預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T形梁橋設(shè)計計算課件

1、預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T形梁橋設(shè)計計算一設(shè)計資料及構(gòu)造布置（一）.設(shè)計資料1橋梁跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑：40m（墩中心距離）主梁全長：39.96m計算跨徑：39.00m橋面凈空：凈9m+21.0m人行道+20.5m護(hù)欄=12m2設(shè)計荷載公路-級，根據(jù)公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范：均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qk=10.50.75=8.0kN/m；集中荷載根據(jù)線性內(nèi)插應(yīng)取Pk=250kN。計算剪力效應(yīng)時，上述集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)乘以1.2的系數(shù)。人群載荷標(biāo)準(zhǔn)值為3.0kN/m2 ，每側(cè)人行柱防撞欄重力作用分別為1.52kN/m和4.99kN/m。3.材料及工藝混凝土：主梁采用C60，欄桿及橋面鋪裝用C30。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用公路鋼筋

2、混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D622004）的15.2鋼絞線，每束6根，全梁配7束，=1860Mpa。普通鋼筋直徑大于和等于12mm的采用HRB335鋼筋，直徑小于12mm的均用R235鋼筋。按后張法施工工藝要求制作主梁，采用內(nèi)徑70mm，外徑77mm的預(yù)埋波紋管和夾片錨具。4.設(shè)計依據(jù)（1）交通部頒公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B012003），簡稱標(biāo)準(zhǔn)（2）交通部頒公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTG D60-2004),簡稱橋規(guī)(3)交通部頒公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG B622004)(4)基本計算數(shù)據(jù)見下表基本計算數(shù)據(jù)名稱項(xiàng)目符號單位數(shù)據(jù)混凝土立方強(qiáng)度彈性模量軸

3、心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度軸心抗壓設(shè)計強(qiáng)度軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度503.4532.42.6522.41.83短暫狀態(tài)容許壓應(yīng)力容許拉應(yīng)力20.721.757持久狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合容許壓應(yīng)力容許主壓應(yīng)力短期效應(yīng)組合容許拉應(yīng)力容許主拉應(yīng)力16.219.4401.5915.2鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度彈性模量抗拉設(shè)計強(qiáng)度最大控制應(yīng)力186012601395持久狀態(tài)應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)荷載組合1209材料重度鋼筋混凝土瀝青混凝土鋼絞線25.023.078.5鋼束與混凝土的彈性模量比無量綱5.65注：考慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到C45時開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。和分別表示鋼束張拉時混凝土的抗壓，抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，則：=29.6，=2.51。(二)橫截

4、面布置1.主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)。同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標(biāo)很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板。上翼緣寬度一般為1.62.4m或更寬。本設(shè)計擬取翼板寬為2500mm（考慮橋面寬度）。由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種：預(yù)施應(yīng)力、運(yùn)輸、吊裝階段的小截面(b=1600mm)和運(yùn)營階段的大截面(b=2500mm)，凈-9m+21.5m的橋?qū)掃x用五片主梁，如下圖所示。2 主梁跨中截面主要尺寸擬定(1) 主梁高度預(yù)應(yīng)力磚簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/151/25，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計中高跨比約

5、在1/181/19。在一般中等跨徑中，可取1/161/18。本設(shè)計取用2300mm。(2) 主梁截面細(xì)部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的強(qiáng)度要求。本設(shè)計預(yù)制T梁的翼板厚度取用150mm，由于翼緣板根部厚度宜不小于梁高的1/12，故翼板根部加厚到250mm，以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板的厚度一般由布置孔管的構(gòu)造決定，同時從腹板本身穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本設(shè)計腹板厚度取200mm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼筋束的需要確定，設(shè)計表明，馬蹄面積占截面總面積的為合適。馬蹄寬為

