圖形的平移教學(xué)提綱

1、圖形的平移精品文檔個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案日期 :學(xué)慧教育：邵老師姓名年級(jí)：七年級(jí)教學(xué)課題圖形的平移階段基礎(chǔ)（ -）提高（ ）強(qiáng)化（ ）課時(shí)計(jì)劃第（ ）次課共（ ）次課教學(xué)內(nèi)課前作業(yè)完成情況：優(yōu) 良中 差容與教檢查建議 _學(xué)過(guò)程1圖形的平移（ 1）平移的概念： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。如圖 1，_和_， _和_可以互相 _得到（ 1） 圖形的平移有兩個(gè)重要因素： 方向和距離。對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的方向即為平移的方向；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度即為平移的距離。（ 2） 平移有兩個(gè)相同：平移后的圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿相同的方向移動(dòng)了相同的距離。（ 3） 平移兩個(gè)不變：平移前

2、后的兩個(gè)圖形形狀不變，大小不變。2平移的方向和距離將圖 2 平移得到圖 3 后，我們可以看出點(diǎn)A 對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 1，點(diǎn) D 對(duì)應(yīng)點(diǎn) D1，點(diǎn) _對(duì)應(yīng)點(diǎn) _，點(diǎn) _對(duì)應(yīng)點(diǎn) _，點(diǎn) _對(duì)應(yīng)點(diǎn) _，點(diǎn) _對(duì)應(yīng)點(diǎn)_如圖 2、3，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AA 1 或 DD 1 表示平移的方向和距離，還可以用_表示平移的特征： 平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行 ( 或在同一直線上 ) 且相等。3平移的性質(zhì)收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔觀察：如圖 4，四邊形 ABCD 通過(guò) _得到四邊形 A'B'C'D' ，AB

3、 對(duì)應(yīng) _， BC對(duì)應(yīng) _，CD 對(duì)應(yīng) _，AD 對(duì)應(yīng) _， A 對(duì)應(yīng) _， B 對(duì)應(yīng) _， C 對(duì)應(yīng) _， D 對(duì)應(yīng) _測(cè)量： (1) AB _cm，A'B' _cm， AB_A'B' ；BC_cm, B'C' _cm, BC _B'C'；CD_cm, C'D'_cm, CD_C'D'； AD _cm, A'D' _cm, AD _A'D' (2)A _， A' _， A_A' ； B_， B'_， B_ B'； C _， C'

4、;_， C_C'； D_， D' _， D_D'平移的性質(zhì)： （ 1）平移不改變圖形的形狀和大小。（ 2）圖形經(jīng)過(guò)平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行（或在同一條直線上）并且相等。例題精講例 1 如圖，將三角形 ABC 平移后，能得到三角形DEF 的是()提示：根據(jù)平移的定義，圖形的平移是把圖形上的每一點(diǎn)沿某一方向平移相同的距離，以此為標(biāo)準(zhǔn)，顯然選項(xiàng) B、C、 D 不合題意解答： A點(diǎn)評(píng)：平移不改變圖形的大小，也不改變圖形的形狀不改變圖形大小的變換除平移外，還有翻折、旋轉(zhuǎn)等，如此題 B、D 兩圖中的三角形 ABC 翻折后可與三角形 DEF 重合， C 圖中的三角形 A

5、BC 旋轉(zhuǎn)后可與三角形 DEF 重合例 2 如圖三角形 ABE 沿著 BC 的方向平移到三角形FCD 的位置，若 AB 4 cm，AE 3 cm，BE2 cm， BC5 cm則 CF、 CD、 EF 的長(zhǎng)分別是多少？提示：本題中特別要注意的是， EF 不是平移距離的全部在平移的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上（如AE 與 FD）解答：因?yàn)槿切?FCD 是三角形 ABE 沿著 BC 方向平移得到的，所以 CFAB 4 cm，CDBE2 cm, AF BC5cm所以 EFAF AE 2cm點(diǎn)評(píng)：解這類問(wèn)題應(yīng)抓住平移的基本特征：平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀、大小都沒(méi)

