人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題數(shù)與形課時(shí)1課時(shí)授課日期教學(xué)內(nèi)容教材第W7108頁(yè)例1及做一做教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2、使學(xué)生會(huì)利用圖形來(lái)解決一些有關(guān)數(shù)的問(wèn)題。3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合，歸納推理、極限等基 本的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探索在數(shù)與形之間建立聯(lián)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正確地運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷探索規(guī)律及驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程。課前準(zhǔn)備課件、小正方形卡片。教學(xué)流程一、驅(qū)動(dòng)導(dǎo)入1、拍手游戲師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們先來(lái)做一個(gè)拍手的小游戲吧。聽(tīng)清要求：我豎 起幾個(gè)手指，你們就拍幾下。（從1個(gè)手指到5個(gè)手指）同學(xué)們，請(qǐng)你們猜一下，接下來(lái)我們會(huì)拍幾

2、下呢？（分別是7下和9下）那么，現(xiàn)在請(qǐng)你們回憶一下，剛才我們一共拍了幾下？（學(xué)生一下子算不出）2、寫(xiě)出算式：1+3+5+7+9=（請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)算法）（預(yù)設(shè)：生1：依次從前面加到后面；生 2：先算 1+9=10 ,再算 3+7=10 ,最后 10+10+5=25 ）師：這個(gè)算法的確很快。其實(shí)，像這樣的算式還可以用一咱更快、更奇妙的方法，那就是借助圖形來(lái)解決。3、揭題：這節(jié)課我們就來(lái)研究數(shù)與形。（板書(shū)：數(shù)與形）二、單元展開(kāi)第一單元：利用小正方形構(gòu)造直觀。1、（出示一個(gè)正方形）師：這是1個(gè)正方形（板貼）可以用數(shù)字幾來(lái)表示？（板書(shū)：1）如果我想把它變成一個(gè)更大的正方形，至少得增加幾個(gè)這樣的小正方形？ （

3、3個(gè)）請(qǐng)一學(xué)生擺一擺，再說(shuō)說(shuō)1和3分別在哪？說(shuō)說(shuō)算式（板書(shū)）1+3=師：這里小正方形的個(gè)數(shù)除了用1+3來(lái)計(jì)算之外，還可以怎么算？設(shè)計(jì)意圖用拍手小游戲讓學(xué) 生初步感知連續(xù)幾 個(gè)奇數(shù)想加。通過(guò)拼擺小正方形， 初步感受到數(shù)與形 之間的聯(lián)系（預(yù)設(shè)：因?yàn)槭且粋€(gè)正方形有，每行有 2個(gè)，有2行，算式是2x2=, 也說(shuō)是2的平方。板書(shū)：22）2、現(xiàn)在問(wèn)題來(lái)了，如果我想把這個(gè)正方形擺成一個(gè)更大的正方形，那至少還得增加幾個(gè)這樣的小正方形？（5個(gè)）真的是這樣嗎？（小組擺一擺，試著寫(xiě)一寫(xiě)算式）然后請(qǐng)小組代表上臺(tái)擺一擺，匯報(bào)算式板書(shū)：1+3+5=3 2并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)理由。3、請(qǐng)學(xué)生觀察圖形和算式之間有什么聯(lián)系？（小組討論

4、）匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）：通過(guò)討論，我們小組發(fā)現(xiàn)：生1：算式中的數(shù)字都可以在圖形中找到。生2：左邊的數(shù)都是連續(xù)的奇數(shù)。生3：都是從1開(kāi)始的生3：我們小組還發(fā)現(xiàn)加數(shù)有幾個(gè)，和就是幾的平方。師：那么這些同學(xué)的猜想是，加數(shù)有幾個(gè)，和就是幾的平方。所有的 算式都有這樣的規(guī)律嗎？都能這樣算嗎？認(rèn)為可以算的說(shuō)說(shuō)你的理由，認(rèn)為不可以算的也說(shuō)說(shuō)你的理由，請(qǐng)大家在小組內(nèi)先討論一下。（小組匯報(bào)：生1：必須是連續(xù)的奇數(shù)相加生2：必須是從1開(kāi)始奇數(shù)。師：借助圖形來(lái)說(shuō)理由，我們就明白了。（課件出示）出示1個(gè)正方形，（師：1個(gè)正方形就可以說(shuō)是1的平方，師在黑板上貼1個(gè)正方形，并且在上方寫(xiě)上1=1 2.（操作：第一個(gè)圖形都比前一個(gè)

