《9.3.1一元一次不等式組的解法》

1、第九章不等式與不等式組9.3 元一次不等式組第1課時 解一元一次不等式組【知識與技能】1. 了解一元一次不等式組的概念.2. 理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集 .3. 會解一元一次不等式組.【過程與方法】通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念， 解出每個不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分， 從而得到不等式組的 解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結(jié)出求不等式組解集的法則.【情感態(tài)度】運用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法.這種“數(shù)形結(jié)合”的方法 今后經(jīng)常用到，鍛煉同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的能力，提高學(xué)習(xí)興趣 .【教學(xué)重點】一元一次不等

2、式組的解法.【教學(xué)難點】確定一元一次不等式組的解集.丫山刼學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認識問題1現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條 c,用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條 c的長度有什么要求？解：由于三角形中兩邊之 大于第三邊，兩邊之小于第三邊，設(shè)c的長為xcm,則xv，x>，合起來，組成一個.由解得，由解得.在數(shù)軸上表示就是.容易看出：x的取值范圍是.這就是說，當木條c比cm長并且比 cm短時，它能與木條a和b 一起釘成三角形木框問題2由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式 組的解法【教學(xué)說明】全班同學(xué)可獨立作業(yè)，也可分組自由討論，10

3、分鐘后交流成果，逐步得出結(jié)論二、思考探究，獲取新知思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解 不等式組？【歸納結(jié)論】1. 定義：（1）一元一次不等式組：幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合 起來組成一個一元一次不等式組.（2） 元一次不等式組的解集：幾個不等式的 解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集 （ 3）解不等式組：求一元 一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組 2. 元一次不等式組的解法：（1）求出每個一元一次不等式的解集.（2）求 出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集 三、運用新知，深化理解夭津中考兒曲上一史尹（2）（湖北黃岡中考”

4、3;3 1X1;px-12<2（4-3）（3）（江蘇揚州中考3t- 1 一并在數(shù)軸上表示解集(4)4-j + 1 >0. 5 + x 1 x,2> 1I 714,v <2,2.如果不等式組無解，則m的取值范圍是（）A.mv 2B.m> 2C.m> 2D.不能確定f.r + 2v = 2 + I ,3. 已知方程組'-'* ；的解是一對正數(shù).（1）求a的范圍；（2）化簡丨3a-1 | + | a-2 | .4. 關(guān)于x的不等式組卞 "1：；只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是（B. 5<14C. -5 < -UD. -5 &l

5、t;a <14、> -1,« i V 1 *5.已知不等式組x <1 k.（1） 當k = 1/2時，不等式組的解集是；當k = 3時，不等式組的解集；當 k=-2時，不等式組的解集為.（2）由（1）知，不等式組的解集隨數(shù)k值的變化而變化，當k為任意實數(shù) 時，不等式組的解集【教學(xué)說明】題13都可讓學(xué)生自主探究，教師巡視指導(dǎo)；題4可先讓學(xué)生思考，教師利 用數(shù)軸幫助其答疑解惑，體驗數(shù)形結(jié)合的思想妙用！題5（ 1）可全班一起解答， 在（1）的基礎(chǔ)上，分類討論（2）的結(jié)論.【答案】1.解:(1) -6v x< 2;(2)3/2 vx< 2.(3) -2<

6、xv 1.在數(shù)軸上表示為:(4) -3< xv 5,(5)-3vxv 5/3.2.Cpr =- 1 ,3. 解解方程組得：2-y=嚴-】汕. 由已知得屮J即仃 兮b >0, |>0.2解不等式得解不等式得池 <丄3 a的取值范圍是；< a <2(2)由(1)可得:3a-1>0, a-2v 0, 故原式=3a-1-(a-2)=2a+1.4. C 5.( 1)-1 v xv 1/2 ;無解；-1 vxv 1；(2)當k< 0時，不等式組的解集為-1vxv 1；當0v kv 2時，不等式組的解集為-1vxv 1-k；當k>2時，不等式組無解.四、

7、師生互動，課堂小結(jié)1. 一元一次不等式組及其解集的定義；2. 般來說，由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集不外乎以下四種 情況：設(shè)av b，則不等式組用數(shù)軸表示不等式組解案1X>br« bx>b1q<b1_i. (7bV < Ct1T > & y <ba <b1ix <dx>b#a d b無解也可以用下面的口訣記憶：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小 小無解集注釋：每句前一個大（或小）表示大于（或小于），后一個大（或?。?表示較大的數(shù)（或較小的數(shù)）.謂后作上1. 布置作業(yè)：從教材“習(xí)題9.3”中選取.2. 完成練習(xí)冊中本課時