鞏固練習1最新修正版

1、最新修正版BEA. 4 : 1 B.2. （2015 春天津期末）如圖，在EFA與四邊形EFCB的面積相等，則ABC中，E, F分別是AB, AC上的點，若 EF/ BC, 弐等于（）BC1C.-4D.3.B,直線CD與a、b、c分別相交于 C、E、A. AE=CEB. BE=DEC. DE=DE，如圖所示,a/ b/ c,直線 AB與 a、D, AE=EB 則有（）D. CE>DEb、c分別相交于A、E、4. （2015春 寧化縣校級月考）正方形 ABCD正方形BEFG和正方 點G在線段DK上，正方形BEFG的邊長為4,則 DEK的面積為（RKPF的位置如圖所示,）【鞏固練習】、選擇題

2、1. （2016春 巫溪縣校月考）如圖所示，AD是 ABC的中線，E是CA邊的三等分點,交AD于點F,則AF : FD為（ ）A. 10 B. 12C. 145. （2015春周口校級月考）如圖在D. 16RtA ABC 中/ ACB=90°, CD丄 AB, AC=6, AD=3.6,3 : 1C. 2 : 1 D. 5 : 1BD=6. （2014 郴州二模）如圖， AB是半圓0的直徑，點 C在半圓上，CD丄AB,垂足為 D,且AD=5DB,設/ COD=0，貝U tan 0 的值為7.（2015秋 天津月考改編）C.4如圖，以AB=8為直徑的圓與 ABC的兩邊分別交于 E, F

3、兩點, ）D.5& （ 2014春 興慶區(qū)校級期中）如圖所示，D E分別是 ABC的邊AB AC上的點，DE/ADBC,且=2，那么 ADE與四邊形DBCE的面積比是 DB9. （ 2015 珠海校級四模）如圖，AB是O 0的直徑，P是AB延長線上的一點。過 P作O 0的切線，切點為 C, PC =23，若/ CAP=30°,則O O的直徑AB=10.（2016 天津二模）如圖， ABC是O O的內(nèi)接三角形，點 E,交O O 于點 D。若 PA=PE / ABC=6C° , PD=1, PB=9,PA是O O的切線，PB交AC于 則EC=尸11. （2015秋 邯鄲

4、校級月考改編）如圖， AB是O O的直徑,BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為 點 E為BC的中點，AB=4,/三、解答題12. （2014 秋1BC且AE = AB，連接EM并延長交BC的延長線于點 D,求 亠的值4CD南湖區(qū)校級月考改編）如圖，在 ABC中，M是AC的中點，點BCE在AB上,BC 于 E,/ 袒AOE=S13.（2014 永春縣校級自主招生改編）如圖，矩形ABCD中，AE平分/ ABD交CAE=15,則以下結(jié)論：ODC是等邊三角形； BC=2AB;/ AOE=135°14. （2016 岳陽校級一模） 如圖， ABC是內(nèi)接于O O, AB=AC,

5、直線 MN切O O于點C, 弦BD/ MN , AC與BD相交于點E。（1）求證： ABEBA ACD;（2 ）若 AB=6, BC=4，求 AE15.圓于（1）（2）（2016太原校級二模）如圖所示，已知PA與O O相切，A為切點，過點P的割線交B、C兩點，弦CD/ AP, AD、BC相交于點E, F為CE上一點，且 DE2=EF- EG 求證：CE- EB=EF- EP;若 CE： BE=3： 2, DE=3, EF=2,求 PA的長?！敬鸢概c解析】1.【答案】【解析】過D作DG/ AC交BE于G,v D是BC的中點，則1DG = EC ,2又 AE=2EC1故 AF： FD=AE： DG

6、=2EC：丄 EC=4： 1。2故選：A。2. 【答案】 AEF與四邊形EFCB的面積相等, AEF與 ACB的面積相的比為 1 : 2, / EF/ BC,故選：B。3. 【解答】由題意，/ A=/ B, AE=EB / AEC=Z BED, AECA BED, CE=DE故選：Co4. 【答案】【解析】設FP=a, CG=x GP/ CD,點 G 在線段 DK上， RtA DC3 RtAGPK 二-X =仁，解得x=aoa 4 + a設 FM=y,由 MFGs MRK,可得a -y_ 4y可得y =oa + 4DEKS =(-a-12(a。故選：Do5. 【答案】/ A+/ B=90