6、肋厚的24倍。馬蹄寬度為梁高的0.150.20倍。本設(shè)計考慮到主梁需要布置較多的鋼束，將鋼束按三層布置，一層最多排三束，同時還根據(jù)公預(yù)規(guī)對鋼束凈距的要求，初擬馬蹄寬度為550mm，高度250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度150mm，以減小局部應(yīng)力。按以上要求就可繪出預(yù)制梁跨中截面圖。跨中截面尺寸圖（尺寸單位：mm）跨中截面幾何特性計算表分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對上緣靜距分塊面積的自身慣矩=分塊面積對截面形心的慣矩=+(1)(2)(3)=(1)(2)(4)(5)(6)=(1)(5)(7)=(4)+(6)大毛截面翼板37507.52812570312.575.7921

7、54046521610778三角托50018.339166.5277864.9621097062112484腹板380011041800011431667-26.71271101214142678下三角262.5200525003281-116.7135755713578853馬蹄1375217.5299062.571615-134.2124766946248385609687.580685466283353小毛截面翼板24007.5180004500088.061861095318655953三角托50018.339166.5277877.2329820052984783腹板38001104

8、1800011431667-14.4479235212224018下三角262.5200525003281-104.4428632752866556馬蹄1375217.5299062.571615-121.9420445375205169908337.579672957248299注：大毛截面形心至上緣距離小毛截面形心至上緣距離(3) 計算截面幾何特性將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計算見上表。(4) 檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)（希望在0.5以上）上核心距：下核心距：截面效率指標(biāo)：表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的（三）橫截面沿跨長的變化本設(shè)計主梁采用等高形式，橫截面的T梁翼板

9、厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，在距梁端1980mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從六分點(diǎn)附近（第一道橫梁處）開始向支點(diǎn)逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板寬度亦開始變化。（四）橫隔梁的設(shè)置模型試驗(yàn)結(jié)果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當(dāng)該處有橫隔梁時比較均勻，否則直線在荷載作用下的主梁彎矩很大，為減小對主梁設(shè)計起主要作用的跨中彎矩，在主梁跨中截面設(shè)計一道中橫隔梁，當(dāng)跨度較大時，應(yīng)該設(shè)置多橫隔梁。本設(shè)計在橋跨中點(diǎn)和三分點(diǎn)，六分點(diǎn)，支點(diǎn)處設(shè)置七道橫隔梁，其間距為6.5m。端橫隔梁高度主梁同高，厚度為上部260mm，下部2

10、40mm；中橫隔梁高度為2050mm，厚度為上部180mm，下部160mm。二主梁作用效應(yīng)計算（一）永久作用效應(yīng)計算1 永久作用集度(1) 預(yù)制梁自重 跨中截面段主梁自重（六分點(diǎn)截面至跨中截面，長13m）kN 馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長5m）kN 支點(diǎn)段梁的自重（長1.98m） 邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積：端橫隔梁體積：故半跨內(nèi)橫梁重力為：kN 預(yù)制梁永久作用集度(2) 二期永久作用 現(xiàn)澆T梁翼板集度 邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積： 鋪裝8cm混凝土鋪裝：5cm瀝青鋪裝：若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則： 欄桿一側(cè)人行欄：一側(cè)防撞欄：若將兩側(cè)

11、人行欄、防撞欄均攤給五片主梁，則： 二期永久作用集度如圖所示，設(shè)為計算截面離左支座的距離，并令。永久效應(yīng)計算圖主梁彎矩和剪力的計算公式分別為： 永久作用計算見表 1號梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)N7點(diǎn)一期彎矩 /4810.163607.670686.20剪力0246.68493.35456.81二期彎矩 /2292.901719.680327.14剪力0117.59235.17217.75彎矩 /7103.065327.3501013.34剪力0364.27728.52674.56（二）可變作用效應(yīng)計算1 .沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)：由橋規(guī)有，當(dāng)時，根據(jù)本橋的基頻，可計算出汽車荷載的沖擊