6、有發(fā)生變化，例 3 如圖，樓梯上 A 到 D 之間有若干級(jí)臺(tái)階，已知 CD 3 米，樓梯高BC3.5 米，現(xiàn)要買(mǎi)地毯鋪滿樓梯，請(qǐng)問(wèn)最少需要買(mǎi)多長(zhǎng)的地毯才夠用？提示：樓梯分水平部分與垂直于地面的部分，因此，把每級(jí)臺(tái)階的水平部分如圖向上平移至 BE 邊，長(zhǎng)度正好為 BE 的長(zhǎng)同樣，把每個(gè)臺(tái)階垂直于地面的部分如圖向右平移至DE 邊，長(zhǎng)度正好為DE 的長(zhǎng)，因此整個(gè)地毯的長(zhǎng)度就等于BE DE 的長(zhǎng)解答：如圖，延長(zhǎng)DF 交 BA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，把每級(jí)臺(tái)階的水平部分全都平移至線段BE 上，總長(zhǎng)為 BE 3 米，同理，垂直于地面的臺(tái)階總長(zhǎng)為DE3.5米，因此最少需要地毯的總長(zhǎng)為33.5 6.5（米）點(diǎn)評(píng)：

7、圖形平移前后的對(duì)應(yīng)線段相等，利用這一特征，可以將現(xiàn)實(shí)生活中一些較難的問(wèn)題通過(guò)平移來(lái)解決收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔熱身練習(xí)1下列現(xiàn)象中，屬于數(shù)學(xué)中的平移的是()A冰化成水B電梯由一樓升到二樓C導(dǎo)彈擊中目標(biāo)后爆炸D衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)2如圖，在 5×5 的方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下列平移方法中，正確的是()A先向下平移 3 格，再向右平移 1 格 B先向下平移 2 格，再向右平移 1 格C先向下平移 2 格，再向右平移 2 格 D先向下平移 3 格，再向右平移 2 格3將 4 根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒

8、后，原圖形可能變成的是()4在三角形 ABC 中， AB 5 cm， B 72o，若將三角形 ABC 向下平移 7 cm 得到三角形 A 'B 'C '，則 A 'B ' _cm, AA' _cm， B'_5如圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算陰影部分的面積為_(kāi)6如圖，小船被平移到了新的位置，你發(fā)現(xiàn)缺少什么了嗎？請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)上7如圖，在正六邊形的硬紙片上剪去一個(gè)與其邊長(zhǎng)相同的正三角形，并將其平移到左邊，形成一張新的紙片運(yùn)用這張紙片，通過(guò)平移你還能設(shè)計(jì)出什么圖案？參考答案1B2D3B4 5 7 72 o 51046圖略7圖略圖形的平移（ 2）知識(shí)梳理1

9、平移的性質(zhì)收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔如圖 1，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn) AA' 、 BB'、CC'、DD' (1)測(cè)量： AA' _cm，BB ' _cm， CC '_cm，DD '_cm發(fā)現(xiàn)： AA' _BB' _CC' _DD '圖形的平移性質(zhì) （2）圖形經(jīng)過(guò)平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行（或在同一條直線上）并且相等。2平行線之間的距離如果兩條直線互相平行，那么其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離。(1)如圖 2，直線 ab，我們可以用線段 _的

10、長(zhǎng)度表示兩條平行線 a 和 b 之間的 _(2)我們可以將線段 _看做是由線段 _經(jīng)過(guò) _得到的，由平移的性質(zhì)可知_ _，平行線之間的距離處處相等。3平移圖形的畫(huà)法畫(huà)平移圖形一般分為三個(gè)步驟第一步：確定平移的 _和 _；第二步：根據(jù)平移的性質(zhì)，即 “對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段互相平行且相等 ”，畫(huà)出已知圖形中各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的 _；第三步：對(duì)照已知圖形，順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)圖形平移的實(shí)質(zhì)就是圖形上所有的點(diǎn)都按照同一方向移動(dòng)同樣的距離. 一個(gè)圖形平移后的面積改變嗎？一個(gè)三角形平移后，它的各內(nèi)角的度數(shù)改變嗎？答： 平移前后對(duì)應(yīng)的線段相等，平移不改變角的大小.平移前后連結(jié)各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等.

