人教版六年級數(shù)學錯題集解析

1、人教版六年級數(shù)學錯題集解析【題目描述】0.03噸=3%噸()【典型錯例】0.03噸=3%噸(，)【錯因分析】百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關系，不能表示某一具體數(shù)量。而學生正是由于對百分數(shù)的意義缺乏正確認識，所以導致這題判斷錯誤。【解決對策】(1)明確百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別；理解百分數(shù)的意義。(2)找一找生活中哪兒見到過用百分數(shù)來表示的，從而進一步理解百分數(shù)的意義。正確解題過程0.03 噸=3% 噸(X )【題目描述】10克鹽放入100克水中，鹽水白含鹽率為 10% .()【典型錯例】10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率為 10% .(，)【錯因分析】一

2、些學生是因為對“含鹽率”這一概念的不理解，所以不知該如何計算，而導致做錯。一些學生比較粗心，題目當中的 10克鹽和100克水這樣的數(shù)字也很容易使那些粗心的學生馬上得出10%這樣的錯誤答案。【解決對策】(1)理解含鹽率的意義。并結合合格率、成活率等類似概念進一步理解。(2)結合求含糖率、合格率、出勤率等類似題目加強練習以達到目的。(2)教育學生做題前要養(yǎng)成仔細審題、認真思考的習慣。正確解題過程10克鹽放入100克水中，鹽水白含鹽率為10% .(X)【題目描述】甲班人數(shù)比乙班多12% ,乙班人數(shù)比甲班少()。22【典型錯例】甲班人數(shù)比乙班多3,乙班人數(shù)比甲班少(3 )?！惧e因分析】學生把表示具體量

3、與表示倍數(shù)的在意義上混同了。認為甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多就是乙班人數(shù)比甲班少。對于數(shù)量與倍數(shù)不能區(qū)分。而且一會兒把甲班人數(shù)當成單位“1”，一會兒把乙班人數(shù)當成單位“1”，概念不清楚?！窘鉀Q對策】(1)區(qū)分數(shù)量與倍數(shù)的不同，(2)畫線段圖，建立直觀、形象的模型來幫助理解。(2)明確把乙班人數(shù)看做單位“ 1"的量，后來又把甲班看做單位“ 1”的量。(3)結合類似題目加強練習以達目的。正確解題過程22甲班人數(shù)比乙班多(力，乙班人數(shù)比甲班少(S )?！绢}目描述】將一個底面積為50平方厘米的圓錐放入一個盛有水的圓柱型容器中，水面上升了 2cm ,圓柱的底面積是100平方厘米，問圓錐的高是多少？【典

4、型錯例】100 + (50 X2) =1 ; 100 +50=2【錯因分析】本道題目，通過詢問發(fā)現(xiàn)部分學生將100看成是體積，認為體積除以底面積(100 +50)得到的就是高了；另一部分學生認為要將50與2進行乘法運算，利用底面積乘高得到體積，但是他們無法解釋100 + (50 X2)的含義。這其中一方面的原因是學生沒有理解圓錐圓柱的體積計算公式，另一方面學生忽視了題中隱藏的條件，題目分析的不到位?！窘鉀Q對策】放入的圓錐要占一定的體積，上升的水的體積就是圓錐的體積，明確這一點解題就很容易了； 上升的水的體積是 100 X2,圓錐的高是100 X2+50。此外熟悉體積的計算公式是大前提。這一類型

5、的題主要是找到“相等的量”，比如上題的體積相等，還有的題目會是高相等或者底面積相等。【題目描述】甲數(shù)的5/8等于乙數(shù)的5/12,甲數(shù)：乙數(shù)【錯因分析】很多學生把這里的 等于"沒理解，同時比的性質沒有掌握。 分數(shù)的化簡有存在問題，不知道怎么化成比的形式?！窘鉀Q對策】首先知道在比的性質當中，比的外項的積等于比的內項的積；其次由題目條件知道八分之五是右邊的外項，十二分之五是比的內項；3 5最后化簡12 ： 8=2 ： 3【題目描述】把5/8千克的糖果平均分成 5份，每份是5千克的（）?！惧e例】5/8 +5=1/8 千克?！惧e因分析】這題要分兩步來思考，先算出一份是多少千克：5/8 +5=1

6、/8 千克，然后用1/8 +5=1/40 ，但是好多同學都只算了第一步?！窘鉀Q對策】讓學生看清楚題目，明白要求什么，并在平時的教學中讓學生養(yǎng)成仔細審題、細心算題的習慣?！绢}目描述】把一根米的繩子平均分成4段，每段長（）米，每段占全長的（）?！惧e因分析】學生一般無法理解概念的形成，很多學生停留在死記硬背上。【解決對策】從問題本身上引導學生發(fā)現(xiàn)實際長度和分率的區(qū)別，可以畫線段圖促進理解。實際長度可以用除法算式“總長度一段數(shù)”來計算，分率跟總長度無關只跟分成的份數(shù)有關?！绢}目描述】把3米長的繩子剪4次，剪成相等的長度，則（）。A、每段占3米白1/4 B、每段是1米的3/5C、每段是全長的3/5 D、

7、每段是3/4米長度單位練習【典型錯例 】把3米長的繩子剪4次，剪成相等的長度，則（ D）。A、每段占3米白1/4 B、每段是1米的3/5C、每段是全長的3/5 D、每段是3/4米長度單位練習【錯因分析】沒有理解題目的意思，片面的理解，沒有動手去操作。【解決對策】給他們演示一次。【題目描述】一個長方形周長 40米，長和寬的比是 4:1,長和寬各是多少【典型錯例】40 +5=88 X4=328X1=8【錯因分析】直接就用 40 +5,認為算出來的就是 1份，然后分別去乘 4和1 ,這里 要讓學生理解40米表示的是兩條長和兩條寬，而 4: 1只表示一條長和一條寬的比?！窘鉀Q對策】40是周長，這樣算出

