電機(jī)學(xué)課后答案_湯蘊(yùn)繆

1、第一章 磁路1-1磁路的磁阻如何計(jì)算？磁阻的單位是什么？答：磁路的磁阻與磁路的幾何形狀（長(zhǎng)度、面積）和材料的導(dǎo)磁性能有關(guān)，計(jì)算公式為Rm 飛，單位：AWb1-2鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗是怎樣產(chǎn)生的，它們各與哪些因素有關(guān)？答：磁滯損耗：鐵磁材料置于交變磁場(chǎng)中，被反復(fù)交變磁化，磁疇間相互摩擦引起的損耗。經(jīng)驗(yàn)公式Ph Ch fBmv。與鐵磁材料的磁滯損耗系數(shù)、磁場(chǎng)交變的頻率、鐵心的體積及磁化強(qiáng)度有關(guān)；，通過電阻產(chǎn)生的渦流損耗：交變的磁場(chǎng)產(chǎn)生交變的電場(chǎng)，在鐵心中形成環(huán)流（渦流）損耗。經(jīng)驗(yàn)公式PhCFef1.3BmG。與材料的鐵心損耗系數(shù)、頻率、磁通及鐵心重量有關(guān)。1-3圖示鐵心線圈，已知線圈的匝數(shù)

2、N=1000,鐵心厚度為0.025m（鐵心由0.35mm的DR320 硅鋼片疊成），疊片系數(shù)（即截面中鐵的面積與總面積之比）為0.93，不計(jì)漏磁，試計(jì)算：（1）中間心柱的磁通為7.5 10 4Wb，不計(jì)鐵心的磁位降時(shí)所需的直流勵(lì)磁電流;（2）考慮鐵心磁位降時(shí)，產(chǎn)生同樣的磁通量時(shí)所需的勵(lì)磁電流。解：磁路左右對(duì)稱可以從中間軸線分開，只考慮右半磁路的情況鐵心、氣隙截面 A A 0.025 1.25 10 20.93m22.9 10 4m2（考慮邊緣效應(yīng)時(shí),氣隙長(zhǎng)度I通長(zhǎng)在氣隙截面邊長(zhǎng)上加一個(gè)氣隙的長(zhǎng)度；氣隙截面可以不乘系數(shù)）4m25 10鐵心長(zhǎng)度I空 1.2521.250.025 2cm 12.45

3、 10 2m鐵心、氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度2A7.5 10 4廠2KT 1.29T（1）不計(jì)鐵心中的磁位降:氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度1.2910Am1.0 106 Am磁勢(shì)F| F1.01065 10 4A 500A0.5A鐵心中B 1.29T查表可知:H 700Am鐵心磁位降FFe H700 12.45 10 2A 87.15A電流I -N（2）考慮鐵心中的磁位降:FIFFFe 500 A 87.15A 587.15AI F 0.59A1-4圖示鐵心線圈，線圈 A為100匝，通入電流 心截面積均勻，求 PQ兩點(diǎn)間的磁位降。1.5A，線圈B為50匝，通入電流1A，鐵解：由題意可知，材料的磁阻與長(zhǎng)度成正比，設(shè)PQ

4、段的磁阻為RpQRm，則左邊支11路的磁阻為一Rm :3F1F2Rm11 Rm31-5F PQF1圖示鑄鋼鐵心,尺寸為150 11 10014A 71.43A(1)解:(1)afedfe1.6510 4WbBafBed1T 0.66T2.5 10 4查磁化曲線得HafHed 500 Am氣隙中的磁場(chǎng)強(qiáng)度44 W65 10 4A/m 477.71 103Am中間磁路的磁勢(shì)F ad332477.71 102.5 10500 20 10 A1294.28A左邊磁路的磁勢(shì)F dcba15001294.28 A 205.72AH dcbaF dcbal dcba吿Am 411.44Am1500A。試求下

5、列三種情況下右邊線圈應(yīng)加的磁動(dòng)勢(shì)值:左邊線圈通入電流產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)氣隙磁通為1.65 10 4Wb時(shí);氣隙磁通為零時(shí)； 右邊心柱中的磁通為零時(shí)。查磁化曲線得Bdcba0.56T44dcba 0.56 4 10 Wb 2.24 10 Wb410 Wb4aghd 2.24 1.6510 Wb 0.59Baghd吟二 0.12T5 10 4查磁化曲線得Haghd 80 AmFaghd 80 0.75A60A右邊線圈應(yīng)加磁動(dòng)勢(shì)F2FadFaghd1294.2860 A 1234.28AFad0Hdcba 旦1500 A/m 3000 Aml dcba0.5查磁化曲線得Bdcba1.5Tdcba441.5

