《傳感器》第4版—唐文彥—機(jī)械工業(yè)出版社—課后習(xí)題答案

1、第一章思考題與習(xí)題1、什么是傳感器的靜態(tài)特性？它有哪些性能指標(biāo)？答：輸入量為常量或變化很慢情況下，輸出與輸入兩者之間的關(guān)系稱為傳感器的靜態(tài)特性。 它的性能指標(biāo)有：線性度、遲滯、重復(fù)性、靈敏度與靈敏度誤差、分辨率與閾值、穩(wěn)定性、 溫度穩(wěn)定性、抗干擾穩(wěn)定性和靜態(tài)誤差（靜態(tài)測(cè)量不確定性或精度）2、傳感器動(dòng)特性取決于什么因素？答：傳感器動(dòng)特性取決于傳感器的組成環(huán)節(jié)和輸入量，對(duì)于不同的組成環(huán)節(jié)（接觸環(huán)節(jié)、模擬環(huán)節(jié)、數(shù)字環(huán)節(jié)等）和不同形式的輸入量（正弦、階躍、脈沖等）其動(dòng)特性和性能指標(biāo)不 同。2%FS,滿度值輸出為50mV，求可能出現(xiàn)的最大誤差5（以1/2和1/8時(shí)計(jì)算可能產(chǎn)生的百分誤差。并由此說(shuō)明使用3

2、、某傳感器給定相對(duì)誤差為mV計(jì)）。當(dāng)傳感器使用在滿刻度的 傳感器選擇適當(dāng)量程的重要性。解：100% ；yFS?yFs 100% imVyFsi12yFS100%yFsi100%4%25yFS218yFSmyFS2100%100% 16%6.2584、有一個(gè)傳感器,輸入溫度（0c）,試求該傳感器的時(shí)間常數(shù)T和靜態(tài)靈敏度k。已知：30dy/dt3y0.15x ;求：T = ? , k=?解：將 30dy/dt3y0.15x化為標(biāo)準(zhǔn)方程式為：10dy/dt y 0.05x與一階傳感器的標(biāo)準(zhǔn)方程:半y kx比較有:由此說(shuō)明，在測(cè)量時(shí)一般被測(cè)量接近量程（一般為量程的2/3以上），測(cè)得的值誤差小一些。其微

3、分方程為30dy/dt 3y 0.15x，其中y為輸出電壓（mV）, x為10(s)k 0.05(mV/0C)5、已知某二階系統(tǒng)傳感器的自振頻率f0=20kHZ,阻尼比E =0.1，若要求傳感器的輸出幅值誤差小于3%，試確定該傳感器的工作頻率范圍。已知：f0=20kH Z, E =0.1。求:3%時(shí)的工作頻率范圍。解：二階傳感器頻率特性（P14-1 30式）2 f。式中:則有:k()k k()k1125.6 kHz7(12 2)2(2r22 2)2(2)23%00.12 2)2 (2 )23%3% 12 2)2 (2=3%)22 2)2 (2)20.031 亦 2 2)2 (2)20.03(1

4、 22)2(2)20.943(1 22)22(2)1.0631 1.962 24 40.9431 1.962 24 41,063(0.982 2)20.903(0.982 2'2)1.0230.982 20.95(1)0.982 21.011(21/0.97)2（1 J石2 2) 22 2)2 (2 )21/1.03由（1）式:0.982 20.950.982 20.95121.7kHz2173.7kHz由（2）式:0.980.982 2 1.0112 2 1.011176.3kHz2D173.7kHs176.3kHi217kHz即:21.7kHz173.7kHz176.3kHz取:則

5、有:21.7kHz21.7kHz/23.44kHz第二章思考題與習(xí)題1、何為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)？怎樣利用這種效應(yīng)制成應(yīng)變片？答：（1）當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。（2）應(yīng)變片是利用金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)，將金屬絲繞成柵形， 稱為敏感柵。并將其粘貼在絕緣基片上制成。把金屬絲繞成柵形相當(dāng)于多段金屬絲的串聯(lián)是為增大應(yīng)變片 電阻，提高靈敏度，2、什么是應(yīng)變片的靈敏系數(shù)？它與電阻絲的靈敏系數(shù)有何不同？為什么？答：（1）應(yīng)變片的靈敏系數(shù)是指應(yīng)變片安裝于試件表面，在其軸線方向的單向應(yīng)力作用下， 應(yīng)變片的阻值相對(duì)變化與試件表面上安裝應(yīng)變片區(qū)域的軸向應(yīng)變之

6、比。, R/Rk （2 ）實(shí)驗(yàn)表明，電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)恒小于電阻絲的靈敏系數(shù)其原因除了粘貼層傳遞變 形失真外，還存在有恒向效應(yīng)。3、對(duì)于箔式應(yīng)變片，為什么增加兩端各電阻條的截面積便能減小橫向靈敏度？，其答：對(duì)于箔式應(yīng)變片，增加兩端圓弧部分尺寸較柵絲尺寸大得多（圓弧部分截面積大） 電阻值較小，因而電阻變化量也較小。所以其橫向靈敏度便減小。4、用應(yīng)變片測(cè)量時(shí)，為什么必須采用溫度補(bǔ)償措施？ 答:用應(yīng)變片測(cè)量時(shí)，由于環(huán)境溫度變化所引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾 乎有相同的數(shù)量級(jí)，從而產(chǎn)生很大的測(cè)量誤差，所以必須采用溫度補(bǔ)償措施。5、 一應(yīng)變片的電阻R=120 Q,k=2.05。用作應(yīng)變?yōu)?/p>

