五上《平行四邊形的面積》課堂實錄

1、平行四邊形的面積課堂實錄安陽市健康路小學(xué)李敏潔教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級上冊第79-81頁平行四邊形的面積。教學(xué)目標(biāo):1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。 能正確計算平行四邊形的面積。2、通過操作、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識轉(zhuǎn) 化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、運(yùn)用猜測一驗證的方法，使學(xué)生獲得積極的情感體驗。發(fā)展學(xué)生自主探索、 合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識的價值。教學(xué)重點:探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。教學(xué)難點:理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。教具準(zhǔn)備:一個長方形、一個平行四邊形,PPT課件一套。學(xué)具準(zhǔn)備:

2、初步探究學(xué)習(xí)卡、深入探究學(xué)習(xí)卡，平行四邊形、剪刀、三角板。教學(xué)過程:、故事引入，激起質(zhì)疑1、師：今天老師給大家?guī)砹艘粋€故事，想聽嗎？用行動告訴老師你想聽。天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀?（課件）（生：分別是長方形和平行四邊形。）3壓IBS7阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應(yīng)我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我 就要這塊！”2、巴依認(rèn)為這塊長方形的毛毯大，你猜

3、猜看哪塊大?（生1:我認(rèn)為平行四邊形的毛毯大。生2:我認(rèn)為兩塊毛毯面積一樣大。）我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么?（生：毛毯的面積。）以前我們學(xué)過哪些圖形的面積，計算公式是什么?（生：以前我們學(xué)過長方形和正方形的面積。 長方形的面積=yx寬，正方形的面積=邊長X邊長）3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）以前學(xué)過的長方形和正方形的面積對我們今天的學(xué)習(xí)可能會有幫助。設(shè)計意圖：“亞里士多德”說過：思維是從疑問和驚奇開始的。我以故事引入，產(chǎn) 生疑問，從而激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)、探索熱情。、動手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究1、以前用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積，用

4、數(shù)方格的方法能得到平行 四邊形的面積嗎？ 一起看“初步探究學(xué)習(xí)卡”，大聲讀出要求。讀懂要求后把表格填完整。初步探究學(xué)習(xí)卡請你仔細(xì)觀察方格紙上的兩個圖形，數(shù)一數(shù)，把表格填完整。（1小格代表1平方厘米，不滿1格的都按半格計算，）JJ底高面積平行四邊形長寬面積長方形2、同桌交流一下填法。3、匯報想法。誰愿意說說你的填法?（生：平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，面積是24平方厘米；長方形的長是6厘米，寬是4厘米，面積是24平方厘米。） 這位同學(xué)是橫著匯報的，誰能豎著匯報？（生：平行四邊形的底是6厘米，長方形的長是6厘米；平行四邊形的高是4厘米,長方形的寬是4厘米；平行四邊形的面積是24平方厘米，長方

5、形的面積是24平方厘米。）4、觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么?（生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等, 平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。）5、小結(jié)：（指圖）通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四 邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合 呢？還是平行四邊形和長方形之間真有某種聯(lián)系呢？通過下面的學(xué)習(xí)你一定會明白?？磥?，數(shù)方格的方法可以得到這個平行四邊形的面積，現(xiàn)在我想得到一個很大的平行 四邊形花壇的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒有合適的方格紙呢?那么，能不能找到一種方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢

6、？我們試試看!設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到圖形的面積，是學(xué)生熟悉的、直觀計量面 積的方法。同時呈現(xiàn)這兩個圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊。（二）動手操作，深入探究1介紹材料老師為每組準(zhǔn)備了 4個不同的平行四邊形，我們就利用剪刀、三角板等學(xué)具，完成下 面的深入探究活動。尋找平行四邊形面積的計算方法。2、深入探究1）探究前思考:思想決定行動，動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變?靜靜地想，想好了嗎?2）探究活動步驟:想好了，我們來看“深入探究活動”，分三步進(jìn)行:第一步：動手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家

7、用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。第二步：結(jié)合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來!深入探究學(xué)習(xí)卡 通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形? 剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么不變？” 剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系?第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。明白了嗎？比比看，哪個小組進(jìn)行的又快又好！開始吧!3、學(xué)生活動，教師參與。請同學(xué)找到和他的圖形一樣的平行四邊形， 上下帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方 法和對三個問題的思考。4、匯報交流1）匯報剪拼過程。我們先請這幾個同學(xué)和大家交流一下他的剪拼方法。請你們一邊演示，一邊說說你的

