第1章集合第5節(jié)交集并集(1)

1、必修1第1章集合第3節(jié)交集并集（1）（第1課時(shí)總第5導(dǎo)學(xué)案）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集（2）能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用【教學(xué)過(guò)程】學(xué)生自學(xué)1.交集的定義一般地，由所組成的集合，叫做A,B的交集（in tersection set）.記作(讀作 A交B ',即A n B=Venn圖表示:說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。2.并集的定義一般地，由所組成的集合，叫做 A,B的并集（union set）.記作:Venn圖表示:（讀作 A并B '2說(shuō)明：（1

2、）兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。（2）求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集 與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、 挖掘題設(shè)條件，結(jié)合 Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。展示交流1. 用Venn圖分別表示下列各組中的集合：(3) A=x| x2 -5x +6=0,b=x| x2 -7x +10=0,C=x|“（1） A=x|x為6的正約數(shù), B =x|x 為10的正約數(shù) , C=x|x為6與10的正公約數(shù); X2 - 5x

3、 + 6 = 0 lx2 -7x+10 = 0D=x|(X2 -5x +6)(x2 -7x +10) =02. 用適當(dāng)符號(hào)填空(1) ABBA ( 2) ABA (3) (Cu A A =(5) AnA= ( 6) AQBu B=bUa (2) aUb _ (5) aUa =并集的性質(zhì)A (3) (CuA)ca=_(6) A匸 Bu aU B =(1) aUb_(4) A UO =訓(xùn)練提升例1. 1）設(shè)A=x|x為等腰三角形 , B=y|y為直角三角形，則A n B=3)設(shè) A=x|-1< x <2, B=x|1< x <3，貝U A n B=;AU B=4)5)已知A

4、為奇數(shù)集,B為偶數(shù)集,Z為整數(shù)集,則A n Z=B n Z=,A n B=,AU B=設(shè) A=(x,y)|4x+y=6, B=(x,y)|3x+2y=7，貝U A n B=56)設(shè) U=1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , A=3,4,5,B=4,7,8貝U ( CUA ( Cu B )=(CuA)U( CuB)=,Cu(A U B)=,Cu(A n B)=例 2、(1)若集合 A=x|-2< x <-1 或 x >1,B= x|awx< b,滿足 AU B=x| x >-2,An B=x|1< xw 3 ,貝U a=b= 已知全集

5、 U=N*，集合 A =x|x =2n,n亡 N*，B =x|x=4n,n亡 N*，A n B=, A U B=A=& 3 V X c2,B= xx + y = 1, y 亡 a,求 An b, au b例 3 .已知集合 A= x|x 2-ax+a 2-19=0 ,B= x|x 2-5x+6=0 ,C= x|x 2+2x-8=0 ,滿足 An B 0 , An C=0 求實(shí)數(shù)a的值.例4.已知集合分析：只需求出B就可以進(jìn)行A與B的交，并運(yùn)算評(píng)價(jià)小結(jié)1. 評(píng)價(jià)：2 .小結(jié)：【方法規(guī)律】本堂課學(xué)習(xí)了交集與并集的概念；要熟悉交集、并集的性質(zhì)；掌握集合的基本運(yùn)算；解題時(shí) 要注意檢驗(yàn)，由不等式

6、給出的數(shù)集的交，并，補(bǔ)的運(yùn)算一般借助數(shù)軸進(jìn)行。檢測(cè)反饋1.設(shè) A= (x,y)|y=-4x+6 ,B= (x,y)|y=5x-3,求 B.2+x12 = 0，求 ARB ; AU B22. 設(shè) A = x | x-x-6 = 0 B = x | x223. 已知 A= y I y= x 4x + 6, x R , y N, B= y | y = x 2x+ 7, x R , y N，求 An B,并分別用描述法，列舉法表示它 【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】理解區(qū)間概念，熟練掌握集合的運(yùn)算?！菊n后作業(yè)】1.設(shè)全集 U =R, A =x | * <x <-丄, B =x|x<T , CU(A U

7、B)=22.已知 P=y|y=x +1 , x R, Q=y|y=x+1 , x R，貝U Pn Q=3. 若集合 M= ( X, y) |x+y=O，P=( x，y) |x-y=2，貝U M n P= 4.在以下四個(gè)命題(1)AnB=A (2)aUb=B (3) An(CuB)=0 (4) (CU A)UU (U 為全集)中，與 命題A匸B等價(jià)的有5. (1)已知集合A= x|x為平行四邊形, B= x|x為梯形, C= x|x為對(duì)角線相等的四邊形,A n c=設(shè)A= x| x 是紅星農(nóng)場(chǎng)的汽車(chē) , B= x| x是紅星農(nóng)場(chǎng)的拖拉機(jī)，則AU B=若集合 S=x|x w2 或 x>3, T=x|2 < x<3，貝U Sn T=學(xué)校里開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè) A=x|x是參加百米賽跑的同學(xué), B=x|x是參加跳高比賽的同學(xué),則 A n B= 10 .已知集合 M=2 , 3, m2+4m+2 , P=0 , 7, m2+4m-2 , 2-m滿足 M n P=3 , 7，求實(shí)數(shù) m 的值和 集合P.6.設(shè)集合P =X = 2n,n 亡 N ,集合 T =X = 3n,n 亡 nI則 P X =7 .已知全集U = R,集合A =、y =x-6x +10集合 B =yy = -x2 -2x + 8,則