實(shí)際問(wèn)題與方程例5的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、實(shí)際問(wèn)題與方程的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容： 人教版新版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) P79 例5，練習(xí)十七第11 題、第 12 題、第 13 題。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體的情境使學(xué)生學(xué)會(huì)用方程來(lái)解決相遇問(wèn)題2.讓學(xué)生感受用畫(huà)線段圖等方法可以更直觀、清晰地分析數(shù)量關(guān)系3.讓學(xué)生在用方程解決行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、面積問(wèn)題、購(gòu)物問(wèn)題等一系列實(shí)際問(wèn)題中，掌握用axbx=c 的等量關(guān)系解決問(wèn)題體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生掌握用 axbx=c 的等量關(guān)系解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)： 讓學(xué)生在用方程解決行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、面積問(wèn)題、購(gòu)物問(wèn)題等一系列實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。學(xué)情分析：前幾節(jié)課學(xué)生已經(jīng)學(xué)

2、習(xí)了一系列用方程解決問(wèn)題的內(nèi)容，清楚了用方程解決問(wèn)題的基本步驟， 在例 3 中學(xué)習(xí)了有關(guān) “2x+2.8 2=10.4 ”類型的方程解決問(wèn)題，在例 4 中學(xué)習(xí)了“ x+2.4x=5.1”兩部分都用 x 表示的方程解決問(wèn)題，學(xué)生對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題已經(jīng)掌握了一定的方法。再加上學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)行程問(wèn)題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，為列方程解決相遇問(wèn)題提供了理論依據(jù)。在老師的點(diǎn)撥下，多數(shù)同學(xué)學(xué)起來(lái)應(yīng)該得心應(yīng)手。教學(xué)方法： 創(chuàng)設(shè)情境、知識(shí)遷移、自主探究、合作交流。教學(xué)過(guò)程：一、游戲?qū)霂煟和瑢W(xué)們喜歡玩游戲嗎？（喜歡）現(xiàn)在我們一起來(lái)玩一個(gè)游戲。游戲規(guī)則：你們根據(jù)老師比的手指數(shù)和提出的問(wèn)題快速的說(shuō)出數(shù)字，明

3、白嗎？二、互動(dòng)新授（一）、復(fù)習(xí)舊知師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)有關(guān)行程的問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系。生：路程 = 速度時(shí)間（課件出示內(nèi)容，生齊讀）師：我們可以用它來(lái)解決很多的行程問(wèn)題，今天，老師就遇到了這么一個(gè)頭疼的問(wèn)題，幫助老師解決它好不好？（二）、出示教材第79 頁(yè)例 5 ，創(chuàng)設(shè)情境1 、閱讀與理解師：從圖上你獲得了哪些信息？生 1：小林和小云在騎自行車。師：對(duì)。騎自行車是一項(xiàng)很好的運(yùn)動(dòng)，不過(guò)，在騎自行車時(shí)要遵守交通規(guī)則，注意安全。你還能發(fā)現(xiàn)什么信息？生 2：已知：小林和小云家相距 4.5km ，小林的騎車速度是每分鐘 250m ，小云的騎車速度是每分鐘 200m 。周日早上 9:00

4、 兩人分別從家里騎自行車相向而行。問(wèn)題：兩人何時(shí)相遇？師：找到已知條件和問(wèn)題，說(shuō)得很清楚，說(shuō)得真好！掌聲送給他。我們一起來(lái)復(fù)述一遍。（生復(fù)述）什么是相距？生：兩地之間的距離師：什么是相向而行？什么是相遇？我們請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生來(lái)講臺(tái)上演示一下。 （指名表演）生：相向而行就是面對(duì)面行駛。師：說(shuō)得真好，掌聲在哪里？這里指小林從家出發(fā)，去往小云家，小云也同時(shí)從家出發(fā)，去往小林家，他們?cè)谕局邢嘤觯嘤鰰r(shí)他們出發(fā)了多長(zhǎng)時(shí)間就是我們要解決的問(wèn)題。2 、分析與解答師：在列方程解決這個(gè)問(wèn)題前， 我們先回顧一下列方程解決問(wèn)題有哪些步驟？生 1：找出未知數(shù)，用字母 x 表示生 2：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，

5、列方程生 3：解方程并檢驗(yàn)作答（師用課件出示步驟內(nèi)容，生齊讀）師：步驟已經(jīng)掌握了，我們現(xiàn)在小組合作，用自己的方法找出等量關(guān)系，列出方程。（生小組合作交流，師巡視指導(dǎo)）師：大家都已經(jīng)討論好了，我們一起來(lái)交流你們的方法。小組 1：我們小組設(shè)兩人x 分鐘后相遇，（板書(shū)）我們先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對(duì)的方向出發(fā)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后相遇，也就是行完了全程。（生指出練習(xí)本上小組合作畫(huà)的線段圖）于是我們得出： 小林騎的路程 + 小云騎的路程 = 總路程，小林騎的路程 = 小林的速度時(shí)間， 小云騎的路程 = 小云的速度時(shí)間，得到方程0.25x+0.2x=4.5。（生板書(shū)方程）師：他們真有辦法，利用

