電力系統暫態(tài)分析課后答案整理版

1、第一章1-2-1 對例 1-2,取 Ub2 110kV，Sb值。解：準確計算法：30MVA，用準確和近似計算法計算參數標幺選取第二段為基本段，取 Ub2 110kV，Sb 30MVA，則其余兩段的電壓基準值分別為:10.5Ub1k1UB2 茴110kV9.5kVU B2110k2110 /6.6Sb30血B173 9.5Sb3073Ub2亞110SB30血B343 6.66.6kV1.8kA0.16kA2.62kAU B31 B31 B21 B1電流基準值:發(fā)電機：X10.26變壓器T,:X20.105輸電線路：X30.4 1變壓器E :X40.105電抗器：X50.05電纜線路：X60.08

2、各元件的電抗標幺值分別為:210.53012121102309.523031.520.32褂 0.0790.121匹單0.211511066.62.5匹0.40.3衛(wèi)00.146.62電源電動勢標幺值:11E丄1 1.169.5近似算法:取 SB 30MVA ,各段電壓電流基準值分別為:UB110.5kV，IB13073 10.51.65kA各元件電抗標幺值:發(fā)電機:變壓器T1 :輸電線路:變壓器T2 :電抗器:電纜線路:電源電動勢標幺值:習題2解：（1）準確計算:各段的電流基準值為:U B2U B3Xi115kV，IB26.3kV，IB30.26 曲303043 1153073 6.30.1

3、5kA2.75kA0.2610.5X20.10531.50.1X30.4 80302 0.073115X40.105300.211562.75X50.050.446.30.3X60.082.5 睪 0.1511.05E山10.5U B3Ub（110）115kVU B2U B3k2Ub1 Ub3k2 k1115 220209.1 kV1212209.1kv121242115SB22073Ub1貞9.1Sb220>/3U B2返 209.1Sb22073ub373 11514.0kA0.6kA1.1kAI B11 B31 B2各元件的電抗標幺值分別為:發(fā)電機:Xi0.3010.522400.

4、8I220970.29變壓器T1 :X20.1410.523002220910.14輸電線路:X30.42230220209.120.49X40.1422202802220209.120.12(2)近似算法:U B110.5kV，I B122073 10.512.10kAU B2231kV，Ib222073 2310.55kA各兀件電抗標幺值：發(fā)電機：X10.30220240/0.8變壓器T1 :X20.142203000.10輸電線路：X30.422302202312變壓器E :X40.142202800.110.220.40121kV，Ib3U B3220J3 1211.05kA習題3要點

5、: 以下摘自國家電網公司電力系統安全穩(wěn)定計算規(guī)定2.4.1暫態(tài)穩(wěn)定是指電力系統受到大擾動后，各同步電機保持同步運行并過渡到新的或恢復到原來穩(wěn)態(tài)運行方式的能力，通常指保持第一、第二搖擺不失步的功角穩(wěn)定，是電力系 統功角穩(wěn)定的一種形式。2.5.1動態(tài)穩(wěn)定是指電力系統受到小的或大的擾動后，在自動調節(jié)和控制裝置的作用下,保持較長過程的運行穩(wěn)定性的能力，通常指電力系統受到擾動后不發(fā)生發(fā)散振蕩或持續(xù)的振 蕩，是電力系統功角穩(wěn)定的另一種形式。兩者均是系統受擾動后恢復的能力，均屬于功角的穩(wěn)定，暫態(tài)是偏移正常運行狀態(tài)很 小的暫時的狀態(tài)，能很快達到正常狀態(tài)，而動態(tài)穩(wěn)定更多依靠于自動調節(jié)和控制裝置的作用, 時間較長

6、，波動較大。1.3.1（1）ImUmH 9.45KA0.943arctanX arctan迺 57.64。 r0.505Ta R0.797314*0.5050.0051 m|0|0ia 9.45cos( t27.64o) 9.45cos27.64oe 200t或 ia 9.45cos(t 27.64°) 8.37e 200tib 9.45cos( tic 9.45cos( t147.640) 9.45cos147.64oe 200t_ _ c_o、 c_ co 200t92.36 ) 9.45cos92.36 e或：將Ua改寫成UaU2*6.3sin( t90°)，帶入公式

7、得ia9.45si n(62.36°)9.45si n62.36°e2gib9.45si n(57.64°)9.45s in 57.64°e 200tic9.45si n(182.36°)9.45s in 182.36°e 200t(3)a,b,c相初始相角分別|I為62.36 O,57.64O , 177.64°，故a相瞬時電流最大(4)由 I iMIm90Im1.3.20.01* e000590得lm|o|Sin(72*0.18si n(30B 相 7.86KA c 相 0.26KA|0|)10.73KA=57.64 或

