中考復(fù)習(xí)第一輪圓的基本概念和性質(zhì)

1、中考復(fù)習(xí)第一輪圓的基本概念和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)思想圓是初中幾何中重要的內(nèi)容之一。本節(jié)通過復(fù)習(xí)圓的基本概念與性質(zhì)，結(jié)合2017 廣東省考綱要求，使學(xué)生了解中考題型，掌握解題技巧。教學(xué)目標(biāo)1. 理解圓、弧、弦、圓心角的概念，了解等圓、等弧的概念；2. 掌握?qǐng)A周角、圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系， 了解并證明圓周角及其推論： 圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一半； 直徑所對(duì)的圓周角是直角； 90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。學(xué)情分析學(xué)生在前面圓這部分內(nèi)容已經(jīng)做過了大量的練習(xí)， 對(duì)圓的性質(zhì)應(yīng)用也有了知識(shí)框架， 不過對(duì)于 909 和 910 的學(xué)生來說，他們對(duì)知識(shí)的遺忘率比較高， 所以

2、本節(jié)課重點(diǎn)通過知識(shí)梳理，題目練習(xí)喚起學(xué)生解題思路。教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)媒體電子白板，課件，圓規(guī)，直尺，當(dāng)堂測(cè)試卷。課時(shí)安排1 課時(shí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)活動(dòng)一、中考題型展示課件展示： 廣東省近五年命題：選擇填空題：2016年第 16題2012 年第8 題； 2014 年第14 題；解答題： 2013 至 2016 年均在 24 題（綜合運(yùn)用）活動(dòng)二、 圓的基本概念2. 圓的性質(zhì)（1）圓是軸對(duì)稱圖形， 任何一條直徑所在直線都是圓的對(duì)稱軸圓心就是它的對(duì)稱中心.（2）把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，所得的圖形都與原圖形（3）過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓. 圓還是 _圖形，_.活動(dòng)三、 與圓有關(guān)的定理和推

3、論（ 5 年 5 考）例題講解： 考點(diǎn)1 圓心（周）角、弧、弦之間的關(guān)系【例 1】 如圖 4，圓 O通過五邊形OABCD的四個(gè)頂點(diǎn). 若所對(duì)的圓心角為150°， A=65°， D=60°，則所對(duì)的圓心角為（）A.25 °B.40°C.50 °D.55°練習(xí) 1. （ 2014 年貴港）如圖5 所示，已知AB是 O的直徑，C，D是上的三等分 AOE=60°，則 COE的度數(shù)是（）A.40 °B.60°C.80 °D.120°活動(dòng)四、 考點(diǎn) 2 圓周角定理及其推論例題講解：方法總

4、結(jié)： 1. 在圓中，求某個(gè)角的度數(shù)，通常要觀察該角是否有同弧所對(duì)的圓心角或圓周角進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 或者連接半徑，利用半徑相等構(gòu)造等腰三角形2. 在圓中，遇直徑想直角，遇直角想直徑活動(dòng)五、 考點(diǎn) 3 垂徑定理及其推論例題講解：【例 3】 （2014 · 廣東）如圖，在 O中，已知半徑為 5，弦 AB的長(zhǎng)為 8，那么圓心 O到 AB的距離為 _.【例 4】（ 2016·紹興）如圖 9，小敏利用課余時(shí)間制作了一個(gè)臉盆架，圖 10 是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為 A，B，AB=40 cm，臉盆的最低點(diǎn) C 到 AB的距離為 10 cm，則該臉盆的半徑為 _cm.舉一反三： 2

5、. （ 2016·陜西）如圖 11， O的半徑為 4， ABC是 O的內(nèi)接三角形，連接 OB，OC.若 BAC與 BOC互補(bǔ)，則弦 BC的長(zhǎng)為（ ）A.3B.4C.5D.6方法總結(jié)： 求弦長(zhǎng)，常用輔助線：連接半徑或過圓心作弦心距。構(gòu)造直角三角形（利用垂徑定理及勾股定理解決問題）活動(dòng)六、考點(diǎn) 4圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)1. 如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓 .2. 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)： 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角_.外角等于內(nèi)對(duì)角。例題講解： 例 5（ 2016·聊城）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于 O，F(xiàn) 是上一點(diǎn)，且，連接 C

6、F并延長(zhǎng)交 AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，連接 AC.若 ABC=105°， BAC=25°，則 E 的度數(shù)為（）A.45°B.50°C.55°D.60°活動(dòng)七、綜合考查1. 如圖 16，AB是 O的直徑，點(diǎn) C 是弧 BD中點(diǎn)， CEAB于點(diǎn) E，BD交 CE于點(diǎn)F（ 1）求證： D=CBD；（ 2）若 CD=6，AC=8，求 O的半徑及 CE的長(zhǎng)（ 3）求證： CF=BF2. 如圖，AB是 O的直徑，弦 CD AB于點(diǎn) E，點(diǎn) M在 O上，MD恰好經(jīng)過圓心 O，連接 MB(1) 若 CD 16，BE 4，求 O的直徑；(2) 若 M D，