6、4 10 4Wb 6 10 4Wbaghd4dcba 6 10 WbBaghd6 10 4T 1.2T5 10 4查磁化曲線得H aghd 1270 AmFaghd1270 0.75A 952 A右邊線圈應(yīng)加磁動(dòng)勢(shì) F2F aghd12700.75A952A由題意得 ad dcba4由(1)、(2)可知 1.65 10 Wbad2.24410 Wb取 ad 1.75 10 4Wb則 Baf Bed 刖T0.7T查磁化曲線得 Haf Hed 550 Am10 4506.7 103A/m1 75氣隙中的磁場(chǎng)強(qiáng)度 H 工54102.75 10中間磁路的磁勢(shì)F ad332506.7 102.5 105

7、50 20 10 A1376.8Adcbaad41.75 10 WbBdcba昭 0.4T4 101.75查磁化曲線得Hdcba310 A/mFdcba 310 0.5A155A已知 Fi 1500AFad Fdcba 155A 1376.8A1531AFF1 ,假設(shè)合理右邊線圈應(yīng)加磁動(dòng)勢(shì) F 2 F ad 1376.8A第二章變壓器2-1什么叫變壓器的主磁通,素？答：變壓器工作過程中, 鏈的磁通叫漏磁通。什么叫漏磁通？空載和負(fù)載時(shí)，主磁通的大小取決于哪些因與原、副邊同時(shí)交鏈的磁通叫主磁通，只與原邊或副邊繞組交由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式 E12-24.44 fN1可知，空載或負(fù)載情況下 U1巳，主磁通的

8、大小取 決于外加電壓Ui、頻率f和繞組匝數(shù)Ni 。一臺(tái)50Hz的變壓器接到60Hz的電源上運(yùn)行時(shí)，若額定電壓不變，問激磁電流、鐵耗、 漏抗會(huì)怎樣變化答：（1）額定電壓不變，則 UjNE14.44 fN14.44 f'N12-3Rm605050605/6 磁通降低，此時(shí)可認(rèn)為磁路為線性的，磁阻不變，勵(lì)磁磁勢(shì)I ms鐵耗：PFeBm f ,NiRm， I m鐵耗稍有減小;561m ；62 f L17X1,5在導(dǎo)出變壓器的等效電路時(shí)，為什么要進(jìn)行歸算？歸算是在什么條件下進(jìn)行的?XiX22 f L265X2E1E2、電流不匹答：因?yàn)樽儔浩髟?、畐燦只有磁的聯(lián)系，沒有電的聯(lián)系，兩邊電壓2-42-5

9、配，必須通過歸算，才能得到兩邊直接連接的等效電路； 歸算原則：保持歸算前后副邊的磁動(dòng)勢(shì)不變。利用T型等效電路進(jìn)行實(shí)際問題計(jì)算時(shí)，算出的一次和二次側(cè)電壓、是否為實(shí)際值，為什么？答：一次側(cè)沒有經(jīng)過歸算，所以為實(shí)際值；二次側(cè)電壓、電流不是實(shí)際值，因?yàn)闅w算前后繞組匝數(shù)不同，電流和損耗、功率但損耗、功率為實(shí)際值。變壓器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何測(cè)定？答：激磁阻抗由空載試驗(yàn)測(cè)量；等效漏阻抗由短路試驗(yàn)測(cè)量。（具體測(cè)量方法略）2-14有一臺(tái)三相變壓器，額定容量Sn 5000kKA，額定電壓U1n/U2n10kV/6.3kV ,Y,d聯(lián)結(jié)，試求: 電流。（1） 一次、二次側(cè)的額定電流；（2） 次、二次側(cè)的額定相

10、電壓和相解: ( 1 ) IlNSN5000 A 288.68AJ3 10SN12NV3U2N500A 458.21A6.3V3(2)原邊丫聯(lián)結(jié):U 1N10 kV 5.77kV副邊聯(lián)結(jié):I1NI1N288.68AU1NU1N6.3kVI1N1 1Nyf3豐A 264.55A2-16有一臺(tái)單相變壓器，已知參數(shù)為:R12.19，X115.4, R20.15X20.964 ，Rm 1250，Xm12600，N1/N2876260。當(dāng)二次側(cè)電壓U26000V，電流 I2180A，且 cos 20.8 （滯后）時(shí):(1)畫出歸算到高壓側(cè)的T型等效電路；(2)用T型等效電路和簡(jiǎn)化等效電路求 U 1和I

11、1，并比較其結(jié)果。歸算到高壓側(cè):R12.19X115.4I1 R1 X1I2 X2R,I2 X2ImRm1250Xm 12600U1RmU2ZLR2k R22876 0.151.70260&XmX2k2X228760.96410.94260T型等效電路如圖示:設(shè)U2l/k 53.4236.88 A1 ?'?'E2U212Z2202150 V53.423?E120642.4 1.15V?Zm1250j12600則I 21.63E1I mkU 220215 0 V1.70j10.9420642.4 1.15 V83.18 A11 Im I21.6383.18 A 53.42

