行度量，一般以國債即期利率曲線(或同一發(fā)行人即期利率曲線)為基準，在此基準水平上浮動一定利差，綜合考慮利率的波動，將期權(quán)調(diào)整后的現(xiàn)金流進行貼現(xiàn)，得到含權(quán)債券的理論價值，最終使理論價值等于市場價格的利差水平。因此，OAS是對金融工具中含有期權(quán)風險的補償，是一個綜合考慮了期限結(jié)構(gòu)和隱含期權(quán)的收益率

7、指標。從有效持續(xù)期的計算公式中可以看到，OAS的計算是衡量隱含期權(quán)風險的基礎(chǔ)。其計算式為：其中：S為利率變動方式的數(shù)量；cfSt為在第S種方式下t期的現(xiàn)金流量；rSt為在第S種方式下t期的國庫券利率；P為市場價格。但要注意的是1S是一種概念的表達形式，它所代表的平均不是數(shù)學平均或是幾何平均，而是風險中性概率測度下的均值。從數(shù)學上理解，OAS是在每一條模擬利率路徑中，對未來t時刻現(xiàn)金流進行貼現(xiàn)加總得到的現(xiàn)值，這個價格也稱作“特定路徑的特定利差價格”，各條路徑現(xiàn)值的均值即為含權(quán)債券的理論價值，由于該理論價值往往不會等于含權(quán)債券當前的市場價值，因此需要對當前的整條利率期限結(jié)構(gòu)統(tǒng)一進行平移，OAS值是

8、通過單變量求解使得理論價值等于市場價格的平移量。從技術(shù)上理解，OAS是用來估計資產(chǎn)總收益和所有模擬的利率情景中國庫券收益之間的差值，它代表了一組風險組合，包括隱含期權(quán)風險、信用風險、流動性風險等，但是，此處假定資產(chǎn)或負債具有與基準相同的信用等級和流動性風險，所以只考慮隱含期權(quán)風險。因此，OAS模型的核心是進行大量的利率情景制造。對于商業(yè)銀行而言，要衡量資產(chǎn)和負債的隱含期權(quán)風險，選擇適合的利率情景模型和方法并對資產(chǎn)和負債的價值進行估計是運用期權(quán)調(diào)整利差模型的主要目的和關(guān)鍵。利率情景的制造需要確定瞬時利率遵循的隨機過程。所有可能發(fā)生的利率路徑不但要遵循假定的隨機過程，而且還要符合現(xiàn)實的初始期限結(jié)構(gòu)

9、。一旦確定了利率情景，再根據(jù)本金和利息的攤銷計劃以及行為模型，則每一情景和每一時期的現(xiàn)金流量也可以隨之確定。利率情景制造的主要方法有三叉樹法和蒙特卡羅模擬法。三、資產(chǎn)或者負債有效持續(xù)期的模擬計算蒙特卡羅模擬法需要借助計算機進行模擬，本文用三叉樹模型來分析利率情景的制造，以及有效持續(xù)期的演算過程。用三叉樹計算有效持續(xù)期的具體步驟為：估計利率的三叉樹動態(tài)樹圖，計算證券的OAS；將利率期限結(jié)構(gòu)上升(下降)少量固定的基點，在此基礎(chǔ)上重新估計利率的三叉樹圖；給三叉樹圖上的每個短期利率加上OAS得到“調(diào)整后的三叉樹”；使用“凋整后的三叉樹”計算調(diào)整后的債券價格；計算有效持續(xù)期。Bierwag.D(1977

10、)在研究不同利率期限結(jié)構(gòu)隨機變動的持續(xù)期計算方法中提出并使用了的經(jīng)典初始利率期限結(jié)構(gòu)模型：這里的R(m)是m年的零息票債券的即期利率，設(shè)為0.5，這意味著30年的利率比1年的利率要高1.7%，將值設(shè)為0.06，并將該資產(chǎn)的初始利率結(jié)構(gòu)模型設(shè)定為：它代表的是一條斜向上的收益率曲線。為了問題簡化，在這里將這個模型就作為初始收益率曲線。下面以一項假設(shè)的一年期貸款為例計算其有效持續(xù)期和有效凸度?？蓪⒃撡J款看作是一項可贖回債券，假設(shè)利率變動的時間增量為0.5年，面值為100，短期利率遵從下列過程：dr=（t）-ardt+dz，并假設(shè)利率均值回復率()=0.05，利率波動率為()=0.015，t=0.5。