12、系數(shù)為：按照橋規(guī)4.3.1條，當(dāng)車道大于兩條時，需要進(jìn)行車道折減，本設(shè)計按兩車道設(shè)計，因此，在計算可變作用效應(yīng)時不需進(jìn)行車道折減。2 計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)(1) 跨中的荷載橫向分布系數(shù)如前所述，本設(shè)計橋跨內(nèi)設(shè)七道橫隔梁。具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為：所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)。 計算主梁抗扭慣性矩對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：馬蹄部分的換算平均厚度：下圖為的計算圖示，的計算見表。 計算圖示（尺寸單位：mm）計算表分塊名稱翼緣板25017.214.53491/34.24037腹板180.3209.0150.31004.47144馬蹄5532

13、.51.69230.20983.9611212.67293計算抗扭修正系數(shù)對于本設(shè)計主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得： 式中：； 。計算得：。 按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標(biāo)值公式： 式中：，。計算所得的值列于下表。值梁號10.5720.3860.20.014-0.17220.3860.2930.20.1080.01430.20.20.20.20.2 計算荷載橫向分布系數(shù)1號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如下圖所示?？缰薪孛娴臋M向分布系數(shù)mc計算圖示（尺寸單位：mm） (2) 支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)m支點(diǎn)截面橫向分布系數(shù)m計算圖示（尺寸單位：mm） (3) 橫向分布系數(shù)

14、匯總橫向分布系數(shù)匯總mc(跨中)mo(支點(diǎn))號梁汽車0.6216汽車0.3人群0.6278人群1.12(4) 車道荷載取值根據(jù)橋規(guī)，公路-級的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=8.0kN/m和集中荷載線性插值Pk=250kN，在計算剪力作用效應(yīng)時，集中載荷標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)乘1.2。即計算剪力時Pk=2501.2=300kN。(5) 計算可變作用效應(yīng)在可變效應(yīng)計算中，本設(shè)計對于橫向分布系數(shù)的作如下考慮：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取，從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從直線過渡到，其余梁段均取。 求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算公式為： 1號梁可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： 1號梁可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：跨中截面作用效應(yīng)計算圖

15、式1號梁可變作用（人群）效應(yīng)： 求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力1號梁可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： 1號梁可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)計算圖示1號梁可變作用（人群）效應(yīng)： 求支點(diǎn)截面的最大剪力1號梁可變作用（汽車）效應(yīng)： 1號梁可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：1號梁可變作用（人群）效應(yīng)：支點(diǎn)截面作用效應(yīng)計算圖示 求N7錨固截面的最大彎矩和最大剪力由于本設(shè)計中該處有預(yù)應(yīng)力筋錨固，應(yīng)力有突變，是控制截面，位置離支座中心1.4444m。可變作用（汽車）效應(yīng)：計算N7錨固截面汽車荷載產(chǎn)生的彎矩和剪力時，應(yīng)特別注意的作用位置。集中荷載若作用在計算截面，雖然影響線縱坐標(biāo)最大，但其對應(yīng)的橫向分布系數(shù)

16、較小，向跨中方向移動，就出現(xiàn)相反的情況。因此應(yīng)對兩個截面進(jìn)行比較，即影響線縱坐標(biāo)最大截面（N7錨固截面）和橫向分布系數(shù)達(dá)到最大值的截面（第一根橫梁處截面），然后取一個最大的作為所求值。通過比較，集中荷載作用在第一根橫梁處為最不利情況。N7錨固截面作用效應(yīng)計算圖式1號梁可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： 1號梁可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：1號梁可變作用（人群）效應(yīng)：（三）主梁作用效應(yīng)組合本設(shè)計按橋規(guī)4.1.64.1.8條規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見下表。三預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置（一） 跨中截面鋼束的估算和確定1 按正常

17、使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù) 對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù)n的估算公式： 式中：持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值，按上表取用與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對于公路-級，取0.565一般715.2鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4 cm2，故=9.8cm由前面的計算可知，成橋后跨中截面截面的幾何特性，=146.71cm，=46.64cm初估=15cm，則鋼束偏心距為：=-=131.71cm 1號梁：2 按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度，應(yīng)力圖式呈矩形，同時預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度，則鋼束數(shù)的估算

18、公式為：主梁作用效應(yīng)組合序號荷載類別跨中截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)N7截面MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxMmaxVmax/kNm/kN/kNm/kN/kN/kNm/kN(1)第一期永久作用4810.1603607.67246.68493.35686.2456.81(2)第二期永久作用2292.901719.68117.59235.17327.14217.75(3)總永久作用=(1)+(2)7103.0605327.35364.27728.521013.34674.56(4)可變作用(汽車)公路級2421.031181830200244348.6268.5(5)可變作用(汽車)沖擊46022.

