鞏固練習(xí)_空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系(基礎(chǔ))(2)最新修正版

1、最新修正版【鞏固練習(xí)】1教室內(nèi)有一把尺子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（D 異面）A .平行B .垂直2、設(shè)有平面a、B和直線A .a丄B且 m丄BC. m / n 且 n / am、C.相交但不垂直n，則m Ila的一個(gè)充分條件是（B.3、已知兩條直線聊，於，兩個(gè)平面比.給出下面四個(gè)命題:帶"用，耀丄an円丄； 帶"用，幡0 an艸“ a ；其中正確命題的序號(hào)是（）C .、D .、A .、B .、4、若曲川是兩條不同的直線,卩是三個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是（若朋U 0, e丄0,則鍥丄B.若，皿 ji 丹，則a# 戸若椚丄0,桝#，則a丄0

2、D.若丄F, d丄月，則Q丄F5、設(shè)爲(wèi)為兩條直線，工Q為兩個(gè)平面,下列四個(gè)命題中，正確的命題是（若皿與所成的角相等，則hB .若尬 2 b” Q0，則 at! b6、若曲U訛b C禺說"& 則flO如圖，在正四棱柱曲中,麗與碣垂直fi,B.因押與占刃垂直D若a丄工&丄0 旣丄0F分別是曲1,的中點(diǎn),C與異面C則以下結(jié)論中不成立的是D.應(yīng)嚴(yán)與4G異面7、已知空間三條直線I、m n.若I與m異面,且I與n異面,則A . m與n異面.B. m與n相交.C. m與n平行.D. m與n異面、相交、平行均有可能判斷下列命題的真假，真的打“y，假的打“X”（1）空間三點(diǎn)可以確定一個(gè)

3、平面（）(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)9.如右圖，點(diǎn)E是正方體 ABCD A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn)，則過點(diǎn)E與直線AB和BiCi都相交的直線的條數(shù)是:10 .右圖是正方體平面展開圖，在這個(gè)正方體中BM與 ED平行；CN與BE是異面直線； CN與 BM成 60o角;DM與 BN垂直.以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是二AZB1DiNDCM/BA4FE11、(1)已知異面直線a,b所成的角為700，則過空間一定點(diǎn)0,與兩條異面直線a,b都成600角的直線最新修正版 兩個(gè)平面若有不同的三個(gè)公共點(diǎn)，則兩個(gè)平面重合( 兩條直線可以確定一個(gè)平面()若四點(diǎn)不共面，那么每三個(gè)點(diǎn)一定不共線 兩

4、條相交直線可以確定一個(gè)平面( 三條平行直線可以確定三個(gè)平面( 一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面( 兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面(600，則的(2)異面直線a,b所成的角為 ，空間中有一定點(diǎn)0,過點(diǎn)0有3條直線與a,b所成角都是取值可能是0A. 300.500.600.9012、已知空間四邊形 ABCD.(1)求證：對(duì)角線 AC與 BD是異面直線；若AC丄BD,E,F,G,H分別這四條邊 AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)，試判斷四邊形 EFGH的形狀； 若AB= BC= CD= DA,作出異面直線 AC與BD的公垂線段.13、如圖，在六面體屈巴刀-4耳G耳中，四邊形朋仞是邊長為2的正方形，四邊形是

5、邊長為1的正方形，珂丄平面片耳口耳，刀耳丄平面朋CV? , dr = 2(I)求證：4G與刈共面，耳瑪與如共面.(n)求證：平面丄平面耳氏嗎O(1)若 alb P，求證：a, b, 若a/b,用反證法證明直線 a,15、如圖，在四面體 ABCD中作截面PQR若 延長線交于K。求證：M N, K三點(diǎn)共線。PQ CB的延長線交于MRQ DB的延長線交于 N, RP, DC的D【參考答案與解析】1.2.3.【解析】廉"沖，朋丄蠱則沖E氓"料丄g，故正確;可能平行也可能異面,故不正確;瀏"理，憂必若n在平面內(nèi)，則不成立,故不正確;a, b, c是三條交線。 c三線共點(diǎn)；

6、b, c互相平行。排除法可知答案 C正確。4. C、異面;5. D【解析】對(duì)于A，弘辦可有三種位置關(guān)系：平行、相交對(duì)于B,處位置關(guān)系不確定，可平行、相交、異面;對(duì)于C,當(dāng)兩平面相交時(shí)，分別在兩平面內(nèi)且分別平行于交線時(shí), 故D正確，可作圖驗(yàn)證。最新修正版6. D【解析】連接A1B, / E是AB1的中點(diǎn)，二E也在A1B 上, E、F、A1、C1均在平面A1BC1上，即與41共面。7、89、DXXX/5）/6）XXX1條10、11、【解析】（1）過空間一點(diǎn) O分別作a / a, b / bo將兩對(duì)對(duì)頂角的平分線繞O點(diǎn)分別在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，總能得到與 a ,b都成600角的直線。故過點(diǎn)O與a,b都成

7、600角的直線有4條。（2）過點(diǎn)0分別作a /b / b,則過點(diǎn)0有三條直線與a,b所成角都為60°，等價(jià)于過點(diǎn) 0有三條直線與a,b所成角都為60°，其中一條正是角的平分線。從而可知為60°。12、證明兩條直線異面通常采用反證法?！咀C明】（反證法）假設(shè) AC與BD不是異面直線，則 AC與 BD共面, 所以A、B C D四點(diǎn)共面這與空間四邊形 ABCD勺定義矛盾 所以對(duì)角線AC與BD是異面直線丄(2)解： E,F 分別為 AB,BC的中點(diǎn)， EF/AC,且 EF=2 AC.1同理HG/AC,且HG=2aC. EF平行且相等 HG,： EFGH是平行四邊形.又 F,

8、G分別為BC,CD的中點(diǎn)， FG/BD, / EFG是異面直線 AC與BD所成的角./ AC丄 BD, / EFG=90o. EFGH是矩形. 作法取BD中點(diǎn)E,AC中點(diǎn)F,連EF,則EF即為所求.13、【證明】（I） M丄平面ABQ4, DQ丄平面?zhèn)€7D二DQS ,DQ丄皿，平面艸趙#平面腫70 于是CQd CD D祖，加設(shè)圧F分別為D4 "的中點(diǎn)，連結(jié)站4E血 有礬 0 DD, C芒 0 DP DS = l DF = 二如心，于是灼肋由得EM血，故也"C, 4G與加共面.過點(diǎn)E作場(chǎng)°丄平面于點(diǎn)。則BpJU'E, 如芒，連結(jié)0& OF , 于是0耳妙占 OF里昭 :,oe=OFT 丄.0F 丄CT 所以點(diǎn)。在BD 上，故DQ1與Q月共面.C（J®丄平面血他，:心丄血又ED丄恥 （正方形的對(duì)角線互相垂直）DQ與0。是平面B抨6內(nèi)的兩條相交直線, /.AC丄平面聒DD1又平面過恥平面丄平面彰S14、【證明】（1）設(shè) I a, Ib, I則 P ,P , P I c a, b, c三線共點(diǎn)于P 。（2）假設(shè)a,c不平行， a,c共面可設(shè) ale PP，與已知條件a/b矛盾。由（1）可知