單元測試：一元二次方程1

1、第二章一元二次方程單元測試、選擇題B. X"i = 1 -. 2 , x2 = 1 亠21.方程（m2 -1）x2 mx-5 =0是關于x的一元二次方程，則m的值不能是（）C.X|=3, x2-1D. x- =1 , x2 _ -3A .0B .-2C . _12.元-次方程2x - x=1的常數(shù)項為( )A .-1B .1C . 03.元一-次方程（x -1） =2的解是（)A.為=-1-''2 ,禺=-1，'-24. 把方程x2 -6x 4 = 0的左邊配成完全平方，正確的變形是（）D . (x 3)2 = 5D .無解A. (x-3)2=9 B . (x

2、-3)2=13 C. (x-3)2=55. 方程(3x 1)(x -1) = (4x -1)(x -1)的解是()A.= 1, x2 = 0 B.= 1, x2 = 2 C.x<i = 2, x2 - -16. 若關于x的方程2x2-ax，a-2=0有兩個相等的實根，則a的值是（）A. -4B . 4C.4或-4D . 27方程2xx-1 =1的解的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.沒有實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D .有一個實數(shù)根8. 某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（）2 2A. 200（1+a%）2=148B. 200（1 - a%）2

3、=1482C. 200（1 - 2a%）=148D. 200（1 - a%）=148二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9. 一元二 次方程2x2 -6x的一般形式是 ，其中一次項 系數(shù)是.10. 認真觀察下列方程，指出使用何種方法解比較適當:(1)x2 + 2x = - 1，應選用法；2x 2 x- x 2 x 4，應選用法；(3)2x2 -3x-7 =0，應選用法.111. x2 -x配成完全平方式需加上 .2212. 若關于x的方程x 2x 0的一個根是1，則另一個根是 .13. 若關于x的一元二次方程x2，2x-k=0沒有實數(shù)根，則k的取值范是.14. 以3和7為根且二次項

4、系數(shù)為1的一元二次方程是 .15. 從正方形的鐵皮上，截去 2cm寬的一條長方形，余下的面積是 48cm2，則原來的正方形鐵皮的面積是 .16. 在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算 “ ”，其規(guī)則為a衣b = a2 -b2，根據(jù)這個規(guī)則，方程(x 2)0的解為.三、解答題(本大題共52分)17. (本小題滿分8分)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(2) 3x2 -6x 4 = 0(4) 3y2 1 =2 .3y(1) (x -1)2 =4(3) (x-2)(x-3) =1218. (本小題滿分6分)已知方程(k-1)x2 2kx k 3=0 .(1) k取何值時，方程有一個實數(shù)根；(2) k取何值時，方程有兩個

5、不相等的實數(shù)根;19. (本小題滿分6分)若關于x的方程x24x_a3=0有實數(shù)根.(1) 求a的取值范圍；(2) 若a為符合條件的最小整數(shù)，求此時方程的根.20. (本小題滿分10分)為了解決老百姓看病難的問題，衛(wèi)生部門決定下調(diào)藥品的價格.某種藥品經(jīng)過兩 次連續(xù)降價后，由每盒100元下調(diào)至64元，求這種藥品平均每次降價的百分率 是多少？21. (本小題滿分10分)百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接 六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量， 增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.

6、要想平均每天銷售這種童裝盈利 1200元，那么每件童裝應降 價多少元？22. (本小題滿分12分)已知關于x的一元二次方程x2 2ax b0，a 0,b0.(1) 若方程有實數(shù)根，試確定a，b之間的大小關系;(2) 若 a : b=2 : .3，且 2x-X2=2，求 a，b 的值.參考答案一、選擇題：1.C;2. A;3.B;4.C;5.B;6. B; 7.A; 8.B二、填空題：29. 2x 6x -1 = 0，-6 ;10.(1)配方法；(2)因式分解法；(3)公式法；111. ; 12.16-3 ;13.2k ： -1 ;14. x- 4x - 21 = 0 ;215. 64cm ;1

7、6.為-7, x2 口3.三、解答題:17. (l>X! = -lKa=3 ；(2> 方程無實根：(3)悶-,x2 = 6 ；18 (1)方程裳肓一個實數(shù)根方程應是一元一次方程.因此二次項系數(shù)是心即當 時*方程是一元一次右程，它有T實根；(力方程要有兩個不相等的實魏根，此方程應是一元二次方程，且判別式A>0( 所UM = (2£)'43-1)3+耳>0,即當沬2且七刃時，方程有兩個不等實 2根.19. (1)也=4? 4(3-a) =4+4a . / 該方程有實數(shù)根，二 4+4a >0 解得 a»1 .(2)當a為符合條件的最小整數(shù)時，

8、a = -1 .此時方程化為X2 4x 4 =0，方程的根為為=x2 = -2 .20. 設這種藥品平均每次降價的百分率是x ,由題意，得100 1 -X 2 =64 .則 1 -x 2 =0.64 . . 1 -x = 0.8.x1 =0.2 , x2 =1.8 (不合題意，舍去).答：這種藥品平均每次降價20%.21.設每件童裝應降價x元，則(40 -x) 20 8 - =1200，解得為=20,X2 =10. k 4 J因為要盡快減少庫存，所以x=20.答：每件童裝應降價20元.22. (1) v關于x的一元二次方程x2 2ax b 0有實數(shù)根， =2a)2-4b2 -0,有 a2-b2_0，(a b)(a-b)0.a 0, b 0, /. a b 0， a -b _ 0 . /. a _ b.(2) t a : b=2 :、.3 , 二 設a =2k,b ,3k，其中 k > 0.