8、來的是兩天長和寬的值，需要在進行計算?！绢}目描述】一杯糖水，糖與水的比是1 : 16 ,喝掉一半后，糖與水的比是（）?！镜湫湾e例 】一杯糖水，糖與水的比是1 : 16 ,喝掉一半后，糖與水的比是（1 : 8）?！惧e因分析】錯誤的認為喝掉一半，糖與水的比也會減少一半，缺乏生活經(jīng)驗，不會 練習實際想問題。【解決對策】告訴學生解決問題是要聯(lián)系實際，在平時上課時也要多加練習?！绢}目描述】一個正方形邊長增加它的1/3后，則原正方形與新正方形面積的比值為【錯誤答案】16:9【正確答案】9/16【錯因分析】誰是比的前項，誰是比的后項，一定要睜大眼睛看清楚！比的問題：比與比值的區(qū)別，比值是一個結果，是一個數(shù)【

9、解決對策】用弄清題意，看看自己列的比例式是否正確，內項之積等于外向之積；比是兩者之間的關系，比值是一個值，也就是一個數(shù)?！绢}目描述】0.52 +0.17商是（），余數(shù)不是（）【錯誤答案】3 ; 1【正確答案】3; 0.1【錯因分析】0.52 +0.17=52 +17=3 1,此處為了方便計算將被除數(shù)與除數(shù)同時擴大100倍，但是因為原式式 0.52和0.17 ,所以余數(shù)只能是 0.52-0.17 X3=0.1 ,而不是1 ,那樣被除數(shù)都沒有余數(shù)大?！窘鉀Q對策】除數(shù)X商十余數(shù) =被除數(shù)在小數(shù)化為整數(shù)做除時，記得還原【題目描述】一根長為 48厘米的鐵絲圍成一個長方體，已知長寬高之比3:2:1,求這個

10、這個體積這個長方體的體積？這個長方體的體積？【錯誤答案】48 + （3+2+1 ） =8 （厘米）所以長：8X3=24 （厘米）；寬：8X2=16 （厘米）；高:8X1=8 （厘米）體積：24 X16 X8=3072 （立方厘米）【正確答案】48 +4 + （3+2+1 ） =2 （厘米）所以長：2X3=6 （厘米）；寬：2X2=4 （厘米）；高：2X1=2 （厘米）體積：6 X4 X2=48 （立方厘米）【錯因分析】48厘米是長方體的所有長寬高的長度總和，與其相等長度的各有 4根,所以得先除以4, 一開始的24,16,8是4個長、4個寬、4個高的長度?！窘鉀Q對策】做題時應該腦中有圖，圖形結合

11、，不可以往題目中的隱藏含義?！绢}目描述】甲、乙兩數(shù)的比是 4:5 ,甲數(shù)是乙數(shù)的（），乙數(shù)比甲數(shù)多（）。【典型錯例】甲數(shù)是乙數(shù)的（45）,乙數(shù)比甲數(shù)多（150 ）?！惧e因分析】受整數(shù)兩個量的比較影響。學生沒有把握分數(shù)、百分數(shù)中兩個量比較時。求誰比誰多幾分之幾或誰比誰少幾分是幾時，應找準標準量，如果標準量不同，結果也會不同?！窘鉀Q對策】要讓學生正確理解誰比誰多幾分之幾或少幾分之幾的含義。設計練習要有針對性，可以有一些對比練習。學會驗算。【題目描述】甲乙兩圓的周長比是2:3 ,其中一個圓的面積是 18 ,另一個圓的面積可能是（）。，也可能是（）?！镜湫湾e例】有的學生只填了一個12,27不會做【錯因

12、分析】學生忘記了：面積比是半徑的平方比，同時也是周長的平方比。對于圓面積公式理解不透徹，思考問題不全面。【解決對策】要讓學生明確：圓面積應該是圓周率乘以半徑的平方。在推導圓面積公式時，讓學生從各個角度來了解圓面積計算公式的推導。明確比的意義理解?！绢}目描述】甲班人數(shù)比乙班多2/5 ,乙班人數(shù)比甲班少(2/5或3/5)?！惧e因分析】學生把表示具體量2/5與表示倍數(shù)的2/5在意義上混同了。認為甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多 2/5就是乙班人數(shù)比甲班少 2/5。對于數(shù)量與倍數(shù)不能區(qū)分。而且一會兒把甲班人數(shù)當成單位“1 ” 一會兒把乙班人數(shù)當成單位“1 ”概念不清楚?！窘鉀Q對策】(1)區(qū)分數(shù)量與倍數(shù)的不同。(2

13、 )畫線段圖建立直觀，形象的模型來幫助陛解.(3 )明確把乙班人數(shù)看做單位 “1 ”的量，于是用班人數(shù)是I 1+2/5 )=7/5。所以乙班人數(shù)比班甲人數(shù)少(2/5 +7/5 ) =2/7 。(4)結合類似題目加強練習以達目的。【題目描述】400勺8=22 ?4,如果被除數(shù)與除數(shù)都擴大 100倍，那么結果是( A )A、商 22 余 4B、商 22 余 400C、商 2200 余 400【錯因分析】 本題考查與商不變性質有關的知識。被除數(shù)、除數(shù)都擴大 100倍后，商不變，但余數(shù)也擴大了 100倍，想要得到原來的余數(shù)，需要縮小100倍。而學生誤認為商不變，余數(shù)也不變，所以錯選 A,正確答案應該選

14、 B?！窘鉀Q對策】(1 )驗算。請學生用答案 A的商乘除數(shù)加余數(shù)檢驗是否等于被除數(shù)。從而發(fā)現(xiàn)選A是錯誤的。(2)明確商不變的性質。但是當被除數(shù)、除數(shù)都擴大100倍后商不變 但余數(shù)也擴大了 100倍。想要得到原來的余數(shù)，需要縮小100倍。(3 )在理解商不變性質有關知識基礎上加強練習以達到目的。【題目描述】兩個正方體的棱長比是1: 3,這兩個正方體的表面積比是(1 : 3),體積比是(1: 5或1:9)【錯因分析】 這題是北師大版六年級上冊第四單元比的應用部分的內容。目的是考查學生根據(jù)正方體的棱長比求表面積和體積的比。所以正方體的表面積和體積的計算公式是學生有的是因為對正方確表面積和體積的計算方