19、42347.73846.466.351.2(6)可變作用(人群)423.7510.87314.8224.0644.9962.542.54(7)標(biāo)準(zhǔn)組合=(3)+(4)+(5)+(6)10407.84151.297819.87626.331063.41508.741036.8(8)短期組合=(3)+0.7(4)+(6)9221.53193.476923.17486.33944.311319.86905.05(9)極限組合=1.2(3)+1.4(4)+(5)+0.81.4(6)13031.71208.7629794.198797.2711331.11866.8681304.6 式中： 承載能力極限

20、狀態(tài)的跨中最大彎矩，按上表取用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般采用0.750.77，本設(shè)計取用0.76預(yù)應(yīng)力鋼絞線的設(shè)計強(qiáng)度，為1260MPa計算得：根據(jù)上兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù)n=7。（二） 預(yù)應(yīng)力鋼束布置1 跨中截面及錨固端截面的鋼束位置(a) 跨中截面 (b) 錨固截面鋼束布置圖（尺寸單位：mm）(1) 對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設(shè)計采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預(yù)埋鐵皮波紋管，根據(jù)公預(yù)規(guī)9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不小于3cm及管道直徑的1/2。根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條規(guī)定，水平凈距不小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以

21、上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如上圖a)所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：(2) 由于主梁預(yù)制時為小截面，若鋼束全部在預(yù)制時張拉完畢，有可能會在上緣出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力?？紤]到這個原因，本設(shè)計預(yù)制時在梁端錨固號鋼束，N7號鋼束在成橋后錨固在梁端。對于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性。以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如上圖b)所示。鋼束群重心位置復(fù)核圖式（尺寸單位：mm）鋼束群重心至梁底距離為：為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心位

22、置，需計算錨固端截面幾何特性。錨固端截面特性計算見下表所示。鋼束錨固截面幾何特性計算分塊名稱1)2)3)=1)2)4)5)6)7)=4)+6)翼板37507.502812570312.586.2727909423.427979735.9三角承托211.2517.173626495.8576.61239522.051240018腹板11825122.5144856345550885.4-28.739760507.5455311392.915786.251480313.9684531147其中：故計算得：說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。2 鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，既要照顧到由起

23、彎產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，本算例將端部錨固端截面分成上、下兩個部分（見下圖），上部鋼束起彎角定為15，下部鋼束起彎角定為7度。封錨端混凝土塊尺寸圖（尺寸單位：mm）為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個豎直面內(nèi)。3 鋼束計算(1) 計算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離錨固點(diǎn)到支座中心的水平距離（見下圖）為： 下圖是鋼束的計算的簡化圖示，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離列表計算在下表內(nèi)。鋼束計算圖示（尺寸單位：mm）鋼筋布置表鋼束號起彎高度y/cmy1/cmy2/cmL1/cmx3/cmR/cmx2/cmx1/cmN1(N2)31

24、.012.1918.8110099.2572523.94307.591574.25N3(N4)63.312.1951.1110099.2576857.27835.691041.24N5146.025.88120.1210096.59153525.19912.39970.32N6168.325.88142.4210096.59154179.651081.8792.90N7184.4830.90153.5810095.11183137.87969.66740.80(2) 控制截面的鋼束重心位置計算 各鋼束重心位置計算由圖2.15所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計算截面在曲線段時，計算公式為： 當(dāng)計算截面在近錨固

25、點(diǎn)的直線段時，計算公式為： 式中：鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離；鋼束起彎前到梁底的距離；R鋼束彎起半徑（見下表）。 計算鋼束群重心到梁底的距離（見下表）各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號x4/cmR/cmsin=x4/Rcosa0/cmai/cmap/cm四分點(diǎn)N1(N2)未彎起2523.949.09.016.89N3(N4)未彎起6857.2716.716.7N54.683525.190.0013280.9999999.09.0N6182.104179.650.0435680.9990516.720.67N7234.203137.870.0746370.99721128.