8、-122.36lmSin(90 30)9.45si n(30 90 57.64)8.12KA2.2.1 取基準值 Ub 13.8kV,SB 240MVA，則SB73* Ub240后*13.810.04kA發(fā)電機次暫態(tài)電抗標幺值Xd*Xd Sn / cosUn *罷 0.216u!變壓器的電抗標幺值 xT*2Us(%) *Utn *100SN電流標幺值Im*0.13 0.2162.89SBUb2 0.13第二章2-2-1 一發(fā)電機、變壓器組的高壓側斷路器處于斷開狀態(tài)，發(fā)電機空載運行，其端電壓為額定電壓。試計算變壓器高壓側突然三相短路后短路電流交流分量初始值I m O發(fā)電機：Sn 200MW ,

9、U N 13.8kV , cos n 0.9 ,Xd0.92，Xd0.32 , x d 0.2變壓器：Sn 240MVA，220kV/13.8kV，Us(%)13解：取基準值UB13.8kV，Sb 240MVA電流基準值IbSB73u b24043 13.810.04kA則變壓器電抗標幺值 XtUs%10013100發(fā)電機次暫態(tài)電抗標幺值次暫態(tài)電流標幺值IXd10.13 0.22uTnSNSBU!SbUB22.86XTxd0.2有名值Im寸22.8610.04 38.05kA2-3-1 例2-1的發(fā)電機在短路前處于額定運行狀態(tài)。(1)分別用E , E和Eq計算短路電流交流分量(2)計算穩(wěn)態(tài)短路

10、電流I解: (1) U|0| 1 0 , 110 11cos 0.8513213.8224013.82Id ；短路前的電動勢：E|0|? ?U |0| jXd I 0|1j0.16732所以有:Eg U 10jXd 110 1j 0.26932U q|0lEq 0Eq 0|1 sin(41.132 ) 0.957Uq|qUq0cos 41 .10.754羊 0.1313.822空爲 0.21613.81.0977.41.16611.3Xdld0|0.754 0.269 0.957 1.01Xdld|0|0.754 2.26 0.957 2.92EXd1.097/0.1676.57E|(0 /X

11、d1.166/0.2694.33Eq/Xd1.01/0.2693.75q円 / Xd2.92/2.26 1.29II解:對不計阻尼繞組的情形EId2-4-111由定子三相開路:id= iq=0得:UddifXaddtUqSqxadifforfifrfifXf可以解得:iffoftXfdifdtforfrf帶入得：Udxadf0ftXf可得:rfUqXadfoftXfrfUaUbUcUdUqUUf)rfr idr iqrfifXd idqXadXadXq idcoscos(120o)cos(120o)XadiqXfififr1sinftXfsin(120o)sin(120o)Ud gUqU0Ua

12、XadUbXadUcXadfoftXfcosXff0工tXfcos(XffoItXfc°s(Xf2-5,6-1idiqEqmXd0XL(1UGdXl * iqUGqXl* id2-5,6-2勵磁突增前:&=UgUdUdEqm XLXdXl7.5°Udc°s( tc°s( tUXad f0rf120°)120°)c°s t120°)120°)UqUqUqsin t (1 eXadXadt/(1 e 八)比 sin(rfU一-sin( rffosinsin(sin(ftXf120°)120&

13、#176;)120°)120°)(1(1上t Xf )丄tXf )&&|0|&|0|1.31jXLL&GJXq&|1.35 50.3°1.31cos(50.3°1.31si n( 50.3°7.5°)7.5°)50.3°0.96(50.3° 90°)50.3°0.8939.3°而 &q|0|=UG+jXd&jXql&1.84 50.3°由 Uf|0|0.1U f|0| 得：Eqm 0.1845iqiaU

14、GqUGd0.136(1 e %-26)costEqm Xl (1 e /d) 0.027(1 e %-26) Xd0XlUGa0.027(1 e %.26)sin tidEqm (1 e/d)0.136(1 e%-26)XdXq0設勵磁突增前：UGa|0l血COS'悅ia|0| 72*1.31cos(t 7.5o)則有:iaUGaia|0|ia運 *1.31COS(t42 cos(t 15o) 0.027(17.5o) 0.136(1 e%26)cost e 滄6)sin t第三章3-1-1-Tl-_T5Xto-1X1一1 j0.15 j13;11 J 60jO.2 j0.1X21J

