交叉流余熱回收換熱器熱經(jīng)濟(jì)學(xué)

1、交叉流余熱回收換熱器熱經(jīng)濟(jì)學(xué)性能的分析和優(yōu)化吳雙應(yīng)李友榮(重慶大學(xué))摘要以熱經(jīng)濟(jì)學(xué)原理為基礎(chǔ)，在同時(shí)考慮空氣側(cè)和煙氣側(cè)流動(dòng)損失的條件下，對(duì)一次和n行程多次交叉流余熱回收換熱器性能進(jìn)行了熱經(jīng)濟(jì)學(xué)分析，討論了有關(guān)參數(shù)對(duì)其熱經(jīng)濟(jì)學(xué)性能的影響，并給出了最佳設(shè)計(jì)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果。關(guān)鍵詞余熱回收交叉流換熱器熱經(jīng)濟(jì)學(xué)分析優(yōu)化ANALYSIS OF THERMOECONOMIC PERFORMANCEAND OPTIMIZATION OF CROSS FLOW WASTEHEAT RECOVERY EXCHANGERWU ShuangyingLI Yourong(Chongqing University)ABS

2、TRACTBased on the thermoeconomic principle,the performance analysis of one and n-pass cross flow waste heat recovery exchangers have been made with a consideration of simultaneous exergy loss at air and gas side.The effects of some parameters on the thermoeconomic performance of cross flow waste hea

3、t recovery exchanger was discussed and the calculated results for optimization were given.KEY WORDSwaste heat recovery,cross flow heat exchanger,thermoeconomic analysis,optimization1前言利用換熱器回收工業(yè)爐煙氣余熱來預(yù)熱助燃空氣，可以提高工業(yè)爐的熱效率和有效能效率，為滿足對(duì)余熱回收換熱器最佳經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)的要求，有必要對(duì)余熱回收換熱器的熱經(jīng)濟(jì)學(xué)性能進(jìn)行優(yōu)化分析和計(jì)算。在文獻(xiàn)1中，筆者在綜合考慮能量?jī)?yōu)化方法和優(yōu)化方法基礎(chǔ)上

4、，提出了一項(xiàng)評(píng)價(jià)余熱回收換熱器熱經(jīng)濟(jì)學(xué)性能的新指標(biāo)單位余熱回收量的年凈收益。該指標(biāo)既考慮了回收的多少，又考慮了回收熱量的多少，同時(shí)還考慮了換熱器的投資和運(yùn)行費(fèi)用，因而更加全面地反映了余熱回收換熱器的熱經(jīng)濟(jì)學(xué)性能。另一方面，在一些工業(yè)爐余熱回收換熱器中，為了有利于均布?xì)饬?、?yōu)化排列和分級(jí)選用材質(zhì)的需要，常采用多行程交叉逆流或順流方式進(jìn)行熱交換2，因此有必要對(duì)多次交叉流余熱回收換熱器進(jìn)行熱經(jīng)濟(jì)學(xué)優(yōu)化。文獻(xiàn)3、4曾對(duì)交叉流余熱回收換熱器最佳經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì)進(jìn)行了探討，但它們是以熱力學(xué)第一定律為基礎(chǔ)，能量?jī)?yōu)化方法為前提的，因而沒有考慮能量質(zhì)的損失。本文以文獻(xiàn)1提出的余熱回收換熱器熱經(jīng)濟(jì)學(xué)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)為基礎(chǔ)，在

5、同時(shí)考慮空氣和煙氣側(cè)流動(dòng)損失的條件下，對(duì)一次和多次交叉流余熱回收換熱器熱經(jīng)濟(jì)學(xué)性能進(jìn)行優(yōu)化分析和計(jì)算，從而為工程上交叉流余熱回收換熱器設(shè)計(jì)提供參考。2交叉流余熱回收換熱器熱經(jīng)濟(jì)學(xué)性能分析假定煙氣和空氣均為理想氣體，且物性為常數(shù)，并不考慮散熱損失，則空氣得到的熱量為EcGccpcTc2-Tc1-T0ln(Tc2/Tc1)(1)空氣側(cè)流動(dòng)損失為Erc(kc-1)/kcGccpcT0ln(1-pc/pc1)(2)煙氣側(cè)流動(dòng)損失為Erh(kh-1)/khGccpcT0ln(1-ph/ph1)(3)式中Gccpc、Ghcph空氣和煙氣熱容量流/J*s-1*k-1；kc、kh空氣和煙氣絕熱指數(shù)；pc1、p

