xi03[1]-通信原理

1、第三章信道3-1設(shè)一恒參信道的幅頻特性和相頻特性分別為I祕(mì)田）=一曲衛(wèi)其中，朮和匕都是常數(shù)。試確定信號(hào)就rt通過(guò)該信道后的輸岀信號(hào)的時(shí)域 表示式，并討論之.解 由已知案件悍儒輸函數(shù)肯：HG）=冋觀貯阿=3曲 所中瀏響應(yīng)為:hfR =心災(zāi)-fj 輸出信號(hào)為：P=曲）+M0 =心U 討論：該恒參信道滿足無(wú)失真條件I所以信號(hào)在傳輸過(guò)程中無(wú)失真 但其幅度是原來(lái)的倍，傳輸以后有一'大小為遲延.3- £設(shè)某恒參信道的幅頻特性対朋*）= 1 + coEfJezp i 苴中，対常 數(shù)-試確定信號(hào)通過(guò)該信道后輸出信號(hào)的時(shí)域表示式，幷討論之-解 HM = 0+013<0石"*二嚴(yán)

2、 +*（0眄+總5巧八叫 邇）=訊）+ £ i5（f S +石 + J J（F-右 7） 輸出信號(hào)jCO=3（力唄。=災(zāi)7）+或7 +即+亍曲7 -兀）3-3今有兩亍恒發(fā)信道其等效模型分別如圖3. 1所示，試求這兩亍愴道的甲羊 遲延特性艮畫(huà)出它們的鮮遲延曲線，并說(shuō)明信號(hào)11過(guò)它們時(shí)有無(wú)群遲延失I輸入輸岀輸入輸出解圖電路傳輸函數(shù)=相頻特性仍（少）=0群遲延頻率特性比（）=竺皎=0ao圖電路傳輸函數(shù)昨仁=占猛JqjC幅頻特性J1+（C）2相頻特性仍（0?）= - arctan（曲C）群遲延頻率特性Q =?；貞{Z畑1 + （廚<7）'因?yàn)椋ǖ螂娐分惺?和&均為電阻，電

3、路傳輸鹼與詵關(guān)，= 0為 常數(shù)，所以沒(méi)有群遲鶴真。（b）圖的增3 沁非線性關(guān)系，所以有 群遲延失真。群遲延特性曲線如圖n©所示。RiO1輸入 Ra0工(a)輸岀 輸入O O輸岀(b)圖3.13- 4 1信號(hào)波形s（f）=cosO tcos u>f t通過(guò)袞減為固定常數(shù)值 > 存在*瞬的網(wǎng) 練試證明：若0PQ，且叭土 Q附近的相頻特性曲銭可近似為銭性 > 則 該網(wǎng)絡(luò)對(duì)$（e）的遲延等于它的包絡(luò)的遲延（這一原理常用來(lái)測(cè)量群遲延特 性）.解 s(f) = Aws Q? gSQf =(0 +w§(Qq - Q)t若“p>Q ,則sU)可著成或邊幫調(diào)制信號(hào)，且

4、氤D的包絡(luò)為Ax Q匕根據(jù) 切±Q附近的相頻特性曲錨可近似為線性，可假設(shè)fW傳輸函數(shù)為 朋 Q)=J?«<p ( J “ 切)沖激響應(yīng)為h心五& rt-c,5輸出信號(hào) y(t)y(C)祐(“=(kos t)*jK 5 (-trf)二個(gè)as Q a* fj) CQS所以，該網(wǎng)貉對(duì)筑“的遲延尊于;B；對(duì)包絡(luò)的遲延，即 Acos G(*屆 S (-(j)= CQS Q (L tj)35瑞利型衰落的包絡(luò)值 冊(cè)何值時(shí)，啲-刪率密度函數(shù)有最咖解瑞利型彌9包絡(luò)一硼率密度函數(shù)為 E V f 0 )(F>Qcr>CI)/(/嚴(yán)卜面3-6瑞利型鬟落的包絡(luò)值 嗆-硼率密

