二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及習(xí)題

1、二元一次方程組-元一次方程：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。其中方程 ax + b =0（x為未知數(shù)，a H 0）叫做一元次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，a是未知數(shù)x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為- . -兀一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元、等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零）次方程。二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合

2、一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法：將一個(gè)方程變形為用含一個(gè)未知數(shù)的式子表 示另一個(gè)未知數(shù)的形式，再代入另一個(gè)方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程;加減消元法：適用于相同未知數(shù)的系數(shù)有相等或互為相反數(shù)的特點(diǎn)的方程組，首先觀察出兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)各自的特點(diǎn)，判斷如何運(yùn)用加減消去一個(gè)未知數(shù)；含分母、小數(shù)、括號(hào)等的方程組都應(yīng)先化為最簡(jiǎn)形式后再用這兩種方法去解。ly =4Z +12b-3a =2$ a ba -b =1jS-t =8下列方程中，是二元一次方程的有（填序號(hào)）。X-

3、3=02s-t =53xy - 5 = 81, 1十 y = x223a +2b =3a2b2x3y =62x5x = 9下列方程組中，是二元一次方程組的有（填序號(hào)）。J3x-2y=1 廠a =3Jx1 1+ y = 3 e !-+-=2 “s+3=t+51、2、lx =0J =83、若3xm-2ynT =0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則 m =若2xm+3+3y2 n9=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m'+ n2 =若Sx+b1 +5ya2b4 =0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a =若方程（m2）Jm一"+（n+3）yn8= 0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則 m =4、

4、方程組q3x -4y =7的解x、y滿足關(guān)系式y(tǒng) = _x，貝y a = ax +2y =105、若a +b-6 +3a+2b = 0,則(a-b)2 =若6、二元次方程組嚴(yán)一叭8的解是嚴(yán)5，則a =ax+ by =2:y=3,b =23x y-7 +(5x + 2y-8) =0，貝y x-y =7、已知關(guān)于x、y的方程組!2X中3y =k的解的和是12,則k =3x + 2y =k+28、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是11，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的新數(shù)比原來大63,則這個(gè)兩位數(shù)為其中正確的是（9、用加減法解方程組2x+3y=3時(shí)，有下列四種變形,.3x-2y

5、 =11A f463.9x 6y =11B !6x+3廠9I6x-2y =22|4x + 6y =6I9x-6y =33'6x+ 9y =3 fx -4y =1110、（ 2009年日照）若關(guān)于 x, y的二元一次方程組IX中y 5k,的解也是二元一次方程IX - y =9k2x +3y =6的解，貝U k的值為a._34B.34C.D.-311、家電下鄉(xiāng)是我國應(yīng)對(duì)當(dāng)前國際金融危機(jī), 惠農(nóng)強(qiáng)農(nóng)，帶動(dòng)工業(yè)生產(chǎn)，促進(jìn)消費(fèi)，拉動(dòng)內(nèi)需的一項(xiàng)重要舉措.國家規(guī)定，農(nóng)民購買家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品將得到銷售價(jià)格13%的補(bǔ)貼資金.今年5月1 日,甲商場(chǎng)向農(nóng)民銷售某種家電下鄉(xiāng)手機(jī)20部.已知從甲商場(chǎng)售出的這 20部

6、手機(jī)國家共發(fā)放了 2340元的補(bǔ)貼，若設(shè)該手機(jī)的銷售價(jià)格為x元，以下方程正確的是（A. 20x13% =234020x =2340x13%C. 20x(1-13%) =234013% 伙=234012、某公司銷售 A、B、C三種產(chǎn)品,在去年的銷售中，高新產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的40%.由于受國際金融危機(jī)的影響,今年A、B兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少20%,因而高新產(chǎn)品 C是今年銷售的重點(diǎn).若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加13、（2009年牡丹江市）五一期間，百貨大樓推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了

