八年級(jí)因式分解練習(xí)題有答案

1、因式分解練習(xí)題一、填空題：1. 4a3 + 8a2 + 24a = 4a();2. (a 3)(3 2a)=(3 a)(3-2a)；3. a3b- ab3 = ab(a_b)();4. (1 - a)mn+ a- 1 = ( )(mn- 1)；5. 0.000敷4=(6. 爐()+ =(' R 107. ( )a2 _ 6a + l = ( )2;8. 8n? - JJ = (2n_)(+6x+9);9. 1一/一/ + 2=一()=()(10. 2ax - lOay + 5by -bx= 2a( ) b()=()()；11. k2 + 3x-10 = (x )(k)；12. 若 m2

2、 3m + 2=(m + a)(m b),則 a=, b=3 1 3 113 . x3-y3 =(K-y)( % OZ14 . a2 be + ab ac = (a2 + ab)()=()()；15 .當(dāng)m=時(shí)，x2 + 2(m3)x+25是完全平方式.二、選擇題：16 下列各式的因式分解結(jié)果中，正確的是A, a2b + 7ab b = b(a2 + 7a) B. 3x2y3xy6y=3y(x 2)(x+l)C. 8xyz 6x2y2 = 2xyz(4 3xy) D. 2a2 + 4ab 6ac= 2a(a + 2b -3c)2.多項(xiàng)式m(n 2) m2(2 n)分解因式等于A. (n 2)(

3、m+m2)B. (n 2)(m m2)C. m(n 2)(m + l)D. m(n 2)(m 1)3 .在下列等式中，屬于因式分解的是A. a(xy) -b(m + n) = ax+bm ay + bn B. a2 2ab + b2 + l=(a -b)2 + lC. 4a2 + 9b2 = ( 2a +3b"2a + 3b) D. x2_7x 8=x(x 7) 84 .下列各式中，能用平方差公式分解因式的是5 .若9x2 + mxy+16y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是A. -12 B. ±24 C. 12 D. ±126 .把多項(xiàng)式an+4 an+1分解得A

4、. an(a4 a) B, an-l(a3_1) C. an+l(a l)(a2 a +1) D. an+l(a- l)(a2+a + l)7 .若 a2+a = 1,則 a4+2a3 3a24a + 3 的值為A. 8 B. 7 C. 10D. 128 .已知x2+y2 + 2x6y+10=0,那么x, y的值分別為A. x=l, y=3 B x=l, y= 3 C. x= 1, y=3 D x=l, y=39 .把(m2 + 3m)48(m2 + 3m)2 + 16 分解因式得A. (m + l)4(m + 2)2B. (m l)2(m 2)2(m2 + 3m 2)C. (m + 4)2(

5、m 1)2 D. (m + l)2(m + 2)2(m2-r3m 2)210 .把X2-7X-60分解因式，得A. (x - 10)(x + 6) B. (x+5)(x12)C. (x + 3)(x-20) D. (x-5)(x+12)11.把3x2-2xy8y2分解因式，得A. (3x+4)(x-2) B. (3x-4)(x + 2)C. (3x + 4y)(x 2y) D. (3x4y)(x + 2y)12 .把a(bǔ)2+8ab-33b2分解因式，得A. (a + ll)(a 3) B.(a llb)(a 3b)C. (a + llb)(a 3b) D. (a llb)(a + 3b)13 .

6、把X4-3X2 + 2分解因式，得A. (X2 2)(x2 1) B. (X2 2)(x+l)(x1)C. (X2 + 2)(X2 + 1) D. (x2 + 2)(x+1)(x-1)14 .多項(xiàng)式x2 ax-bx+ab可分解因式為A. (x+a)(xb) B. (xa)(x + b)C. (xa)(x b) D. (x-ra)(x-b)15 . 一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，其X2項(xiàng)的系數(shù)是1,常數(shù)項(xiàng)是一 12, 且能分解因式，這樣的二次三項(xiàng)式是A. X2 11X12 或 X2 + 11X12B. X2 X 12 或 x2 + x 12C. X24X 12 或 X2 + 4X 12 D.以上都可以

7、16 .下列各式 x3X2 x+1, x2+yxy-x, x2 2x-y2 + l, (x2 + 3x)2 (2x+l)2中，不含有(x l)因式的有A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)17 .把9-x2 + 12xy 36y2分解因式為A. (x 6y+3)(x6x 3)B. (x 6y+3)(x 6y3)C. 一(x 6y + 3)(x+6y-3) D. (x6y+3)(x6y+3)18 .下列因式分解錯(cuò)誤的是A. a2 - bc+ac ab=(a b)(a + c)B. ab - 5a +3b - 15=(b 5)(a+ 3)C. x2 + 3xy2x _6y=(x + 3y)(