12、36.88 A 54.5638.12 AU1 E1|1 乙 21279.4 2.70 V簡(jiǎn)化等效電路如右圖：RkRiR23.89XkX1X226.34zLI153.4236.88 AUiI1 Zk21254.0 2.80 V由于在滿載的情況下Im I1，勵(lì)磁支路可以忽落不計(jì)，所以兩種方法計(jì)算的結(jié)果相差不大，在誤差允許的范圍之內(nèi)。2-17在圖中，各鉛垂線上對(duì)應(yīng)的高、低壓繞組繞于同一鐵心柱上。試判斷聯(lián)結(jié)組A已知A、B、C為正相序,E byXYZa和b的組號(hào)。BEbyE byXE BYEczcbyE ax由圖可以看出兩組均為Y,d72-19有一臺(tái)1000kVA , 10kV/6.3kV的單相變壓器，

13、額定電壓下的空載損耗為4900W，空載電流為0.05（標(biāo)幺值），額定電流下75 c時(shí)的短路損耗為14000W，短路電壓為5.2% （百分值）。設(shè)歸算后一次和二次繞組的電阻相等，漏抗亦相等，試計(jì)算：（1 ）歸算到一次側(cè)時(shí)T型等效電路的參數(shù)；（2）用標(biāo)幺值表示時(shí)近似等效電路的參數(shù)； （3）負(fù)載功率因 數(shù)為0.8 （滯后）時(shí)，變壓器的額定電壓調(diào)整率和額定效率；（4）變壓器的最大效率，發(fā)生最大效率時(shí)負(fù)載的大?。?COS 20.8 ）。解：（1）歸算到一次側(cè)等效電路的參數(shù):空載試驗(yàn)在低壓側(cè)進(jìn)行U0 U2N 6300V，'0 '0 I2N O.5 詈 a 7.94A折算到高壓側(cè)：R；k2P

14、0Io衛(wèi)2警1966.37.942ZmXmJ|Zm|2R；短路試驗(yàn)在高壓側(cè)進(jìn)行Uk Uk%I k I 1N106.363007.94M20002 1962U1N5.2% 10kV20001990.4520V所以：Rk75cPk75cIk140001002ZkUk 520Ik 1005.2XkJZk2Rk75c2即：R R2R0.70SnU 1N1.4J5.22，X11000101.42X2A 100A5.0Xa2.52100（2 ）標(biāo)幺值:高壓側(cè)的電阻基準(zhǔn)值 ZbU 1NI 1NUNS1NRm 孚 1.96， XmZbRkt o.014，Xk牙 O.05（3 ）變壓器額定電壓調(diào)整率和額定效率:

15、Un IRk cos 2 Xk sin 2100%(0.014 0.8 0.05 0.6) 100%4.12%Pn Pq P 1O0% 97.69%（4）變壓器效率最大時(shí)，可變損耗等于不變損耗l(F i 4900恒 V140000.5916最大效率:max 1FQ1PkN1PkNSn I COS 2 Pq97.97%2-20有一臺(tái)三相變壓器，Sn5600kKA，U1N/U2N10kV/6.3kV，Y,d11 聯(lián)結(jié)組。變壓器的開路及短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)為試驗(yàn)名稱線電壓V線電流A三相功率W備注開路試驗(yàn)63007.46800電壓加在低壓側(cè)短路試驗(yàn)55032318000電壓加在高壓側(cè)試求一次側(cè)加額定電壓時(shí)：（

16、1）歸算到一次側(cè)時(shí)近似等效電路的參數(shù)（實(shí)際值和標(biāo)幺值）；（2）滿載且COS 2 0.8 （滯后）時(shí)，二次側(cè)電壓U2和一次側(cè)電流I 1 ；（ 3）滿載且cos 20.8 （滯后）時(shí)的額定電壓調(diào)整率和額定效率。解：（1 ）歸算到一次側(cè)時(shí)近似等效電路的參數(shù)U1N phU 2Nph普 0.916空載試驗(yàn)在低壓側(cè)，折算到高壓側(cè):Rmk2% 2¥0.9162loph6800237./3104.19Zmk2+ 09162宜罕 1237.267473Xm£Zm|2 Rm J1237.262 104.191232.8短路試驗(yàn)在高壓側(cè)進(jìn)行所以：Rk于衛(wèi)0馬0.058I kph 3 3232R

17、氐75 c0.069標(biāo)幺值:RmRkZkXkU kphI kphZk550/733232Rk75 c高壓側(cè)的電阻基準(zhǔn)值R5.84 ,Z1NRkZ1 N0.00325 ,（3）電壓調(diào)整率和效率:UnRk cos 2(0.003250.98310.981Z1NXm乙NXkXksin0.8U 1Nph11 NphU12Nph17.857Sn / 369.10XkZ1N0.0549100%0.05490.6) 100%0.036234.5 75 _Rk234.5 25PkP。(2) U2u 2ph 1Un 6300 10.036 V 6073.2V滿載時(shí)1 11 1NSnV3U1N5600 A 323