15、法忘記了有的是因為對比的意義 不酬減表面積愉既眈同所以毀雌【解決對策】鞏固斷比的意義及求雌方法。明確正方體的表酬和棚的計算方法.結合類崛癱加以啊進一步鞏固對比的魄【題目描述】a)比20米多1/5是()米;b)20米比()米少1/5 ;c)比()米多1/5是20米;【錯因分析】這是一道稍加復雜的分數(shù)乘除法的辨析題，學生往往找不準單位“1”而混淆了計算方法，找不著頭腦，對于理解能力欠缺的學生，根本找不著這類題的突破口?！窘鉀Q對策】對于此類問題有兩種方法：加強此類題的訓練， 找準單位“1”，發(fā)現(xiàn)一般“比”字后面的量是單位 “1”的量。即:20X1/5=4 米，20+4=24 米；把“（）”看成單位“

16、 1 ”，所以20米是（1-1/5 ） =4/5的長度，那么單位“ 1”的長度 是：20 +4/5=25 米；1 + 1/5=6/5,6/5是20的長度，所以單位“ 1”的長度是：20 +6/5=50/3米。可以將題目轉化成“線段圖”方便理解，易于做題，具體步驟及思路如下（以第一小 問為例）：I I Illi I多了 1/5分析：把20平均分成5份，每一份是20+ 5=4米，則多余的1/5剛好是一份 即為4米，總長是20+4=24米。III20米【題目描述】老師把千克糖果平均分給7個班，每個班分得糖果的（）/ （） , 5個班分得（）/ （）千克?！惧e因分析】第一問求的是每個班分得糖果占總量的

17、幾分之幾，這是求得關系；而第二問求的是具體的數(shù)量。兩者根本不同，應從不同的角度解決?！窘鉀Q對策】第一問求的是“每個班級分得糖果的（）/ （）”，和具體的數(shù)量無關，把所有的糖果看作單位“ 1”，把單位” 1 “一共分成了 7份，每個班分得這樣的1份，也就是 1/7 ;第二問要求5個班分得1多少千克，先求每個班分得多少千克，再乘 5即可。15 + 7=15/7 （千克），15/7 X5=75/7（千克），5個班分得75/7 千克。【題目描述】1） 一根圓柱型的木材，長 2米，把他橫截成兩段后，表面積比原來增加了25.12平方分米，這根木材原來的體積是（）?錯解：25.12 X2=25.249錯誤1

18、：沒有寫成圖上距離比實標距離爐錯誤2:沒有豹分例尺是（3：片5。為，2）一根圓柱型的木材，長2米，沿著底面直徑截成兩半，表面積比原來增加了 25.12平方分米，這根木材原來的體積是多少？【典型錯例】25.12 X2=25.243）一根圓柱型的木材，長2米，過底面圓形成十字切成四半，表面積比原來增加了25.12平方分米，這根木材原來的體積是多少？25.12 X2 X4=200.96【錯因分析】這類型的題學生錯誤的形式有三種，會做的就是在計算上粗心，要不然就是不會做的，一點兒頭緒也沒有， 或者是想當然的以為截成兩段就要乘2,截成4段就要乘4,直觀的想象到截成 4段數(shù)量上就是4倍了。當我詢問他們 2

19、5.12 X2也就是表面積乘以2是什么意思的時候他們卻答不上來?！窘鉀Q對策】這種題目首先我們要明確體積的計算公式是怎樣的，避免用“表面積x2來表示體積，在學生理解了公式的基礎上，從公式出發(fā)去尋找條件解題，比如這道題需要從題中去尋找底面積和高，長 2米就是高，表面積比原來多 25.12 ,表面積為什么會多？多 出來的面是怎么樣的？分析之后知道多出來的是兩個底面，即兩個底面的面積是 25.12 ,個底面的面積就明確了，題目也就解決了?！绢}目描述】寫出比例尺 【典型錯例】, 乙網(wǎng)陋HIM I、kw 日印卜 +'L酊1收網(wǎng)岫仙士M小閥心,錯誤3:沒有化單信，并且把單便寫進去了，沒的分?！惧e因分

20、析】一方面是學生沒有明確比例尺的含義，它是圖上距離比實際距離；另一方面是沒有明確比例尺的書寫規(guī)則，不如不能帶上單位，要寫成最簡的比等?！窘鉀Q對策】比例尺的含義需要學生反復記憶甚至是背誦；其他的可以采取糾錯題的方式，將錯誤的形式與正確的形式都呈現(xiàn)在學生面前，讓學生自己來判斷，老師再加以強調?！绢}目描述】圓的半徑、直徑、周長、面積(a)圓的半徑增加 1cm,它的直徑就增加 2cm。(b)圓的半徑擴大 2倍，它的周長也擴大 2倍。(R-2 ttR)(c)圓的半徑擴大2倍，它的面積就擴大 4倍。(R冗片)(d)周長相等的兩個圓，它們的面積也相等?！绢}目描述】百分數(shù)應用題第一類：桃樹有60棵，梨樹有80

21、棵，梨樹是桃樹的百分之幾？梨樹比桃樹多百分之幾？第二類：一件衣服先提價 10% ,在降價10% ,現(xiàn)價比原價()。第三類：甲乙兩數(shù)的比是80:100,甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾？乙數(shù)比甲數(shù)多百分之幾？【解決對策】我覺得弄清這些題的思路最重要的是理清題中的“單位1”，問題的變化就是“單位1”的變化，所以說“單位1”在分數(shù)的學習中相當重要。 在輔導作業(yè)的過程中， 大多數(shù)孩子在我問了 “跟誰去比？誰是單位一？”等問題后就能夠獨立的解題。【題目描述】一項工程甲單獨完成需要10天，乙單獨完成需要 12天，甲、乙兩隊合作5天后，由于甲隊有新的工作任務，剩下的工作由乙隊

