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文檔簡介
1、華師版八年級下冊第 17 章 函數(shù)及其圖象第 4 課時直角坐標系中點的對稱、點到坐標軸的距離(習題探究課)攀枝花市第二十中小學校初中數(shù)學組李利一、本節(jié)課要達到的目標:1、熟練掌握坐標系中的點坐標的特點;熟練根據(jù)點位置寫點坐標或者根據(jù)坐標描點。2、探究總結(jié)坐標系中點關于坐標軸、原點對稱后的坐標變化特點;3、計算坐標系中,點到原點的距離,點到坐標軸的距離,拓展兩點間的距離。二、本節(jié)課的重難點:1、重點:點關于坐標軸、原點對稱后的坐標變化特點;點到原點的距離,點到坐標軸的距離。2、難點:拓展兩點間的距離。三、 PPT 使用:1、教學過程中 PPT、白板、展臺隨機轉(zhuǎn)化。2、全程的教學設計以PPT 形式
2、展現(xiàn)。3、探究坐標系中點關于x 軸、 y 軸、原點對稱,用PPT 展示。4、學生練習卷中白板展示計算過程。5、學生講解時用展臺,展示學生的解題過程和答案。四、教學過程:(一)學1、在坐標系中描出點A ( 2, 4),完成下列各題:( 1)描出點 A ( 2,4)關于 x 軸的對稱點 B, B 坐標為();· P( a,b)( 2)描出點 A ( 2,4)關于 y 軸的對稱點 C, C 坐標為();( 3)描出點 A ( 2,4)關于原點的對稱點 D, D 坐標為()。765437 6 54 3 2 1012345678x 1 2 3 4 5圖 11(二)疑1、坐標系中任意一點關于x
3、軸、 y 軸、原點對稱變化后的點的坐標變化有什么特點?(三)探(小組完成)1、坐標系中各象限內(nèi)的點,關于x 軸對稱是走向,只與坐標有關,如點 P(x, y)關于 X 軸對稱點是。2、坐標系中各象限內(nèi)的點,關于y 軸對稱是走向,只與坐標有關,如點 P(x, y)關于 X 軸對稱點是。3、坐標系中各象限內(nèi)的點,關于原點對稱是走向,是 _ _對稱;與坐標有關,如點P(x, y)關于 X 軸對稱點是。4、在圖 2 的坐標系中總結(jié)出點P( a, b)關于 x 軸、 y 軸、原點對稱的點坐標特點圖 3圖 2圖 4(四)練1、點 N ( 0, 2),關于 X 軸對稱的點坐標N 1();關于 Y 軸對稱的點坐
4、標N2()。2、若 A(a 2,3) 和 A1( 1, 2b 5)關于原點對稱,則 a=,b=。變式:( 1)若關于 x 軸對稱,則 a=, b=。( 2)若關于 y 軸對稱,則 a=, b=。3、若點 A(2 , a)關于 x 軸的對稱點是 B ( b, 3),則 ab 的值是。4、若點 P( 2,3)與點( 2a b,a 2b)關于原點對稱,則ab 的值為。(五)再疑1、坐標系中任意一點到x 軸、 y 軸、原點的距離與這個點的坐標有什么關系?2、怎樣求直角坐標系中任意兩點之間的距離?(六)再探,點到坐標軸和原點的距離,如圖3 中,點 A (x, y)。1、各象限中的點到x 軸的距離是走向,
5、與坐標有關;各象限中的點到y(tǒng) 軸的距離是走向,與坐標有關;2、各象限中的點到原點的距離是走向,用公式解決,計算公式是;3、方法小結(jié):坐標系中任意兩點的距離,如圖4 中,( 1)橫坐標相同的兩點 AB 的距離與縱坐標的差有關( 2)縱坐標相同的兩點 AC 的距離與橫坐標的差有關( 3)任意的兩點 A (a, b)和 D ( x, y)的距離公式(七)練。1、點 P( 3, 4)在第象限,到X 軸距離為;到 Y 軸距離為,2到原點距離為。2、點 M( 0, 3)在軸上,到 X 軸距離為;到 Y 軸距離為,到原點距離為。3、已知點 P(2 a, 3a 6),且到兩坐標軸的距離相等,則P 點坐標為。4
6、、點 P 到 X 軸的距離為3,到 Y 軸的距離為5,則點 P 的坐標是。(八)課后練習1、點 M ( 4, 6),關于 X 軸對稱的點坐標M 1();關于 Y 軸對稱的點坐標M 2();關于原點對稱的點坐標M3();2、點 N ( 0, 2),關于 X 軸對稱的點坐標N 1();關于 Y 軸對稱的點坐標N2()。3、若點 A(2 , a)關于 x 軸的對稱點是 B ( b, 3),則 ab 的值是。4、若點 P( 2,3)與點( 2a b,a 2b)關于原點對稱,則 ab 的值為。5、如果點 M 在第三象限且在一三象限的角平分線上,到 X 軸的距離為 3,在點 M 的坐標是。6、點 M ( x2 3, 1)在第一、三象限的角平分線上,則x。7、如圖,在直角坐標系中,( 1)、在坐標系中標出點A (1, 2),并求出點 A 到原點 O 的距離 OA 的長。( 2)、在坐標系中標出點B ( 3,
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