勾股定理的逆定理(基礎(chǔ))鞏固練習(xí)

1、初二數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課時訓(xùn)練、專題匯編（附詳解）【鞏固練習(xí)】 一.選擇題下列各組數(shù)中，以a, b, c為邊的三角形不是直角三角形的1.（優(yōu)質(zhì)試題春？慶云縣期末） 是（ ）B. a=7,D. a=3,2.如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有 角三角形三邊的線段是（）.A. a=1.5, b=2, c=3C. a=6, b=8, c=10b=24, c=25b=4, c=5AB CD EF、GH四條線段,其中能構(gòu)成一個直C.AB、CF、EF D.GH AB2 一.CD(2 )若 ABC是直A.CD EF、GHB.AB、EF、GH2 23.下列說法：（1 ）在 ABC中，若a+bM 則 ABC不是直角三角形

2、；2 2 2 2 2 2角三角形，/ C=90，貝U a+b=c； （3）在 ABC中，若 a+b =c，則/C=9C° ; （4）直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和12,則斜邊上的高為邑!.其中說法正確的有（）.13A.4個 B.3個 C.2 個D.1個4.（優(yōu)質(zhì)試題春？臨沂期末）如圖，正方形網(wǎng)格中的ABC若小方格邊長為1，則 ABC的形狀為（）A.直角三角形 B.銳角三角形 C. 鈍角三角形D.以上答案都不對5.已知三角形的三邊長為n、n +1、m（其中m2=2n+1），則此三角形A. 一定是等邊三角形C. 一定是直角三角形B. 一定是等腰三角形D.形狀無法確定6.三角形的三邊

3、長分別為a2+b2、2ab、a2-b2 （a、b都是正整數(shù)），則這個三角形是（ ）.A .直角三角形B二.填空題鈍角三角形 C.銳角三角形D不能確定7. （優(yōu)質(zhì)試題春？岳池縣期末）若三角形的邊長分別為 6、& 10 ,則它的最長邊上的高為8. （優(yōu)質(zhì)試題？本溪模擬）如圖，在 2X2的正方形網(wǎng)格中有 9個格點，已經(jīng)取定點 A和B, 在余下的7個點中任取一點 。，使 ABC為直角三角形的點 C有個.9.已知X-5 + y3 + Z4=0,則由此X, y, z為邊的三角形是10在 ABC中，若其三條邊的長度分別為9、12、15,則以兩個這樣的三角形所拼成的四邊形的面積是11若一個三角形的三邊

4、之比為5: 12 : 13，且周長為60cm，則它的面積為12.如圖,AB= 5, AC= 3, BC邊上的中線 AA 2,則 ABC的面積為三.解答題113.已知:如圖，在正方形 ABCD中, F為DC的中點，E為CB的四等分點且CE= -CB，求4證：AF丄FE.14觀察下列各式：33+42=52 ,82 +62=102,152+82 =172,242+102 = 262，,你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律 ？請用含n的代數(shù)式表示此規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律寫出接下來的式 子.已知15.（優(yōu)質(zhì)試題春？石林縣校級月考）如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地,AD=4米，CD=3米，/ ADC=90 , AB

5、=13米，BC=12米，求這塊空地的面積？【答案與解析】-.選擇題【答案】【解析】【答案】【解析】【答案】【解析】1.2.3.4.【答案】【解析】A 1.52+22m 32,故構(gòu)不成直角三角形.BAB2=22+22=8 , cD=42+22=20, eF2=12+22=5, gH=32+22=13，所以 aB'+EF2=G.B2 2 2（1）根據(jù)勾股定理的逆定理，若a+c=b，則 ABC也為直角三角形，故錯誤；（2）符合勾股定理，故正確；（3 ）符合勾股定理的逆定理，故正確；（4）首先根據(jù)勾股定理計算其斜邊是13,再根據(jù)面積計算其斜邊上的高，該高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊，故正確.A

6、.解：正方形小方格邊長為1,AC寸 23，在 ABC中，/ BC2+aC=52+13=65 , aB=65, bC+aC=aB ABC是直角三角形.故選：A.5.【答案】C【解析】2丄2n +m6.【答案】A【解析】2 2 2=(n +1 ) , n +2n +1 = (n +1 )，滿足勾股定理的逆定理2 2 2 2 2 2 2(a -b ) + (2ab) =(a +b )，滿足勾股定理的逆定理二.填空題7.【答案】4.8 ；【解析】邊長為三角形三邊的長分別為6、8和10, 62+82=100=102, 此三角形是直角三角形,10的邊是最大邊，設(shè)它的最大邊上的高是h , 6X 8=10h,

7、解得，h=4.8 8.【答案】【解析】解：如圖，C, C2，G, G均可與點A和B組成直角三角形.故答案為：4 11Cl"1k.f1AB9. 【答案】直角；108 ABC是直角三角形.12010. 【答案】【解析】11. 【答案】【解析】這個三角形是直角三角形，設(shè)三邊長為5x;12x;13x ,貝U 5x+12x+13x =30x =60，解得x = 2，它的面積為11-5x 12x = X60X4 =120 .2212.【答案】6【解析】延長 AD到E,使DN AD,連結(jié)BE,可得 ABE為Rt.三.解答題DF= CF= 2a , CE= a , BE= 3a ,13.【解析】解：連結(jié)AE設(shè)正方形的邊長為 4a，則在 Rt ADF 中,AF2 =AD2 +DF2=16a2 +4a2 =20a2,在 Rt CEF 中,EF2 =CE2 +CF2=a2 +4a2 =5a2,在 Rt ABE 中,2 2 2 2 2 2AE = AB +BE =16a +9a =25a ,因為AE22 2=AF +EF ，所以三角形 AEF為直角三角形，AF丄FE.14.【解析】解：352 中122=372 ,(n +1-1+ 2(n+ 1疔=(n+応 +115.【解析】解：如圖，連接A