7、標(biāo)價(jià)為10000元的商品，共節(jié)省 2800元，則用貴賓卡又享受了折優(yōu)惠.14、A、X + y = 50y =2x +8X + y = 50y = 2x 8C x + y=50ix = 2y+8D、x + y =10 x=2y815、一輛汽車從A地出發(fā)向東行駛，要經(jīng)過路口 B,在規(guī)定的某一時(shí)間內(nèi),若車速為60千米/時(shí)，恰能超過B處2千米；若車速為50千米/時(shí)，就差3千米到達(dá)B處；設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定時(shí)間為y小時(shí)，則可列出的方程組是（）A j60y-x=2X -50y =3j60y-x =250y - X = 3C=x-2= x-3D 60y=x-2l50y = X + 316、一船順?biāo)?/p>

8、航行45千米需要3小時(shí)，逆水航行65千米需要5小時(shí),若設(shè)船在靜水中的速買蘋果和梨共 50千克，其中蘋果的重量是梨的2倍少8千克，求蘋果和梨各買多少?若設(shè)買蘋果x千克，買梨y千克，則列出的方程組應(yīng)是（）度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，則x、y的值為 （）Aly =2B r;ly =1c r1；I y =1D r：ly =2你到我這么大時(shí)，我就17、小強(qiáng)問叔叔多少歲了，叔叔說：“我像你這么大時(shí)，你才 4歲,40歲了。”則小強(qiáng)和叔叔的歲數(shù)分別是()歲A、8 和 20B 16和 28C 15 和 27D、9 和 21(1)1=62x+ 3y =1718、解下列方程組:(2)I 2(x + y)+

9、3(x-y)=13 )；3(x + y)-2(x-y) = 13lx+1=g(3)-52x 1 = 3y +319、X = 914x 7 y = a + b若Q是方程組« y解，求a b的值。y = 2j3x-y = a-b20、某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利45元。若按定價(jià)的八五折銷售該商品8件與按定價(jià)降低35元銷售該商品12件所獲利潤(rùn)相等。則該商品進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是多少?21、某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)。應(yīng)怎樣分配工人生產(chǎn)螺栓和螺母，使車間每天生產(chǎn)出的螺栓和螺母恰好配套（一個(gè)螺栓配螺母）？22、某服裝專賣店老板對(duì)第一季度男、女服裝

10、的銷售收入進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).由于三月份開展促銷活動(dòng)， 男、女服裝的銷售收入分別比二月份增長(zhǎng)了40%, 64%,已知第一季度男女服裝的銷售總收入為20萬元.(1)一月份銷售收入為萬元，二月份銷售收入為萬元,三月份銷售收入(1)參加郊游的七、八年級(jí)同學(xué)的總?cè)藬?shù)是否超過100 人？萬元；(2 )二月份男、女服裝的銷售收入分別是多少萬元?23、五一期間某校組織七、八年級(jí)的同學(xué)到某景點(diǎn)郊游,該景點(diǎn)的門票全票票價(jià)為15元/人，若為5099人可以50人，八年級(jí)同學(xué)八折購票，100人以上則可六折購票.已知參加郊游的七年級(jí)同學(xué)少于 多于50人而少于100人.若七、八年級(jí)分別購票， 兩個(gè)年級(jí)共

11、計(jì)應(yīng)付門票費(fèi) 1575元，若合在一起購買折扣票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元.問:(2)參加郊游的七、八年級(jí)同學(xué)各為多少人?24. 某商場(chǎng)用2500元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示.價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)(元/盞)4065標(biāo)價(jià)(元/盞)60100(1)這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞?（2）若A型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批臺(tái)燈全部售出后，商場(chǎng)共獲利多少元?25、現(xiàn)有兩種酒精溶液，甲種酒精溶液的濃度為30%,乙種酒精的濃度為 80%，今要得到濃度為50%的酒精溶液50千克，問甲、乙兩種酒精溶液各取多少?26、（2009東營(yíng)）為了貫徹落實(shí)國務(wù)院關(guān)于促進(jìn)家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門自2007 年12月底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn)，對(duì)彩電、冰箱（含冰柜）、手機(jī)三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價(jià)格13%勺財(cái)政資金直補(bǔ).企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至2008年12月底,試點(diǎn)產(chǎn)品已銷售 350萬臺(tái)（