7、76;,/ A+/ ACD=90°, / B=/ ACD, ACMA ABC, AD AC A AB，/ AC=6, AD= 3.6, AB=10, BD=10- 3.6=6.4o故答案為：6. 【答案】令圓ABC是直角三角形,OCD 丄 AB,6.4 o即 oa=ob=oc=r5 AD=R , BD =35/ AD=5DBO的半徑為R,0D = 2R,3iR由相交弦定理可得： CD2 = AD ”BD =- R29 cdJ5r3 "ODD3Zr3故答案為：遲27.【答案】【解析】如圖，連接AE ,/ AB為圓的直徑，/ AEB=/ AEC=9C°又/ ACB=6

8、0° CA=2CE由圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)易得：/ CFE=/ CBA （由圓內(nèi)接四邊形對角互補，同角的補角相等得到的） 又因為/ C=/ C CEFA CBA EF CE 1 BACA "2又 AB=8 EF=4故答案為：Co8.【答案】-5AD【解析】=2 , /DB又 DE/ BC ADEA ABC,設 ADE的面積是AD 23:. ADE與四邊形相似比是2 : 3,面積的比是4 : 94s,則 ABC的面積是9a,四邊形 DBCE的面積是5a4DBCE的面積的比是一。59.【答案】4【解析】解：連接 BC,則三角形ABC是一個含有30°角的三角形,1- BC =

9、 AB2設圓的直徑是x1三角形BPC是一個等腰三角形，BC =BP = AB ,2/ PC是圓的切線,PA是圓的割線,1 3=一 X X =23 224X ,/ PC =2y3 ,x=4,10.【答案】4【解析】 PA是圓0的切線，/ PAC是弦切角，夾弧-PB=9,可得 PA=3o ADC, / PAC玄 ABC=60°,/ APE中，PE=PA APE是正三角形，可得 PE=AE=PA=3 BE=PB- PE=6 DE=PE- PD=2圓O中，弦AC、BD相交于E, BE- DE=AE- CE,可得 6X 2=3EC EC=4,故答案為：4o11.【答案】【解析】解：連結(jié) AE、

10、/ AB是直徑，/又/ BED=120°, Z AOD=2Z AED=60°,OA=OD,.A AOD是等邊三角形， Z OAD=60°,點 E為 BC的中點，Z AEB=90° , AB=AC, ABC是等邊三角形，邊長是 4, EDC是等邊三角形，邊長是 2, Z BOE=/ EOD=60° ,OD、OE,AEB=90°, Z AED=30°,-oBE的弦BE圍成的部分的面積=DE和弦DE所圍成的部分的面積。陰影部分面積之和=S" EDC= V3C作CF/ AB交DE于點F。12.【解析】如圖所示，過點CF C

11、M ,=1AM1=AB ,41AE又AEBE "3 O/ CF/ AB,.CDCFBE2 O1矩形 一-OBD.BCCD13.【解析】/ BAE=60°,/ CAE=15,/ BAO=/ BAE+Z CAE=45 +15° =60°, 又矩形中 OA=OB=OC=OD AOB是等邊三角形， Z AOB=Z COD=60°, ODC是等邊三角形，故正確； 由等邊三角形的性質(zhì)，AB=OA,ABCD 中，AE 平分/ BAD, AC=2AB,由垂線段最短BC< AC, BC< 2AB,故錯誤；/ BAE=45°,/ ABE=9O

12、°, ABE是等腰直角三角形， AB=BE, BO=BE/ COB=180° 60° =120°,1/ BOE=(180 ° 30° )=75 ° ,2/ AOE=/ AOB+/ BOE=6O° +75° =135°,/ AEO=30°,故正確;/ AOE和 COE的底邊AO=CO,點E到AC的距離相等， - SaoE=Sx COE)故正確； 綜上所述，正確的結(jié)論是。14.【解答】(1)證明：在 ABE和 ACD中， / AB=AC, / ABE=/ ACD 又/ bae=/ edc

13、/ BD/ MN / EDC=/ dcn直線是圓的切線，/ dcn=/ cad/ bae=/ cad ABEA ACD(2)解：/ EBC=/ BCN / BCM=/ BDC / EBC=/ BDC=/ ABC BC=CD=4又/ BEC=/ BAC+/ ABE=/ EBC+/ ABE=/ ABC=Z ACB BC=BE=4設 AE=x,易證明 ABEA dec.DE pc 4 "AB "6 DE2=-x3又AEEC=BE- EC EC=6- x2- 4x-x = x(6 -x)310- x =310即要求的AE的長是315.【解答】(1)證明： DE2=EF - EC, / DEF公用,:. DEFA CED/ EDF=/ Co又弦 CD/ AP，/ P=/ C,/ edf=/ p,/ def=/ pea EDFA EPAEA EP-=, EA - ED=EF- EP。EF ED又 EA- ED