《圓的有關(guān)概念》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的有關(guān)概念教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級上冊第二十四章圓第一節(jié)內(nèi)容，圓的定義和有關(guān)概念，是圓的第一節(jié)第一課時(shí)。因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)中已經(jīng)學(xué)過圓的一些知識，對圓已有初步的了解，本課時(shí)的內(nèi)容也較為簡單。這節(jié)課概念較多，是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)，因此在教材的處理上，不能盲目忽略這一節(jié)，結(jié)合小學(xué)中學(xué)習(xí)的內(nèi)容、生活中的實(shí)例來學(xué)習(xí)這一節(jié)。根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合以上分析從而確定教學(xué)目標(biāo)。二、教法分析：新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)課程不僅要考慮到數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過自主探索與合作交流的形式，使學(xué)生樂于投入到數(shù)

2、學(xué)活動中去。為此我聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問題情境引入新課，使大多數(shù)學(xué)生在問題情境中自然的進(jìn)入新課，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；通過教師問題的設(shè)置，抓住學(xué)生已有的知識點(diǎn)，在學(xué)生主動參與，教師引導(dǎo)下，使學(xué)生更好掌握新知識，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神；經(jīng)過學(xué)生合作學(xué)習(xí)，共同探究新知識，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作的意識。結(jié)合我校的“學(xué) 講 練 ”教學(xué)模式學(xué)習(xí)圓的有關(guān)概念，最后利用新的知識解決問題。采用直觀教具和多媒體演示，使學(xué)生獲得直觀印象便于學(xué)生理解新知。三、學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)中學(xué)過圓的一些知識，對于圓已經(jīng)有進(jìn)步的了解，并會利用圓規(guī)畫面，經(jīng)歷了在操作活動中探索圓的性質(zhì)的過程。初步了解圓所具有的一些性質(zhì)，并會用自己的語言加以簡

3、單描述，初步具有了有條理地思考與表達(dá)的能力，為本章的深入學(xué)習(xí)奠基了基礎(chǔ)圓是一種基本的幾何圖形， 圓形物體在生活中隨處可見。 學(xué)生通過觀察體會現(xiàn)實(shí)生活中圓形物體所具有的性質(zhì)。獲得了初步的數(shù)學(xué)活動體驗(yàn)。因此，圓這部分知識得以從小學(xué)到初中的順利過渡，并以積極的態(tài)度投入到初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，具有了一定的主動參與、合作意識和初步的觀察、分析抽象概括的能力。通過一系列不同問題，采用自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)1習(xí)，結(jié)合 “學(xué) 講 練 ”的教學(xué)模式，使不同學(xué)生都能積極參與，提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。四、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.明確圓的兩種定義、弦、弧等概念；2經(jīng)歷動手實(shí)驗(yàn)，觀察思考，分析概括的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成

4、良好習(xí)慣；3利用我國悠久的數(shù)學(xué)歷史，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義熏陶，通過圓的完美性，進(jìn)行美的體驗(yàn)。教學(xué)重（難）點(diǎn)：圓及圓的有關(guān)概念。教學(xué)理念：采用學(xué) 講 練的教學(xué)方法，結(jié)合合作學(xué)習(xí)，自主探究培養(yǎng)學(xué)生的能力。教學(xué)工具：多媒體課件及自制教具和圓規(guī)，三角板。五、教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：1多媒體展示圖片，感知圓的世界。舉例說出生活中的圓。2觀察車輪為什么是圓的？（設(shè)計(jì)意圖：教師通過設(shè)置問題，引起學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)問題、解決問題的能力，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)也不斷地激活學(xué)生思維，生成新問題，引起認(rèn)知沖突，從而自然引入新課。）（學(xué)生活動：學(xué)生觀察圖片，感知圓的世界，獨(dú)立思考，舉

5、出生活中常見的圓的實(shí)例。）二、合作學(xué)習(xí)，自主探究：（一）圓的定義：問題 1：在練習(xí)本上用圓規(guī)畫圓。體驗(yàn)畫圓的過程。你能說出圓的形成過程嗎？（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己體會畫圓的過程得出圓的描述性定義，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生觀察思考問題的能力。）（學(xué)生活動：學(xué)生在小學(xué)的基礎(chǔ)上，動手操作用圓規(guī)畫圓，并嘗試說出圓的形成。）在學(xué)生個(gè)體的基礎(chǔ)上，師生共同歸納圓的描述性定義：2在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA 繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O 叫做圓心， 線段 OA 叫做半徑 以點(diǎn) O 為圓心的圓， 記作 “ O”，讀作 “圓O”問題 2：我們以前學(xué)過“角平分線上的

6、一點(diǎn)到角兩邊的距離相等”；“到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上 ”；角平分線可以看作“到角兩邊的距離相等的所有點(diǎn)的集合 ”。線段的垂直平分線也有類似的結(jié)論，那么圓從集合的角度應(yīng)該怎樣定義？（設(shè)計(jì)意圖：通過類比思考，滲透集合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。）（學(xué)生活動：通過類比以及畫圖，師生共同歸納圓的描述性定義。）（ 1）圖上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）；（ 2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上因此，我們可以得到圓的新定義：圓心為O，半徑為 r 的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O 的距離等于定長r 的點(diǎn)組成的圖形【知識文檔】：我國古人很早對圓就有這樣的認(rèn)識了，戰(zhàn)國時(shí)的墨經(jīng)就有“圓，