8、剪拼過程。指導(dǎo)規(guī)范敘述:（生1:我把平行四邊形沿高剪下一個直角三角形，向右平移，能拼成一個長方形。（生2:我把平行四邊形沿高剪下一個直角梯形，向右平移，也能拼成一個長方形。（生在：我把平行四邊形沿高剪下兩個直角三角形， 其中一個向右平移，能拼成一個 長方形。）（板書：沿高剪平移）并追問：為什么要沿高剪?（生：只有沿高剪，才能把平行四邊形變成長方形。）請大家也像他們?nèi)齻€那樣，一邊操作，一邊說說你的剪拼方法。2）匯報深入探究的三個問題。結(jié)合剪拼過程，誰來這兒邊指圖形邊說說你對這三個問題的思考?（生：通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。 剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

9、 剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等， 長方形的寬和平行四邊形的高相等。）追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？請每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才兩位同學(xué)一樣， 說說你對這 3 個問題的思考。同時，師板書：平行四邊形的面積底高長方形的面積長 寬）設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分探索、交流的空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系, 從而為后面平行四邊形 面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。在探索活動中，使學(xué)生學(xué)會與他人合作，同時也使學(xué)生學(xué)到 了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學(xué)生在活動中 學(xué)習(xí)，在活動中

10、發(fā)展。 】（三）指導(dǎo)點撥，總結(jié)方法剛才大家在剪拼的時候， 都把平行四邊形變成了長方形， 你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅?變成長方形呢？對啊，新問題變成已有的知識來解答。 大家知道嗎？我們把平行四邊形變成長方形的轉(zhuǎn)化。這種方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法轉(zhuǎn)化。 （板書：轉(zhuǎn)化）通過轉(zhuǎn)化，我們可以 找到新舊知識之間的聯(lián)系， 從而解決新問題。 相信大家在今后的學(xué)習(xí)中會不斷運(yùn)用這種方 法，嘗到它給你帶來的喜悅?！驹O(shè)計意圖：思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為。學(xué)生通過思考、操作、探究、 交流后，不但經(jīng)歷了知識的形成過程，發(fā)展了思維能力，更重要的是學(xué)生領(lǐng)悟到了“轉(zhuǎn)化”這一研究數(shù)學(xué)的思想和方法，這才是學(xué)生最大的收獲

11、。 】四）小結(jié)提煉，推導(dǎo)公式1、剛才我們通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。我們發(fā)現(xiàn)：（生齊說：長方形和原來的平行四邊形面積相等。 長方形的長和原來平行四邊形的底相等， 長方形的寬和平 行四邊形的高相等。 ）你能不能根據(jù)長方形的面積公式，總結(jié)出平行四邊形的面積公式？2、誰說說看？（生：平行四邊形的面積等于底乘高。）為什么呢？（生：因為長方形的面積等于長乘寬。）（同時師補(bǔ)充完整板書。）自信、驕傲地把我們的重哎！我們找到平行四邊形的面積計算公式了！我們成功了!大發(fā)現(xiàn)讀出來吧!3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用 a來表示平行四邊形的底，h表示平行 四邊形的高，那么，平行四邊形的面積用字母表示

12、公式是?（生：S=ah）反問：那要計算平行四邊形的面積，必須知道什么?（平行四邊形的底和咼）4、小結(jié)：孩子們，看，我們多了不起！通過剪拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形, 還總結(jié)出了平行四邊形的面積計算公式！ 下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！ 相信你 們一定沒問題!三、解決問題，拓展延伸1、（課件：）校園里的平行四邊形花壇，它的面積是多少?溫馨提示：計算面積時，要先寫字母公式,獨立審題后解答，指名讀：溫馨提示。（生：S=ah=6X 4=24 m2S=ah=14X 8=112 m2）小結(jié)：要求平行四邊形的面積，只要用它的底乘高就行了。2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎?指名板書計算過程。(生 1

13、 板書：S=ah=30x 10=300m2 )(生 2 板書：S=ah=20X 15=300m2 )(生 3 板書：S=ah=20X 10=300m2 )請板書的同學(xué)給大家講解方法。小結(jié)：看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應(yīng)的底和高相乘才行啊!3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰(zhàn)！怕不怕? 下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？（生：我認(rèn)為這兩個平行四邊形的面一樣大。因為這兩個平行四邊形的底都是 2分米, 咼都是7.5分米，所以面積也都是15平方分米。）小結(jié)：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關(guān)鍵點就行了？（只要抓住它的底和 高就行了。）設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)規(guī)律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的課堂訓(xùn)練 我設(shè)計了以上由易到難，層層深入的三組練習(xí)，以期達(dá)到對知識的有效掌握。四、全課小結(jié)，完善新知現(xiàn)在大家看:哪塊毛毯的面積大呢?2米1.5|1、丨I米你猜對了嗎？巴依呢？阿凡提是運(yùn)用智慧