15、3j60j0.075j0.15 j ;7001397j17.9487700Ig1Ifj0.07560jj。075j4.6154;1 G21 G30.蔦.13j60j6.6667;j0.0751 G14.615460婦 10.515.2268I G26.66676073* 10.521.99443-1-2-1X3+x4+x6X8X91O.5(X1X2)11 X2 X8I G1IfX8X1 X21 G2I G3 0. 5I f3-1-3_1X7O.5(X30.2565; I f0.17826;X4 X6)1一 3.89856X9X2X2100073 2157.758X7O.5(X3 X4 X6)O

16、.5(X1 X2)O.5(X3 X4 X6)X1X1 X2 X2罟 10.34V3 21（1）兀2 << 込<<無3兀3E；-T®TH>?1-H-Sb1000MVA,平均額定電壓為基準值X1X2X3X4250 0.302 10000.274;52521000 c 0.1947201000“c /0.3255600/0.91000 ,1200.140.2170.12X511X1X2X3X5X20.37111X3X2X50.17415.75; i fX6X8X610.17945.75100021158.084；ifX8X3 X83.072;i 2f3.072

17、 聲00432184.46i3ifX3X3X8X1X1 X2 X30.9247;i3 f0.9247嚴 25.423;73 21X3X8X2 X3X1 X2 X31.7533;1.7533嚴 48.203;J3 21(2)f2點短路X7if4XLili11 1X10.5(X21X70.5X4i30.5if0.5if3-2-1解：Y0.13331.579; ifX11.579X10.5(X2X3)X1X10.5(X2 X3)黑0024.639;J3 21O.4053； iG2O.4053 京10006.324210.7684; iGa 0.7684背073 2111.99應用例3-4已求得丫矩陣

18、因子計算3-1-1,并與已有的計算結果比較。j26.6666j10j10j10 j33.3333j10j10 j10 j20.0因子表中內容為 j0.03750.3750.375 j0.0338030.464791 j0.101420節(jié)點2處注入單位電流,則電流向量01 ；利用已求得的0R和D 1計算電壓向量，得到 2U1j0.038569j0.055713 ；j0.047139節(jié)點自阻抗和互阻抗。1w0w0-0.3751W2I 1W10.3750.464791 1 W0W30.464791X1j 0.0375w0X2j0.033803Wj0.033803X3j0.101420Wj0.0471

19、391- 0.375-0.375U10U1乙2j0.0385691 -0.464791U2j0.033803U2Z22j0.0557131U3j0.047139U3Z32j0.047139j0.0729j0.0386 j 0.0557或者用MATLAB1對丫矩陣求逆得到阻抗矩陣 Zj0.0386j0.0557j0.0471 從而得j0.0557j0.0471 j 0.1014Z12 到乙2Z32節(jié)點2的短路電流:1Z22j17.95 ；各節(jié)點電壓:U1U2U3Z12Z22Z32If0.69210.845發(fā)電機電流:1G2 1 G3U1U2U3Ig1U1U2U30.30700.155j0.15U

20、21*2 j 0.075j 0.462 ；j6.67。第四章4-1-1 若有三相不對稱電流流入一用電設備，試問：（1）改用電設備在什么情況下，三相電流中零序電流為零？（2）當零序電流為零時，用電設備端口三相電壓中有無零序電壓?I (0)用電設備U (0)Z(0)I答:（ 1 ）負載中性點不接地； 三相電壓對稱； 負載中性點接地，且三相負載不對稱時,（2）由于零序電流為零，故無零序電壓。端口三相電壓對稱。4-1-2由不對稱分量法變換知:Ua(1)Ua(2)1(0)Zb&(1)1&I&(0)得:員 i&a t&a(0)ZbaZba2Zb乙aZcaZcZaZa

21、Zaa2ZbZbaZbaZc a2Zc a2Zc乙Za乙aZba2ZbZba2ZcZc乙&a0 3&a & aE(0)1即無法得到三序獨立的電壓降方程。4-2-1 解:gE(1)gE(2)ggEagEbgEc0.7887 j0.45530.2113 j0.1220j0.3333X|gI (0)gI(1)gE（1）0.7887jO.4553j2j20.2276jO.3943gE(2)0.2113j0.1220j2j20.0610 j 0.1056gIagIbgIcgU nggEaaa2gI(1)gI (2)gI (0)0.1666 j0.49990.1667 j0.499

