圓與圓位置關(guān)系說課稿

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載42 2圓與圓的位置關(guān)系說課稿備課人：廖宜波、教學(xué)背景分析1 .教材結(jié)構(gòu)分析圓與圓的位置關(guān)系安排在高中數(shù)學(xué)必修 2第四章第二節(jié)第二課時(shí)。本節(jié)課的教學(xué)目的是使學(xué)生掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系的判定方法，教材處理問題的方法主 要是：用一個(gè)具體的實(shí)例引出圓與圓位置關(guān)系的判定， 采用了兩種方法判定圓與 圓的位置關(guān)系，第一種是通過聯(lián)立兩圓方程，利用判別式判定交點(diǎn)個(gè)數(shù)判定圓的 位置關(guān)系；并且求出了兩圓相交時(shí)的交點(diǎn)坐標(biāo)； 第二種是通過圓心距與兩圓半徑 大小關(guān)系判定兩圓位置關(guān)系。教材沒有講解如何判定圓與圓的五種位置關(guān)系， 只 能通過教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和歸納。 另外，通過兩圓交點(diǎn)個(gè)數(shù)判定兩圓位置關(guān)

2、系有其局限性，應(yīng)做特別說明。2.學(xué)情分析初中的學(xué)習(xí)，已經(jīng)讓學(xué)生對(duì)于圓與圓的位置關(guān)系有了感性的認(rèn)識(shí)，也知道可 以利用圓心距離d與兩圓半徑的關(guān)系判斷圓與圓的位置關(guān)系在初中學(xué)習(xí)時(shí)，圓與圓的位置關(guān)系是以結(jié)論性的形式呈現(xiàn)， 在高中要求學(xué)生利用圓與圓的方程定量進(jìn)行判斷，解決問題的主要方是解析法，通過直線與圓位置關(guān)系的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生而言，學(xué)起來不會(huì)太困難。根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到所帶班級(jí)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理 特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo):3 .教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):能根據(jù)給定的兩圓方程，判定圓與圓的位置關(guān)系能力目標(biāo): 、通過對(duì)圓與圓的位置關(guān)系的探究活動(dòng)， 經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立 思考，自主探究

3、，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流的學(xué)習(xí)方式。、強(qiáng)化學(xué)生用解析法解決幾何問題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和靈活解決問題 的能力。情感目標(biāo):通過觀察圖形，理解并掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)(1) 重點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系的判斷。難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系、教法學(xué)法分析1 .教法分析本節(jié)課的主要任務(wù)是判斷圓與圓的位置關(guān)系，學(xué)習(xí)過程中，要使學(xué)生理解判 斷方法，并會(huì)靈活應(yīng)用，要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，包括思維的參與和行為 的參與，以學(xué)生的自主探究與合作交流為主。 因此，本設(shè)計(jì)主要采用的教學(xué)方法 是以問題為導(dǎo)向，

4、教師啟發(fā)講授與學(xué)生自主探究相結(jié)合， 同時(shí)利用多媒體增強(qiáng)課 堂教學(xué)效果(如有條件)2 .學(xué)法分析通過圓與圓位置關(guān)系圖形的演示， 探討圓與圓位置關(guān)系的分析與歸納。 通過方法的總結(jié)與歸納，能夠判定具體的直線與圓的位置關(guān)系。F面我就對(duì)具體的教學(xué)過程和設(shè)計(jì)加以說明:教學(xué)過程與設(shè)計(jì)（一）實(shí)例引入例 1、已知圓 Ci: x2 + y2 +2x + 8y -8 = 0，圓 C2 : x2 + y2 _4x - 4y - 2 = 0，試判斷圓Ci與圓C2的關(guān)系。思考：圓與圓的位置關(guān)系有哪幾種？如何根據(jù)圓的方程，判斷它們之間的位 置關(guān)系?（二）解決問題圓與圓的位置關(guān)系：相離，外切，相交，內(nèi)切，內(nèi)含。判斷方法:方法

5、一：聯(lián)立方程組，考察方程組有無實(shí)數(shù)解。方法二：依據(jù)圓心距1 = |ClC2|與兩半徑長的和1卄2或兩半徑的差的絕對(duì)值|ri -Dl的大小關(guān)系，判斷兩圓的位置關(guān)系:當(dāng)丨Ar,時(shí)，圓Ci與圓C2相離；（2）當(dāng)丨=ri時(shí)，圓Ci與圓C2外切;當(dāng)|ri -2 |<1 S +2時(shí)，圓Ci與圓C2相交;當(dāng)丨沖ri -2 |時(shí)，圓Ci與圓C2內(nèi)切；（5）當(dāng)丨<|ri -2 |時(shí)，圓Ci與圓C2內(nèi)含。解法一：聯(lián)立方程組，相減得：x + 2 y - 1 = 0，代入圓的方程，并整理得:X2 -2x-3=0，因?yàn)?> 0，所以兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)。解法二：因?yàn)?Ci(-1,_4),ri =5;C2(2,2),r2 =JT0，所以 ICGI應(yīng),得 5-(10 375 5+710，所以 |1 -r2 |< 丨 <1個(gè)圓相交。反饋練習(xí)：課本P130練習(xí)。（三）知識(shí)拓展1、如果兩圓相交，其交線的方程是什么?探究：由例1求出兩圓的交線方程（兩點(diǎn)式），你有什么發(fā)現(xiàn)？為什么?=0的交結(jié)論：聯(lián)立方程組，消去二次項(xiàng)即得兩圓交線的方程。2、圓系：過兩圓 X +y +D1X +E+ F1 = 0，X + y +D2x + E2y+F2點(diǎn)的圓系：(X2 +y2 + DiX + Eiy + Fi) + A (x2 + y2 + D2X + E2y + F2) = 0。（五