兩直線的位置關系與對稱問題

1、全國名校高考數(shù)學復習優(yōu)質專題，學案匯編（附詳解）兩直線的位置關系與對稱問題鞏固練習1. 點（0, 5）到直線y = 2x的距離為（）A.| B.V5C.|譜2與直線X+ 2y 1 = 0關于點（1 , 1）對稱的直線方程為（）A . 2x y 5= 0 B. x+ 2y 3= 0C. x+2y + 3= 0 D. 2xy 1 = 03. 三直線 ax+2y+ 8 = 0, 4x+ 3y= 10, 2x y= 10 相交于一點, 則a的值是()4. （優(yōu)質試題浙江卷）設a R，則“a = 1”是“直線h： ax+2y = 0 與直線 l2： x+（a+ 1）y + 4= 0 平行的（）A .充分

2、不必要條件B .必要不充分條件C.充分必要條件D .既不充分也不必要條件5. 經(jīng)過點（2, 3）且與直線2x+ y 5= 0垂直的直線方程為 6點A（4, 5）關于直線I的對稱點為B（ 2, 7）,則I的方程為7.已知兩直線 h： x+m2y+ 6= 0, l2: (m 2)x + 3my+ 2m= 0, 當m為何值時，l1與l2.重合?(1) 相交；(2)平行；全國名校高考數(shù)學復習優(yōu)質專題，學案匯編（附詳解）提升能力1兩直線y=¥x和x= 1關于直線I對稱，直線I的方程是2. 若直線y=|x|與y= kx+ 1有兩個交點，則k的取值范圍是3. 求直線a： 2x+ y 4= 0關于直

3、線1: 3x+ 4y 1 = 0對稱的直 線b的方程.全國名校高考數(shù)學復習優(yōu)質專題，學案匯編(附詳解)第53講鞏固練習1. B 2.C3.B4. A解析：當a = a+l，解得a= 1或a= 2.所以，當a= 1 時，兩直線平行成立，因此是充分條件；當兩直線平行時， a= 1或a =2,不是必要條件，故選 A.5. X 2y+ 8 = 06. 3x y + 3 = 0解析：對稱軸是以兩對稱點為端點的線段的中垂線.7. 解析：當 m = 0 時，11： x+ 6= 0, I2： x= 0,所以 h/ l2.當 m= 2 時，I1: x+4y+ 6= 0, I2： 3y+ 2= 0,所以 h 與

4、I2相交.1m2當 mM 0且 mM 2時，由m2= 茹，得 m= 1或 m= 3.由 t= 2m，得 m= 3.m 2 2m故(1)當mM 1, mM3且mM0時，I1與相交；(2) 當 m= 1 或 m= 0 時，I1 / l2；(3) 當m = 3時，I1與I2重合.提升能力1. X+占y 2= 0 或 3xV3y 2= 0解析：I上的點為到兩直線y=¥x與x= 1距離相等的點的集合, 即寸T驚)2 = |x 1|,化簡得 X+佝2= 0 或 3x/3y 2=0.2. 1<k<1全國名校高考數(shù)學復習優(yōu)質專題，學案匯編(附詳解)解析：y=M是第一、第二象限的角平分線，

5、直線 y= kx+1是過 定點(0, 1)的直線系方程.由圖象易知一1<k<1.12x+ y 4 = 03. 解析：方法1：由,，解得a與I的交點E(3, L3x + 4y 1 =02), E點也在b上.在直線a： 2x+ y 4= 0上再取一點A(2, 0),設點A關于直線I 的對稱點B的坐標為(x0, yo),則點B在直線b上，3X寧+4X 導-1 = 0由 yo-p 4'解得 B(5, i)-1x0 2= 3y( 2)x 3由兩點式得直線b的方程為一()=4，即2X+ 11y +3416 = 0.3x+ 4y 1 = 0的對稱方法2:設直線b上的動點P(X, y)關于I: 點Q(xo, yo),則點Q在直線a上，f x+ xo.y+yo, c【3X+1= 0則有,y yo = 4x xo= 3解得因為7x 24y+ 6 24x 7y+ 8心= 2i , yo =2i25Q(xo, yo)在直線 a： 2x + y4= 0上, X 7x|嚴+ 24二7y+ 8 4= 0,化簡得2x+11y+ 16= 0是所求直線b的方程.方法3:設直線b上的動點P(X, y),直線a上的點Q(Xo, 4 2xo),且P、Q兩點關于直線1: 3x+ 4y 1 = 0對稱，全國名校高考數(shù)學復習優(yōu)質專題，學案匯編（附詳解）