26、437.15N7N1(N2)231.122523.940.0916500.9957919.019.6268.12N3(N4)764.336857.270.1114630.99376916.759.43N5835.243525.190.2369350.9715269.0109.38N61012.674179.650.2422860.97020516.7141.23支點(diǎn)直線段ya0aiN1(N2)31.0731.093.819.036.1992.06N3(N4)63.3726.183.2116.776.79N5146.01529.307.859.0147.15N6168.31521.265.691

27、6.7179.31(3) 鋼束長度計算一根鋼束的長度為曲線長度直線長度與兩端工作長度之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進(jìn)行計算。通過每根鋼束長度計算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計算結(jié)果見表。備料和施工的鋼束總長度鋼束號R/cm鋼束彎起角度曲線長度S=/180R直線長度x1/cm直線長度L1/cm有效長度2(S+x1+L1)/cm鋼束預(yù)留長度/cm鋼束長度/cm(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)N1(N2)2523.947308.361574.251003965.221404105.22N3(N4)6857.277837.

28、771041.241003958.021404098.02N53525.1915922.89970.321003968.421404126.42N64179.65151094.2792.901003974.241404114.24N73137.8718985.79740.801003653.181403793.18四 主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算（一）持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算1 正截面承載力驗(yàn)算 (1) 確定混凝土受壓區(qū)高度根據(jù)公預(yù)規(guī)5.2.3條規(guī)定，對于帶承托翼緣板的T形截面：當(dāng)成立時，中性軸在翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。本設(shè)計的這一判別式：左邊=kN右邊=右邊左邊，即中性軸在翼板內(nèi)。設(shè)中

29、性軸到截面上緣距離為，則：說明該截面破壞時屬于塑性破壞狀態(tài)。 (2) 驗(yàn)算正截面承載力由公預(yù)規(guī)5.2.2條，正截面承載力按下式計算： 式中：橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，按公預(yù)規(guī)5.1.5條取用，本設(shè)計按二級公路設(shè)計，故取1.0。則上式為：右邊=18017.91 左邊=主梁跨中正截面承載力滿足要求。其它截面均可用同樣方法驗(yàn)算。(3) 驗(yàn)算最小配筋率由此可見，尚需配置普通鋼筋來滿足最小配筋率的要求。 計算受壓區(qū)高度x 計算普通鋼筋即在梁底部配置6根直徑24mm的HRB335鋼筋，以滿足最小配筋率的要求。2 斜截面承載力驗(yàn)算(1) 斜截面抗剪承載力驗(yàn)算本設(shè)計以N7錨固截面為例進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。(2

30、) 復(fù)核主梁截面尺寸 )右邊=所以本例主梁的T形截面尺寸符合要求。(3) 截面抗剪承載力驗(yàn)算 右邊=因此本例需要進(jìn)行斜截面抗剪承載力計算。 計算斜截面水平投影長度 首先假定，計算得，對應(yīng)。與假定的值基本相同，可認(rèn)為是最不利截面。即最不利截面為距支座4.0844m處。 箍筋計算箍筋間距，箍筋抗拉設(shè)計強(qiáng)度，箍筋配筋率為： 抗剪承載力計算斜截面受壓端正截面處得的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號x /cmR /cm /cm /cm /cmN7錨固點(diǎn)斜截面頂端N1(N2)未彎起2523.94019.09.052.49N3(N4)500.326857.270.07296 0.9973316.734.58