11、結(jié)論 :夾在兩條平行線段之間的平行線段相等.例題精講例 l 如圖，三角形 DEF 是三角形 ABC 平移一定距離后所得的圖形，找出圖中平行且相等的線段，提示：根據(jù)平移的性質(zhì)，在圖形中找出平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段以及連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段解答：如圖，平行且相等的線段有 AD 和 BE、AD 和 CF、CF 和 BE、BC 和 EF、 AC 和 DF、AB 與 DE 等點(diǎn)評(píng)： (1)平移前后的圖形中，兩種平行且相等的線段極易混淆，要認(rèn)真區(qū)分，一種線段是每個(gè) “圖形內(nèi) ”的，另一種線段是 “圖形間 ”的； (2) “平行且相等 ”可用符號(hào) “ ”表示例如： AB 與 DE 平行且相等可表示為

12、 AB DE收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔例 2 如圖，三角形DEF 是三角形 ABC 經(jīng)過(guò)平移得到的(1)請(qǐng)你指出平移的方向，并量出平移的距離(2)如果 M 、N 分別是邊 AB 、DE 的中點(diǎn)，那么點(diǎn) M 與點(diǎn) N 之間的距離是多少？線段 CM 與 FN 相等嗎？為什么？提示：通過(guò)觀察可知，點(diǎn) A 與點(diǎn) D、點(diǎn) B 與點(diǎn) E、點(diǎn) C 與點(diǎn) F 是三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因此，點(diǎn) C 到點(diǎn) F 的方向就是平移的方向連接CF，線段 CF 的長(zhǎng)度就是平移的距離顯然，點(diǎn) M 與點(diǎn) N 也是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段 CM 與 FN 也是一組對(duì)應(yīng)線段解答： (1)因?yàn)辄c(diǎn) C 與點(diǎn) F 是一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接 CF，

13、因此，點(diǎn) C 到點(diǎn) F 的方向就是平移的方向，平移的距離就是線段 CF 的長(zhǎng)度，量得距離為 3 cm(2)因?yàn)榫€段 AB 與線段 DE 是一組對(duì)應(yīng)線段，所以它們的中點(diǎn) M 、N 就是一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段 CM 與 FN 也是一組對(duì)應(yīng)線段，因此點(diǎn) M 與點(diǎn) N 之間的距離就是平移的距離，為 3 cm線段 CM 與 FN 相等，點(diǎn)評(píng)： (1)認(rèn)真觀察圖形的位置，找出特殊的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置確定平移的方向和平移的距離； (2)畫(huà)圖形平移的方向時(shí)，只需要連接一組特殊的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)明方向即可； (3)說(shuō)明點(diǎn) M 與點(diǎn) N 的距離就是平移的距離時(shí)，一定要先說(shuō)明它們是圖形平移過(guò)程中的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)例 3 如圖

14、，直線 mn，A 、 B 為直線 n 上的兩點(diǎn)， C、 P 為直線 m 上的兩點(diǎn)(1)請(qǐng)寫(xiě)出圖中面積相等的各對(duì)三角形(2)如果 A 、B、 C 為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P 在直線 m 上移動(dòng)，那么無(wú)論點(diǎn) P 移動(dòng)到任何位置，總有哪個(gè)三角形與三角形ABC 的面積相等？請(qǐng)說(shuō)明理由提示： (1)要看三角形的面積是否相等，應(yīng)從底與高上來(lái)探索，觀察它們是否等底（或同底）等高（或同高）； (2)探索點(diǎn) P 平移前后，圖形的底與高有什改變解答： (1)面積相等的三角形有：三角形 ABP 與三角形 ABC，三角形 AOC 與三角形BOP，三角形 CPA 與三角形 CPB(2)三角形 ABP 與三角形 ABC 的面積相等

15、，理由：因?yàn)槠叫芯€之間的距離相等，所以無(wú)論點(diǎn) P 移動(dòng)到任何位置，總有三角形 ABP 與三角形 ABC 同底等高，因此它們的面積相等點(diǎn)評(píng)：本題中體現(xiàn)了觀察、分析、歸納等常用的思路與方法，考查了同學(xué)們解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的熱身練習(xí)1對(duì)于平移后連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段，下列說(shuō)法：連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段一定平行，但不一定相等；連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段一定相等，但不一定平行，有可能相交；連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段平行且相等，也有可能在同一條直線上；有可能所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都在同一條直線上其中，正確的是()ABCD2如圖，三角形 ABC 經(jīng)過(guò)平移后得到三角形DEF，則下列說(shuō)

16、法： AB DE； ADBE； ACB DFE； BC DE其中，正確的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔3如圖，三角形 A'B'C' 是由三角形 ABC 平移得到的，若AA' 5 cm，則 BB'_，CC' _若 M 為 AC 的中點(diǎn)， N 為 A'C '的中點(diǎn)，則 MN _4如圖， AB CD，若三角形 ABC 的面積是 7cm2，則三角形 ABD 的面積是 _5如圖，三角形 DEF 是由三角形 ABC 平移得到的，三角形 ABC 的頂點(diǎn) A 移到了點(diǎn) D 處，請(qǐng)畫(huà)出平移前的三角形 ABC