18、.32AV3 10100%99.45%Sn cos 2 P) P? ? ?設(shè)U 26073.2 0 V，則由簡(jiǎn)化等效電路可知11 I2323.3236.88 V2-23某變電所有兩臺(tái)組號(hào)為Y,yn0的三相變壓器并聯(lián)運(yùn)行，其數(shù)據(jù)為臺(tái)：Sn180kKA , U1N/U2N6.3kV/0.4kV , Zk 0.07 ；第二臺(tái):Sn320kKA , U1N/U2N6.3kV/0.4kV , Zk0.065。(1)當(dāng)總負(fù)載為400kVA時(shí),試計(jì)算：不過載的情況下，并聯(lián)組的最大輸出是多少?解：（1 ）當(dāng) S 400kKA 時(shí)，每臺(tái)變壓器分擔(dān)多少負(fù)載；（2 ）在每臺(tái)變壓器均設(shè)第一臺(tái)變壓器分配負(fù)載為Si，則第

19、二臺(tái)變壓器的負(fù)載 Sn 400 Si，滿足:Sht Zi，帶入數(shù)值計(jì)算可得:kVA求Smax :負(fù)載增加時(shí),Zk小的變壓器（第二臺(tái)）先滿載，此時(shí)SuSen 320kVA又 S / SIN1*ZkHZkis 167.1kVASmaxSiSun320 167.1 kVA 487.1kVA2-25 一臺(tái) 5kVA，480V/120V求改接后一次和二次的額定電流和變壓器的容量。的普通兩繞組變壓器,改接成 600V/480V的自耦變壓器，試解：haNSnI2n41.67AU 2NSaNU iaN 1 1aN600 41.67VA 25kVAI 2aNSaNU 2aN25 10 A 52.08A480U1

20、aNU1N U2aN U 1 N第三章直流電機(jī)的穩(wěn)態(tài)分析3-9 一臺(tái)四極82kW、230V、970r/min的他勵(lì)直流發(fā)電機(jī)，電樞上共有123個(gè)元件，每元件為一匝，支路數(shù)2a 2。如果每極的合成磁通等于空載額定轉(zhuǎn)速下具有額定電壓時(shí)每極的磁通，試計(jì)算當(dāng)電機(jī)輸出額定電流時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩。解：由題意可知，空載時(shí)：E0 CenN U N所以額定情況下：Te Ct IaNC Un c U nPnCTIN CTCe nNCehN U N9.55旦nN9.55970m 807.3N m3-12 一臺(tái)他勵(lì)直流發(fā)電機(jī)的額定電壓為230V，額定電流為10A，額定轉(zhuǎn)速為 1000r/min ,電樞總電阻Ra1.5,勵(lì)磁

21、繞組電阻Rf 88，已知在750r/min時(shí)的空載特性如下表所I f/AE0/V解：（1）空載時(shí)U0 ECenIf 2.5A 時(shí):n 750r/min，對(duì)應(yīng) U n176V當(dāng)nN1000r/min，對(duì)應(yīng) U0n1000 176V234.67V750示:0.41.01.62.02.53.03.64.45.23378120150176194206225240試求：（1）額定轉(zhuǎn)速、勵(lì)磁電流為 2.5A時(shí)，空載電壓是多少？ （ 2）若轉(zhuǎn)速降為900r/min， 空載電壓為多少？ （3）滿載時(shí)的電磁功率為多少？(2) n=900r/min 時(shí)：900U0176V211.2V750(3) 滿載情況下：Ea

22、N Un INRa 230V10 1.5V245VPem EaNiN 245 10W2.45kW3-13 一臺(tái)四極 82kW、230V、970r/min的并勵(lì)直流發(fā)電機(jī)，Ra(75 )0.0259 ，勵(lì)磁繞組總電阻Rf（75）22.8 ，額定負(fù)載時(shí)并勵(lì)回路中串入3.5 Q的調(diào)節(jié)電阻，電刷壓降為2V ,鐵耗和機(jī)械損耗共 2.5kW，雜散損耗為額定功率的0.5%，試求額定負(fù)載時(shí)發(fā)電機(jī)的輸入功率、電磁功率和效率。解：電磁功率:l fNRfUnRf23022r-3A 8.745A，|N UnPn82000 a 356.52A2301 aN1 fN256.52A 8.745A365.267AEaNUnl