5、度函數(shù)為即 pRQ)£T(嚴(yán)V (r (ivyw V卩2、耳2bM=0妙)=D2(7° /(7切0)求包絡(luò)值V的數(shù)學(xué)期望和方差所以盯=韻卩為V的最大值要使f(芮)為最大值，令獸 胡Hr2)所以Q0=附-紗=加”-號(hào)2*4Xr 丫V " ZF嚴(yán)SQI 2b J3- 7假設(shè)某隨莎倍道的兩徑時(shí)延差r為伽*試間該倍道在哪些頻率上倍輸播 耗彊大7選用哪些頻率傳輸借號(hào)最有利？解很據(jù)頻率選揮性強(qiáng)落特性；倍輸極點(diǎn)；co=如即/ =nkHZBt對(duì)傳輸最有利傳輸零點(diǎn):國(guó)加+1)兀削J 竺匕=(n*CU)kH2Bt伎輸損耗攝大苴中，昉正整數(shù)elms3-8設(shè)某隨參信道的量犬務(wù)徑時(shí)延差等于

6、3加S,為了避免發(fā)生選擇性衰落，試估 計(jì)在該信道上傳輸?shù)男盘?hào)的碼元脈沖寬度.解由己知條件最大多徑時(shí)延差«3鳳5所以信道相關(guān)帶寬斷=KHZJ 3則蚊二血根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)通第取倍號(hào)帶寬帆彳” y散碼元寬度人才(9"廿加$3-9二進(jìn)制無(wú)記憶編礙信道模型如圖3. 2所示,如果信息傳輸逮率是毎秒1000 將號(hào)丿且戸5）= pS） = i/2,試求：（1）信息源爛及損失炯：倫沁傳輸信息的速率圖3,2解 （1） %"（尹隔+尹隔嚴(yán)歷”符號(hào)已（?。?1石咤&十瀘迅（2>fi = r月（土）= 1000x（1-0930） «加加"符號(hào)L J3- 10若

7、兩個(gè)電阻的阻值都為1000電它們的溫度分別為3001和400K i試求這 兩個(gè)電阻串聯(lián)后兩端的噪袴功率諧密度。解加（3）=2磁=2舷幾=（2）=2皿聞吃J57iJ?兩個(gè)電阻簞聯(lián)后兩謫的噪聲功率請(qǐng)窖度戶 o）=幾（0）* 幾（q）二2朋CM）=19 32XKr»於肛 式中k為波爾茲曼常數(shù)，kL 38 乂 gw刀忙3- H具有65倔帶寬的某鬲斯信道,若信道中信號(hào)功率與嗓聲功率譜密度之 比為45.5如 試熬B；信道容量根據(jù)香農(nóng)公式C=5bs卜善由S知條件0«65 函 57% =45,5Mfl2= 6.xlOSlog/l+（ 丫、=4x X log 2（1 +63） = 2400抑

8、 S信道容量為C = Slog, 1+故理想系統(tǒng)傳信率二C二24000 X J因?yàn)槎?lt; C 散蛋惜率E =山3- 13某1待傳輸?shù)泥銎s含2.25 X10°個(gè)像龍 為了很好的重現(xiàn)國(guó)片 > 需要 12個(gè)亮度電平假若所有的這些亮度電平等槻率出現(xiàn)-試計(jì)算用弘in 傳送一張圖片時(shí)所需的信道帶寬 < 設(shè)信道中所需信噪功率比為30砂）解毎個(gè)橡元斕平均信息雖為1% 1= 2-PCx.) log,= log ,12 = 3,58W/ ；符號(hào)會(huì)只人)一幅因片的平均倍息量為"225況2 k3,5S = 8B6x 2加3血伎送一張團(tuán)片的平均信息速率丄迪21 = 4如W皿'