22、單獨完成，乙隊還要工作多少天才能完成？【解決對策】這種題我認為要重點理解一個詞“效率”。效率是指單位時間內完成的工作量，在題目中甲一天完成的工作量1/10就是他的效率，如果說甲一個人工作了 3天，那么他三天的工作量就是他一天的工作量乘以3,即：1/10 X3。甲和乙合作5天的工作量就是他們合作一天的工作量乘以5,即各自的效率之和（1/8+1/10 ）乘以5?！绢}目描述】李老師有 52kg ,王老師的體重比李老師多1/4 ,王老師的體重是李老師的幾分之幾？【典型錯例】52 X1/4 ; 1-1/4=3/4【解決對策】學生并沒有完全理解題目的意思，只是為了得到答案盲目的將數(shù)字進行運算。這種情況很普

23、遍，比如今天在課堂上學了分數(shù)的乘法，做練習題的時候就一味的用乘法；學了倒數(shù)，運算的時候就不管不顧的把分數(shù)全部倒過來運算。究其原因，一方面是學生做題的心態(tài)浮躁，另一方面是對知識不夠理解。但是如果在做題之前將可能會犯的錯誤提出來告 訴學生或讓學生做糾錯題情況可能會有所好轉。【題目描述】把一根一米的繩子平均分成4段，每段長（）米，每段占全長的（）?！惧e因分析】這是一道除法與分數(shù)關系的辨析題，也是辨別實際長度和分率的混淆題。都是求每段，學生一時無法理解概念的形成，很多學生停留在死記硬背上， 無法真正的理解掌握概念內涵?！窘鉀Q對策】 讓學生看清楚題意，從問題的本身上引導學生發(fā)現(xiàn)實際長度和分率的區(qū)別，可以

24、通過畫線段圖幫助理解。實際長度可以通過用除法算式“總長度一段數(shù)”來計算， 分率跟總長度無關只跟分成的份數(shù)有關?！绢}目描述】一種油菜籽的出油率是 35%, 420千克的油菜籽可以榨出（）千克油，要榨420千克油需（）千克油菜籽?！惧e因分析】由于油菜籽和油的單位都是“千克”，學生往往受此疑惑而不知該選用什么計算方法。此外學生往往不能準確找出關系，不知道什么時候用乘法什么時候用除法。【解決對策】從對等的方式入手理清思路，35 %中的35份表示什么，100份表示什么，引導學生用方程的思路解決，理清關系。要引導學生明白油菜籽總是比榨出來的油要多, 合生活實際經(jīng)驗分析題意?！绢}目描述】小林早晨 7: 30

25、從家去學校，每分鐘走 50米。剛到學校門口發(fā)現(xiàn)數(shù)學書沒有帶，立即沿原路返回，每分鐘走70米。到家正好是7 : 54。小林家離學校多少米？【典型錯例】（50+70 ） X （54-30 ） +2=1440（米）答：小林家離學校 1440米。【錯因分析】這是一道六年級的較難題，涉及到時間的算法，路程問題以及比值問題。算時間基本上沒問題：54-30=24（分鐘）,但是這個時間是小林走完家一學校一家這段路程所花費的，而家一學校這段時間的速度和學校一家這段時間的速度是不同的，因此兩段路程所花費的時間并不是平均的，不能用（54-30 ） +2來計算。因此錯誤。【解決對策】去的速度：返回的速度 =50 :

26、70=5 : 7,根據(jù)路程一定，速度和時間成反比例，所以，去的時間：返回的時間 =7 : 5。根據(jù)往返共用24分鐘，因此，去的時間（或 返回的時間）可以求出，即： 24 X7/ （5+7 ） =14 （分鐘）。最后根據(jù)去的速度和時間即可 求出家到學校的距離，即： 50 X14=700 （米），答：小林家離學校 700米?！绢}目描述】一件商品，利潤是成本的20% ,如果把利潤提高到 30% ,那么售價應提高百分之幾？【典型錯例】30%-20%=10%答：售價應提高百分之十?！惧e因分析】這是一道六年級的易錯題，學生容易慣性思維認為提潤從百分之20%提高到百分之30%只需要將之加減，而沒有正確的弄清

27、成本、利潤、售價之間的百分比關系。因此錯誤?！窘鉀Q對策】 把這件商品的成本看做單位“1”，原來利潤是成本的20% ,這時的售價為1+20%=120%,把利潤提高到 30% ,這時的售價為1+30%=130%,要求售價應提高百分之幾，即： （1+30% ） - （1+20% ） + （1+20% ） =10% +120% =8.3% ,答：售價 應提高8.3% ?！绢}目描述】一座鐘的時針長3厘米，它的尖端在一晝夜里走過的路程是（）厘米?！镜湫湾e例】一座鐘的時針長 3厘米，它的尖端在一晝夜里走過的路程是（18.84 ）厘米?！惧e因分析】這是一道六年級的較難題，不僅考察學生在平時生活中的觀察能力，還

28、在 短短兩句話的題干中隱藏了很多條件。根據(jù)實際觀察，鐘是圓形的，時針走的路程也就是以時針為半徑計算周長。 在這樣的前提下，學生容易算出時針旋轉一周走過的路程，但容易忽視一晝夜是時針走 2圈，所以算出來的結果有誤。【解決對策】復習鐘表知識，時針走一圈是12小時，走兩圈才是一晝夜，強調一晝夜的概念，在算出時針走一周的前提下，再乘以二就能得到正確的結果 ：18.84 X2=37.68 （厘米）?！绢}目描述】兩根同樣長的繩子，一根剪去3/7 ,另一根剪去3/7米，第（）根剪去的長一些。A、第一根長 B、第二根長C、一樣長 D、無法判斷【典型錯例】C【錯因分析】這是一道六年級關于分數(shù)不同含義的較難題。學