5、圖形多2個(gè)小正方形。）4、如果我還要再往下擺，應(yīng)該再增加幾個(gè)？和是多少？再觀察這些和有什么共同的特點(diǎn)？（它們都能擺成一個(gè)正方形）（教學(xué)“正方形數(shù)”或“平方數(shù)”的概念。）5、完成例1下的題目：你能利用規(guī)律直接寫(xiě)一寫(xiě)嗎？如果有困難，可以畫(huà)圖來(lái)幫助。1+3+5+7=（）21+3+5+7+9+11+13= （） 26、完成做一做第一題（說(shuō)說(shuō)理由）請(qǐng)你根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1+3+5+7+5+3+1=( 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(師：現(xiàn)在，你們不僅從1開(kāi)始的連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加算得很快，而且經(jīng)過(guò)變 化的題目也算得很快，現(xiàn)在你們知道我是通過(guò)什么方法了嗎？把黑板上學(xué)生出的題再算

6、一遍。師：我的這種方法算得快嗎？巧妙嗎？這么巧妙的辦法，我們是借助什么 發(fā)現(xiàn)的？（圖形）7、師小結(jié)：原來(lái)，我們遇到數(shù)的問(wèn)題可以借助圖形來(lái)思考，就像這 道題目一樣，我們通過(guò)圖形，發(fā)現(xiàn)了更簡(jiǎn)便、更巧妙的方法。那么，圖形 問(wèn)題會(huì)不會(huì)蘊(yùn)含著數(shù)的規(guī)律呢？第二單元：借助圖形和數(shù)建立它們的聯(lián)系（完成做一做第2題）1、下面的圖形中一共有幾個(gè)紅色小正方形和藍(lán)色小正方形？（請(qǐng)一學(xué)生匯報(bào)后）通過(guò)討論，再次發(fā)現(xiàn) 數(shù)與圖形的聯(lián)系，感 知數(shù)形結(jié)合的思想。師：那么，請(qǐng)你認(rèn)真思考一下，上面的圖形和下面的數(shù)之間有什么樣的規(guī) 律？（小組討論）（匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)其中的道理。）（借助課件演示，得出：第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)紅色正方形；藍(lán)色正方形

7、的個(gè)數(shù):紅色正方形的個(gè)數(shù)x2+6師：即使最多的圖形我們也能數(shù)得很快，看來(lái)圖形中確實(shí)也蘊(yùn)藏著數(shù)的規(guī) 律。（板書(shū)：規(guī)律）找到了它們的規(guī)律，解決問(wèn)題就清晰，容易多了。其實(shí)，數(shù)和形之間還含有很多的奧秘,有些特殊的數(shù)和特殊的形之間還存 在著密切的聯(lián)系。2、（完成練習(xí)二十二第二題）（揭示三角形數(shù)的概念）三、達(dá)標(biāo)總結(jié)：1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過(guò)溫故知新，讓學(xué) 生明白：數(shù)形結(jié)合， 我們并不陌生。2、原來(lái)數(shù)與開(kāi)有之間有這么巧妙的聯(lián)系！你們知道嗎？數(shù)形結(jié)合是一 種非常重要的數(shù)學(xué)思想，它一直默默地伴隨著我們度過(guò)了小學(xué)六年 的學(xué)習(xí)。想一想，你們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)哪些知識(shí)也是數(shù)與形聯(lián)系的？（學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，例如線(xiàn)段圖、分?jǐn)?shù)乘法等）3、通過(guò)本課學(xué)習(xí)，我們知道了數(shù)形結(jié)合的奇妙