7、 800卩m/m的傳感元件。求 R和 R/R ;若電源電壓 U=3V，求初始平衡時(shí)惠斯登電橋的輸出電壓U0。已知：R=120 Q, k=2.05 , e =800 卩 m/m;U0=?求： R=?,A R/R= ?笑 U=3V 時(shí)， 解：R/R32.05 8001.64 10 32.05 800 1200.1968解：初始時(shí)電橋平衡（等臂電橋）U01?-R?U4 R131.64 10 3 3 1.23mV 4?U R6、在材料為鋼的實(shí)心圓柱形試件上，沿軸線和圓周方向各貼一片電阻為片R1和R2,把這兩應(yīng)變片接入差動(dòng)電橋（參看圖 2-9a）。若鋼的泊松系數(shù)卩 的靈敏系數(shù)k=2,電橋電源電壓U=2V

8、 ,當(dāng)試件受軸向拉伸時(shí)， 測(cè)得應(yīng)變片 R =0.48 Q ,試求電橋的輸出電壓 U0。U0 7?120Q的金屬應(yīng)變=0.285，應(yīng)變片Ri的電阻變化值已知：Ri= R2=120 求：U0=?解：又R2rTR1/R100040.0022000 m/m212 0.285 0.0020.00114設(shè)：R1=R2 = R3=R4=R，對(duì)電橋若四臂電阻都變其輸出為:U0R1R4R2 R3U(R1R2)(R3R4)則有:U0(R1R1)(R4R4) (R2(1(尺R1 R2只2)(只3R3 R4R1R4 "R2R3R2)(R3R3) URJR2)(1 ) (1 )(1 R1 八R/ 'R

9、2 八R3 _ rT -R1R4R14 2R1R1R1R22R2R4R1R4R3R1 ? R4RT 瓦R42-2R3R4R2R3R2R3R2R3R2 ? R3R2R3R1R?R42上R2R2 R3昱rT本題：上R3R4R4U0R1R1R2R2)UR1 ? R3 rT R3R1 ? R4rT?R4UR2 ?R3R2 ?R4R2R3R2R4-(0.004R4R4R2R2R3)UR30.00114) 22.57mV7、金屬應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何不同？答：金屬應(yīng)變片的工作原理是： 金屬應(yīng)變片在外力的作用下， 應(yīng)變片的幾何尺寸（長(zhǎng)度和截 面積）發(fā)生變化（機(jī)械形變）而引起應(yīng)變片的電阻改變，運(yùn)

10、用它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)現(xiàn)測(cè)量目的。 其靈敏系數(shù)（k- 1+2卩）主要是材料幾何尺寸變化引起的。半導(dǎo)體應(yīng)變片的工作原理是：半導(dǎo)體應(yīng)變片受到作用力后，應(yīng)變片的電阻率P發(fā)生變化,而引起應(yīng)變片的電阻值改變。 其靈敏系數(shù)（k= p / P £）主要是半導(dǎo)體材料的電阻率隨應(yīng) 變變化引起的。補(bǔ)充題：已知四個(gè)相同的應(yīng)變片，靈敏度為k，泊松系數(shù)為卩，在試件上粘貼如圖。接入電橋如圖(A) ( B) ( C) ( D)求:FL丄k FUb Uc Ud解：各應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化1號(hào)應(yīng)變片:Ri2號(hào)應(yīng)變片:3號(hào)應(yīng)變片:4號(hào)應(yīng)變片:RiR2R2R3R3R4R4由式：UoR1R1R4R4R2R2對(duì)圖（a）:UaR1J

11、UUk4對(duì)圖（b）:(R1R1R4R4)UUk2對(duì)圖（c）:R1R1R4R4R2顯)UR3UU4(k kR2410對(duì)圖（d）:Ud4(R1R4R1R4R2R3R2R3)U U4(k k k k) 0所以:Uk2_Uk4Uk （12Uk4丄0U k 4第三章思考題與習(xí)題1、何謂電感式傳感器？它是基于什么原理進(jìn)行檢測(cè)的？答：電感式傳感器是利用電磁感應(yīng)原理將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成線圈自感量或互感量的變換，量電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化量輸出的一種裝置。它是基于電磁感應(yīng)原理進(jìn)行檢測(cè)的。2、減小零殘電壓的有效措施有哪些？答：（1）盡量使兩個(gè)線圈對(duì)稱設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使上下磁路對(duì)稱，制造時(shí)應(yīng)使上下磁性材料特性一致，磁筒、套挑選