29、生看到“同樣長”的字眼 很容易將繩子長度設為單位“ 1”，一根剪去3/7 ,也就是1X3/7=3/7（米），恰好等于另一根剪去的3/7米，因此選C,在解題過程中，盲目設單位“1”是不可取的，假如繩子長度為2米，2米的3/7不等于3/7米，因此錯誤?！窘鉀Q對策】雖然單設單位“1”不可取，但是可以以單位“1”的長度來判斷。繩子長度V 1米時，假設為1/2米長的繩子，它的3n是1/2 X3/7=3/14（米），比3/7米小,所以第二根長一些；繩子長度 =1米時，一樣長；繩子長度 1米時，第一根長。因此，在題干沒給出繩子具體長度時，無法判斷。答案選 D。【題目描述】3根12分米長的鐵絲圍成長方形、正方

30、形和圓形，則（ ）面積最大。A、長方形B、正方形C、圓形【典型錯例】 A/BA、長方形B、正方形C、圓形【錯因分析】 這是一道六年級的易錯題。有些學生容易忽視題干給出的已知條件,用12分米長的鐵絲圍成圖形，那么說明圖形的周長為12分米。這是個隱藏條件，不能理解的學生就看不懂題意，全憑想象認為長方形或者正方形大一些，就選錯了。也不乏猜圓大一些而 蒙對的例子?！窘鉀Q對策】看清條件，“3根12分米長的鐵絲”各圍成長方形、正方形和圓形，那么 三個圖形的周長都是 12分米。圍成正方形的邊長是 12+4=3 （分米），面積為3X3=9 （平 方分米）；圍成長方形的長是 1分米或者2分米，寬是5分米或者4分

31、米，面積為5平方分米或者8平方分米；圍成圓的半徑是12+3.14 +2=1.9 （分米），面積為1.92 X3.14 11.34（平方分米）。則圓的面積最大，答案選 C【題目描述】行同一段路，甲用5小時，乙用4小時，甲乙速度的比是 5:4。（）?！镜湫湾e例】行同一段路，甲用5小時，乙用4小時，甲乙速度的比是5:4。（ V ）?！惧e因分析】這是一道六年級的畢業(yè)考試易錯題。在快速省題過程中，思維定勢會導致學生錯誤地將速度之比等同于時間之比，因此錯誤?！窘鉀Q對策】 熟記路程計算公式，路程=速度X時間。“同一段路”這個條件告訴我們路程不變，那么速度和時間是呈反比的。列式5 XV甲=4 XV乙。甲乙速度

32、的比應該是 4:5。答案是X?！绢}目描述】圓柱體積是圓錐體積的3倍，這兩者一定是等底等高。（）?！镜湫湾e例】圓柱體積是圓錐體積的3倍，這兩者一定是等底等高。（，）。【錯因分析】這是一道六年級的畢業(yè)考試易錯題，考察學生的逆向思維能力。學生容易想到的是等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，有些學生就理所當然認為圓柱體積是圓錐白3 3倍，那么圓柱和圓錐就等底等高。應該由圓錐和圓柱的體積公式來推導。由圓柱和圓錐的體積公式可知，它們的體積是由底面積和高的乘積決定的，如果圓柱體積是圓錐體積的3倍，那么他們的底面積與高的乘積就相等，但不一定等底等高。因此錯誤?！窘鉀Q對策】假設圓柱體積是12 ,則圓錐體積是 4

33、,圓柱底面積和高可以分別是4和3,圓錐的底面積和高可以分別是6和2 ,那么圓柱和圓錐就不是等底等高。所以答案是X?！绢}目描述】400 +18=22 4,如果被除數(shù)和除數(shù)都擴大 100倍，那么結果是（）A商22余4 B商22余400 C商2200 余400【典型錯例】（A）【錯因分析】本題考查與商不變性質有關的知識。被除數(shù)、除數(shù)都擴大100倍后，商不變，但余數(shù)也擴大了 100倍，想要得到原來的余數(shù)，需要縮小100倍。而學生誤認為商不變余數(shù)也不變，所以錯選 A,正確答案應該選 B?！窘鉀Q對策】（1 ）驗算。請學生用答案 A的商乘除數(shù)加余數(shù)檢驗是否等于被除數(shù)。從而發(fā)現(xiàn)選A是錯誤的。（2）明確商不變的

34、性質。但是當被除數(shù)、除數(shù)都擴大100倍后，商不變，但余數(shù)也擴大了 100倍。想要得到原來的余數(shù)，需要縮小100倍。（3）在理解商不變性質有關知識基礎上加強練習以達到目的。5【題目描述】把一根6米的繩子平均分成 5段，每段占全長的（），每段長（）1 1【典型錯例】（6）（6）I 5【錯因分析】每段與全長之間的關系是1份和5份之間的關系，即每段占全長的 5, 6 +15 =米，每段長6米。本題考查分數(shù)的意義的理解和分數(shù)除法的運用，學生沒有理解和掌握。所以因為分不清兩個問題的含義而把兩個答案混淆了。一般這類型的題目在最后一個括號后會寫上單位。但我為了檢查學生的細心程度，單位沒寫，于是有些本來會做的人

35、因為粗心而又錯了?！窘鉀Q對策】（1）理解分數(shù)的意義；弄清楚兩個問題各自的含義。（2）教育學生做題前要養(yǎng)成仔細審題、認真思考的習慣。（3）在理解了分數(shù)的意義基礎上加強練習以達到目的。3【題目描述】如果 A是B的S,那么A比8少（）?！惧e因分析】學生的錯誤往往表現(xiàn)在找不準單位“1”的量而發(fā)愁，且將“是字句”轉換為“比字句”，理解上也有難度?！窘鉀Q對策】借用假設法，把 A就看成3,把B看成5 ,這樣計算的難度就下降了；借 a 用畫圖法，畫出一個線段表示單位“1”，在線段上在表示出5,幫助理解兩者關系?！绢}目描述】一臺碾米機每小時碾米 2噸，1小時可碾米（）噸，碾1噸米要（）小時。【錯因分析】學生往往