22、90.333gIa(j2)j0.3332三繞組開路 直接接地X|X|4-5-1 解:(1)X|1-10.62321-10.6 36.4 23 236.410.01410010.12100零序電壓標幺值為：U(0)10 昱 0.143121則一側電流標幺值:Ii1.3490.1430.0140.12則實際電流為：Ii 1.349 4V3 1210.772kA則二側電流標幺值:0.143Iii0.014則實際電流為：0.121.349120III 1.349 73 2200.4251kA公共繞組電流:I I I III 0.772 0.4251.197kA中性點電流:In 3 (0.7720.42

23、5)1.041kA中性點電壓:Un 0中性點經阻抗接地XiVvVXiixI0.124Xii0.044零序電壓標幺值保持不變，為:U(0)0.143則一側電流標幺值:0.143h 0.124實際電流為：0.0440.851Ii 1.851J200.487kAV3 121二側電流標幺值:III II 0.851則實際電流為:120Iii 0.851 0.268kA73 220公共繞組電流:I I I III 0.487 0.2680.755kA中性點電流:In 3 (0.4870.268)0.657 kA中性點電壓:Un 12.50.6578.21kV4-6-1網絡圖。圖4-37所示的系統中一回線

24、路停運,解：畫出其零序等值電路另一回線路發(fā)生接地故障，試做出其零序第五章不對稱故障的分析計算5-1-1B、 C相分別經阻抗接地的等值圖:圖1圖1表示f'點發(fā)生兩相短路接地，其邊界條件為I fa 0，U f b U fc 0轉換為對稱分量的表示形式為:? ? ?I f'(1) I f'(2) I f'(0)0U f'(1) U f'(2) U f'(0)復合序網:dp*、CLhNX曲Y1、U ,01，由 f 點5-1-2圖5-33示出系統中節(jié)點f處不對稱的情形。若已知 Xf看入系統的X X（2）1，系統內無中性點接地。試計算I fa、b、X

25、fJ. xj_ XflU f|0|X (1) f (1)XfX (1) / X f f (1) ” U f|0|(4)戴維南等值U f (1)U fl0|iX (1)/Xf f (1)(J) u f(1)?U f(2)fVhr?U f (2)?U f1rT鬲)X (2) / X f f (2)n(1)X (2) f n(1)X (2) / Xf f (2)n(0)1H*-?I?U f(2)5 Xf U f (2)U f1d1F4n(0)n(0)n(2)X (1) f (0)n(2)Xf f (0)n(2)Xf f (0)(c)（a）（ b）解：正負零三序網如圖（a）,各序端口的戴維南等值電路如

26、圖（a）單相短路，復合序網圖如圖（C）U f|01則：IIIJ 則I (1) I (2) I(0)c c c cX /Xfx (2)/Xfxf 0.5 0.5-0.51(b)5-1-3圖5-34示出一簡單系統。若在線路始端處測量Za? J ?5 ?Uag/la、 Zb Ubg/lb、? f ?Zc U cg / I c 。試分別作出f點發(fā)生三相短路和三種不對稱短路時Za、Zb、Zc 和（可取0、0.5、1）的關系曲線，并分析計算結果。G1 Xn1解：其正序等值電路:XgXtlx I5-2-1 已知圖3-35所示的變壓器星形側 出三角形側線路上的三相電流相量：（1）對稱分量法；（2）相分量法。?

27、 ?B、C相短路的I f。試以I f為參考向量繪制1、對稱分量法I A(1)1a2 aI A1a2 a0?I A(2)11a2a?I B11a2a?I f?3?3?I A(0)111I C111If三角側零序無通路,則：2、相分量法?不含零序分量,Ic電流向量圖：其中相電流? 1 ? ? 且Ia 冷A、Ib化為矩陣形式為:I a(1)I b(1)I c(1)I a與相電流、IcI a(2)I b(2)I c(2)32爲?I f3回f3Ia同相位，Ib與Ib、Ic。原副邊匝數比N1： N2273?I f3與I C冋相位。73:1。BI B ?Ic1735-2-2 由正序增廣網絡概念得:X X (

28、0)X (2)X(0)O.。95 O.1290.0540.095 0.129I f(1)1X (1) X0.0951 6.7110.0540.149(0)l；bI'fc MI f(1)遲仁密rV XO.。95 0.129 2 屈 0.869 1.506(0.0950.129)U f(1) U f (2) U f (0)f（1）X (2)XX (0)X (0)6.711 0.2441.639Uf(a) U f(1)f (2)U f (0) 3U f (1)3 1.6394.917U f(b) U f (c)05-3-1解：（1）當中性點接地時因為由公式la3I (1)3U qk0z(1)