31、N5571.243525.190.162050.986789.055.59N6548.664179.650.179120.9838316.784.30N7800.763137.870.255190.9668928.4132.29 滿足要求，說明N7鋼束錨固處的斜截面抗剪承載力滿足要求同時也表明上述箍筋的配置是合理的。(4) 斜截面抗彎承載力驗(yàn)算由于鋼束根數(shù)沿梁跨幾乎沒有變化，可不必進(jìn)行該項(xiàng)承載力驗(yàn)算，通過構(gòu)造加以保證。（二） 持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗(yàn)算1 正截面抗裂驗(yàn)算（見下表） 正截面抗裂驗(yàn)算表應(yīng)力部位跨中下緣四分點(diǎn)下緣N7下緣支點(diǎn)下緣Np /0.1kN(1)73943.1268466

32、.5564026.365148.87Mp/Nm(2)9448198861076144886204067508An/cm(3)8011.548011.5414156.8614156.86Wnx/cm(4)376281377531560450567593Wox/cm(5)500146498973634347627460Mg1/Nm(6)481016036076706862000Ms/Nm(7)9719410729078013557300Np/An /MPa(8)=(1)/(3)9.238.554.524.60Mp/Wnx /MPa(9)=(2)/(4)25.1122.818.017.17pc /M

33、Pa(10)=(8)+(9)34.3431.3512.5311.77Mg1/Wnx /MPa(11)=(6)/(4)12.789.561.220.00(Ms-Mg1)/Wox /MPa(12)=(7)-(6)/(5)9.827.381.060.00st /MPa(13)=(11)+(12)22.6016.942.280.00st-0.85pc /MPa(14)=(13)-0.85(10)-6.59-9.71-8.37-10.002 斜截面抗裂驗(yàn)算（見下表）計算表應(yīng)力部位跨中a-ao-on-nb-bNp/0.1kN(1)73943.1273943.1273943.1273943.12Mp/Nm(

34、2)9448198944819894481989448198An/cm(3)8011.548011.548011.548011.54In/cm4(4)52414892524148925241489252414892yni/cm(5)65.73.410-99.3Io/cm4(6)71378273713782737137827371378273yoi/cm(7)62.290-3.41-102.71Mg1/Nm(8)4810160481016048101604810160Ms/Nm(9)9719410971941097194109719410Np/An /MPa(10)=(1)/(3)9.239.2

35、39.239.23Mpyni/In /MPa(11)=(2)*(5)/(4)11.840.610.00-17.90pc/MPa(12)=(10)-(11)-2.618.619.2327.13Mg1yni/In /MPa(13)=(8)*(5)/(4)6.030.310.00-9.11(Ms-Mg1)yoi/Io /MPa(14)=(9)-(8)*(7)/(6)4.280.00-0.23-7.06s/MPa(15)=(13)+(14)10.310.31-0.23-16.18cx=pc+s/MPa(16)=(12)+(15)7.708.939.0010.95四分點(diǎn)cx=pc+s/MPa5.508.

36、218.3612.68N7cx=pc+s/MPa1.104.224.48支點(diǎn)cx=pc+s/MPa0.374.234.60計算表項(xiàng)目荷載上梗肋凈軸換軸下梗肋跨中一期荷載0.000.000.000.00短期荷載0.280.310.310.23預(yù)加力0.000.000.000.00短期組合剪力0.280.310.310.23四分點(diǎn)短期組合剪力1.681.881.881.34N7錨固點(diǎn)短期組合剪力0.400.480.48支點(diǎn)短期組合剪力0.380.450.45tp計算表截面主應(yīng)力部位cx/MPa/MPatp=cx/2-2cx/4+2/MPa短期組合短期組合短期組合(1)(3)(5)跨中a-a7.70

37、0.28-0.0102o-o8.930.31-0.0109n-n9.000.31-0.0108b-b10.950.23-0.0047四分點(diǎn)a-a5.501.68-0.4706o-o8.211.88-0.4111n-n8.361.88-0.4041b-b12.681.34-0.1410N7a-a1.100.40-0.1300o-o4.220.48-0.0542n-n4.480.48-0.0505支點(diǎn)a-a0.370.38-0.2417o-o4.230.45-0.0474n-n4.600.45-0.0428注：在混凝土主應(yīng)力計算中，習(xí)慣在計算剪應(yīng)力時取用各計算截面的最大剪力，計算法向應(yīng)力時也取用各