17、6如圖，在長(zhǎng)方形 ABCD 中， AB 10 cm，BC 6 cm 若此長(zhǎng)方形以 2 cms 的速度沿著 AB 方向平移，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，所得的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形重疊部分的面積為 24 cm2 ?參考答案1C 2C 35 cm 5 cm 5 cm 47 cm25圖略 6 3s第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、填空題1平移是由 _所決定2如圖 1 所示，四邊形ABCD沿著 AA方向，平移到四邊形 ABCD，?則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) _； ?點(diǎn) B?的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) _； ?線段 AB?的對(duì)應(yīng)線段是線段_； DAB的對(duì)應(yīng)角是 _；四邊形 ADD?A?沿著D?C?平移到四邊形_；四邊形 ABBA沿著方向，平移到 _（

18、 1）(2)(3)3 如圖 2 所示， DEF是 ABC經(jīng)過(guò)平移得到的， ABC=33°，則DEF=?4 如圖 3 所示， ABC是 DEF經(jīng)過(guò)平移得到的，若 AD=4cm，則 BE=_，CF=?_；若 M為 AB中點(diǎn)， N為 DE中點(diǎn)，則 MN=二、選擇題5在下列六個(gè)圖形中、中（ ）圖案可以通過(guò)圖案平移得到的收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔6下列運(yùn)動(dòng)形式不是平移的是（）農(nóng)村中的轆轤上水桷的升降電梯上的人的升降小火車(chē)在平直的鐵軌上運(yùn)動(dòng)游樂(lè)場(chǎng)中的鐘表的指針的運(yùn)動(dòng)奧運(yùn)五環(huán)旗圖案（在不考慮顏色前提下）形成過(guò)程電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)ABCD三、解答題7如圖 15-1-4 所示，把 ABC向

19、右平移 3 個(gè)單位再向上平移 1 個(gè)單位， ?畫(huà)出平移后的三角形8如圖 15-1-5 所示，線段 CD是線段 AB平移后的圖形， D 是 B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)， ?作出線段 AB9 將圖 15-1-6 的小船向左平移 5 格，畫(huà)出平移后的小船參考答案一、 1方向和距離 2 略 3 33°4 4cm 4cm 4cm 二、 5D 6 C三、 ?7略8（ 1）連 DB （ 2）作 CADB （ 3）在 CA上取 CA=BD （4）連 AB，AB就是所作的線段9找出小船的關(guān)鍵點(diǎn)，并把它向左移五格得到各自的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接后即可獲得平移后的小船第二課時(shí)作業(yè)一、填空題1、已知：在 ABC中， AB=5cm，

20、 B= 72°，若將 ABC向下平移 7cm得到收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔A B C，則 A B =_cm ，AA =_cm， B=_°2、 如下左圖 , 小船經(jīng)過(guò)平移到了新的位置, 你發(fā)現(xiàn)缺少了什么嗎 ?請(qǐng)補(bǔ)上3、如下右圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算陰影部分的面積為_(kāi)二、選擇題4、對(duì)于平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段，下列說(shuō)法正確的是（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段一定平行，但不一定相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段一定相等，但不一定平行，有可能相交；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，也有可能在同一條直線上；有可能所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都在同一條直線上。A B. C. D. 5、下列圖形中，是由 (1)

21、 僅通過(guò)平移得到的是()6、 下列圖形中，把 ABC平移后，能得到 DEF的是A(D)（） DAFEDAA DBEBCEFEBFC BC FCABCD7、將左圖案剪成若干小塊，再分別平移后能夠得到、中的（）收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔A0個(gè)1 個(gè)2個(gè)3 個(gè)8、在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（） 在擋秋千的小朋友； 打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)； 鐘擺的擺動(dòng)； 傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)AB. C.D. 9、如圖，在平行四邊形 ABCD中， AEBC，垂足是 E，現(xiàn)將 ABE進(jìn)行平移，平移方向?yàn)樯渚€ AD的方向，平移的距離為線段BC的長(zhǎng)，則平移后得到的圖形為( )ADADAD ADBECBECBECBECABCD二、解答題10、先將方格紙中的圖形向左平移5 格，11、平移方格中的圖形，使點(diǎn)A 平移然