29、z(2)z(0)3zqk所以la3 1.1j(2.25 2.252.25)j0.49（2）當中性點不接地時因為當中性點不接地時，則沒有零序電流2Uqk0所以 Ia 2I(1)3Z(1)Z(2) Z(0)3zqkjO.326第六章 電力系統穩(wěn)定性問題概述和各元件的機電特性6-2-1（1）Tj2Z4GD：n28.74s1000SB（2）TjnTj 也 14.98sSb6-2-2 若在例6-2中的發(fā)電機是一臺凸極機。其參數為:Sn 300MW，U N試計算發(fā)電機分別保持18kV，cos N 0.875，xd 1.298，Xq 0.912，x d 0.458115kVqP0,cos 0j ld(XdE

30、qj I Xqj I Xdj I XeU Gj I qXqU qf*-UI qI d U dEqj-Xq) JEqXl)解：（1 ）取基準值SB250MVA， U b(110)115kV ， U B (220)115220209kV，則121Eq|0|， Eq|0|，Uq0為常數時，發(fā)電機的功率特性。阻抗參數如下:XdXqXd250242300/0.875209250242300/0.875209250242300.2090.87521.2891.26020.9120.89220.4580.448Xt1XT212系統的綜合阻抗為:Xl25024236020925022203602091 200

31、2502092XT20.13020.140.1300.140.1080.2350.108 0.2350.473XdXdXe1.2600.4731.733XqXqXe0.8920.4731.365XdXdXe0.4480.4730.921(2)正常運行時的U G|0|，E卩，Eq|0|，Eq|0 :XT1XlP0Xe由凸極機向量圖得:?UI 1 0? ? 令Us 10，則：I1 tg(cos 10.98)0.2 , U竺1115S (1j0.2)/1 01.019811.3099?Eq|0|?Us jxIdI sin(?Eq|0|?Eq|0IE|0|?Us jXdEq0E cos()d(XdI

32、1j1.365 (1jO.2) 1.866546.99741.0198sin(46.997411.3099 )0.8677Xq) 1.8665 0.8677 (1.733 1.365)2.18580 j 0.921 (1j0.2)1.5002 37.87361.5002cos(47.0037.8736) 1.4812Ug|0| Us jXeI 1 0j0.473 (1j0.2)1.1924 23.3702與例題6-2U G|0Q0Xe2/F0Xe、2U )2 (皆)2寸(1 0.2 0.473)2 (0.473)2 1.193Eq7(10.2 0.921)20.92121.5各電動勢、6-2-

33、3由公式Eq0Eq|0|J(1 0.22 21.365)1.3651.8665Eq0|Eq|0EQ 0|ld(XdXq) 1.86651.3651.3650.3193 2.185846.99U q|0| I dl XdU q0|Xqcos46.991.866 cos46.990.9211.48091.365電壓分別保持不變時發(fā)電機的功率特性:PEqPEqPeRqUqUdEq Eq(XdXdEsinU2XdXd2Xd XqU2XqXdXdXdsi n2XqE U . sinXdE U . sinXdsin 1U(1XdXd)sinXeI dXdIqXqXd嗎insinEq0)UcosXeUqUd

34、IdXd1 qXq消去1.882CId可得0.882COSXe)si nXq6-2-4P sinXlxTxL / /x并聯電抗器使系統中 Xd減小，所以發(fā)電機的功率極限將增大。第七章7-2-1（1）P。Ug U .SinXt1 Xl' Xt21.05 1 .Sin0.8G 0.8 G37.5550Ug Uj(XT1Xl' Xt2)1.05 37.5550jO.80.827 14.670EqEqKpPoU jlX d 1j 0.827 14.670 1.8 1.569 66.610900時，Pm 導X d8.963%Ug UXT1 X L X T2j(XT1Ug UXlXt2)s

35、in1.80.871710%；所以不符合要求1.051.05 1 .0.5 Sin G22.401 00j0.8U j I X d 1 j 0.8 4.290 1.3 1.38780.8 G 22.400.8 4.29048.356048.3560 ；Id0.8sin(48.3560 - 4.29°)0.5564;EqEqI d (XdXq)1.38780.5564(10.8)1.499PEq1.499 . sin1.50.2 si n21.5 1.3sin0.0513sin 2 ;0.103cos2084.210;PEqm 1.25%;7-3-1判據一:K1判據二:K4KeK5K40判據三:K1K3K2K4)Ke(K1K6K2K5)K1K3K2K40 K1K2K3K4第八章電力系統暫態(tài)穩(wěn)定8-2-2在例中若擾動是突然斷開一回線路，是判斷系統能否保持暫態(tài)穩(wěn)