12、，線圈排列要均勻，松緊要一致，最好每層的匝數(shù)都相等。（2 ）減小磁化曲線的非線性由于磁化曲線的非線性產(chǎn)生零殘電壓的高次諧波成分，材料或調(diào)整工作點(diǎn)，使磁化過(guò)程在磁化曲線的線性區(qū)。（3）使振蕩變壓器二次側(cè)對(duì)稱，兩個(gè)二次電壓的相位相同在一次側(cè)線圈上并聯(lián)一個(gè)電容，并調(diào)整電容大小使兩個(gè)二次電壓的相位相同。3、渦流式傳感器有何特點(diǎn) ？它有哪些應(yīng)用：答：渦流式傳感器的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于進(jìn)行非接觸的連續(xù)測(cè)量，靈敏度較高，適應(yīng)性強(qiáng)。它的應(yīng)用有四個(gè)方面：（1）利用位移為變換量，可做成測(cè)量位移、厚度、振幅、振擺、轉(zhuǎn)速等傳感器，也可做成接近開關(guān)、計(jì)數(shù)器等；（2 ）利用材料的電阻率作為變換量，可做成測(cè)量溫度、材質(zhì)判別

13、等傳感器；（3）利用磁導(dǎo)率作為變換量，可做成測(cè)量應(yīng)力、硬度等傳感器；（4）利用三個(gè)變換量的綜合影響，可做成探傷裝置。4、試比較渦流傳感器的幾種應(yīng)用電路的優(yōu)缺點(diǎn)？答：交流電橋電路：線性好、溫度穩(wěn)定性高，但存在零點(diǎn)殘余電壓?jiǎn)栴}及測(cè)量范圍較小；諧振電路：電路簡(jiǎn)單，靈敏度高，但線性度差及范圍更??；正反饋電路：測(cè)量范圍較大，是電 橋的2至3倍，但電路復(fù)雜。5、有一 4極感應(yīng)感應(yīng)同步器，設(shè) h=5mm、勵(lì)磁電流l1=35mA、f=400Hz,試求： 輸出信號(hào)的靈敏度 k （ mV/deg） =? 勵(lì)磁電壓u=?UbUcUAUdUA第四章)-2(1 )再由測(cè)磁蓋、磁芯要配所以選用磁化曲線為線性的磁芯0 =1

14、50、5 =0.15mm、r=6.5mm、Ni=N 2=900 匝,思考題與習(xí)題171、如何改善單組式變極距型電容傳感器的非線性？答：對(duì)于變極距單組式電容器由于存在著原理上的非線性，所以在實(shí)際應(yīng)用中必須要改善其非線性。改善其非線性可以采用兩種方法。（1）使變極距電容傳感器工作在一個(gè)較小的范圍內(nèi)（0.01卩m至零點(diǎn)幾毫米），而且最大應(yīng)小于極板間距5的1/5 1/10。（2）采用差動(dòng)式，理論分析表明，差動(dòng)式電容傳感器的非線性得到很大改善，靈敏度也提高一倍。4mm，兩極板2mm，求其2、單組式變面積型平板形線位移電容傳感器，兩極板相對(duì)覆蓋部分的寬度為的間隙為0.5mm，極板間介質(zhì)為空氣，試求其靜態(tài)靈

15、敏度？若兩極板相對(duì)移動(dòng)F/m電容變化量。（答案為0.07pF/mm,0.142pF ）已知：b=4mm , 5 =0.5mm, e 0=8.85 x 10 I求：（1） k=?; （2）若 a=2mm 時(shí) C=?。解：如圖所示C 0ab 0（a a）bob3a 8.85 10 PF/mm 4mm 2mm 0.142 pF0.5mm. C 0.142 pF ccT I- /k 0.07pF/mma 2mm3、畫出并說(shuō)明電容傳感器的等效電路及其高頻和低頻時(shí)的等效電路。 答：電容傳感器的等效電路為：丄耳1_r其中：r :串聯(lián)電阻（引線、焊接點(diǎn)、板極等的等效電阻）；L :分布電感（引線、焊接點(diǎn)、板極結(jié)

16、構(gòu)產(chǎn)生的）；CP :引線電容（引線、焊接點(diǎn)、測(cè)量電路等形成的總寄生電容） C0 :傳感器本身電容；a）和圖（b）:Rg :漏電阻（極板間介質(zhì)漏電損耗極板與外界的漏電損耗電阻） 低頻時(shí)等效電路和高頻時(shí)等效電路分別為圖HICb）4、設(shè)計(jì)電容傳感器時(shí)主要應(yīng)考慮哪幾方面因素答：電容傳感器時(shí)主要應(yīng)考慮四個(gè)幾方面因素：（1）減小環(huán)境溫度濕度等變化所產(chǎn)生的影響，保證絕緣材料的絕緣性能；（2）消除和減小邊緣效應(yīng)；（3）減小和消除寄生電容的影響； （4 ）防止和減小外界干擾。5、何謂“電纜驅(qū)動(dòng)技術(shù)”？采用它的目的是什么？答：電纜驅(qū)動(dòng)技術(shù)，即:傳感器與測(cè)量電路前置級(jí)間的引線為雙屏蔽層電纜，其內(nèi)屏蔽層與信號(hào)傳輸線（

17、即電纜芯線）通過(guò) 1 : 1放大器而為等電位， 從而消除了芯線與內(nèi)屏蔽層之 間的電容。由于屏蔽線上有隨傳感器輸出信號(hào)等大變化的電壓，因此稱為“驅(qū)動(dòng)電纜”。采用“電纜驅(qū)動(dòng)技術(shù)”的目的是減小或消除寄生電容的影響。6、畫出電容式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖，并說(shuō)明其工作原理。答：電容式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖為：3rn51i-n4A面AeW1111其中：1、5為兩個(gè)固定極板；2為殼體；3為支撐彈簧片；4質(zhì)量塊；A面和B面為固定在 質(zhì)量塊上的電容器的極板。當(dāng)測(cè)量垂直方向上直線加速度時(shí)，傳感器的殼體2固定在被測(cè)振動(dòng)體上， 振動(dòng)體的振動(dòng)使殼體相對(duì)質(zhì)量塊運(yùn)動(dòng)，因而與殼體固定在一起的兩固定極板1、5相對(duì)質(zhì)量塊4運(yùn)

