023奧數(shù)天天練丨數(shù)字陣

1、學號:姓名:奧數(shù)天天練丨數(shù)字陣第23天數(shù)字陣23 s例丨將門然數(shù)1至9.分別填ft圖右1的方«中使得兩 條對吊找上的二,轂之和鄙和等.a 117t長沙地區(qū)小亍Set競稚試通講析.中何一格所埴的較.在計轉時共尊1來.所以可先塩中何一格的&(1吃十卅-陽J十3二1乩 則符合要求的卑三段X和為氐 顯爍 中何一再將其它數(shù)字顓次現(xiàn)人，然垢作對角線更換.再通過旋轉(如閤5門刖. 便博解SSwTo圖"8例2從1至13這十三個數(shù)中挑出十二個»填到ffl519的小方格中使 毎一幟行四個ft之和柑等.使毎一豎列三個S之和又相等如圖5 21所示奇奇奇奇奇奇圖5 20I13410

2、9658112123圖521C “新®杯"小學數(shù)學竟卷試S）講析據(jù)題S.所選的十二個&之和必須既能被3笹除又能被4«除 （三行四列）-所以能破12整除十三個數(shù)之和為91. 91除以12.商7余7.因此應去掉7.每列為（gi-7） +4=21而1至13中除7Z外-共有片個奇ft它們的分布如圖5. 20所示.三個奇S（和為21的有兩種 21=1+9+11=3+5+33.經(jīng)檢鯊三個奇數(shù)為3、 5. 13的不合要求故不難得出答案W3十個連續(xù)自然&中，三大的&,把這十個ft填到18 5.22的十個 方格中.毎格坦一個-要求圖中三個2X2的正方形中四數(shù)

3、之和相等那么，這 個和數(shù)的小值是.（1992年全國小學&學奧林匹克初#試S）tttfri不難得出十個數(shù)為：2. 3、4、5. 6. 7、& 9. 10. 1U它們的和是65.在三個2X2的正方形中-中間兩個小正方形分別as了兩次設中間兩個小正方形分別填上a和b,則（65+a十b）之和必須S 3的倍數(shù) 所以（a+b）之相至少足7.故和數(shù)的嚴小值足24.【其他IR陣】W1如圖523橫、豎各12個方格.每個方格祁有一個數(shù).已知橫行上任意三個相鄰&之和為20.豎列上任意三個相鄰數(shù)之和為21. 圖中己填入3. 5. 8和X 四個數(shù)那么“ X 代表的數(shù)足OI151 1 1 1 1

4、1 IX1 1 1F1圖523（1994年全國小學數(shù)學奧林匹克初試S）W：可先看豎格因為每相鄰三格數(shù)字和為2X所以毎隔兩格必出現(xiàn)重 a數(shù)字.從而容易推出.嗟格各數(shù)從上而下足：3. 10. 8. 3、10. 8、3, 10. & 3. 10> So間理可推導出橫格各數(shù).其中 X ” =5o例2如圖52久有五個0,它們相交G相互分成九個區(qū)域，現(xiàn)在兩個區(qū)域 里己經(jīng)分別填上數(shù)字10、6.請在另外七個區(qū)域里分別填進2、3、4. 5, 67. 9七個數(shù)字-使毎個岡內(nèi)的»之和都足15.（上海市第五屆小學數(shù)學競«試題）講析J可把圖中要填的分別用緘b. c.旅e仁g代曾。 如圖

5、5. 25顯然 8=5. 8=9.HITfi b4-c=IO. c+U6 c+d+尸 15經(jīng)適當試驗可得b=3 c=7. d=6» g=2.W3如圖5. 26.將六個圓圈中分別填上六個質(zhì)數(shù)它們的和足20,而J1每 個小三角形三個頂點上的數(shù)之和柑等-那么這六個履數(shù)的枳足（全國第一屆華tf賽”決賽試題）井析J最上面的小三角形與中何的小三角形.都有兩個共闔的頂點.且毎個 小三角形頂點上二a之和相等-所U.最匕邊岡圈內(nèi)數(shù)字與卜而中何圓圈內(nèi)數(shù) 字W等。同樣.左下角與右邊中間的招等.右下角與左邊中間數(shù)相等.202=10. 10=2+3+5-所以六個質(zhì)數(shù)積為2X2X3X3X5X5書00例4在圖5.

6、 27的七個O中各填上一個數(shù).要求每條6線上的三個ft中.中 何一個a足兩邊兩個&的平均a.現(xiàn)已填好兩個數(shù).那么x=(1992年全國小學數(shù)學奧林匹克決¥試®)講折如圖5. 28.可將闌圈內(nèi)所填各ft分別用觸bc.(1代»則d=l5由 15+c'*-a=17+c+l>» 得5 a 比 b 多 2|>所以-b=I3+2=15,進而容易算出.x=19-例5圖5. 29中8個頂點處標注的ft字:a. b. c、 d.Q.g. h其中的毎一個數(shù)都等于相鄰三個頂點處數(shù)宇和的亍求(a + b+c+d) - (e + f#g十h)內(nèi)值。b圖5 29(全國第三屆“華復賽試0)W：桁外層的四個6分別用含其它字母的式子表示得a =-j (b + e + d) t b = (e + f + a)a = a+g4b) J d = (a+h+e)咻所以，a+b-hc4j= 亡+ 4) + (t 4- f + a) + (d+g+t) +4 + h 4=(a + b + c +d,) 4- c + f+g+h即 ta+b+c+dJ -+十h) =0有用戶靜孔懋華 反映奧數(shù)天天練丨數(shù)字和