38、計算截面的最大彎矩。實(shí)際上，由于對同一計算截面不可能同時出現(xiàn)最大剪力和最大彎矩。因此上表所計算的主應(yīng)力值稍偏大些。（三） 持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算1 正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算（見表格）最大壓應(yīng)力在四分點(diǎn)下緣，為18.35MPa，可見其結(jié)果符合規(guī)范要求。2 預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗(yàn)算（見表格）取最不利的外層鋼筋進(jìn)行驗(yàn)算，最大拉應(yīng)力在跨中截面，為1189.74MPa，可見其結(jié)果符合規(guī)范要求3 截面混凝土主壓應(yīng)力驗(yàn)算（見表格）最大主壓應(yīng)力為15.58MPa，可見其結(jié)果符合規(guī)范要求N2號預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗(yàn)算表應(yīng)力部位跨中四分點(diǎn)N7支點(diǎn)In/cm4(1)52414892525609277249133573147076

39、Io/cm4(2)71378273712383678571727085029989en/cm(3)130.3130.22109.7292.68eo/cm(4)133.71116.88115.5199.32Mg1/Nm(5)481016036076706862000Mk/Nm(6)11254240844480015516500Mg1en/In /MPa(7)=(5)*(3)/(1)11.968.941.040.00(Mk-Mg1)eo/Io/MPa(8)=(6)-(5)*(4)/(2)12.077.941.170.00kt/MPa(9)=(7)+(8)24.0316.872.200.00p=Ep

40、kt/MPa(10)=5.65*(9)130.2491.4611.950.00pe/MPa(11)1059.501002.561119.031129.51pe+p/MPa(12)=(10)+(11)1189.741094.021130.981129.51計算表應(yīng)力部位跨中a-ao-on-nb-bNp/0.1kN(1)73943.1273943.1273943.1273943.12Mp/Nm(2)9448198944819894481989448198An/cm(3)8011.548011.548011.548011.54In/cm4(4)5241489252414892524148925241

41、4892yni/cm(5)65.703.410.00-99.30Io/cm4(6)71378273713782737137827371378273yoi/cm(7)62.290.00-3.41-102.71Mg1/Nm(8)4810160481016048101604810160Mk/Nm(9)1125424011254240112542407103060Np/An /MPa(10)=(1)/(3)9.239.239.239.23Mpyni/In /MPa(11)=(2)*(5)/(4)11.840.610.00-17.90pc/MPa(12)=(10)-(11)-2.618.619.2327

42、.13Mg1yni/In /MPa(13)=(8)*(5)/(4)6.030.310.00-9.11(Mk-Mg1)yoi/Io /MPa(14)=(9)-(8)*(7)/(6)5.620.00-0.31-3.30k/MPa(15)=(13)+(14)11.650.31-0.31-12.41cx=pc+k/MPa(16)=(12)+(15)9.048.938.9214.72四分點(diǎn)cx=pc+s/MPa6.518.218.3015.51N7cx=pc+s/MPa1.264.224.50支點(diǎn)cx=pc+s/MPa0.374.234.60計算表項(xiàng)目荷載上梗肋凈軸換軸下梗肋M(jìn)PaMPaMPaMPa跨中一期荷載0.000.000.000.00短期荷載0.280.310.310.23預(yù)加力0.000.000.000.00短期組合剪力0.280.310.310.23四分點(diǎn)短期組合剪力1.832.072.071.08N7錨固點(diǎn)短期組合剪力0.400.480.48支點(diǎn)短期組合剪力0.380.450.45計算表截面主應(yīng)力部位cx/MPa/MPatp=cx/2-2cx/4+2/MPa短期組合短期組合短期組合(1)(3)(5)跨中a-a9.040.289.05