鞏固練習(xí)(53)最新修正版

1、最新修正版角三角形（F2為右焦點(diǎn)），則橢圓的離心率是（）【鞏固練習(xí)】2 21. （ 2015 青羊區(qū)校級(jí)模擬）點(diǎn)F1,F2為橢圓2石+上_=1（ a> b> 0）的左右焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn) A使AF1F2 a哄為正三角形，那么橢圓的離心率為（A .辺 B . 12 22 .若 ABC為（ ）C .片 D . Vs - 1的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-4, 0）、B （4, 0）, ABC的周長(zhǎng)為18,則頂點(diǎn)C的軌跡方程2X , yA .+丄252=1(yH0)B.2乂 +252X=1(yH0)92XC.16= 1(y 工0)3.橢圓2x_+L12=1的焦點(diǎn)Fi,的（）A. 7B. 5倍4.

2、P為橢圓2X1002+紅=1上一點(diǎn),64A.64433B.64335已知橢圓的焦點(diǎn) 橢圓的方程可能是（2A . 一 + y 2=1 或362X , y C. 92-=1816 .已知2X=1(0)169F2,點(diǎn)P在橢圓上，如果線段 PFi的中點(diǎn)在y軸上，那么|PFi|是|PF2|C. 4倍D. 3倍F1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，且/ F1PF2=t，那么 F1P呂的面積為（3C.泌D.65F1、F2在X軸上， ABF2的周長(zhǎng)為36,頂點(diǎn)A、 ）B在橢圓上，F(xiàn)i在邊AB 上,2+x2 =136B.辭八12X , y D.812-=192 2F1, F2是橢圓+y-16911,則第三邊的長(zhǎng)度為B.4C.

3、 3=1的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2的直線交橢圓于A , B兩點(diǎn)，在 AF1B中,有兩邊之和是A. 57 橢圓的兩焦點(diǎn)和中心將準(zhǔn)線間距離四等分，則橢圓的離心率是A.返3( )D. 10&已知點(diǎn)A.直線9 .過橢圓1142B. -C. -D.232P（x, y）滿足 6j（x -1）2 +（y +2）2 =| 3x -4y +1| 則點(diǎn) P 的軌跡是（）B.圓C.橢圓D.拋物線2 2=1左焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于 A、B兩點(diǎn)，若 ABF2是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直a2b2最新修正版A. 5/2-1C. 76-s/31D.-210.(2015莆田校級(jí)模擬)橢圓2 2埜計(jì)務(wù)=1的左端點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別

4、是 F1、F2, da /是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若 3瓦二預(yù)+2而:則該橢圓的離心率為11.橢圓6x2 +y2=6的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)坐標(biāo)是.12.橢圓5x2 +ky2 =5的一個(gè)焦點(diǎn)是(0, 2),則k =x213.過點(diǎn)(°2)且與j£i有相同的焦點(diǎn)的橢圓的方程為14.已知橢圓的焦點(diǎn)是程是.Fi(O，- 1)、F2(O, 1), P 是橢圓上一點(diǎn)，并且 |PF1I+IPF2F2IF1F2I,則橢圓的方x2sina + y2 cosa =1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則a的取值范圍是.15.若 a (0,),方程216 .若F1, F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且/ PF1F2：

5、/ PF2F1：/到左、右準(zhǔn)線距離的比是 .2 2 117.若橢圓x2+占=1的焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)(1, 2)作圓x2+y2=1的切線, a b線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是 .F1PF2=1 : 2: 3,貝U P切點(diǎn)分別為A,B，直18已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)， 過F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若也ABF2是求橢圓C的離心率；若AB垂直于x軸，求直線BM的斜率；試判斷直線BM與直線DE的位置關(guān)系，并說明理由.分直線AB的斜率不存在與存在兩種情況討論，利用韋達(dá)定理，計(jì)算即可.正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是.2 219. (2015 北京高考)已知橢圓

6、C: x +3y =3，過點(diǎn)D (1, 0)且不過點(diǎn)E (2, 1)的直線與橢圓 C交 于A, B兩點(diǎn)，直線 AE與直線x=3交于點(diǎn)M .(1)(2)(3)(3)220.如圖，曲線G的方程為y =2x(y > 0) 以原點(diǎn)為圓心以t(t>0)為半徑的圓分別與曲線 G和【參考答案與解析】1.【答案】B【解析】點(diǎn)F1 , F2為橢圓V#1 (a>b>0)的左右焦點(diǎn),a b橢圓上存在點(diǎn) A使 AF1F2為正三角形,a=2 C,橢圓的離心率為 竽弓.故選B.2-9: AAADADCC10.【答案】上5解：橢圓方程為22青+苓 1 Ca>b>0)橢圓的焦點(diǎn)為 且 A

7、(- a, 0),F1 (- c, 0), F2 (c, 0) 設(shè)D (0, b),可得b), DA= (- a, - b),DF2 =(C, b) 3DF=DA+2D?2-3c二-a+2c，由此可得a=5c所以該橢圓的離心率c_ 15e=aA/vEX巧02 -4-11.(0, ±兩12.13.2 21+壬=114.15102x_+y3=115.16.73 17.X218.19.【解析】橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為:2 2C: X +3y =3 , 乂'+ 2 4 y+y=1,- a-3, b=1 , c=橢圓C的離心率e=E=巫；a 3(2)v AB過點(diǎn)D (1, 0)且垂直于 X軸

8、,可設(shè) A (1, y1), B (1, - y1), E (2 , 1), 直線AE的方程為：y-仁令 x=3，得 M (3 , 2 - y1),(1-y1)(X 2),2 - y 1 + y 1.直線BM的斜率kBMr-=1 ；（3）結(jié)論：直線 BM與直線DE平行. 證明如下：當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，由（2）知kBM=1 ,10又直線 DE 的斜率 kDE= =1,. BM / DE ；2-1當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為y=k （X- 1） （k力），設(shè) A （xi, yi）, B （X2, y2）.則直線AE的方程為y-仁乩上（X-2）,X 一2令X=3，則點(diǎn)M( 3, 4孚M

9、-2),Xi+Vl-3口-2 F直線BM的斜率kBM=3- *2聯(lián)立鑒:；廠得(1+3k2) x2-6k2X+3k2- 3=0，由韋達(dá)定理，得 X1+x2=, X1X2= 3l+3r l+3kk ( Kj - 1) + X 1 - 3 - k (七 1 1)(口-2)-(3-巾)C Kj - 2) "kBM - 1=<3-x,)Ck - 1）xip+S （龍+ 勺）-3（3-七）（巧-刀(3-(k-1) 車 7) 1+3 疋 1+3“七)(Z I - 2)即 BM / DE;BM與直線DE平行.=0,kBM=1=kDE,綜上所述，直線20.解析：（I）由題意知， A（a,，2a）.=2x由于t :>0，故有 t = Ja2 +2a .(1)由點(diǎn)B(0, t), C(c,O)的坐標(biāo)知，直線 BC的方程為-+丄=1 .c t又因點(diǎn)A在直線BC上,故有2+姮=