36、缺乏分析數(shù)量關系的判斷力，源于學生下意識地認為都是“大數(shù)除以小數(shù)”，因此拿不準到底是誰除以誰?！窘鉀Q對策】從“工作效率、工作時間和工作總量” 的分析入手，弄清三者之間的關系；也可以畫線段圖結合實際情況分析?！绢}目描述】一個農(nóng)業(yè)專業(yè)戶養(yǎng)的雞和鴨共有180只，其中雞的只數(shù)是鴨的 2/3，雞和鴨各有多少只？【典型錯例】180 +2/3=270（只）【錯因分析】雖然找到了單位“1”，但是沒有看清兩個量是否相對應，都是直接用180去除。沒有看清題意 2/3是雞與鴨之間的數(shù)量關系?！窘忸}策略】分析清楚題意，找出單位一和各個數(shù)量之間的分率關系是解決這類問題的一般性程序。認識到雞的只數(shù)是鴨的2/3 ,是指在鴨

37、的數(shù)量基礎上，而題中的180只并不是鴨的數(shù)量，而是雞與鴨的總數(shù)。從而得出180 - 180 + （1+2/3 ） =72 （只）?！绢}目描述】甲數(shù)和乙數(shù)的比是 4:5 ,乙數(shù)和丙數(shù)的比是 2:3 ,甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？【典型錯例】甲數(shù)和丙數(shù)的比為4:3?！惧e因分析】 這類題目學生做起來比較難，他們不容易找到不變的比較的量，從而不知如何下手?！窘忸}策略】在這類題的講解中，其實不難看出乙數(shù)應該是甲數(shù)和丙數(shù)之間的橋梁，只是學生很難想到如何轉化。教師應該提醒利用通分的知識將乙數(shù)通分為10 ,隨之根據(jù)比的基本性質再調整改變甲和丙的數(shù)量，這樣，就將兩兩相比轉變成了三個數(shù)的比。即甲：乙=4:5=8:10

38、乙：丙=2:3=10:15,貝U甲：乙：丙 =8:10:15 ,故甲：丙=8:15 。1 1 1【題目描述】比20米多5是（）米，20米比（）米少5 ，比（）米多S是20米。1 1【典型錯例】比20米多5是（24 ）米，20米比（16 ）米少5，比（16 ）米多18S是20米?！惧e因分析】 這是一道稍復雜的分數(shù)乘除法的辨析題。學生往往因為找不準單位1 ,而混淆了計算的方法?！窘鉀Q對策】應讓學生加強此類題型的訓練，區(qū)分比字句與是字句，讓學生先確定單位1。在遇到單位1模糊不清時，可用設 X來代入題目中進行計算，也可使用畫批法強化，從 而找準單位1?！疽族e題案例】 大小兩個正方體的棱長比是 3 ：

39、2 ;大小正方體的表面積比是 （）；大小正方體的體積比是（）?！惧e因分析】學生做錯的主要原因是長度比、面積比和體積比是屬于空間圖形里面一維二維三維的問題，學生無法理解的原因往往是淡忘了正方體棱長與表面積以及體積之間的關 系，模糊了計算公式?！窘鉀Q對策】明確長度、面積與體積的計算公式，無需進行死記硬背，在不明確比例的時候，可以從公式本身進行推導。或者也可利用假設法，比如：設A棱長為3厘米，B棱長為2厘米，則正方體A的表面積為54平方厘米，正方體B的表面積為24平方厘米，A、 B表面積之比為9:4則正方體A的體積為27立方厘米，正方體B的體積為8立方厘米，A、 B體積之比為27:8 ?！绢}目描述】

40、判斷題：甲數(shù)比乙數(shù)大10% ,乙數(shù)就比甲數(shù)小 10%。【典型錯例】（，）【錯因分析】在整數(shù)里，一個數(shù)比另一個數(shù)大幾，另一個數(shù)就比這個數(shù)小幾。小學生容 易混淆?！窘鉀Q對策】明確百分數(shù)的意義：一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。讀懂題目意思，甲數(shù)比乙數(shù)大10% ,即甲數(shù)=乙數(shù)+乙數(shù)10% ,對該式子進行變式就可以得出：乙數(shù) =甲數(shù)一19（1/11）* 甲數(shù)【題目描述】判斷題：把一個三角形按2:1放大后，它每個角的度數(shù)也擴大到原來的2倍。【典型錯例】（，）【錯因分析】這個主要錯在學習的負遷移，一般的按比例擴大后，相應的值也會擴大。學生可能也沒考慮到一個角圍成的邊是可以無限長的。【解決對策】學生理解被放大的只

41、是三角形的大小，三角形的三個角還是原來的角，且它們的內角和為180 ° ,并沒有變大或變小?！绢}目描述】 選擇題：一堆煤兩天運完，第一天運了 10噸，第二天運了這堆煤的 2/5 ,那么（）A第一天運的多B第二天運的多C兩天運的一樣多D無法比較【典型錯例】B【錯因分析】因為是比較哪天運的多，第一天給出的是整數(shù)，第二天給出的是分數(shù)，學生會感到難以比較。就會憑自己的感覺做題，在他們看來10應該是比較小的數(shù)，第二天給的這堆煤的2/5 ,他們也不知道怎么求出這堆煤一共有多少，所以會誤選Bo【解決對策】把這堆煤看做單位“1”，兩天運完，說明第一天運了單位“1”的3/5,第二天運了單位“ 1”的2