11、根據(jù)利率情景制造理論：1.84%，r*(0，0)=0，一般情況下選用I型即標準型三叉樹，兩期的三叉圖如圖1：則r*(1，0)=0，r*(1，1)=1.84%，r*(1，-1)=-1.84%，根據(jù)SHU3三叉樹分支概率的計算公式可得：在節(jié)點(0，0)處，即A點處(i=0，j=0)，pu=0.167，pm=0.666，pd=0.167；在節(jié)點B處，即i=1，j=1，puu=0.160，pum=0.667，pud=0.173；在節(jié)點C處，即i=1，j=1，pmu=0.167，pmm=0.666，pmd=0.167；在節(jié)點D處，即i=1，j=1，pdu=0.173，pdm=0.667，pdd=0.16

12、0；根據(jù)三叉樹相關(guān)公司，且R(2t)=R(1)=6%，R(3t)=R(1.5)=6.2%，代入上式，可得：b1=6.32%，再根據(jù)已得的B(1，1)，B(1，0)，B(1，-1)以及各期分支的概率可求得:同理可得：B(2，1)=0.2092，B(2.0)=0.473，B(2，-1)=0.2092，B(2，-2)=0.0254再根據(jù)三叉樹相關(guān)計算公式，可得類似公式：于是，b2=6.69%由此可以求得：以上過程是通過初始的期限結(jié)構(gòu)推算出未來利率的市場預期，即遠期利率，構(gòu)造出利率廠的可能變動路徑(如圖2)。接下來則根據(jù)倒推法計算OAS值、有效持續(xù)期和有效凸度。將該可買入資產(chǎn)看作是一個隱含買入期權(quán)的兩

13、期平價證券，且面值為100(Vc)，息票率為i。根據(jù)對隱含證券估價的原理該證券在發(fā)行后即可以行使買入期權(quán)，其對應(yīng)的利率樹圖由兩個時間段構(gòu)成。該證券的持有者1時刻和2時刻分別可以收到Vci和Vc(1+i)的現(xiàn)金流。期權(quán)的價值等于立即執(zhí)行期權(quán)的價值(NCS0-Vc，NCS0是無隱含期權(quán)下，證券在時刻0的現(xiàn)值)與下一刻執(zhí)行的價值的現(xiàn)值之中的最大值，即：其中CO0代表買入期權(quán)在時刻0的價值；E(CO1)表示在2時刻行權(quán)的期權(quán)價值在時刻1的期望值。由于是兩期證券，所以期權(quán)只可選擇在1時刻執(zhí)行或是不執(zhí)行，1時刻為期權(quán)執(zhí)行的唯一機會，所以在該證券中CO在1時刻的價值為：CO(1,j)=maxNCS(1,j)

14、-Vc,0j=-1,0,1NCS(1,j)=Vc(1+i)/(1+r(1,j)由于隱含買入期權(quán)的證券價值等于無隱含證券的價值與買入期權(quán)的價值的差，所以該證券在初始 0時刻的價值(CB0)為：CB0=NCS0-CO0=100根據(jù)以上步驟算得：i=11.12%，所以c=2=5.56根據(jù)OAS的計算公式(3)展開后可對兩期的 OAS值進行計算：式中：k，j分別代表在第1、2時刻，利率變化的三種方式，1，0，-1分別代表上升、持平和下降。根據(jù)以上得到的所有數(shù)據(jù)，通過Excel的單變量求解得到該兩期證券的OAS值為232個基本點，意味著含有隱含期權(quán)的資產(chǎn)所應(yīng)得的風險補償。接下來再根據(jù)收益變動基點，將上式

15、中的rk，rk,j加減同樣的基點數(shù)，得到收益率上升和下降時的證券價格，再套用有效持續(xù)期的公式即可得出。假設(shè)收益率變5個基點，即0.05%，根據(jù)上式可得收益率上升和下降對應(yīng)的市場價格分別為：如果收益率變動1%，則該貸款用有效持續(xù)期和凸度解釋的價格變化百分比分別為：-0.92×0.01=-0.92%,0.5×(-85.5)×(0.01)2=-0.43%由于具有隱含期權(quán)，所以該貸款的有效凸度為負，并且負的凸度會加大該資產(chǎn)對利率的敏感性。如果是對一筆定期存款計算有效持續(xù)期其計算過程大致相同，所不同的是存款使用的初始期限結(jié)構(gòu)與資產(chǎn)的可能不同，另外定期存款的期權(quán)性質(zhì)相當于可回

