圖形的平移教學(xué)提綱

1、圖形的平移精品文檔個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案日期 :學(xué)慧教育：邵老師姓名年級：七年級教學(xué)課題圖形的平移階段基礎(chǔ)（ -）提高（ ）強(qiáng)化（ ）課時計劃第（ ）次課共（ ）次課教學(xué)內(nèi)課前作業(yè)完成情況：優(yōu) 良中 差容與教檢查建議 _學(xué)過程1圖形的平移（ 1）平移的概念： 在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移。如圖 1，_和_， _和_可以互相 _得到（ 1） 圖形的平移有兩個重要因素： 方向和距離。對應(yīng)點連線的方向即為平移的方向；對應(yīng)點連線的長度即為平移的距離。（ 2） 平移有兩個相同：平移后的圖形上的每個點都沿相同的方向移動了相同的距離。（ 3） 平移兩個不變：平移前

2、后的兩個圖形形狀不變，大小不變。2平移的方向和距離將圖 2 平移得到圖 3 后，我們可以看出點A 對應(yīng)點 A 1，點 D 對應(yīng)點 D1，點 _對應(yīng)點 _，點 _對應(yīng)點 _，點 _對應(yīng)點 _，點 _對應(yīng)點_如圖 2、3，對應(yīng)點的連線AA 1 或 DD 1 表示平移的方向和距離，還可以用_表示平移的特征： 平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應(yīng)角相等；對應(yīng)點所連線段平行 ( 或在同一直線上 ) 且相等。3平移的性質(zhì)收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔觀察：如圖 4，四邊形 ABCD 通過 _得到四邊形 A'B'C'D' ，AB

3、 對應(yīng) _， BC對應(yīng) _，CD 對應(yīng) _，AD 對應(yīng) _， A 對應(yīng) _， B 對應(yīng) _， C 對應(yīng) _， D 對應(yīng) _測量： (1) AB _cm，A'B' _cm， AB_A'B' ；BC_cm, B'C' _cm, BC _B'C'；CD_cm, C'D'_cm, CD_C'D'； AD _cm, A'D' _cm, AD _A'D' (2)A _， A' _， A_A' ； B_， B'_， B_ B'； C _， C'

4、;_， C_C'； D_， D' _， D_D'平移的性質(zhì)： （ 1）平移不改變圖形的形狀和大小。（ 2）圖形經(jīng)過平移，連接各組對應(yīng)點所得的線段互相平行（或在同一條直線上）并且相等。例題精講例 1 如圖，將三角形 ABC 平移后，能得到三角形DEF 的是()提示：根據(jù)平移的定義，圖形的平移是把圖形上的每一點沿某一方向平移相同的距離，以此為標(biāo)準(zhǔn)，顯然選項 B、C、 D 不合題意解答： A點評：平移不改變圖形的大小，也不改變圖形的形狀不改變圖形大小的變換除平移外，還有翻折、旋轉(zhuǎn)等，如此題 B、D 兩圖中的三角形 ABC 翻折后可與三角形 DEF 重合， C 圖中的三角形 A

5、BC 旋轉(zhuǎn)后可與三角形 DEF 重合例 2 如圖三角形 ABE 沿著 BC 的方向平移到三角形FCD 的位置，若 AB 4 cm，AE 3 cm，BE2 cm， BC5 cm則 CF、 CD、 EF 的長分別是多少？提示：本題中特別要注意的是， EF 不是平移距離的全部在平移的過程中，對應(yīng)線段也可能在一條直線上（如AE 與 FD）解答：因為三角形 FCD 是三角形 ABE 沿著 BC 方向平移得到的，所以 CFAB 4 cm，CDBE2 cm, AF BC5cm所以 EFAF AE 2cm點評：解這類問題應(yīng)抓住平移的基本特征：平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀、大小都沒