18、動(dòng)，致使上固定極板5與質(zhì)量塊4的A面組成的電容器 Cx1以及下固定極板與質(zhì)量塊 4的B面組 成的電容器 Cx2隨之改變，一個(gè)增大，一個(gè)減小，它們的差值正比于被測(cè)加速度，而實(shí)現(xiàn) 測(cè)量加速度的目的。7、什么是電容式集成傳感器？它有何特點(diǎn)？答：運(yùn)用集成電路工藝把電容敏感元件與測(cè)量電路制作在一起構(gòu)成電容式集成傳感器。她的核心部件是一個(gè)對(duì)被測(cè)量敏感的集成電容器。集成電容傳感器的特點(diǎn)是： 體積小、輸出阻抗小、可批量生產(chǎn)、重復(fù)性好、靈敏度高、工作溫度范圍寬、功耗低、寄生電容小等特點(diǎn)。補(bǔ)充題：已知差動(dòng)式極距型電容傳感器，原始極距5 0=0.25mm ,極板直徑D=38.2mm ,采用電橋作轉(zhuǎn)換電路，傳感器兩電

19、容分別串接R=5.1K Q的電阻作為電橋兩臂，另兩臂為固定電容C=0.001卩F，電橋供電電壓為 U=60V，頻率f=400Hz，求：傳感器靈敏度；動(dòng)極板位 移S =10卩m時(shí)，輸出電壓有效值為多大。已知：5 o=O.25mm ; D=38.2mm ; R=5 .1K Q; C=0.001 卩 F; U=60V ; f=400Hz ;§ =10 卩 m。求：k=?; U0=?解:C02S(D/2)2同理:Z2則有:所以:(D /2)20(D/2)2100(D/2)2U0(D /2)2乙乙Z2Zj_ZD(Zi Z2)(Z3乙 Z21j C0CCo(R(D/2)2()20()30(ZiZ

20、i) Z4(Zi(Z2Z2)Z3UZ2)(Z3 乙)1j C0Z4R疋 )-7(0&1j C0CC0C j C0 1C/C0Zi) Z4 (Z2(Z1(Z1 Z2)(Z3 Z4)Cr)丄(R 1 j C0j cr j c '122(R j C/j CCr"C022三j Co U14(R 717)C/C；(j R 1/C0)U2( R)2 (1/C0)2 C(j R 1/C0)U22( RC0)1Uo不 R】)2 1U,C0U2C/( RC0)2100j( RC0)2 1則:Uo0& RC。)210.25mm、400Hz 5.10.4615V /mm 461.5

21、V /mu0j2 fR 0(D/2)2/ 02160V103(8.85 10 9F / mm) (38.2mm/2)2/0.25mm21U00/ RC0)2 1U k461.5V/m 10 10 6m 4.615 10 3V4.615mVv19第五章思考題與習(xí)題1、簡(jiǎn)述磁電感應(yīng)式傳感器的工作原理。磁電感應(yīng)式傳感器有哪幾種類型？N匝線線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e答：磁電感應(yīng)式傳感器是以電磁感應(yīng)原理為基礎(chǔ)的，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)切割磁力線或線圈所在磁場(chǎng)的磁通量變化時(shí)， 的大小取決于穿過(guò)線圈的磁通0的變化率，即：de Ndt根據(jù)這個(gè)原理，可將磁電感應(yīng)式傳感器分為恒定磁通式和變磁

22、通式兩類。2、某些磁電式速度傳感器中線圈骨架為什么采用鋁骨架？答:某些磁電式速度傳感器中線圈采用鋁骨架是因?yàn)榫€圈在磁路系統(tǒng)氣隙中運(yùn)動(dòng)時(shí)，鋁骨架中感應(yīng)產(chǎn)生渦流，形成系統(tǒng)的電磁阻尼力，此阻尼起到衰減固有振動(dòng)和擴(kuò)展頻率響應(yīng)范圍的 作用。3、何謂磁電式速度傳感器的線圈磁場(chǎng)效應(yīng)，如何補(bǔ)償？ 答：線圈磁場(chǎng)效應(yīng)是指磁電式速度傳感器的線圈中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)恒定磁場(chǎng)作用， 使其變化。如公式e BIN ov知，由于B的變化而產(chǎn)生測(cè)量誤差。補(bǔ)償方法通常是采用補(bǔ)償線圈與工作線圈串接，來(lái)抵消線圈中感應(yīng)電流磁場(chǎng)對(duì)恒定磁場(chǎng)的影響。)20NBI4、為什么磁電感應(yīng)式傳感器在工作頻率較高時(shí)的靈敏度，會(huì)隨頻率增加而下降? 答：