6、線段圖來(lái)找等量關(guān)系。他們也很細(xì)心，發(fā)現(xiàn)單位不同，先把單位改寫(xiě)相同，再列式。（師一邊用課件出示線段圖和等量關(guān)系，一邊重復(fù)一遍方法）還有不同的方法嗎？小組 2：我們小組設(shè)兩人x 分鐘后相遇，我們得出的等量關(guān)系式是：（小林的速度 + 小云的速度）相遇時(shí)間 = 總路程，列出方程：（ 0.25+0.2 ）x=4.5 。（生板書(shū)方程。）師：（師一邊用課件出示線段圖和等量關(guān)系，一邊重復(fù)一遍方法）兩種方法你聽(tīng)懂了嗎？現(xiàn)在，選擇你喜歡的方法獨(dú)立解方程，看誰(shuí)做得又對(duì)又快。（指名板演，其他同學(xué)獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)）師：我們都把方程的解解出來(lái)了，可是解對(duì)了嗎？我們還應(yīng)該進(jìn)行檢驗(yàn)。（督促學(xué)生完善檢驗(yàn)過(guò)程）（師生核對(duì)解方

7、程的過(guò)程與答案、作答）師：同學(xué)們學(xué)得真棒，會(huì)用方程解決行程問(wèn)題了嗎？我們來(lái)小試牛刀。三、鞏固練習(xí)1 、出示題目：兩列火車從相距570km 的兩地相向開(kāi)出。甲車每小時(shí)行120km ，乙車每小時(shí)行70km 。經(jīng)過(guò)幾個(gè)小時(shí)兩車相遇？（列方程解答）（生齊讀題目）師：根據(jù)剛才我們學(xué)習(xí)的方法自己獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題，做好請(qǐng)舉手。（師巡視指導(dǎo)，并批改先完成的學(xué)生，先完成的學(xué)生批改正確后加入批改小組成員，遇到有困難的同學(xué)，施以援手）師：看來(lái)大家學(xué)得不錯(cuò)，老師要加大難度了，看誰(shuí)能解決他。2 、出示題目：兩地間的路程是455km 。甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò) 3.5 小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行 68km

8、 ，乙車每小時(shí)行多少千米？ （列方程解答）（指名讀題目。）師：這個(gè)題與剛才解決的問(wèn)題有什么不一樣？生：剛才的題已知路程與速度，求時(shí)間，這個(gè)題已知路程、時(shí)間和甲的速度，求乙的速度。師：沒(méi)錯(cuò)，我們同樣可以利用線段圖來(lái)幫助我們解決問(wèn)題，用剛才的方法獨(dú)立完成吧。（師巡視，針對(duì)潛能生做輔導(dǎo)）師：誰(shuí)來(lái)展示你解決問(wèn)題的過(guò)程？（找兩個(gè)用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題的同學(xué)交流，根據(jù)學(xué)生交流內(nèi)容師用課件展示預(yù)設(shè)，幫助其他學(xué)生理解過(guò)程，掌握方法）四、拓展練習(xí)（一）、出示題目1 、兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)鑿一條675m 長(zhǎng)的隧道，各從一端相向施工，25 天打通。甲隊(duì)每天開(kāi)鑿12.6m, 乙隊(duì)每天開(kāi)鑿多少米？（列方程解答）（第一、二、三組同學(xué)完成）2 、學(xué)校買(mǎi)了 40 套桌椅，共花費(fèi) 2800 元。桌子每張 45 元。椅子每把多少元？（列方程解答）（第四、五、六組同學(xué)完成）（二）、獨(dú)立完成，師輔導(dǎo)遇到困難的學(xué)生（三）、指名分題交流匯報(bào)，核對(duì)答案，同桌互批（四）、小結(jié)師：（用課件出示例題、基礎(chǔ)練習(xí)第2 題、拓展練習(xí)題的解法，對(duì)比）行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、購(gòu)物問(wèn)題有時(shí)可以用ax+bx=c 、ax+ac=d形式來(lái)解決。五、小結(jié)師：今天你有什么收獲？1 通過(guò)畫(huà)線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。2 解決相遇問(wèn)題時(shí)可以用數(shù)量關(guān)系：甲速相遇時(shí)間乙速相遇時(shí)間路程；（甲速乙速）相遇時(shí)間路程。3 列方程解