6、有發(fā)生變化，例 3 如圖，樓梯上 A 到 D 之間有若干級臺階，已知 CD 3 米，樓梯高BC3.5 米，現(xiàn)要買地毯鋪滿樓梯，請問最少需要買多長的地毯才夠用？提示：樓梯分水平部分與垂直于地面的部分，因此，把每級臺階的水平部分如圖向上平移至 BE 邊，長度正好為 BE 的長同樣，把每個臺階垂直于地面的部分如圖向右平移至DE 邊，長度正好為DE 的長，因此整個地毯的長度就等于BE DE 的長解答：如圖，延長DF 交 BA 的延長線于點 E，把每級臺階的水平部分全都平移至線段BE 上，總長為 BE 3 米，同理，垂直于地面的臺階總長為DE3.5米，因此最少需要地毯的總長為33.5 6.5（米）點評：

7、圖形平移前后的對應(yīng)線段相等，利用這一特征，可以將現(xiàn)實生活中一些較難的問題通過平移來解決收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔熱身練習(xí)1下列現(xiàn)象中，屬于數(shù)學(xué)中的平移的是()A冰化成水B電梯由一樓升到二樓C導(dǎo)彈擊中目標(biāo)后爆炸D衛(wèi)星繞地球運動2如圖，在 5×5 的方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下列平移方法中，正確的是()A先向下平移 3 格，再向右平移 1 格 B先向下平移 2 格，再向右平移 1 格C先向下平移 2 格，再向右平移 2 格 D先向下平移 3 格，再向右平移 2 格3將 4 根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒

8、后，原圖形可能變成的是()4在三角形 ABC 中， AB 5 cm， B 72o，若將三角形 ABC 向下平移 7 cm 得到三角形 A 'B 'C '，則 A 'B ' _cm, AA' _cm， B'_5如圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計算陰影部分的面積為_6如圖，小船被平移到了新的位置，你發(fā)現(xiàn)缺少什么了嗎？請在圖中補(bǔ)上7如圖，在正六邊形的硬紙片上剪去一個與其邊長相同的正三角形，并將其平移到左邊，形成一張新的紙片運用這張紙片，通過平移你還能設(shè)計出什么圖案？參考答案1B2D3B4 5 7 72 o 51046圖略7圖略圖形的平移（ 2）知識梳理1

9、平移的性質(zhì)收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔如圖 1，連接對應(yīng)點 AA' 、 BB'、CC'、DD' (1)測量： AA' _cm，BB ' _cm， CC '_cm，DD '_cm發(fā)現(xiàn)： AA' _BB' _CC' _DD '圖形的平移性質(zhì) （2）圖形經(jīng)過平移，連接各組對應(yīng)點所得的線段互相平行（或在同一條直線上）并且相等。2平行線之間的距離如果兩條直線互相平行，那么其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。(1)如圖 2，直線 ab，我們可以用線段 _的

10、長度表示兩條平行線 a 和 b 之間的 _(2)我們可以將線段 _看做是由線段 _經(jīng)過 _得到的，由平移的性質(zhì)可知_ _，平行線之間的距離處處相等。3平移圖形的畫法畫平移圖形一般分為三個步驟第一步：確定平移的 _和 _；第二步：根據(jù)平移的性質(zhì)，即 “對應(yīng)點所連的線段互相平行且相等 ”，畫出已知圖形中各個關(guān)鍵點的 _；第三步：對照已知圖形，順次連接各對應(yīng)點圖形平移的實質(zhì)就是圖形上所有的點都按照同一方向移動同樣的距離. 一個圖形平移后的面積改變嗎？一個三角形平移后，它的各內(nèi)角的度數(shù)改變嗎？答： 平移前后對應(yīng)的線段相等，平移不改變角的大小.平移前后連結(jié)各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一條直線上）且相等.

11、結(jié)論 :夾在兩條平行線段之間的平行線段相等.例題精講例 l 如圖，三角形 DEF 是三角形 ABC 平移一定距離后所得的圖形，找出圖中平行且相等的線段，提示：根據(jù)平移的性質(zhì)，在圖形中找出平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段以及連接各組對應(yīng)點所得的線段解答：如圖，平行且相等的線段有 AD 和 BE、AD 和 CF、CF 和 BE、BC 和 EF、 AC 和 DF、AB 與 DE 等點評： (1)平移前后的圖形中，兩種平行且相等的線段極易混淆，要認(rèn)真區(qū)分，一種線段是每個 “圖形內(nèi) ”的，另一種線段是 “圖形間 ”的； (2) “平行且相等 ”可用符號 “ ”表示例如： AB 與 DE 平行且相等可表示為