23、由理論推到可得傳感器靈敏度與頻率關(guān)系是：v(2 )20kvNBI (/)20這種傳感器的靈敏度是隨振動(dòng)頻率變化；當(dāng)振動(dòng)頻而近似為常數(shù)；當(dāng)振動(dòng)當(dāng)振動(dòng)頻率低于傳感器固有頻率時(shí)，率遠(yuǎn)大于固有頻率時(shí)， 傳感器的靈敏度基本上不隨振動(dòng)頻率而變化,頻率更高時(shí)，線圈阻抗增大，傳感器靈敏度隨振動(dòng)頻率增加而下降。5、變磁通式傳感器有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？答：變磁通式傳感器的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)環(huán)境條件要求不高，能在-150 +900C的溫度條件下工作，而不影響測(cè)量精度，也能在油、水霧、灰塵等條件下工作。缺點(diǎn)主要是它的工作頻率下限較高，約為50Hz，上限可達(dá)100kHz，所以它只適用于動(dòng)態(tài)量測(cè)量，不能測(cè)靜態(tài)量。6、什么是霍爾效應(yīng)？霍爾式

24、傳感器有哪些特點(diǎn)？答：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場(chǎng)中，當(dāng)有電流流過(guò)時(shí)。 在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向上將產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，這種物理現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)?；魻杺鞲衅鞯奶攸c(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、堅(jiān)固、頻率 響應(yīng)寬（從直流到微波）、動(dòng)態(tài)范圍（輸出電動(dòng)勢(shì)的變化范圍）大、無(wú)觸點(diǎn)、使用壽命長(zhǎng)、 可靠性高、易于微型化和集成化。但它的轉(zhuǎn)換率較低，溫度影響大，在要求轉(zhuǎn)換精度較高時(shí) 必須進(jìn)行溫度補(bǔ)償。7、 某霍爾元件 I、b、d尺寸分別為 1.0cmX 0.35cm x 0.1cm，沿I方向通以電流 l=1.0mA , 在垂直于lb面方向加有均勻磁場(chǎng) B=0.3T，傳感器的靈敏度系數(shù)為 22V/A - T,試求其輸出 霍爾電動(dòng)勢(shì)及載

25、流子濃度。已知：IX b X d= 1.0cm x 0.35cm x 0.1cm; I=1.0mA ; B=0.3T ; kH=22V/A - T ;UH=?； n= ？如圖求： 解：而:UhUhkHkJB22 1.033100.36.6 10 V1nedn= nk H ed122 1.6 10 19 0.1 10 3 2.84 10 1/m8、試分析霍爾元件輸出接有負(fù)載 的條件。Rl時(shí)，禾U用恒壓源和輸入回路串聯(lián)電阻R進(jìn)行溫度補(bǔ)償U(kuò)h Rl26如圖，設(shè)：to時(shí)，靈敏系數(shù)kH0 ;輸入電阻Ri0 ;輸出電阻Roo。t時(shí)，靈敏系數(shù)kHt ；輸入電阻 兩者關(guān)系為：Rio ;輸出電阻Rot。kHtk

26、H 0 (1t)RtRio(1t)RotRoo(1t)因?yàn)椋篣HkH IB ；而：IV /(R R)所以：UHVl沁RoRlVBkH Rl(Ro Rl)(R Ri)Vl不隨溫度t變化的條件是:VloVLt而:VitVBRl kH 0 (1即有:Vl0Rl Roo(1t)RVBRLkHo(RlRoo)( RRio )VBRLkHo(1t)RlRoo(1t)R Rio(1t)t)Rio(1t)VBRlWo(Rl Roo)(R Rio)(RlRO0)(R Ri0)(R Rio)Roo (Rl ROo)Rio ROoRio t若忽略Ro的影響，即Roo=0，則有:Ri09、試說(shuō)明霍爾式位移傳感器的輸出

27、Uh與位移x成正比關(guān)系。答：因?yàn)榛魻栯妷簽椋篣H kHIB場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)即：B k1x。則有：Uh，若I 一定，而使霍爾元件在一個(gè)沿空間均勻梯度的磁kH Ik1x kx，所以霍爾式位移傳感器的輸出Uh與位移X成正比關(guān)系。10、霍爾式速度傳感器和磁電感應(yīng)式速度傳感器相比，各有哪些特點(diǎn)。答：霍爾式速度傳感器能測(cè)量慢速運(yùn)動(dòng)物體的速度。另外它的信號(hào)處理電路通常也集成在一起封裝的，無(wú)需外加信號(hào)處理電路，提高了抗干擾能力， 并且，大多數(shù)霍爾式速度傳感器輸出的是數(shù)字信號(hào)，所以它與數(shù)字邏輯、微機(jī)及PLC兼容。而磁電感應(yīng)式速度傳感器不適合于測(cè)量低速運(yùn)動(dòng)的物體。其輸出為模擬信號(hào)，若要輸出數(shù)字信號(hào)需要附加處理電路，另外，