23、aNR 2 U 230356.52 0.02592 V 241.46VRmEaNlaN 365.267 241.46W88.198kW輸入功率:PempFePmec P效率:PnP88.198100%2.5 82 0.5% kW 91.108kW82100%90%91.1083-17 一臺(tái)17kW、220V的串勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)，串勵(lì)繞組電阻為 0.12 Q,電樞總電阻為 0.2 Q, 在額定電壓下電動(dòng)機(jī)電樞電流為 65A時(shí)，轉(zhuǎn)速為670r/min，試確定電樞電流增為 75A時(shí)電 動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩（磁路設(shè)為線性）解: Un 220V :la65A 時(shí),轉(zhuǎn)速n670r/minEaUnlaRaRf2

24、20V65 (0.120.2)V199.2Vla 75A 時(shí):EaUn laRaRf220V 75 (0.12 0.2)V196V196199.265Y 670i7min 571.3minTeEala196 752571.36ON m245.71N m臺(tái)96kW的并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)，額定電壓為0.078 Q,不計(jì)電樞反應(yīng)，試求（ （3）電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速。m 1833.46N3-185A,額定轉(zhuǎn)速為500r/min，電樞總電阻為 定輸出轉(zhuǎn)矩；（2）額定電流時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩； 解：（1）電動(dòng)機(jī)的額定輸出轉(zhuǎn)矩：96000 60N2 500440V，額定電流為255A，額定勵(lì)磁電流為1）電動(dòng)機(jī)的額250A42

25、0.5V（2）額定電流時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩In 255A，I fN 5A，所以 JnIn I fNEaN Un laNRa 440V250A 0.078TePemEaN 1 aN420-55050 60N m 2007-74N m(3)電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速:EaN / /nNCe NnoUnCe NUnnNEaN440420.5500i7mi n 523.19 min第四章 交流繞組及其電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)4-11計(jì)算下列三相、兩極、50Hz的同步發(fā)電機(jī)定子的基波繞組因數(shù)和空載相電動(dòng)勢(shì)、線電動(dòng)勢(shì)。已知定子槽數(shù) Q=48，每槽內(nèi)有兩根導(dǎo)體，支路數(shù)a=1，y1=20，繞組為雙層、星形聯(lián)結(jié)，基波磁通量0i=1.11W

26、b。解:極距 242pQ 48 q 2mp 2 3槽距角p 360Q竺7.548基波繞組系數(shù)kw1 k p1kd1sin 上90sin 220qsi n 2sin 75sin 308 sin 3.750 923每相繞組串聯(lián)匝數(shù) NQ Nc 48ma 316空載相電動(dòng)勢(shì)E14.44fNkw14 44 50 16 0 9231 11V3639V線電動(dòng)勢(shì)El J3e恵 3639V6303V4-127 ，試求基波、5次、7次和一階齒諧波的繞組因數(shù)。若繞組為星形聯(lián)結(jié)，每個(gè)線圈有兩匝，基波磁通0有一三相雙層繞組，Q=36, 2p=4, f=50Hz , %1=0.74Wb，諧波磁場(chǎng)與基波磁場(chǎng)之比，BB1解

27、:Qq 2mp槽距角p 360Q2 36036125 , B/B,1/49每相只有一條支路，試求基波、5次和7次諧波的相電動(dòng)勢(shì)?；ɡ@組系數(shù)kw1y1sin 2sin 30kp1 kd1sin 也 90 J sin70 0 9023 sin 10qsi n5次諧波繞組系數(shù)kw5kp5 kd5 sin 5sin5 sin 350sin1500 03787次諧波繞組系數(shù)kw7kp7 kd7sin 7每相繞組串聯(lián)匝數(shù)Q Ncma4.44 f1Nkw14.444.44f5Nkw5B54.44f7Nkw7B7qsin5 23 sin 50sin7 3J sin 490Sin 210qsin72 3650

28、 24240.902 0.74V5l 4.44 5 50 24 0.03787l 4.44 7 50 24 0.1363 sin703556V1251490 1361-0.745.96V51-0.74 10.94V74-19試求題4-11中的發(fā)電機(jī)通有額定電流，一相和三相繞組所產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢(shì)幅值。發(fā) 電機(jī)的容量為12000kW ,額定電壓（線電壓）為 6.3kV，星形聯(lián)結(jié)。解: I IlPntZ3u n cos N12000 103133 A 1374.6A6.3 103 0.8Nk相磁動(dòng)勢(shì)幅值Fj 0.9 IP18271A三相磁動(dòng)勢(shì)幅值m12F11.5 18271A 27407A4-21試