12、 AB DE收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔例 2 如圖，三角形DEF 是三角形 ABC 經(jīng)過平移得到的(1)請你指出平移的方向，并量出平移的距離(2)如果 M 、N 分別是邊 AB 、DE 的中點，那么點 M 與點 N 之間的距離是多少？線段 CM 與 FN 相等嗎？為什么？提示：通過觀察可知，點 A 與點 D、點 B 與點 E、點 C 與點 F 是三組對應(yīng)點，因此，點 C 到點 F 的方向就是平移的方向連接CF，線段 CF 的長度就是平移的距離顯然，點 M 與點 N 也是對應(yīng)點，線段 CM 與 FN 也是一組對應(yīng)線段解答： (1)因為點 C 與點 F 是一組對應(yīng)點，連接 CF，

13、因此，點 C 到點 F 的方向就是平移的方向，平移的距離就是線段 CF 的長度，量得距離為 3 cm(2)因為線段 AB 與線段 DE 是一組對應(yīng)線段，所以它們的中點 M 、N 就是一組對應(yīng)點，線段 CM 與 FN 也是一組對應(yīng)線段，因此點 M 與點 N 之間的距離就是平移的距離，為 3 cm線段 CM 與 FN 相等，點評： (1)認(rèn)真觀察圖形的位置，找出特殊的對應(yīng)點，根據(jù)對應(yīng)點的位置確定平移的方向和平移的距離； (2)畫圖形平移的方向時，只需要連接一組特殊的對應(yīng)點，并標(biāo)明方向即可； (3)說明點 M 與點 N 的距離就是平移的距離時，一定要先說明它們是圖形平移過程中的一組對應(yīng)點例 3 如圖

14、，直線 mn，A 、 B 為直線 n 上的兩點， C、 P 為直線 m 上的兩點(1)請寫出圖中面積相等的各對三角形(2)如果 A 、B、 C 為三個定點，點P 在直線 m 上移動，那么無論點 P 移動到任何位置，總有哪個三角形與三角形ABC 的面積相等？請說明理由提示： (1)要看三角形的面積是否相等，應(yīng)從底與高上來探索，觀察它們是否等底（或同底）等高（或同高）； (2)探索點 P 平移前后，圖形的底與高有什改變解答： (1)面積相等的三角形有：三角形 ABP 與三角形 ABC，三角形 AOC 與三角形BOP，三角形 CPA 與三角形 CPB(2)三角形 ABP 與三角形 ABC 的面積相等

15、，理由：因為平行線之間的距離相等，所以無論點 P 移動到任何位置，總有三角形 ABP 與三角形 ABC 同底等高，因此它們的面積相等點評：本題中體現(xiàn)了觀察、分析、歸納等常用的思路與方法，考查了同學(xué)們解決問題的能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的熱身練習(xí)1對于平移后連接對應(yīng)點所得的線段，下列說法：連接對應(yīng)點所得的線段一定平行，但不一定相等；連接對應(yīng)點所得的線段一定相等，但不一定平行，有可能相交；連接對應(yīng)點所得的線段平行且相等，也有可能在同一條直線上；有可能所有對應(yīng)點的連線都在同一條直線上其中，正確的是()ABCD2如圖，三角形 ABC 經(jīng)過平移后得到三角形DEF，則下列說

16、法： AB DE； ADBE； ACB DFE； BC DE其中，正確的個數(shù)為()A1B2C3D4收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔3如圖，三角形 A'B'C' 是由三角形 ABC 平移得到的，若AA' 5 cm，則 BB'_，CC' _若 M 為 AC 的中點， N 為 A'C '的中點，則 MN _4如圖， AB CD，若三角形 ABC 的面積是 7cm2，則三角形 ABD 的面積是 _5如圖，三角形 DEF 是由三角形 ABC 平移得到的，三角形 ABC 的頂點 A 移到了點 D 處，請畫出平移前的三角形 ABC