28、 磁電感應(yīng)式速度傳感器可以應(yīng)用于較高溫度的環(huán)境，工作溫度超過(guò)300度，而前者工作溫度范圍較小。第六章思考題與習(xí)題1、什么是壓電效應(yīng)？當(dāng)在某些電介質(zhì)的極化方向上施加電場(chǎng)， 當(dāng)外加電場(chǎng)散去，這些變形和應(yīng)力也隨答：沿著一定方向?qū)δ承╇娊橘|(zhì)加力而使其變形時(shí)，在一定表面上產(chǎn)生電荷，當(dāng)外力取消, 又重新回到不帶電狀態(tài)， 這一現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)。這些電介質(zhì)在一定方向上產(chǎn)生機(jī)械變形或機(jī)械壓力， 之消失，此即稱為逆壓電效應(yīng)。2、為什么壓電傳感器不能測(cè)量靜態(tài)物理量？ 答：壓電元件送入放大器的輸入電壓Uimd 33 FmJ1 2R2(Cf Cc Ci)2由上式可知，用當(dāng)作用在壓電元件上的力是靜壓力（3=0 ）時(shí)，前

29、置放大器輸入電壓等于零。因?yàn)殡姾删蜁?huì)通過(guò)放大器的輸入電阻和傳感器本身的泄漏電阻漏掉。所以壓電傳感器不能測(cè)量靜態(tài)物理量。3、壓電式傳感器中采用電荷放大器有何優(yōu)點(diǎn)？為什么電壓靈敏度與電纜長(zhǎng)度有關(guān)？而電荷 靈敏度與電纜長(zhǎng)度無(wú)關(guān)？答：P115補(bǔ)充題：1、有一壓電晶體，其面積為 20mm2，厚度為10mm，當(dāng)受到壓力p=10MPa作用時(shí)，求產(chǎn)生 的電荷及輸出電壓：零度X切的縱向石英晶體；利用縱向效應(yīng)之 BaTiO3 （壓電陶瓷）。5 =10mm,P =10MPa,已知：S=20 mm2, 求: Q=？, V= ？解：又diiFd11 PSQ/Cadii PS4.62Q/(10而：d1110c0 rS)

30、Q )TTs2.31 10 12(c/ N)而:r4.5、08.85 10-12(F/m)解Q/Ca5797.8(V)d33 Fd33PS而：d 3390 1012(c/N)宀33 PS3.8 10同上:又Q/CaQ/（亠馬而:-12r 1200、08.85 10(F/m)Q/Ca1788.3(V)因：k()R(Ca Cc C i )J12R2(Ca Cc Ci)2高頻響應(yīng)時(shí):*kk( )1而：*kLk(*k)5%則：k()R(Ca Cc Ci)J12R2(Ca Cc Ci)2其中:RRa RiRi 106CaCcCi4050 pF ;L2 fL解得:fLLC2-119.5Hz解依據(jù)教材p11

31、3(6-15)式95%2、某壓電晶體的電容為1000pF;Kq=2.5C/cm,Cc=3000pF,示波器的輸入阻抗為1M Q和并聯(lián)電容為50pF,求；壓電晶體的電壓靈敏度；最低頻率時(shí)多少？如頻率為測(cè)量系統(tǒng)的高頻響應(yīng)如系統(tǒng)允許的測(cè)量幅值誤差為5%,可測(cè)10HZ,允許誤差為5%,用并聯(lián)方式，電容值是多少？已知：Ca 1000 pF； kq2.5C/N ； Cc 3000 pF； R 1M ； Ci 50pF求： kv ? 高頻響應(yīng)，kv Um( L 5% 時(shí)，fLC ? f 10Hz, L 5%,并聯(lián)電容Ci 解)/FmkVkq /CakV 2.5 109(V/N)解依據(jù)教材p113(6-14)

32、式kvUm( )/Fmd 33Ca Cc Ci；而：kq Q/F d33F/Fd33kvkqCa Cc Ci6.17 1O8(V/N)解因:Lk k( )5%k則:k()R(Ca Cc Ci)95%&2R2(Ca Cc Ci)2其中:Ra / Ri10Hz,Ri 1062 f解得:C CaCc C 48447 pF5pC/g,電2V,試求該3、用石英晶體加速度計(jì)及電荷放大器測(cè)量機(jī)器的振動(dòng)，已知：加速度計(jì)靈敏度為 荷放大器靈敏度為 50mV/pC,當(dāng)機(jī)器達(dá)到最大加速度值時(shí)相應(yīng)的輸出電壓幅值為 機(jī)器的振動(dòng)加速度。已知：ka=5pC/g， kq=50mV/pC，Vomax=2V求:amax=

33、 ?解:因?yàn)?kaQ/a； kqV0/Q則有:V0kakqa所以:amaV0maxC8g4、石英晶體壓電式傳感器，面積為1cm2,厚度為1mm，固定在兩金屬板之間，用來(lái)測(cè)量通過(guò)晶體兩面力的變化。材料的彈性模量是 9X 1010 Pa,電荷靈敏度為2pC/N,相對(duì)介電常數(shù) 是5.1,材料相對(duì)兩面間電阻是1014Q。一個(gè)20pF的電容和一個(gè)100M Q的電阻與極板相5 =1mm，E=9 x 1010 Pa，kq=2 pC/N， s r=5.1，Ra=1014 Q，Ci=20 pF， Q，F(xiàn)=0.01sin(103t) N，F(xiàn)max=0.01 N，o =103max= ?連。若所加力F=0.01si