8、x2)D. x2 6xy 1 + 9y2=(x+3y+ l)(x+3yl)19 .已知a2x2±2x+b2是完全平方式，且a, b都不為零，則a與b 的關(guān)系為A.互為倒數(shù)或互為負(fù)倒數(shù)B.互為相反數(shù)C.相等的數(shù)D.任意有理數(shù)20 .對(duì)X4+4進(jìn)行因式分解所得的正確結(jié)論是A.不能分解因式B.有因式x2 + 2x+2C. (xy + 2)(xy 8) D. (xy2)(xy8)21 .把 a4+2a2b2+b4a2b2 分解因式為A. (a2 + b2 + ab)2B. (a2 + b2 + ab)(a2 + b2 ab)C. (a2 b2 + ab)(a2 b2 ab) D. (a2 +

9、 b2 ab)222 . 一(3x-D(x + 2y)是下列哪個(gè)多項(xiàng)式的分解結(jié)果A. 3x2 + 6xyx 2yB. 3x2 6xy+x 2yC. x + 2y+3x2 + 6xyD. x + 2y3x2 6xy23 . 64a8 b2因式分解為A. (64a4 b)(a4+b)B. (16a2-b)(4a2 + b)C. (8a4 b)(8a4 + b)D. (8a2-b)(8a4 + b)24 . 9(xy)2 +12(x2y2)+ 4(x + y)2 因式分解為A. (5xy)2B. (5x+y)2B. C. (3x 2y)(3x+2y) D. (5x-2y)225.(2y3x)2 2(

10、3x 2y) + l 因式分解為A. (3x-2y-l)2B. (3x + 2y+l)2C. (3x-2y4-l)2D. (2y-3x-l)226 .把(a + b)2 4(a2 b2)+4(a b)2 分解因式為A. (3a-b)2 B.(3b + a)2C. (3b a)2D. (3a + b)227 .把 a2(b+c)2 2ab(a-c)(b+c) + b2(a c)2 分解因式為A. c(a b)2 B. c(a b)2C. C2(a + b)2 D, C2(a b)28 .若4xy4x2y2 k有一個(gè)因式為(1 2x + y),則k的值為A. 0 B. 1C. -1 D. 429

11、.分解因式3a2x4b2y3b2x+4a2y,正確的是 /A. (a2 + b2)(3x+4y) B. (a b)(a + b)(3x+4y)C. (a2 + b2)(3x4y)D. (a b)(a + b)(3x 4y)30 .分解因式2a2 + 4ab +2b2 8c2,正確的是A. 2(a + b 2c)B. 2(a + b + c)(a + b c)C. (2a + b+4c)(2a + b4c) D. 2(a + b + 2c)(a + b 2c)三、因式分解：1. m2(p q) p + q；2. a(ab + bc + ac) abc； (3. . x4 2y4 2x3y+xy3

12、 ；4. abc(a2 + b2 + c2)a3bc+2ab2c2；5. a2(b-c) + b2(c-a) + c2(a b)；6. (x2 2x)2 + 2x(x 2) + 1；7. (x y)2 + 12(yx)z + 36z2；8. X2 4ax+8ab 4b2；9. (ax+by)2 + (aybx)2 + 2(ax+by)(ay bx)：10. (1a2)(l b2) (a2 l)2(b2 1)2；%11. (x+l)2 9(x1)2;12. 4a2b2 (a2 + b2 -C2)2；13. ab2 ac2+4ac4a；14. X3n+y3n；15. (x+y)3 + 125；17

13、. x6(x2y2)+ y6(y2x2)；18. 8(x+y)3 + l；19. (a + b + c)3_a3_b3-C3；20. x2 + 4xy+3y2；21. X2 + 18X-144；22. x4 + 2x2-8：23. m4 + 18m2 17；24. x5 2x3 8x：25. x8 + 19x5 216x2；26. (X2-7x)2 + 10(x2-7x)-24；i27. 5 + 7(a + l) 6(a + l)2；28. (x2+x)(x2 + x 1) 2；29. x2 + y2 X2y2 4xy 1；30. (x-l)(x-2)(x-3)(x-4)-48：31. x2

14、y2 xy；32. ax2 bx2 bx + ax 3a + 3b；33. m4 + m2 + l；34. a2 b2 + 2ac + c2； )35. a3-ab2 + a b；36. 625b4(a b)4；37. X6y6 + 3x2y4 3x4y2；38. x2+4xy+4y2 2x 4y35：39. m2 a2+4ab-4b2；40. 5m 5n m2 + 2mn n2.四、證明(求值)：1 .已知 a + b=0,求 a3 2b3 + a2b 2ab2 的值.2 .求證：四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積再加上1, 一定是一個(gè)完全平方數(shù).3 .證明：(ac"bd)2+(bc + ad)2

15、=(a2+b2Mc2+d2).4 .已知 a=k + 3, b=2k+2, c=3k 1,求 a2 + b2 + c2 + 2ab 2bc 2ac的值.5,若 x2 + mx+n=(x3)(x+4),求(m + n)2 的值.6 .當(dāng)a為何值時(shí)，多項(xiàng)式x2 + 7xy+ay2 5x+43y 24可以分解為 兩個(gè)一次因式的乘積.7 .若x, y為任意有理數(shù)，比較6xy與x2+9y2的大小.8 .兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差是4的倍數(shù).參考答案: 一、填空題：1. a2 +2a + 6 4.l-a2. -5.0.03x23. a+b611247. 9, (3a-l)8. 27, 3, 4x29. (y -