42、/5。因此第一天比第二天運的多，選A。【題目描述】用一個放大 100倍的放大鏡來觀察一個 30°的角，觀察到的角是（）A 30 °B 0.3 °C 3000 °【典型錯例】C【錯因分析】因為學生的定勢思維導致，再加上 100倍這個條件，學生就會誤選C【解決策略】 學生理解放大的是角上的邊，角的度數(shù)并沒有發(fā)生變化，并且指出無論多少倍的放大鏡角的度數(shù)都不會改變?！绢}目描述】3.2時=3時()分 1200平方米=()公頃【典型錯例】(20)(12)【錯因分析】 單位的換算在小學是一個難點，特別是其中還涉及到分數(shù)或小數(shù)的時候，學生容易記錯換算的倍數(shù)關系?！窘鉀Q策

43、略】1時=60分，0.2時=0.2*60 分=12分10000 平方米=1公頃 1200 平方米=(1200/10000)公頃=0.12 公頃【題目描述】原有 7克糖和15克水，現(xiàn)在加入5克糖和25克水，糖水()A沒有變化B變甜了 C沒有甜味了D沒有那么甜了【典型錯例】B【錯因分析】學生的慣性思維，認為加入了糖，糖水就會變甜?！窘鉀Q策略】學生明白糖水的甜味取決于含糖量，含糖量=糖的量/ (糖的量+水的量)，則前者的含糖量=7/ (7+15 ) =31.8% ;后者含糖量=(7+5 ) / (7+15+5+25) =23% 。所以前者的含糖量比后者含糖量高，所以選Do【題目描述】如圖，每一個小正

44、方形的面積是2平方厘米，那么陰影部分的面積是()平方厘米69【典型錯例】(5)【錯因分析】 在正方形的陰影部分的圖形是不規(guī)則的圖形，沒有辦法直接求出面積， 這會讓學生不知所措，有的學生就直接隨便填個數(shù)或者空著【解決對策】教學生如果直接不能求出得數(shù)的話,就要轉換思維，學會間接得求得答案，雖然正方形的陰影部分的面積比較難求，但是不要把每一個陰影部分都放在正方形里看就可以把思維打開，可以得出第一個正方形的陰影部分為小正方形的一半，后三個小正方形的陰影部分為三個小正方形的一半，即3,所以加起來陰影部分的面積為 4【題目描述】用火柴棒按下圖的方式搭正方形。搭 10個這樣的正方形需要（）根火柴棒。A 29

45、B 30C 31D32【典型錯例】D【錯因分析】因為一個正方形需要 4根火柴棒，搭10個正方形學生首先想到得數(shù)應該是個偶數(shù)，因此將 A、C排除，大概估計一下可能需要 30多根火柴棒，所以直接選 D?！窘鉀Q策略】對于這樣的找規(guī)律的題，首先應該觀察前面的三個正方形：第一個：4根,第二個：7根，第三個：10根，可以得出結論：從擺第二個正方形開始，兩個正方形公用一根火柴，即擺10個正方形第一個用 4根火柴棒，后面的 9個用3根火柴棒，所以一共用：4+9 >3=31，選 C?！绢}目描述】王軍去人才市場應聘。在人才市場有兩家公司愿意聘用他，合同期都是3年。兩家公司給出的工資方案如下：甲公司：年薪3萬

46、元，一年后每年加薪 300元。乙公司：月薪2500元，一年后每月加薪 50元。王軍選擇哪家公司掙的錢多?【典型錯例】若選擇甲公司，3年內的工資為：30000 >3+ （300 +300 >2） = 90900（元）；若選擇乙公司，3年內的工資為：2500 MM2 +50 >24 = 91200 （元）選擇乙公司?！惧e因分析】雖然答案對了，但是算出來的乙公司的工資不對，學生沒有正確理解一年后每月加薪50元的意義，以為是 24個50元，即后兩年所加工資?！窘鉀Q策略】若選擇甲公司，3年內的工資為：30000( 300 +300 X2) = 90900(元)；若選擇乙公司，3年內的工

47、資為：2500 M M2 + (50 + 50 X2 + 50 M+-50 >24 ) = 105000(元) 選擇乙公司?！绢}目描述】一個旗手前頭走，儀仗隊員雄赳赳。6人一排正整齊，8人一排沒零頭，10人一排多2位，正好去當護旗手。這個儀仗隊至少有多少人？【典型錯例】6人一排正整齊，8人一排沒零頭，說明儀仗隊的人數(shù)可以整除 6和8,即 儀仗隊的人數(shù)為 6和8的最小公倍數(shù)：24。所以一共有24人?！惧e因分析】學生往往找到 6和8的最小公倍數(shù)就直接認為是答案了，但是沒有想只要是6和8的公倍數(shù)都可以滿足條件：6人一排正整齊，8人一排沒零頭。而且后面還有10人一排多2位這個條件沒用上?！窘鉀Q策

48、略】儀仗隊的人數(shù)是 6和8的公倍數(shù)，且除以10余2,在6和8的公倍數(shù)中， 從最小的公倍數(shù) 24開始，24除以10余4, 48除以10余8, 72除以10余2,所以儀仗 隊至少有72人。13.按規(guī)律填空14 10( )31112 4 7( )16()【典型錯例】(17)(13)(36)【錯因分析】學生要么看不出規(guī)律亂填，要么找錯規(guī)律，學生一般想到的是里面存在著加 法運算，但是沒有找準加數(shù)導致錯誤?！窘鉀Q策略】1.后一個數(shù)在前一個數(shù)的基礎上依次加3的1倍、2倍、3倍2.后一個數(shù)在前一個數(shù)的基礎上依次加0、1、2、3、4所以正確答案為（19）、（11）、（22 ）【題目描述】如圖排列，則第 2014