17、6如圖，在長方形 ABCD 中， AB 10 cm，BC 6 cm 若此長方形以 2 cms 的速度沿著 AB 方向平移，則經(jīng)過多長時間后，所得的長方形與原長方形重疊部分的面積為 24 cm2 ?參考答案1C 2C 35 cm 5 cm 5 cm 47 cm25圖略 6 3s第一課時作業(yè)設(shè)計一、填空題1平移是由 _所決定2如圖 1 所示，四邊形ABCD沿著 AA方向，平移到四邊形 ABCD，?則點 A 的對應(yīng)點是點 _； ?點 B?的對應(yīng)點是點 _； ?線段 AB?的對應(yīng)線段是線段_； DAB的對應(yīng)角是 _；四邊形 ADD?A?沿著D?C?平移到四邊形_；四邊形 ABBA沿著方向，平移到 _（

18、 1）(2)(3)3 如圖 2 所示， DEF是 ABC經(jīng)過平移得到的， ABC=33°，則DEF=?4 如圖 3 所示， ABC是 DEF經(jīng)過平移得到的，若 AD=4cm，則 BE=_，CF=?_；若 M為 AB中點， N為 DE中點，則 MN=二、選擇題5在下列六個圖形中、中（ ）圖案可以通過圖案平移得到的收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔6下列運動形式不是平移的是（）農(nóng)村中的轆轤上水桷的升降電梯上的人的升降小火車在平直的鐵軌上運動游樂場中的鐘表的指針的運動奧運五環(huán)旗圖案（在不考慮顏色前提下）形成過程電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動ABCD三、解答題7如圖 15-1-4 所示，把 ABC向

19、右平移 3 個單位再向上平移 1 個單位， ?畫出平移后的三角形8如圖 15-1-5 所示，線段 CD是線段 AB平移后的圖形， D 是 B 的對應(yīng)點， ?作出線段 AB9 將圖 15-1-6 的小船向左平移 5 格，畫出平移后的小船參考答案一、 1方向和距離 2 略 3 33°4 4cm 4cm 4cm 二、 5D 6 C三、 ?7略8（ 1）連 DB （ 2）作 CADB （ 3）在 CA上取 CA=BD （4）連 AB，AB就是所作的線段9找出小船的關(guān)鍵點，并把它向左移五格得到各自的對應(yīng)點，連接后即可獲得平移后的小船第二課時作業(yè)一、填空題1、已知：在 ABC中， AB=5cm，

20、 B= 72°，若將 ABC向下平移 7cm得到收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔A B C，則 A B =_cm ，AA =_cm， B=_°2、 如下左圖 , 小船經(jīng)過平移到了新的位置, 你發(fā)現(xiàn)缺少了什么嗎 ?請補(bǔ)上3、如下右圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計算陰影部分的面積為_二、選擇題4、對于平移后，對應(yīng)點所連的線段，下列說法正確的是（）對應(yīng)點所連的線段一定平行，但不一定相等；對應(yīng)點所連的線段一定相等，但不一定平行，有可能相交；對應(yīng)點所連的線段平行且相等，也有可能在同一條直線上；有可能所有對應(yīng)點的連線都在同一條直線上。A B. C. D. 5、下列圖形中，是由 (1)

21、 僅通過平移得到的是()6、 下列圖形中，把 ABC平移后，能得到 DEF的是A(D)（） DAFEDAA DBEBCEFEBFC BC FCABCD7、將左圖案剪成若干小塊，再分別平移后能夠得到、中的（）收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔A0個1 個2個3 個8、在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（） 在擋秋千的小朋友； 打氣筒打氣時，活塞的運動； 鐘擺的擺動； 傳送帶上，瓶裝飲料的移動AB. C.D. 9、如圖，在平行四邊形 ABCD中， AEBC，垂足是 E，現(xiàn)將 ABE進(jìn)行平移，平移方向為射線 AD的方向，平移的距離為線段BC的長，則平移后得到的圖形為( )ADADAD ADBECBECBECBECABCD二、解答題10、先將方格紙中的圖形向左平移5 格，11、平移方格中的圖形，使點A 平移然