7、一中同長也 ”的記載它的意思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑（設(shè)計(jì)意圖：通過展示古人的成就，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和愛國熱情。）（二）圓的有關(guān)概念：1. 自學(xué)課本 78-P 79 頁 思考下列問題：弄清圓的有關(guān)概念？怎樣用數(shù)學(xué)符號表示？（設(shè)計(jì)意圖：采用我校的 “學(xué) 講 練 ”教學(xué)模式，通過自主學(xué)習(xí)，掌握知識。）（學(xué)生活動：獨(dú)立閱讀，自主學(xué)習(xí)。）教師巡視指導(dǎo)。2.自學(xué)檢測：(1) 、 車輪為什么做成圓形的？生答：把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪

8、都做成圓形的數(shù)學(xué)道理(2) 、為什么說 “直徑是圓中最長的弦 ”？試說說你的理由 .(3) 、什么是弦、直徑、弧、半圓、等圓、等弧、優(yōu)弧、弧劣？連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦；3經(jīng)過圓心的弦叫做直徑；圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，?小于半圓的弧叫做劣弧圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓（設(shè)計(jì)意圖：采用先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言說明理由，并逐步滲透用教學(xué)語言進(jìn)行說理能力，但不強(qiáng)求每位同學(xué)都用嚴(yán)格的語言進(jìn)行表述，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)教學(xué)知識解決問題的能力。體現(xiàn)了知識來源于生活，同時(shí)服務(wù)于生活，將數(shù)學(xué)融入到生產(chǎn)生活中，激發(fā)學(xué)

9、生的積極性和主動性。）（學(xué)生活動：思考，小組討論，交流.）三、應(yīng)用新知，鞏固提高：1.P80 頁練習(xí) 1.2.2、判斷正誤：1）、弦是直徑（ ）2）半圓是??；（ ）3）過圓心的線段是直徑；（）4）過圓心的直線是直徑；（）5)半圓是最長的?。唬?）6)直徑是最長的弦；（ ）7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓; （ ）8 半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；（ ）9）等弧就是拉直以后長度相等的弧。（ ）3.探究與思考：如圖 ,一根 5m 長的繩子 ,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請畫出羊的活動區(qū)域.4（設(shè)計(jì)意圖：考查了圓的基本概念，反饋本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容，更深層理解概念的意義。探究與思考是我們平時(shí)中經(jīng)常見

10、到的，充分體現(xiàn)了知識來源于生活，同時(shí)服務(wù)于生活，將數(shù)學(xué)融入到生產(chǎn)生活中，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動性。學(xué)會與人交流，合作，真正成為教與學(xué)的主體，形成師生互動的課堂氛圍。采用先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言說明理由，并逐步滲透用教學(xué)語言進(jìn)行說理能力，但不強(qiáng)求每位同學(xué)都用嚴(yán)格的語言進(jìn)行表述，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)教學(xué)知識解決問題的能力。)（學(xué)生活動：思考，小組討論，交流.）四、歸納小結(jié)：1.本節(jié)你學(xué)到了什么？有那些收獲？2.通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？引進(jìn)古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的一句話“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓。 ”（設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)時(shí)再次通過對

11、兩個(gè)問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言、加強(qiáng)反思。作為結(jié)束語，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美。)（學(xué)生活動：學(xué)生思考，用自己的語言反饋本節(jié)得到的收獲,互相補(bǔ)充。）五：作業(yè)：1.圓中最長的弦長為12，則該圓半徑為多少？2.在投擲比賽中，如鉛球，標(biāo)槍等距離標(biāo)志線為什么畫成弧線型呢？3.請寫一篇對圓的認(rèn)識的日記，并找一找，看一看生活中哪些物品中有圓，為什么用到圓。5（設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)中第1， 2 題是必做題，考察同學(xué)們對本節(jié)的掌握，第3 題是開放性的題目，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。）（學(xué)生活動：學(xué)生課下獨(dú)立解答。）六板書設(shè)計(jì)：圓的定義圓的有關(guān)概念練習(xí)七教學(xué)反思1、注意聯(lián)系實(shí)際圓是人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中應(yīng)用較廣的一種幾何圖形，不僅日常生活中許多物體是圓形的，而且在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸、土木建筑等方面都可以見到圓。在引入圓定義時(shí)，列舉了大量的實(shí)際生活中的實(shí)例，教科書的例題、習(xí)題中也有一些實(shí)際應(yīng)用的例子等等。這些材料都是從實(shí)際中提煉出來的，要通過這些知識的教學(xué)，幫助學(xué)生從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。2、重視知識間的聯(lián)系與綜合圓是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個(gè)曲線形，學(xué)生由學(xué)習(xí)直線