6、h1空氣和煙氣進(jìn)口壓力/Pa；pc、ph空氣和煙氣側(cè)壓降/Pa；Tc1、Tc2空氣進(jìn)出口溫度/K；T0環(huán)境溫度/K。假定空氣走管程，則空氣側(cè)壓降pc為1pc/pc1FcNtu(4)其中，F(xiàn)c(f+di/L)/(8EucStc)式中f、空氣側(cè)沿程和局部阻力因數(shù)；L/di每程換熱管的長(zhǎng)度/內(nèi)徑比；換熱管的外、內(nèi)徑比(d0/di)；Euc、Stc空氣側(cè)歐拉數(shù)Eucpc1/(cuc2)和斯坦頓數(shù)StcK/(cuccpc)；Ntu傳熱單元數(shù)NtuKF/(Gccpc)。煙氣走殼程，則煙氣側(cè)壓降ph為5phCDhu2hZCZn/2(5)式中CD、CZ殼側(cè)阻力因數(shù)和管排修正因數(shù)；Z、n每程管排數(shù)和行程數(shù)。進(jìn)一

7、步把式(5)化為ph/ph1FhNtu(6)其中，F(xiàn)hZCDCZdi/(8LEuhStc)式中Euh煙氣側(cè)歐拉數(shù)Euhph1/(hu2h)。顯然，F(xiàn)c、Fh分別為反映流速、管徑、管排等因素對(duì)換熱器空氣側(cè)和煙氣側(cè)壓降影響的系數(shù)。換熱器單位余熱回收量的年凈收益為1tCEEc+x(Erc+Erh)-I/(Qt)(7)式中x“機(jī)械功”和“”的折算系數(shù)，x356(流動(dòng)損費(fèi)用間接反映了換熱器的運(yùn)行費(fèi)用)；Q單位時(shí)間空氣獲得的熱量/W；t換熱器年運(yùn)行時(shí)間/s；CE熱量?jī)r(jià)/元*J-1，CE(-1)CQ/(-1-ln)7，其中，Th1/Tc1，為換熱器入口溫度因子，CQ為熱量?jī)r(jià)格/元*J-1；I換熱器年投資分?jǐn)?/p>

8、費(fèi)用/元。I(I0+IFF)(i+j)*(N+1)+1+0.07N/N(8)式中F換熱器傳熱面積/m2；I0、IF與傳熱面積無關(guān)和有關(guān)部分投資/元、元*m-2；N投資回收年限；i、j貸款利率和稅率。引入換熱器冷熱介質(zhì)熱容量流比R和溫度效率Ec，有RGccpc/Ghcph，Ec(Tc2-Tc1)/(Th1-Tc1)于是Tc2Tc1+Ec(Th1-Tc1)，Th2Th1-EcR(Th1-Tc1)(9)對(duì)于n行程交叉流(空氣橫向不混合，煙氣橫向混合，兩流體在程間各自有混合)換熱器，冷流體的溫度總效率Ec為9順向：Ec1-1-c(R+1)n/(R+1)(10)逆向：Ec(1-Rc)/(1-c)n-1/

9、(1-Rc)/(1-c)n-R(11)其中，c為冷流體的溫度分效率即單程換熱效率，且c1/R-expRexp(1-Ntu/n)-1/R(12)把式(1)、(2)、(3)、(4)、(6)、(9)代入式(7)，并假定空氣入口溫度Tc1T0，化簡(jiǎn)得CEEc(-1)-ln(1+Ec(-1)+x(kc-1)ln(1-FcNtu)/kc+x(kh-1)ln(1-FhNtu)/(khR)I/(GccpcT0t)/Ec(-1)(13)上式即為在同時(shí)考慮空氣和煙氣側(cè)流動(dòng)損失條件下，對(duì)余熱回收換熱器熱經(jīng)濟(jì)學(xué)性能進(jìn)行分析和優(yōu)化的一般計(jì)算式。3計(jì)算結(jié)果分析和討論某廠采用多行程交叉流余熱回收換熱器回收加熱爐的煙氣余熱來

10、預(yù)熱助燃空氣。已知空氣量為11940 m3/h，溫度為20 ，空氣在管內(nèi)流動(dòng)；煙氣溫度為650 ；傳熱系數(shù)為43 W/(m2*K)；回收余熱價(jià)格為3.5×10-9元/J；換熱器投資為1000+700F元；年工作時(shí)間7200 h；10年償還；貸款利率為15 %；稅率為2 %；其它有關(guān)參數(shù)取值：Fc0.015，F(xiàn)h0.003，x4。下面就常見順、逆向二、四行程多次交叉流和一次交叉流的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析和討論。3.1換熱流型和行程數(shù)的影響圖1給出了冷熱流體熱容量流比R0.6時(shí)一次交叉流和多次交叉流換熱器的單位余熱回收量的年凈收益隨傳熱單元數(shù)Ntu的變化關(guān)系曲線。由圖可見，逆流向多次交叉流余熱