29、分析下列情況下是否會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，轉(zhuǎn)向怎樣？（ 兩相正序電流時(shí)；（2）三相繞組一相（例如 C相）1）對(duì)稱兩相繞組內(nèi)通以對(duì)稱斷線時(shí)。解：（1）設(shè)iAI m cos t ,則 iB I m cos( t 90 )fA1F 1 cosxcos tfB1F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )所以合成磁勢(shì)B?AiB1f A1fB1F12 F 1 cos( t1-F 1cos(1 cosxcos tx) cos( tt x)cos(F 1 cos( t x)即合成磁勢(shì)為正向旋轉(zhuǎn)的圓形磁勢(shì),(2) C相斷線的情況下iC 0設(shè) iA Im cos t,則 iBfA1F 1 cosxcos tF

30、 1 cos(x 90 )cos( t90 )x)t x 180)且幅值等于為單相基波Im cos tfB1F 1 cos(x 120 ) cos所以合成磁勢(shì)1fA1fB1 F1 cosxcost F 1 cos(x 120 ) cos tF 1 cos tcosx cos(x120 )J3F 1 cos t cos(x 30 )即合成磁勢(shì)為脈振磁勢(shì)，且幅值為單相基波幅值的倍。4-25兩個(gè)繞組 A和B,其匝數(shù)和繞組因數(shù)均相同,A在空間超前于B90 + a電角，若iA Im cos t，問要使A和B的基波合成磁動(dòng)勢(shì)成為正向推移(從A到B)的恒幅旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)時(shí)，i B的表達(dá)式應(yīng)是怎樣的?解：設(shè)iBl

31、mCOS( tA相:iA Im cosfA1 F 1 cosxcos tB 相:iB I m cos(B1 F 1 cos(x90)cos( t )所以f1f A1 f B11F 1cos(2 F 1cos(F 1 cosxcost x) cos(90F 1 cos(x 90)cos(x)cos( t x90)逆向旋轉(zhuǎn)波相互抵消，則cos( tx) cos( t x90) cos( t x90)90此時(shí) iBI m cos t (90)12 F 1cos( t x)cos( t x 2 )iA72icos tfA1F1cosx cos ti Bcos( t240 )fB1F1cos(x120

32、)cos( t240)iccos( t120 )fC1F1cos(x240 ) cos( t120 )所以f1f A1f B1f C1F 1 cosxcos tF 1 cos(x補(bǔ)充題：解析法證明三相繞組通以負(fù)序電流時(shí)將形成反向推移的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì) 證明：1一 F 1cos( t x)1尹 1cos( tcos( t120)cos( t 240) F 1 cos(x 240 ) cos( t 120)x) 1F 1cos( t x 120 ) cos( t x 360 )x 120) cos( t x 360 )|F1 cos( tx)幅值點(diǎn)cos(x)dxdt即該磁動(dòng)勢(shì)為反向推移的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)

33、4-11計(jì)算下列三相、 動(dòng)勢(shì)。已知定子槽數(shù) 結(jié)，基波磁通量01=1.11Wb。兩極、50Hz的同步發(fā)電機(jī)定子的基波繞組因數(shù)和空載相電動(dòng)勢(shì)、線電 Q=48，每槽內(nèi)有兩根導(dǎo)體，支路數(shù) a=1, y1=20,繞組為雙層、星形聯(lián)解：極距242pQq 2mp槽距角p 360Q-qsi n基波繞組系數(shù)kw1 kp1 kd1sin兇90 qsi n 2sin 75sin 308 sin 3.750 923每相繞組串聯(lián)匝數(shù) NQ Nc 4816ma空載相電動(dòng)勢(shì)E14.44 fNkw14 44 50160 9231 11V3639VU3 3639V6303V7 ，試求基波、5次、7次和一階9齒諧波的繞組因數(shù)。若

34、繞組為星形聯(lián)結(jié)，每個(gè)線圈有兩匝，基波磁通04-12 有一三相雙層繞組，Q=36, 2p=4，f=50Hz， y1i=0.74Wb，諧波磁場(chǎng)與基波磁場(chǎng)之比 Bs / B11/25 , B7/B1 1/49 ,每相只有一條支路，試求基波、5次和7次諧波的相電動(dòng)勢(shì)。解:q 2m槽距角p 360Q2 3603620基波繞組系數(shù)kw1kp1 kd1sin 90sin _2_sin70 0 902qsi n-5次諧波繞組系數(shù)kw5kp5 kd5 sin 590sin5 qsin 350sin150qs in5 3 sin 500 03787次諧波繞組系數(shù)kw7kp7 kd7 sin7sin7 q2sin

35、490qs in7 sin 2103 sin700 136¥24每相繞組串聯(lián)匝數(shù)Q Ncma4.44 f1Nkw14.4450 24 0.902 0.74V3556V4.44f5Nkw5B55l 4.44 5 50 24 0.03784.44f7Nkw7B77l 4.44 7 50 24 0.1361251491-0.745.96V51-0.74 10.94V74-19試求題4-11中的發(fā)電機(jī)通有額定電流，一相和三相繞組所產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢(shì)幅值。發(fā)電機(jī)的容量為12000kW，cos N 0.8，額定電壓（線電壓）為 6.3kV，星形聯(lián)結(jié)。解：IIlPn73U12000 103cos N

