人教版2020年秋九年級數(shù)學上冊第22章《二次函數(shù)》單元測試題卷附答案解析

1、2020年秋九年級數(shù)學上冊第22章單元測試題卷二次函數(shù)時間；12。分鐘分值；12。分、選擇題體大題共6小題，每小題3分，共18分）1 .下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）A,廣斯- 1E- r=2Gr+l）:-lC尸 1 - JTD. y= 5 3）:- rx2 .二次函數(shù)y= U+ir-2的最小值是（）A. -2 B. -1C- 1D. 23 .若- G，5（1，jc），。川三點都在二次函數(shù)尸=-Cr- 2）"+ 1的圖象上，則 y.» JG的大 小關(guān)系為（）氐e j<<z<z c k。D y<y<y.4 .二次函數(shù)了二蛻+版十。與一次國數(shù)/=初十

2、。在同一直角坐標系中的圉象可能是（5 .下表為二次的數(shù)x 加+為r+c的自變里式與函額夕的部分對應(yīng)值（其中地Dn），則下列結(jié)論正確的 是（）X0124> >>y k口 A.顯0B- y-4oC.4a一 28 4 KOD. ab+c<Q6,若二次函數(shù)廣獲+3x+c的圖象與x軸有兩個公共點，坐標分別為（及，Q），俳，。），且X：/，圖 象上有一點就為，在x軸下方，則下列判斷正確的是（）A. 心口B-疔-4比C.x<x3<jf3D-3以一毛）每一是）<0二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.拋物線尸1）43）與x軸的公共點的坐標是.8,將地物

3、線y= 2/向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得拋物線的解析式為g.如圖，拋物線尸戒十比十。的對稱軸為直線乂= 1，f，是拋物線與丫軸的兩個公共點.若點產(chǎn)的坐標為(4, 0)，則點口的坐標為1010 .拋捌線尸=%x+2)；十4關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析苴為.311 .飛機著陸后追行的距離式單位：m)關(guān)于渭行時間寅單位；s)的函數(shù)解析式是夕=261-4干，則飛機 2著陸滑行到停止，最后6 日滑行的路程為12,已知二次因數(shù)尸3 -紜而為常數(shù))，當- 1<“<2時,函數(shù)下的最小值為- 2,則前的值是三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13 . (1)已知拋物

4、線=4-5-3與x軸有兩個公共點，求行的取值范圍；已知二次困數(shù)圖象的頂點坐標為(1，-3)，且過點(2, 0)，求這個二次困效的解析式.14 .已知二次困領(lǐng)尸才一射一8.(1)將尸3 -8用配方法化成=存5-方>7的形式，并寫出其圖象的頂點坐標? 求此函數(shù)圖象與“軸、尸軸的公共點坐標.15 .如圖為二次函數(shù)產(chǎn)國+o的圖象，利用圖象回答問題:(1)關(guān)于X的方程4 +。丫十。=0的解是5關(guān)于Y的不等苴獲+加+共。的鼾集是關(guān)于工的不等式加G8的解集是16 .如圖，用總長為60 m的籬西圍成一個一邊靠墻(墻長32 m)的矩形場地，矩形面積宓C隨矩形的一 邊題的七式m)的變化而變化.求出5與；之間

5、的函數(shù)關(guān)系式;(2)當為多少米時，矩股場地的面租S最大，最大面世是多少平方米？17 .如圖，在平面直角坐標系中s矩形甌的邊3, 3分別位于、軸，軸上，經(jīng)逅月，C兩點的拋物線交火軸于另一點0連接/，請你僅用無刻度的直尺拉下列要求畫圖：U)在圖中的拋物線上畫出點白使班=/g(2)在圖多中的地物線上畫出拋物線的對稱軸.四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18 .某游樂園有一個直徑為16米的圖形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線, 在距水泄中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合,如 圖，以水平方向為箝軸，噴水池中心為原點建立直角

6、坐標系.(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)解析式；王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)笛期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高L8米的王師傅站立時必 須在離水池中心多少米以內(nèi)？19 .如圖，拋物統(tǒng)產(chǎn)數(shù)十加-2與y軸的公共點為4槌物建的頂點為盤1，-3).求拋物線的筑析式；(2)產(chǎn)為“軸上一點，當尸初的周長最小時，求點產(chǎn)的坐標.20 .如圖，直線四過丫軸上的點出2，。卜且與拋物線尸蓑相交于歷，兩點，點斤的坐標為（3 D.（1）求直線切和拋物線的函數(shù)露析式.（2）在掘物線上是否存在一點6使得昆允=£工？若存在，請求出點方的坐標多若不存在，請說明理 由.五、解答題（本大題共2小題，每小題9分