16、 z)2, z- y+ z, x + y -z10. x 5y, x 5y, x5y, 2a b 11. +5, 212. -1, 一2(或一2, -1)13. z2 + xy+ y2 14. bc + ac, a + b, a c 24，15. 8 或一2二、選擇題：1. B 2, C 3. C 4. B5. B 6. D 7. A 8, C 9. D18. D19. A20. B21. B22. D23. C 24. A 25. A26. C27. C28. C29. D30. D三、因式分解：1. (p q)(m l)(m + l).2. a2(b + c).3.原式=w(/ + y3)

17、-2y(爐+必)=(/+y3)(w2力=&- 2y)& + y) (/一到+尸).4. abc(b + c)2.5 .原式=a2b - a2c 4-b2c - ab2 + c，(a - b)=(a2b - ab2) - (a2c -b2c) + c2(a- b) = ab(a -b) - c(a2 - b2) + c2(a -b) = (a - b)ab - c(a + b) + c2 =(a -b)a(b - c) - c(b - c) = (a - b)(b - c) (a - c).6 .原式=x(x - 2)2 + 2x(牙-2) + 1" =x(x - 2)

18、 + I2 = (x2 - 2x+ I)2 二 (wT)L7 .(X - y -6z)2. 8. (x-2b)(x-4a + 2b).9. (ax + by + ay -bz)2 .10. (1 - a)( 1 + a)(l - b)(l + b)(a2 + b2 -aV).11. 4(2x-l)(2-x).12 .原式=Qab+ a2 + b2 - c2)(2ab- a2 - b2 + c2) = (a+ b)2 - c2 c2 - (a - b)2 = (a+b+ c)(a + b - c)(c + a -b)(c - a+ b).13 .原式=a(b2 - c2 + 4c - 4) =

19、a(b2 - c2 + 2b - 2b + 2c + 2c -4) =a(b - c)(b + c) + 2(b+ c) - 2(b - c)-4 = a(b - c) + 2(b + c) - 2 =a(b - c + 2)(b + c - 2).14. +15. 3 + y+5)(/+ 2對(duì) +/ _ 5x _ 5y+25).16. 18m(3m2 + 4n2).17. 原式=(- -y6) = (x + yj(x -y)(x3+ y3)(x3 - y3)=(x -|-y)2(x - y)2 (x2 - xy+/ 乂爐 + 到+/).18. (2z+2y+l)(4/ + 8-y+4y2 2

20、z 2y+l).19. 3(b + c)(a + b)(c + a).提示2 原式=(a + b + c)，-力-(b*+ /).21. (x-6)(x+24).22. (7 -2)(裂2+ 4).23. -(m2 -17)(m+24. z(x + 2)(x - 2)(Y + 2).25.原式=幺？(裂 +19%3 - 216) = W?(三 + 27)(/ - 8)二裂“義+ 3) (x2 - 3義 + 9)(以-2)/ + 2幺 + 4).26. (x-3)(x-4)(x2-7x-2).27. (3 + 2a)(2-3a).28 .原式=(w? + 區(qū))(玄2 + w)-1 - 2 = (

21、7 + W)2 -值2 + 義)-2 = (玄？ +裂-2)(7 +W+ 1) = (x+ 2)(裂-1)(/ +w + 1).29 .原式= (k2 - 2xy+y2)(x2y2+ 2到+ 1) = (x -y)2 - (xy+ l)2 = (w - y + 裂y+ l)(x - y - xy - 1).30 . MX=(x -l)(x -4)(x- 2)(x -3) -48=(x2 - 5x) + 4(x2 - 5i + 6-48 = (x2 - 5k)2 +10(/ - %) -24 =-5x + 12)(x2 - 5z- 2).31 . (x + y)(xy1).32 . (ab)(/

22、+x - 3).33 .原式= (m' +2m* + l) -m* = (m2 + I)2 - m2 = (m2 4m + 1) (m2 - m + 1).34 .原式=(d + 2ac+c2)-b2 = (a+c)2 b2 =(a+c+b)(a+c-b).35 . 原式=a(a2 - b2) + (a-b) = a(a+ b)(a-b) + (a - b) = (a b) (a2 + ab + 1).36 .原式二(2免2)，-(a- b)22 = 25b2 + (a -b)225b2 -(a-b)2 = (26b2 + a2 -2ab)(5b4-a-b)(5b-a + b) = (26b2 + a2 -2ab)(a +4b)(6b - a).37 .原式=(區(qū)"-y") - 3x2y2 (x2 - y2) = (x2 -y2)(x4 + x2y2 + y4) -3幺-/) = (/ - y')R4 - 2鞏”"+ y,)= (- y2)2 =(么+ y)$0 y)3.38. (x+2y7)(x+2y + 5).39 .原式=m2 - (a2 -4ab + 4b2) = m2 - (a