36、3 A 1374.6A6.3 103 0.8相磁動(dòng)勢(shì)幅值F10.9坐"巴1P18271A三相磁動(dòng)勢(shì)幅值1.5 18271A 27407A4-21試分析下列情況下是否會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，轉(zhuǎn)向怎樣？（ 兩相正序電流時(shí)；（2）三相繞組一相（例如C 相)1）對(duì)稱兩相繞組內(nèi)通以對(duì)稱 斷線時(shí)。解：（1）設(shè)iAIm cos t,則 iB I m cos( t90 )B?fA1F 1 cosxcos tbfB1F 1 cos(x90 )cos( t90 )所以合成磁勢(shì)1 f A1 fB11 cosxcos1 cos(x90 )cos/t 90 )2f1cos(2f1cos(x) cos(t x)x)c

37、os(t x 180)0 AiAF 1 cos( t x)即合成磁勢(shì)為正向旋轉(zhuǎn)的圓形磁勢(shì),且幅值等于為單相基波（2）C相斷線的情況下iC 0設(shè) iA Im cos t,則 iBIm cos tfA1F 1 cosxcos tfB1F 1 cos(x 120 ) cos所以合成磁勢(shì)1fA1fB1 F1 cosxcost F 1 cos(x 120 ) cos tF 1 cos tcosx cos(x120 )J3F 1 cos t cos(x 30 )即合成磁勢(shì)為脈振磁勢(shì)，且幅值為單相基波幅值的a/3 倍。A在空間超前于 B90 + a電角，若解：設(shè)iBImcos( tA相:iAIm cosfA

38、1 F 1 cosxcos tB 相:iBI m cos(B1 F 1 cos(x90)cos( t )所以f1fA1B11 cosxcosF 1 cos(x90)cos(1f212 F 1cos(1 cos(x)cos(x)逆向旋轉(zhuǎn)波相互抵消，則90cos(90)cos( tx) cos(90cos(90)90此時(shí) iBlmCOS t(90)12 F 1cos( t x)cos( t)4-25兩個(gè)繞組 A和B,其匝數(shù)和繞組因數(shù)均相同,iA Im cos t，問要使A和B的基波合成磁動(dòng)勢(shì)成為正向推移（從 A到B）的恒幅旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)時(shí)，i B的表達(dá)式應(yīng)是怎樣的?補(bǔ)充題：解析法證明三相繞組通以負(fù)序電

39、流時(shí)將形成反向推移的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì) 證明：i A72l coS t240 )fA1 F 1 cosx cos ti BJ2lcos( tfB1 F 1 cos(x 120 )cos( t240)ic運(yùn)cos( t120 )fC1F 1 cos(x 240 )cos( t120 )所以f1fA1f B1f C1F 1 cosxcos tF 1 cos(x120 ) cos( t 240 ) F 1 cos(x 240 ) cos( t120)12 F 1cos( tx) cos( tx) 1 F 1cos( t x 120 )cos( t x 360)12F 1cos(t x 120)cos( t

40、x 360 )X)1 cos( t|f幅值點(diǎn)cos( tX)dxdt即該磁動(dòng)勢(shì)為反向推移的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)5-3答:5-660 f260 f1第五章感應(yīng)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)分析三相感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化時(shí)，轉(zhuǎn)子所生磁動(dòng)勢(shì)在空間的轉(zhuǎn)速是否改變？為什 么？n n不變。設(shè)氣隙磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)速度為 n1，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為 n轉(zhuǎn)差率為S ，則轉(zhuǎn)子感ni應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流的頻率為f2Sf1，由此電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)于轉(zhuǎn)子的速度為n SJ sn,，則相對(duì)于定子的轉(zhuǎn)速為n n n1，與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速無關(guān)。即轉(zhuǎn)速變化時(shí)，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)在空間的轉(zhuǎn)速不變。感應(yīng)電動(dòng)機(jī)等效電路中的 口只2代表什么？能否不用電阻而用一個(gè)電抗去S代替？為什么？答： SR2

41、代表與轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的機(jī)械功率對(duì)應(yīng)的等效電阻，消耗在該電阻上的功率代表S總的機(jī)械功率。它不能由電抗代替，因?yàn)殡娍股蠐p耗的是滯后的無功功率，不能代替 轉(zhuǎn)換成機(jī)械功率的有功功率。5-11試寫出感應(yīng)電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的三種表達(dá)形式:(1)用電磁功率表達(dá)；(2)用總機(jī) 械功率表達(dá)；(3)用主磁通，轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子的內(nèi)功率因數(shù)表達(dá)。答：(1)用電磁功率表達(dá)(2)用總機(jī)械功率表達(dá) (3)用主磁通，轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子的內(nèi)功率因數(shù)表達(dá)5-13有一臺(tái)丫聯(lián)結(jié)，380V，50Hz，額定轉(zhuǎn)速為1444r/min的三相繞線型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，其參數(shù)為 =0.4=0.4=1=40去不計(jì)，定，轉(zhuǎn)子的電壓比為4。試求：(1)額定負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)差率；

