命題與邏輯聯(lián)結詞

1、集合的基本運算命題及邏輯連接詞考綱要求：理解命題的概念.了解“若P,則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分 析四種命題的相互關系.了解邏輯聯(lián)結詞“或” “且”“非”的含義 理解全稱量詞與存在量詞的意義.能正確地對含有一個量詞的命題進行否定教材復習1.原命題：若P則q ；逆命題為:；否命題為:逆否命題為:2.四種命題的真假關系：兩個命題互為逆否命題，它們有的真假性;四種命題中真命題或假命題的個數(shù)必為個.3.常見詞語的否定：如：“等于、大于、小于、是、都是、至多一個、至少一個、任意的、所有的、至多 n個、任意兩個、或、且”的否定分別是:4.復合命題形式的真假判別方法;Pq非PP或qP且q

2、真真真假假真假假5.命題的否定與否命題的區(qū)別，全稱性命題的否定為存在性命題,存在性命題的否定為全稱性命題.基本知識方法1. 四種命題之間的關系2. 存在，任意的符號表示法3. 含有一個量詞的命題的否定典例分析：問題1.把寫列命題寫成若P則q的形式，寫出它們的逆命題、否命 題與逆否否命題，并判斷真假. 當x = 2時，x23x + 2=0 ； (2)對 頂角相等。問題2.分別寫出由寫列命題構成的“ P且q ” p或q ” “非)”形式的復 合命題并判斷真假。(1 )p：3是9的約數(shù)；q: 3是18的約數(shù)；(2 ) P：菱形的對角線相等；q：菱形的對角線互相垂直；(3) P 渉a,b,c ； q:

3、a u1,b,c；(4 ) p：不等式X2 +2x+2 >1的解集是R ； q：不等式x2 + 2x + 2蘭1的解集 為0 .問題3.試判斷下列命題的真假(1 )Px 亡 R,x2 +20 ； (2 )Vx亡 N,x° >1 ；(3 )3x 亡 Z,X3 c1 ; (4)mx忘 R, X2 = 2.問題4.已知命題P :方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根 命題q : 方程4x2+4(m2)x+1=0無實根.若p或q ”為真，且q ”為假，求實數(shù) m的范圍.問題5 . (1 )用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)一元二次方程：ax2 +bx+c=0(aH0)有有理根，那么a

4、、b、c中至少有一個是偶數(shù), 下列假設中正確的是B.假設a、b、c都不是偶數(shù)A假設a、b、c都是偶數(shù)C.假設a、b、c至多有一個是偶數(shù)D.假設a、b、c至多有兩個是偶數(shù)(2 )已知函數(shù)f(x)對其定義域內的任意兩個數(shù)a、b，當a<b時，都 有f(a)wf(b)，證明：f(x)=0至多有一個實根.走向高考：1. （廣東）已知命題P：所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題q：正數(shù)的對數(shù)都 是負數(shù)，貝y下列命題中為真命題的是 A. （P）或q B. P且q C. Lp）且 pq） D. （p）或 pq）2. （寧夏）已知命題P :弋X亡R,sinx<，貝JA.p :耳亡 R,si nx >1B.

5、p : Wx 亡 R,si nx>1C.p:玉亡 R,sin X >1D.p : Px亡 R,sinx:>13. （重慶）命題：“若2 <1，則-1 <x <1 ”的逆否命題是A.若 X2 >1，貝J X >1,或 X < 1B.若 一1 V X d，貝J X2 <1C.若 X >1,或 X < 1，貝J X2 A1D.若 X >1,或 X < 1，貝J X2 >14. （山東）命題“對任意的川R,x已知 P :x2 -8x-20<0,q:x2 +2x + 1-m2 <0(m>0) ,

6、且非 p 是非 q 的必-X2+1 W0”的否定是A.不存在 X 亡 R,x3 -X2 +1 <0 B.存在 X 亡 R,x3 -X2 +1 >0C.存在 X 忘 R,x3 -X2 +1 aOD.對任意的 X 忘 R,x3 -X2 +1>05. （山東）給出命題：若函數(shù)y = f（x）是幕函數(shù)，則函數(shù)y = f（x）的 圖象不過第四象限.在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是 A 3 B. 2 C. 1 D. 0課后練習作業(yè)：1.有下列四個命題:君+y=0，則X, y互為相反數(shù)”的逆命題;“全等三角形的面積相等”的否命題;“若蘭1，則X2 +2x+q =0有實根”的逆命題;“不等邊三角形的三個內角相等”的逆否命題；其中真命題的個數(shù)是2. 命題“存在，使x2+2x+m乜”的否定是A.存在近Z使X2 +2x + m >0 B.不存在x忘Z使x2+2x + m0C.對任意xZ使x2+2x+m乜D.對任