49、個圖是（）【典型錯例】D【錯因分析】學生能夠看出來笑臉是四個四個一組的，但不能知道第2014個圖到底是哪個笑臉，又因為 2014的尾數(shù)是4,所以學生就容易錯選D?！窘鉀Q策略】笑臉是四個四個一組的，要求第 2014個笑臉是哪個？則需要求出2014里有幾個四個四個的，即用2014除以4等于503余2,因此2014里面有503組四個四個的笑臉，再數(shù)兩個，則為第2014的笑臉。即：2014 4 = 503 2,所以是第二個笑臉， 選B【題目描述】某包裝公司要為一種飲料設計一個能放12瓶的包裝箱（飲料的尺寸如下圖）。請你想一想，設計一種用料最少的包裝箱，并寫出計算過程【典型錯例】長方體的排列方法為：1必

50、沖，長方體的棱長分別為：12厘米、6 X3=18厘米、6 >4=25 厘米，則其表面積為 （12 M8+12>24+18 >24）X2=1872（平方厘米），使 用這種排列方法最省錢?！惧e因分析】學生沒有考慮到所有的可能性，沒有用到數(shù)學的分類思想，雖然答案對了, 但很有可能想到一種不是最省錢的方法。【解決策略】學生學會數(shù)學分類討論的思想方法。這個包裝箱是一個長方體，12瓶飲料的排列方法有 1X1 M2, 1 >2 >6 , 1 >3X4, 2X2M四種。第一種排列方法，即1 X1 M2 ,長方體的棱長分別為：12厘米、12 >6=72 厘米、6厘米，則

51、其表面積為(724+72M2+12 >6)X2=2736 (平方厘米)；第二種排列方法，即1 X2 >6 ,長方體的棱長分別為：12 厘米，6 >2=12 厘米，6 >6=36 厘米，則其表面積為(12 M2+12 X36+12 X36) >2=2016 (平方厘米)；第三種排列方法，1>3>，長方體的棱長分別為：12厘米、6 >3=18厘米、 6 M=25 厘米，則其表面積為(12 X18+12 >24+18 >24) >2=1872 (平方厘米)；第四種排 列方法，即2 X2M ,長方體的棱長分別為：12X2=24 厘米、6

52、X2=12 厘米、6 >3=18 厘米，則其表面積為(24 M2+24 M8+12 M8) >2=1872 (平方厘米)，所以采用第三種或第四 種排列方法可以使包裝用料最省?！绢}目描述】一個圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個直徑為 10米的圓形花壇，其他地方都是草坪，問草坪的占地面積是多少？【典型錯例】,一 '.'【錯因分析】可以看出，學生知道環(huán)形面積的方法，但仍然出錯，應該是環(huán)形面積中的 干擾條件過多，如這里的大圓、 小圓的半徑、直徑和周長，還要大圓和小圓之間的距離等等 他，都對學生的解題產(chǎn)生干擾，從而無法排除并集中到“大半徑和小半徑”中去?！窘鉀Q策略】本題的解題

53、關鍵在于分別算出大小園的面積，而面積又只跟各自的半徑有 關，所以根據(jù)題意已經(jīng)知道各自的直徑，由直徑 =2 X半徑的關系就可以求出各自半徑，接 著用大圓面積-小圓面積即可。所以，為了方便學生理解題意，可以畫一個草圖，從而排除 干擾，發(fā)現(xiàn)解題的關鍵一一找出大小半徑，再分步解答。【題目描述】甲比乙多 4/5 ,乙比甲少4/5。（）【典型錯例】（對）【錯因分析】對這類題型的分析。可以發(fā)現(xiàn)，學生很容易受到整數(shù)之間的大小比較的影響，即受生活的慣性思維影響較大， 因為在生活中經(jīng)常遇到兩個數(shù)量之間的大小比較，如小天比小云多5元錢，反過來就是小云比小天少 5元錢，以此類推，“甲比乙多4/5 ,乙比甲 少4/5當

54、然也是正確的。卻不知，在不同的數(shù)系集合中，盡管可以類比學習、理解，但其中的法則卻未必就通用。如在本題中，前后兩者之間的單位“1”發(fā)生了變化，這樣就不僅有差比，更有倍比，而學生沒有意識到這一點，故而出錯。【解決策略】在教學方面，教師需要在平時教學中，重視找出確定比較的標準，并將生活數(shù)學升華到抽象思維，即讓學生真正理解此類題目的本質。當4/5為一個比時，則表示甲比乙多的部分占乙的五分之四，相當于把乙平均分成五份，甲比乙多了其中的四份，則乙比甲少了 4/9 （即乙比甲少的部分占甲的九分之四）。在講解時，教師還可以說，甲比乙多 4/5 ,這里的標準是乙，即它是單位“1”，所以假設乙為1的話，則甲就是1

55、+4/5=9/5。而乙比甲少幾分之幾，這里的標準就變成了甲，所以這里的乙比甲少的就是：9/5-1=4/5 ,再用這個4/5除以9/5 ,因為要用多或少出來的部分除以單位“1”，而后面的這句話的單位 “1”是甲，所以要除以9/5，即：4/5 + （1+4/5 ）?！绢}目描述】1、從甲地開往乙地，客車要 10小時，貨車要15小時，客車與貨車的 速度比是（）。A、2: 3 B、3: 2C、2 : 5【錯例】速度之比為 10: 15=2:3【錯因分析】 小朋友們容易將題中的速度與時間的關系弄混淆，看見時間“多”的就以為速度“快”，錯誤地選擇了（A）?！窘鉀Q對策】解這種題時，先問一下同學通過生活經(jīng)驗，這兩輛車哪輛車的速度快一些，后再統(tǒng)一一下路程相同時，時間花的多的車速度慢，設路程為整體1,客車的速度為1/10,貨車速度為1/15 ,速度之比為1/10 : 1/15=3:2 ,即當路程一定時，速度與 時間成反比?！疽族e題案例】一個數(shù)的20%是100 ,這個數(shù)的3/5是（）?！惧e例】100 X20 % X 3/5=12 ?！惧e因分析】很多學生把這里的：“一個數(shù)”看成了 1