42、額定負(fù) 載時(shí)的定，轉(zhuǎn)子電流；(3)額定負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)解：(1)額定轉(zhuǎn)差率(2)T形等效電路圖如右子的頻率和每相電動(dòng)勢(shì)值。，則所以5-14 有一臺(tái)三相四級(jí)的籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)， 額定轉(zhuǎn)差率，電動(dòng)機(jī)的容=1.74=0.416=3.03=6.2=75 ，電動(dòng)機(jī)的機(jī)械損耗量 =17kW,=380V（D 聯(lián)結(jié) ）,參數(shù)為 =0.715=139W,額定負(fù)載時(shí)的雜散損耗=320W。試求額定負(fù)載時(shí)的定子電流,定子功率因素，電磁轉(zhuǎn)矩，輸出轉(zhuǎn)矩和效率。解：等效電路如題 5-13，設(shè)定子功率因數(shù)所以定子電流電磁功率電磁轉(zhuǎn)矩輸出功率輸出轉(zhuǎn)矩輸入功率效率5-25 試述極對(duì)數(shù)比為 2:1 的雙速感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的變極原理。 （略），轉(zhuǎn)子

43、每相電阻5-26 有一臺(tái)三相四極的繞線型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速。設(shè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩保持為額定值不變, 今欲把轉(zhuǎn)速?gòu)?1485r/min下調(diào)到1050r/mi n,問轉(zhuǎn)子每相應(yīng)串入多大的調(diào)速電阻?解：額定轉(zhuǎn)差率調(diào)速后的轉(zhuǎn)差率設(shè)串入調(diào)速電阻為 ,調(diào)速前后負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變所以滿足補(bǔ)充題：三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī),=380V（D 聯(lián)結(jié) ）,=7.5kW,定負(fù)載時(shí)求：額定情況下的和 （線值）。解：額定轉(zhuǎn)差率轉(zhuǎn)子側(cè)頻率總機(jī)械功率所以電磁功率轉(zhuǎn)子銅耗輸入功率效率定子電流第六章 同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)分析6-4同步發(fā)電機(jī)電樞反應(yīng)的性質(zhì)取決于什么？交軸和直軸電樞反應(yīng)對(duì)同步發(fā)電 機(jī)的運(yùn)行有何影響？即激磁電答：同步發(fā)電機(jī)電樞反應(yīng)的性質(zhì)取決于電樞磁動(dòng)

44、勢(shì)和主磁場(chǎng)在空間的相對(duì)位置，動(dòng)勢(shì) 和負(fù)載電流 之間的相角差。交軸電樞反應(yīng)產(chǎn)生交軸電樞磁動(dòng)勢(shì)，與產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩及能量轉(zhuǎn)換直接相關(guān)；直軸電樞反應(yīng)產(chǎn)生直軸電樞磁動(dòng)勢(shì)，起到增磁或者去 磁的作用，與電機(jī)的無功功率和功率因數(shù)的超前或滯后相關(guān)。6-6為什么分析凸極同步電機(jī)時(shí)要用雙反應(yīng)理論？凸極同步發(fā)電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，若既不等于，又不等于，問電樞磁場(chǎng)的基波與電樞磁動(dòng)勢(shì)的基波在空間是否同相， 為什么（不計(jì)磁飽和）？答：因?yàn)橥箻O電機(jī)的氣隙不均勻，分析時(shí)需用雙反應(yīng)理論。當(dāng)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，若既不等于，又不等于，電激磁電動(dòng)勢(shì)（不計(jì)磁飽和與定子電阻）。樞磁場(chǎng)的基波與電樞磁動(dòng)勢(shì)的基波在空間的相位不 同，因?yàn)榻弧⒅陛S的磁路不同，相同大小的磁勢(shì)產(chǎn)生 的磁通不同，如右圖。（星形聯(lián)結(jié)）的三相水輪發(fā)電機(jī),6-8 有一臺(tái) 70000KVA，60000KW，13.8KV，交直軸同步電抗的標(biāo)幺值分別為試求額定負(fù)載時(shí)發(fā)電機(jī)的解：額定功率因數(shù)，則6-15 有一臺(tái) =0.8，5 的凸極同步發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行，已知發(fā)電機(jī)的端電壓和負(fù)載為滯后)，電樞電阻略去不計(jì)。試求發(fā)電機(jī)的： (1)；(2)(保持上面的值 )。解： (1)設(shè)，則