16、售證券，所以含權(quán)的定期存款價值為無隱含期權(quán)下定期存款的價值與期權(quán)價值的和。四、隱含期權(quán)條件下的利率風險控制策略1.從契約上防范隱含期權(quán)利率風險。當不能對隱含期權(quán)利率風險進行預測和度量時，銀行可以通過構(gòu)建提前償付風險的防范機制對隱含期權(quán)利率風險進行事前控制。在論述隱含期權(quán)利率風險來源時闡述過隱含期權(quán)通常來源于商業(yè)銀行的契約中，因此也可以通過契約的方式來防范隱含期權(quán)風險，即在與客戶簽訂協(xié)議時，就加入有關(guān)對提前償付的違約責罰條款，這也是一種對貸款人權(quán)利的保護制度。2.運用證券化技術(shù)轉(zhuǎn)移隱含期權(quán)利率風險。近年來隨著資產(chǎn)證券化的快速發(fā)展，為商業(yè)銀行轉(zhuǎn)嫁隱含期權(quán)利率風險提供了一條新途徑。在處理隱含期權(quán)的問

17、題上，銀行也可以考慮將具有隱含期權(quán)風險的資產(chǎn)和負債整體打包轉(zhuǎn)讓給SPV，即通過證券化的方式，資產(chǎn)和負債的信用風險和隱含期權(quán)利率風險都隨之轉(zhuǎn)移給了SPV，SPV進而通過證券的發(fā)行在資本市場中將這些風險轉(zhuǎn)移給更多投資者。3.建立基于期權(quán)調(diào)整利差模型的利率定價機制。該模型對內(nèi)是商業(yè)銀行通過期權(quán)調(diào)整有效持續(xù)期衡量資產(chǎn)或負債的利率風險的模型，對外則是銀行與客戶商議貸出或借入資金的定價模型。在確定銀行貸款利率時，參照銀行資產(chǎn)業(yè)務(wù)中隱含看跌期權(quán)的價值調(diào)高貸款利率；在確定存款利率時則根據(jù)隱含的利率看漲期權(quán)適當調(diào)低存款利率水平。只有經(jīng)過這樣的利率調(diào)整，商業(yè)銀行才能對由隱含期權(quán)增加的利率風險進行補償，從而維護銀行

18、的利益，并作出最有競爭力的定價決策。4.科學匹配有效持續(xù)期。為了將利率風險控制在一定范圍內(nèi)，可在計算有效持續(xù)期和凸度的基礎(chǔ)上，對資產(chǎn)和負債的隱含期權(quán)風險進行對沖：(1)在資產(chǎn)隱含買入期權(quán)而負債隱含賣出期權(quán)的條件下，配置一定量的隱含賣出期權(quán)的資產(chǎn)與隱含買入期權(quán)的負債，使前者的負凸度缺口得以同后者的正凸度缺口對沖。(2)分別計算無隱含期權(quán)的資產(chǎn)負債的持續(xù)期和有隱含期權(quán)的資產(chǎn)負債的期權(quán)調(diào)整持續(xù)期，再分別計算所有資產(chǎn)和負債的加權(quán)平均持續(xù)期，從而選擇各種滿足持續(xù)期匹配要求的資產(chǎn)負債的期限組合，將持續(xù)期缺口控制為零或約等于零，達到有效持續(xù)期的免疫。(3)在滿足持續(xù)期匹配要求的資產(chǎn)負債的期限組合中選擇凸度缺口最小的組合，發(fā)行結(jié)構(gòu)性票據(jù)即是一種有效途徑。5.引入利率衍生工具全面控制利率風險。利率衍生工具不僅可以被運用于彌補敏感性缺口管理等傳統(tǒng)表內(nèi)技術(shù)的局限性，對于含有隱含期權(quán)的資產(chǎn)和負債的利率風險管理同樣適用，銀行可以針對具有隱含期權(quán)的資產(chǎn)或負債進行套期保值以對沖或是消除行權(quán)可能造成的損失。比如利率期權(quán)不僅能消除預期利率不利變動的影響，而且還不會喪失利率有利的波動可能給銀行帶來的盈利。五、結(jié) 論隱含期權(quán)通常內(nèi)含在商業(yè)銀行資產(chǎn)和負債業(yè)務(wù)的契約內(nèi)，容易被忽視。本文依照利率管理的一般過程，對隱