11、回收換熱器所取得的經(jīng)濟(jì)效益總是大于順流向多次交叉流余熱回收換熱器，一次交叉流介于它們之間，且對(duì)逆流向的多次交叉流余熱回收換熱器而言，隨著行程數(shù)的增加，其經(jīng)濟(jì)效益提高；而對(duì)順流向多次交叉流余熱回收換熱器而言，在Ntu較小時(shí)，四行程的經(jīng)濟(jì)效益略低于二行程，在Ntu較大時(shí)則相反。另外，對(duì)一次和多次交叉流余熱回收換熱器而言，總存在一最佳的傳熱單元數(shù)Ntu使換熱器的經(jīng)濟(jì)效益達(dá)到最佳；雖然逆流向四行程多次交叉流余熱回收換熱器的最佳經(jīng)濟(jì)效益最好，但同時(shí)其最佳傳熱單元數(shù)(即最佳傳熱面積)也較大，即投資亦較大。圖 1R一定時(shí)，與Ntu的關(guān)系Fig.1Relation between and Ntu at R c

12、onstant1逆向四行程；2逆向二行程；3一次交叉流；4順向二行程；5順向四行程3.2冷熱流體熱容量流比R的影響圖2給出了逆向二行程多次交叉流余熱回收換熱器的單位余熱回收量的年凈收益在不同R下與傳熱單元數(shù)Ntu的關(guān)系曲線。由圖2可見，在一定的Ntu范圍內(nèi)，對(duì)同一種流型換熱器，其經(jīng)濟(jì)效益隨R增大而減小，同時(shí)其對(duì)應(yīng)的最佳傳熱單元數(shù)Ntu(最佳傳熱面積)也不同。3.3最佳設(shè)計(jì)參數(shù)的計(jì)算對(duì)于余熱回收換熱器，比較關(guān)心的是最佳設(shè)計(jì)參數(shù)，如最佳傳熱面積等。對(duì)于不同冷熱流體熱容量流比R情況下的最佳傳熱單元數(shù)可由下式給出圖 2逆向二行程時(shí)，與Ntu的關(guān)系Fig.2Relation between and Nt

13、u for counter orientation and two-pass cross flow heat exchanger圖 3最佳傳熱單元數(shù)Ntu,opt與R的關(guān)系Fig.3Relation between optimal number of heat transferunits Ntu,opt and heat capacity ratio R1逆向四行程；2逆向二行程；3一次交叉流；4順向二行程；5順向四行程/Ntu0(14)由式(13)、(14)可得(-1)(1-/CE)(Ec/Ntu)(-1)/(1+Ec(-1)*(Ec/NtuxFc(kc-1)/kc(1-FcNtu)+Fh(

14、kh-1)/khR(1-FhNtu)+(dI/dNtu)/(GccpctT0CE)(15)其中，Ec/Ntu可由式(10)、(11)、(12)求得。顯然，式(15)為一超越方程，可用數(shù)值方法求解。圖3給出了一次和多次交叉流余熱回收換熱器最佳傳熱單元數(shù)的計(jì)算結(jié)果。由圖3可見，對(duì)于二、四行程交叉流換熱器，當(dāng)其總流動(dòng)趨勢(shì)為順流時(shí)，其最佳傳熱單元數(shù)總隨R增大而單調(diào)減小，但當(dāng)其總流動(dòng)趨勢(shì)為逆流時(shí)，則當(dāng)R取較小值時(shí)，在一個(gè)較小的R范圍內(nèi)，存在一R值使最佳傳熱單元數(shù)Ntu,opt達(dá)到最大，一次交叉流情況則類似于后者。求出了最佳傳熱單元數(shù)后，根據(jù)式(10)、(11)、(12)可求出多次交叉流換熱器的最佳溫度分

15、效率c,opt和最佳溫度總效率Ec,opt，進(jìn)而由式(9)求出最佳換熱溫度。圖4、圖5給出了c,opt和Ec,opt的計(jì)算結(jié)圖 4最佳溫度分效率c,opt與R的關(guān)系Fig.4Relation between optimal heat exchanger com-ponent effectiveness c,opt and heat capacity ratio R1一次交叉流；2逆向二行程；3順向二行程；4逆向四行程；5順向四行程果。由圖可見，不管對(duì)c,opt還是Ec,opt，對(duì)于逆流向多次交叉流換熱器，當(dāng)R取較小的值時(shí)，在一個(gè)較小的R范圍內(nèi)，c,opt和Ec,opt隨R增大而緩慢增大，然后在

16、一個(gè)很大的R范圍內(nèi)隨R單調(diào)遞減，這一現(xiàn)象與最佳傳熱單元數(shù)Ntu,opt隨R的變化規(guī)律類似。圖 5最佳溫度總效率c,opt與R的關(guān)系Fig.4Relation between optimal heat exchanger overall effectiveness Ec,opt and heat capacity ratio R1逆向四行程；2逆向二行程；3一次交叉流；4順向二行程；5順向四行程參考文獻(xiàn)1吳雙應(yīng)，李友榮.余熱回收換熱器性能的經(jīng)濟(jì)分析和優(yōu)化.冶金能源，1996，15(6)：4447.2胡彥邦.關(guān)于高效換熱器的探討.冶金能源，1991，10(2)：3038.3羅文泉.余熱回收叉流熱交換器最佳經(jīng)濟(jì)設(shè)計(jì).冶金能源，1993，12(6)：4043.4羅文泉，王萬復(fù).余熱回收叉流空氣預(yù)