教學(xué)設(shè)計坐標(biāo)系中兩點距離公式

1、華師版八年級下冊第 17 章 函數(shù)及其圖象第 4 課時直角坐標(biāo)系中點的對稱、點到坐標(biāo)軸的距離（習(xí)題探究課）攀枝花市第二十中小學(xué)校初中數(shù)學(xué)組李利一、本節(jié)課要達(dá)到的目標(biāo)：1、熟練掌握坐標(biāo)系中的點坐標(biāo)的特點；熟練根據(jù)點位置寫點坐標(biāo)或者根據(jù)坐標(biāo)描點。2、探究總結(jié)坐標(biāo)系中點關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱后的坐標(biāo)變化特點；3、計算坐標(biāo)系中，點到原點的距離，點到坐標(biāo)軸的距離，拓展兩點間的距離。二、本節(jié)課的重難點：1、重點：點關(guān)于坐標(biāo)軸、原點對稱后的坐標(biāo)變化特點；點到原點的距離，點到坐標(biāo)軸的距離。2、難點：拓展兩點間的距離。三、 PPT 使用：1、教學(xué)過程中 PPT、白板、展臺隨機(jī)轉(zhuǎn)化。2、全程的教學(xué)設(shè)計以PPT 形式

2、展現(xiàn)。3、探究坐標(biāo)系中點關(guān)于x 軸、 y 軸、原點對稱，用PPT 展示。4、學(xué)生練習(xí)卷中白板展示計算過程。5、學(xué)生講解時用展臺，展示學(xué)生的解題過程和答案。四、教學(xué)過程：（一）學(xué)1、在坐標(biāo)系中描出點A （ 2， 4），完成下列各題：（ 1）描出點 A （ 2，4）關(guān)于 x 軸的對稱點 B， B 坐標(biāo)為（）；· P（ a，b）（ 2）描出點 A （ 2，4）關(guān)于 y 軸的對稱點 C， C 坐標(biāo)為（）；（ 3）描出點 A （ 2，4）關(guān)于原點的對稱點 D， D 坐標(biāo)為（）。765437 6 54 3 2 1012345678x 1 2 3 4 5圖 11（二）疑1、坐標(biāo)系中任意一點關(guān)于x

3、軸、 y 軸、原點對稱變化后的點的坐標(biāo)變化有什么特點？（三）探（小組完成）1、坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點，關(guān)于x 軸對稱是走向，只與坐標(biāo)有關(guān)，如點 P(x， y)關(guān)于 X 軸對稱點是。2、坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點，關(guān)于y 軸對稱是走向，只與坐標(biāo)有關(guān)，如點 P(x， y)關(guān)于 X 軸對稱點是。3、坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點，關(guān)于原點對稱是走向，是 _ _對稱；與坐標(biāo)有關(guān)，如點P(x， y)關(guān)于 X 軸對稱點是。4、在圖 2 的坐標(biāo)系中總結(jié)出點P（ a， b）關(guān)于 x 軸、 y 軸、原點對稱的點坐標(biāo)特點圖 3圖 2圖 4（四）練1、點 N （ 0， 2），關(guān)于 X 軸對稱的點坐標(biāo)N 1（）；關(guān)于 Y 軸對稱的點坐

4、標(biāo)N2（）。2、若 A(a 2，3) 和 A1( 1， 2b 5)關(guān)于原點對稱，則 a=,b=。變式：（ 1）若關(guān)于 x 軸對稱，則 a=， b=。（ 2）若關(guān)于 y 軸對稱，則 a=， b=。3、若點 A(2 ， a)關(guān)于 x 軸的對稱點是 B （ b， 3），則 ab 的值是。4、若點 P（ 2，3）與點（ 2a b，a 2b）關(guān)于原點對稱，則ab 的值為。（五）再疑1、坐標(biāo)系中任意一點到x 軸、 y 軸、原點的距離與這個點的坐標(biāo)有什么關(guān)系？2、怎樣求直角坐標(biāo)系中任意兩點之間的距離？（六）再探，點到坐標(biāo)軸和原點的距離，如圖3 中，點 A （x， y）。1、各象限中的點到x 軸的距離是走向，

5、與坐標(biāo)有關(guān)；各象限中的點到y(tǒng) 軸的距離是走向，與坐標(biāo)有關(guān)；2、各象限中的點到原點的距離是走向，用公式解決，計算公式是；3、方法小結(jié)：坐標(biāo)系中任意兩點的距離，如圖4 中，（ 1）橫坐標(biāo)相同的兩點 AB 的距離與縱坐標(biāo)的差有關(guān)（ 2）縱坐標(biāo)相同的兩點 AC 的距離與橫坐標(biāo)的差有關(guān)（ 3）任意的兩點 A （a， b）和 D （ x， y）的距離公式（七）練。1、點 P（ 3， 4）在第象限，到X 軸距離為；到 Y 軸距離為，2到原點距離為。2、點 M（ 0， 3）在軸上，到 X 軸距離為；到 Y 軸距離為，到原點距離為。3、已知點 P(2 a， 3a 6)，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則P 點坐標(biāo)為。4

6、、點 P 到 X 軸的距離為3，到 Y 軸的距離為5，則點 P 的坐標(biāo)是。（八）課后練習(xí)1、點 M （ 4， 6），關(guān)于 X 軸對稱的點坐標(biāo)M 1（）；關(guān)于 Y 軸對稱的點坐標(biāo)M 2（）；關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)M3（）；2、點 N （ 0， 2），關(guān)于 X 軸對稱的點坐標(biāo)N 1（）；關(guān)于 Y 軸對稱的點坐標(biāo)N2（）。3、若點 A(2 ， a)關(guān)于 x 軸的對稱點是 B （ b， 3），則 ab 的值是。4、若點 P（ 2，3）與點（ 2a b，a 2b）關(guān)于原點對稱，則 ab 的值為。5、如果點 M 在第三象限且在一三象限的角平分線上，到 X 軸的距離為 3，在點 M 的坐標(biāo)是。6、點 M （ x2 3， 1）在第一、三象限的角平分線上，則x。7、如圖，在直角坐標(biāo)系中，（ 1）、在坐標(biāo)系中標(biāo)出點A （1， 2），并求出點 A 到原點 O 的距離 OA 的長。（ 2）、在坐標(biāo)系中標(biāo)出點B （ 3，