7、，共18分）2L某商店購進一批成本為30元/件的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的消售里2件）與消售單價”（元 /件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.（1）求該商品每天的消售魚不與消售單價”之間的國數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變里的取值范圍）i（2）當銷售單價定為多少時，才能使消售該商品每天獲得的利同八元）最大？最大利閏是多少？。）若商店要使稍售該商品每天獲得的利潤不低于80。元，試確定稍售單價k的范圍.22.某數(shù)學興趣小組在探究函數(shù)片依 數(shù)+ 3的圖象和性質(zhì)時經(jīng)歷以下幾個學習過程:列裹（完成以下表格）:JCail-10i2345oat = y-4r+3 80038 y= |y-4x+3|S SB8

8、00380 8 0描點并畫出函數(shù)圖象二根據(jù)圖象1成以下問題:觀察圖象，當時，尸隨x的增大而減小；數(shù)學小組探究發(fā)現(xiàn)直線尸8與函數(shù)y="-射+31的圖象交于點E7,8），網(wǎng)5, 8），則不等立|4-酎+3|8的解集是；9探究應(yīng)用：設(shè)函數(shù)尸=I5+31的圖象與x軸交于43兩點（點f位于點片的右側(cè)），與尸軸交手 點小將直線比沿y軸平移處個單位長度后與函數(shù)尸及-仙+3的圖象恰好有3個公共點，求加的值.六、簇答題（本大題共12分）23.如圖9，拋物線，：F=夕經(jīng)過變換可得到拋物線。：/=先、以-瓦），工與“軸的正半軸交于點4, 且其對稱軸分別交拋物線C，C于點K，”，此時四邊形磔也恰為正方形.按

9、上述類似方法，如圖，觸 物 1 ；兄=6：k5 - &）經(jīng)過變換可得到拋物級G ； / = -幻，W與x軸的正半軸交于點4，且其對稱 軸分別交拋物線4，6于點回，川，此時四邊形8月初也怕為正方形.按上述類似方法，如圖©，可得到施 物線G ：兄=%乂5- '）與正方形ORAR.請?zhí)骄恳韵聠栴}：U）填空：隹=，瓦=.（2）求出拋物線與G的解析式.（3）按上述類似方法，可得到拋物線公上=斯缶-為與正方形。貼山燈1且與為整數(shù)）.語用含力的代數(shù)式直接表示出“的籥析式；當x版任意不為0的實藪時，試比簌為，與Aw的函數(shù)值的大小關(guān)系，并說明理由.參考答案1. B 2A 3.B 4.0

10、 5.C 6.D7(1，0)，(一3, 0) 8.y=2(x+iy - 2 9.(一2,0)10. y=x+2)1-4 11.18 或心13.解g (1)由題意，得.、解得a>-=且a5fco.Q)設(shè)此二次困數(shù)的解析式為y = a(x-3.丫其圖象經(jīng)過點(2, 0)，,2(2-廳-3=0,解得a = 3，這個二次函數(shù)的解析式為y= 3物-1卜-3，即y =娛-6*14 .解；(l)>'=x;-2x-8=x2-2x+l-9 = (x- iy-9?二二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(1，-9).(2)當 x= 0時，丫 =x: -2x-S = -8，此函數(shù)圖象與丁軸的公共點坐標為(0,

11、 -8)；當 y = 0 時3 x：- 2x-S = 0j 錮得xl=-23 %=43，此函額圉象與又軸的公共點坐標為-2, 0)和(4, 0).15 . (l)xi = 2 xz=4 (2)2<x<4 3次0 或16 .解：(1)8=1(60-21)= -21-+«)1(14<1<30).(2)VS= -2F + 601= -2(1-15)i+4505二當1=15時，S取得最大值，為450，當1為15m時，矩形場地的面積S最大，最大面積是450畝.17 .解，。義口圖3點E即為斫求.Q)如圖矽，直線QP即為所求.1S.解:(1)設(shè)水柱斫在拋物線(第一象限部分