34、n(103t)N,求；兩極板間電壓峰一峰值；晶體厚度的最大變化。已知：S=1cm2，Ri=100M 求： Vop-p=?解由圖知CiR, %U0 (Ga Gi) j (Ca Ci)?而：IdQ"dT所以:U0QJ(Ga Gi)22(Ca Ci)2則：U0mJ(Ga G)2Qm2(CaCi)2又因:QmkqFm2 0.010.02pC則有: 解Vop-p=2Uom=1.5mV因?yàn)?F/S則有:FES即有:FmES所以:max2FmES2.21012m第七章思考題與習(xí)題1、光電式傳感器常用光源有哪幾種，哪些光源可用作紅外光源？答：光電式傳感器常用光源有自然光源和人造光源，人造光源包括熱輻

35、射光源、 氣體放電光源、電致發(fā)光光源和激光光源?？勺鳛榧t外光源的有白熾燈、Nd : YAG固體激光器、氦氖激光器、半導(dǎo)體激光器和染料激光器等。2、光電式傳感器常用接收器件有哪幾種，各基于什么原理各有什么特點(diǎn)？答：光電式傳感器常用接收器件按原理可分為熱探測(cè)器和光子探測(cè)器兩類。熱探測(cè)器是基 于光輻射與物質(zhì)相互作用的熱效應(yīng)。它其特點(diǎn)是：對(duì)波長(zhǎng)沒(méi)有選擇性（具有寬廣和平坦的光譜響應(yīng)），只與接收到的總能量有關(guān)，適應(yīng)于紅外探測(cè)。而光子探測(cè)器是基于一些物質(zhì)的光 電效應(yīng)，即利用光子本身能量激發(fā)載流子。其特點(diǎn)是：具有一定的截止波長(zhǎng)，只能探測(cè)短于 這一波長(zhǎng)的光線，但它們的響應(yīng)速度快，靈敏度高，使用廣泛。MOS光敏單

36、元和讀出移3、電荷藕合器件有哪幾種，各有那幾部分組成？ 答：電荷藕合器件有線陣電荷耦合器件和面陣電荷耦合器件。它由 位寄存器組成。4、電荷藕合器件中的信號(hào)電荷是如何傳輸?shù)?？答：以典型的三相CCD為例說(shuō)明CCD電荷轉(zhuǎn)移的基本原理。三相 CCD是由每三個(gè)柵為一 組的間隔緊密的 MOS結(jié)構(gòu)組成的陣列。每相隔兩個(gè)柵的柵電極連接到同一驅(qū)動(dòng)信號(hào)上，亦 稱時(shí)鐘脈沖。三相時(shí)鐘脈沖的波形如下圖所示。在t1時(shí)刻，$1高電位，$2 $3低電位。此t2時(shí)刻，$1 $2為高電位，$3為低電位，則 0 1下面存儲(chǔ)有電荷，則 $1勢(shì)阱的實(shí)際深度比 $2下轉(zhuǎn)移，直到兩個(gè)勢(shì)阱中具有同樣多的電荷。$1 $2下的兩個(gè) $2電極下面

37、的勢(shì)t3時(shí)刻，$2仍時(shí)$1電極下的表面勢(shì)最大，勢(shì)阱最深。假設(shè)此時(shí)已有信號(hào)電荷（電子）注入，則電荷就被 存儲(chǔ)在$1電極下的勢(shì)阱中。勢(shì)阱的空阱深度相同，但因 阱淺，$1下面的電荷將向?yàn)楦唠娢唬? 3仍為低電位，而 01由高到低轉(zhuǎn)變。此時(shí) 01下的勢(shì)阱逐漸變淺，使 01下的 剩余電荷繼續(xù)向 0 2下的勢(shì)阱中轉(zhuǎn)移。t4時(shí)刻，0 2為高電位，01、0 3為低電位，0 2下面的 勢(shì)阱最深，信號(hào)電荷都被轉(zhuǎn)移到0 2下面的勢(shì)阱中，這與t1時(shí)刻的情況相似，但電荷包向右移動(dòng)了一個(gè)電極的位置。當(dāng)經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)鐘周期T后，電荷包將向右轉(zhuǎn)移三個(gè)電極位置，即一個(gè)柵周期（也稱一位）。因此，時(shí)鐘的周期變化，就可使 CCD中的電荷

38、包在電極下被轉(zhuǎn) 移到輸出端，其工作過(guò)程從效果上看類似于數(shù)字電路中的移位寄存器。5、簡(jiǎn)述利用CCD進(jìn)行工件尺寸測(cè)量的原理及測(cè)量系統(tǒng)的組成。的裝置中，有:答：利用CCD進(jìn)行工件尺寸測(cè)量的原理是根據(jù)工件成像輪廓覆蓋的光敏單元的數(shù)量來(lái)計(jì)算 工件尺寸數(shù)據(jù)。如果在光學(xué)系統(tǒng)放大率為1/ML (Nd2d)M32d相鄰光敏單元中心距離（± 2d為圖像末式中：L 工件尺寸；N 覆蓋的光敏單元數(shù)； 端兩個(gè)光敏單元之間可能的最大誤差）。CCD測(cè)量系統(tǒng)由光學(xué)系統(tǒng)、圖像傳感器和微處理機(jī)等組成。 6、試述用一維PSD進(jìn)行距離測(cè)量的原理。答：一維PSD結(jié)構(gòu)圖如下：入射光點(diǎn)由于橫向光電效應(yīng)，當(dāng) PSD工作在反向偏壓狀