9、;f?乂60/ C、因?yàn)樾诺廊萘縜x &選取c=&,根據(jù)c=pio弘1+-I N)log J 001所以信道帶寬S =舟F ='型竺 =449 X1"舷3-14計(jì)算機(jī)終塢通過(guò)電話信道傳輸數(shù)據(jù) > 電話信道帶寬為3. 2地 信道輸岀的 信噪比333冏 該終端輸岀256個(gè)符號(hào)且各符號(hào)相互獨(dú)立 > 等根岀 現(xiàn)a)計(jì)算信道容星 盤(pán))求無(wú)誤碼傳輸?shù)淖罡叻?hào)速率。解(1)由己知條件10-= 30曲,則色=iCIlM所以 NNC = £logJl+ =3,2xl0"log 1) + 1000)=(2)無(wú)餞碼伎輸時(shí)I J?, = C=32)d0

10、。®門(mén)R = -A =嚴(yán)¥2： =4000SlogN log 2563-15假設(shè)在一個(gè)信逼中I采用二逬制方式傳送數(shù)據(jù),碼元傳輸速率為20000倍道 帶寬為4000J&.為了保證錯(cuò)誤槻率A< C要求信道輸岀信噪比5/31釣 15觀試估計(jì)該系統(tǒng)的潛力.= 4000bg,(l+31) = 20000Wf/5解 系統(tǒng)的潛力即為實(shí)際系統(tǒng)伎輸信息的速率與該系筑信道容量的比值上匕值 越小I潛力越大。&= 200K>i#/3潛力皆3-16已知某信道無(wú)差涪傳輸?shù)腟大信息速率為凡亠信道的帶寬為Jt幾3 2 設(shè)信道中噪茹為鬲斯白噪茹，單邊功率譜密度為吒試求此時(shí)系統(tǒng)中信

11、號(hào)的 平均功率。( C、解 C = SlDg, 1+ I "石丿1 +電=r心 由已知炙件C二R=< % 塊i2所以1%備3-17已知電話信道的帶寬為3.4kH一試求：C1)接收靖信嗓t匕為3035時(shí)的信道容墾：(2) 若要求信道能傳輸常mb/s的數(shù)據(jù)"則授收端要求最水信噪比為多少？解 (1 )S/ir=1000 lp 30 dE)= B1OgCl *= 3.4 10 10gj0*1000)-3,4x106/5Q)因?yàn)?"為所以丄 “g -1二2山'41 -66-22dBN3-18黑白電視國(guó)像每幅含有3X10'個(gè)像素 > 每個(gè)像素有16

12、個(gè)等根岀現(xiàn)的殼度 等級(jí)-要求毎秒鐘傳送30幀圉像若信號(hào)輸岀SyB=30<計(jì)算倍輸該黑白 電視閨像所要求的信道的最小帶寬解 鋒個(gè)像累所含信息量)(=1 o«,16=4bit信道容量 C=4X3X10'X30= (3, 6 X10')b/s又因?yàn)?S/N=1000 (30 dE)所以信道壘小帶寬為B = 如"=3 g)刊*lo 歡(1 +S/N) logCl +100()3-19設(shè)某恒馥信道可用如圖3 3所示的銭性二端對(duì)網(wǎng)絡(luò)來(lái)等效。試求它的傳輸 函數(shù)并說(shuō)明信號(hào)通過(guò)該信道時(shí)會(huì)產(chǎn)生哪些失真Q輸入R輸出圖33解傳輸函數(shù)禺切=«嚴(yán)匕R 十 1 li-JioRC Jfi）C幅頻特+平呼c4 +（加 c）Q相頻特性0（o）=aretQh-爭(zhēng)遲延頻率特性5 ）=豈型=-產(chǎn)二Q鈕 1+CidRC）S為幅頻特性不爰竄數(shù)，所以信號(hào)通過(guò)該信道會(huì)有幅度頻率圖受，又 因?yàn)槿哼t延.頻率特性不是常數(shù)£所以有群遲延畸變。3.20如圖3.4（旬所示的傳號(hào)和空號(hào)之間的數(shù)字信號(hào)通過(guò)_隨參信這.已知接收是 通過(guò)該信道兩條路徑的信號(hào)之和。設(shè)兩徑的傳輸衰誠(chéng)相等均為43.且時(shí) 延差 T4。試畫(huà)岀接收信號(hào)的彼形示意圖。解 接收信號(hào)為喚)訊應(yīng)卻+&