12、)的函數(shù)解析式為y=a(x-3> + 5.將尊，0)代天，得25a十5=0,留得a - 5-水柱所在拋物線(第一象限部分)的困數(shù)解析式為y = -等+ 5(0<x<S).（2）當 y=l£B寸，有-*-3> + 5 = Lg，解得用=-1，* = 7，,為了不稹淋濕，身高1S木的王師傅站立時必須在離水池中心：米以內(nèi).19.解:（1”拋物線的頂點為80，-3），二可設(shè)拋物線的解析式為y =a（x-1>-3.由y = ax：+bx-2，得A0，-2）把A（0，-2）代入y = *x-得3-3=-2，解得 a=，拋物線的解析式為y=體-廳- 3=W - 2x=

13、 2.Q）如圖，點A（Q，-2）關(guān)于工軸的對稱點為*（。，2A連接ArB交x軸于點P，連接PA，AB，則此時PAB的周長最小設(shè)直線AE的解析式為y=M+m20.解；Q）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b耙A（2, O），BQ，1消入，得p=2k+b， l = k + 6叫二直線AB的解析式為y=-x+2.,點B（l，1電拋物線丫=笳上，a=l，拋物線的解析式為y=x：.（2）存在設(shè) Dx，X%' Sioad = OAi - j v-d： = i X 2 x: = x:.聯(lián)曲=：/?，朗得L=7, "L"k=xrM=l，3 = 4，, S二煙= S38- SAB = 9

14、 2X4 一乂2 X1 = 3.SicBG = S.o?kD, x-= 3» 解得 x 二 士由，二點 D 的坐標為（一由，3）或括，3）.21.解；（1）設(shè)該商品每天的俏售里y與精售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=H+bR00=301:+b，k=-2，將（3。，網(wǎng)S 7。）代入，畤oT.b，解得口儂，故該商品每天的梢售里y與俏售單價義之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2義+160.（2）由題意得w = （x_30）（_ 2x+ 160）= -2（x- 55/+ 1250，當x =55時，w有最大值，為1250，1故當銷售單價定為55元件時，才能使徜售該商品每天獲得的利聞最大，最大利用為1250元

15、.(3)由題意得(x-30X-2x+160) = 800,解得 x1=70,尼=4。根據(jù)二次困薊的圖象與性質(zhì)，可得當40x：0時，(x-30)(-2x+160)3800,故稍售單價x的范圍為 40<x<70.22 .解，(1興口下表:X-1012145 yi=x:"4x + 38 0-103gBBSy= x: - 4x + 3： S30103£(2)如圖:(3)x<l 或 2<x<3 x< - 1 或 x)5如圖回，直線BC與困數(shù)$= G-4x + 3的圖象只有3個公共點，此時，m=0J由(1)中的表格可知鞏30)，：0,3)，直線8(：

16、的解析式為3，=-又+3.如圖(£|，若直線丫=-犬+1583)與函數(shù)Y = 或-依+ 3的圖象只有3個公共點，聯(lián)立F二 -"b'消去W整理得好-%十b+3 =。3v= -x- + 4x-Si '由題意，得一=254(b+3)=0,解得b=325,m=025.綜上所述，m=0或m=0.25.23解；當 y1=0 時72秘-卜)=0，'淚=0，X2=bi? 'A(bi? 0).由正方形 OBi AM 潺 OA： = BiDi = bi，步吟號.點B】在拋物線C上，則空舒，整理得b-2) = 0，解得b=0(不符合題意,舍去)或瓦=2，二D0，-

17、 1).把歷= 2，DML -1)代入山=3濱(工一比)中，潺-1=-&，a = 1.故答案為1，2.(2)由(1)可知拋物線Ci的解析苴為y = xr- 2)=爐- 2乂當賓=0時，空乂住一上)=0，'及=0，% = bi，'氏也，0)-由正方形0&A；D：得0%=B；D； = b.,二點民在拋物線C上，二,=(左2 乂號 整理得 b：(b： - 6) = 0，解得b： =0(不符合題意，舍去)或b； = 6.D；3 - 3).把 b；=6, D；3，一 ”代入 y：=a；x(x-b2>，得- 3 = 3 = (3 - 6)，解得 a：=g,拋物續(xù)G的解析式為方=1例-8) = * - 2*當 y$= 0 時'ajx(x - b= 0 > .'內(nèi)=0，x； = b；，'入.也，0).由正方形