39、態(tài)時(shí)（公用極3正電壓），流經(jīng)電極1、2的電流I1和I2與入射光的強(qiáng)度和入射光點(diǎn)的位置有關(guān)。如下式：IiIi-(1212(1XA)I0L2-Xa)I0由上兩式得:XaI2 I1 LI2 I1式中：XA為入射光點(diǎn)位置；L為PSD的長(zhǎng)度。 顯然，通過(guò)11與I2可確定入射光點(diǎn)位置 XA。e c表達(dá)式，計(jì)算水（n=1.33）與空氣（n1）分界面7、利用由斯乃爾定律推導(dǎo)出的臨界角 的e c的值。n 1=1.33已知：n0=1 ；求：e c= ?解:n1 sinno sin而: e /=900, e = e cc arcsin( no / nJarcsi n(1/1.33)48.75°8、求 n1

40、=1.46, n 2=1.45 的光纖的 NA 已知：n1=1.46; n2=1.45 ; n0=1 求：NA=?;解：值；若外部的n0=1，求最大入射角e c =?解:e m= ?# 2 2、1/2g n2)(2.13 2.10)1/20.173NA no sin cNAnoSin cc arcsin 出 9.96°no9、光纖傳感器有哪幾種調(diào)制方式 ？答：光纖傳感器有 3種調(diào)制方法，即：光強(qiáng)度調(diào)制型、光相位調(diào)制型和光偏振態(tài)調(diào)制型。10、利用光纖傳感器進(jìn)行位移測(cè)量的方法有哪些？簡(jiǎn)述其工作原理。答：利用光纖傳感器進(jìn)行位移測(cè)量主要有反射方式和瞬逝波方式兩種方法。反射式光纖傳感器工作原理

41、是從發(fā)射光纖出射的光經(jīng)被測(cè)物表面直接或間接反射后， 接收光纖傳到光電器件上，光量隨反射面相對(duì)光纖端面的位移而變化而實(shí)現(xiàn)測(cè)量位移的目 的。瞬逝波光纖傳感器工作原理是兩光纖端面斜切，端面對(duì)光纖軸線有相同角度， 斜面拋光,以便光線再接收光纖頭內(nèi)形成全反射。當(dāng)兩光纖距離較遠(yuǎn)時(shí)， 沒(méi)有光通過(guò)斜切面耦合到接收光纖。但是，當(dāng)兩斜切面非常接近時(shí)，由于光是一種電磁波，全內(nèi)反射時(shí)雖然沒(méi)有光能進(jìn)入相鄰介質(zhì)，但電磁波卻能進(jìn)入相鄰介質(zhì)一定的深度，此電磁波就稱為瞬逝波。所以，當(dāng)兩切 面距離小于光波波長(zhǎng)時(shí)，將有部分光透過(guò)間隙耦合到接收光纖，距離越近，耦合能量越大， 根據(jù)此原理，可制成光纖位移傳感器。標(biāo)尺光柵、 其中一塊用作

42、標(biāo)尺光柵， 它 ，兩者刻線面相11、試述光柵式傳感器的基本工作原理。答：光柵式傳感器是利用光柵的莫爾條紋進(jìn)行測(cè)量測(cè)。光柵式傳感器一般由光源、指示光柵和光電器件組成。 測(cè)量時(shí)取兩塊光柵常數(shù)相同的光柵，組成光柵副。將其置于光源和透鏡形成的平行光束的光路 則在近似垂直于柵線方向上顯現(xiàn)出比柵距寬很多的明 莫爾條紋近似沿柵線經(jīng)電路處理后用計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)，可得可以移動(dòng)（或固定不動(dòng)），另一塊用作指示光柵，它固定不動(dòng)（或可以移動(dòng)） 對(duì)，中間留有很小的間隙相疊合， 中，若兩光柵柵線之間有很小的夾角， 暗相間的莫爾條紋，當(dāng)標(biāo)尺光柵沿垂直于柵線方向每移過(guò)一個(gè)柵距時(shí)， 方向移過(guò)一個(gè)條紋間距。 用光電器件接收莫爾條紋信號(hào)，

43、 到標(biāo)尺光柵移過(guò)的距離，實(shí)現(xiàn)測(cè)量位移的目的。將其置于光源和透鏡形成的平行光12、莫爾條紋是如何形成的？它有哪些特性？ 答：把兩光柵刻線面相對(duì)， 中間留有很小的間隙相疊合，束的光路中，若兩光柵柵線之間有很小的夾角，則由于兩光柵的柵線相互擋光作用的結(jié)果, 在近似垂直于柵線方向上顯現(xiàn)出比柵距寬很多的明暗相間的莫爾條紋。莫爾條紋具有運(yùn)動(dòng)有嚴(yán)格對(duì)應(yīng)關(guān)系、位移放大作用和誤差平均效應(yīng)等特點(diǎn)。13、試分析為什么光柵式傳感器有較高的測(cè)量精度？14、 長(zhǎng)、圓光柵各有哪些種莫爾條紋？那些事常用的？10-6s ,15、用四只光敏二極管接受長(zhǎng)光柵的莫爾條紋信號(hào)，如果光敏二極管的響應(yīng)時(shí)間為 光柵的柵線密度為 50線1mm,試計(jì)算長(zhǎng)光柵所允許的運(yùn)動(dòng)速度。16、 與單頻激光干涉儀相比較，說(shuō)明雙頻激光干涉儀有哪些特點(diǎn)？17、激光