《平行四邊形的判定1》

1、平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計一、概述平行四邊形的判定是人教版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級下冊十九章第一 節(jié)的第二課時。這一課的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握平行四邊形的判定方 法，并能靈活運(yùn)用提高學(xué)生的說理論證能力， 發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能 力，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想感受數(shù)學(xué)的奧妙。二、教學(xué)目標(biāo)分析知識與技能：使學(xué)生掌握平行四邊形的判定定理，并能初步運(yùn)用 判定定理進(jìn)行簡單的論證和計算。 通過定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)， 使 學(xué)生領(lǐng)會 數(shù)學(xué)直覺一一操作驗證一一說理論證”的探究問題的方法， 進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。過程與方法：經(jīng)歷探究過程，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯 思維能力和推理能力。通過定理的證明和應(yīng)用的

2、教學(xué)，使學(xué)生領(lǐng)會 直 覺判斷一一探究試驗一一說理論證”的問題探究方法進(jìn)一步提高學(xué)生 分析問題、解決問題的能力。情感、態(tài)度及價值觀：在學(xué)習(xí)活動中體驗數(shù)學(xué)知識與實際生活之 間的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活的道理。三、學(xué)習(xí)者特征分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個以學(xué)生已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu) 過程。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，新課程要求遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律， 強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程。我在課堂教學(xué)中嘗試采取多種手段引導(dǎo)每一個學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)過程。經(jīng)過第一課時的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)初步掌握了平行四邊形的定義 和性質(zhì)。同時經(jīng)過近兩年的學(xué)習(xí)學(xué)生的思維水平有了一定的提高， 說 理論

3、證能力有所加強(qiáng)，具備用已有知識解決未知知識的能力。 學(xué)生對 于多媒體教學(xué)非常感興趣，喜歡在多媒體環(huán)境中上課。課堂教學(xué)氣氛 活躍，學(xué)生思路開闊，思維活躍，具有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力和協(xié)作學(xué) 習(xí)能力。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計本節(jié)課使用多媒體課件的演示功能，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面將教學(xué)內(nèi)容直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，突破教學(xué)重、難點。在 新知傳授環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性和創(chuàng)造性，采用新課標(biāo) 倡導(dǎo)的自主、合作、探究”新型學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生在探究、協(xié)作中自主 建構(gòu)知識意義。在創(chuàng)新擴(kuò)展環(huán)節(jié)充分調(diào)動學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué) 生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識。五、教學(xué)資源與工具設(shè)計利用多媒體這個教學(xué)硬件資料，結(jié)合所準(zhǔn)備

4、的課件來完成教學(xué)。六、教學(xué)過程1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師:同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)（出示平行四邊形木框），請大家回顧一下上節(jié)課的知識。學(xué)生自由回答平行四邊形的定義和性質(zhì)。師:老師昨天從商店買了一塊平行四邊形的玻璃片，想做個漂亮 的相框，可惜不小心碰到了墻壁，玻璃片的一個角碰碎了。請同學(xué)們想想，怎么樣才能將玻璃片還原呢？有沒有辦法把原來的平行四邊形 重新畫出來？(圖1)見PPT學(xué)生思考討論，嘗試畫圖。師:看來同學(xué)們對這個問題都很感興趣，其實這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一一平行四邊形的判定。設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)平行四邊形的定義和性質(zhì)，并采用 拋錨式”的教 學(xué)策略，設(shè)計生活情境問題，激

5、發(fā)學(xué)生的探究欲望，弓I入新知教學(xué)。2自主探究，協(xié)作交流(1) 提出問題，探索交流。例1:如圖2,在四邊形 ABCD中，AB/CD且AB=CD。求證: 四邊形ABCD是平行四邊形。見PPT師:同學(xué)們，上面的四邊形是平行四邊形嗎？生:是。師:你是如何判斷的呢？怎樣證明它就是平行四邊形呢？請同 學(xué)們先自主探究，然后分組討論嘗試驗證你的結(jié)論。學(xué)生畫圖連線，嘗試驗證。小組合作，交流彼此想法，共同探究 實驗。教師巡視，指名回答。生利用平行四邊形的定義，連結(jié) AC或BD，構(gòu)造全等三角形， 說明角相等，從而證明AB/CD。師:說得非常好。要證明某個結(jié)論，我們必須有根據(jù)能利用已有的定理或定義來說明。從例 1的解

6、決中， 我們看到其實在應(yīng)用數(shù)學(xué)中常用一種問題解決方法，即直覺判斷探究實驗 說理論證”那么除了判定定理1可以判斷平行四邊形外，是否還有其他的判定定理呢？（幻燈片出示判定定理1，提示學(xué)生判定定理1其實是性質(zhì)1平行四邊形的對邊平行且相等”的 逆命題）（2）補(bǔ)充和完善平行四邊形判定定理。師:請同學(xué)們應(yīng)用例1的解決方法嘗試探究解決例2和例3,找到 平行四邊形其他判定定理。例2:在四邊形 ABCD中，AB=CDAD=BC。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。生1:例2可轉(zhuǎn)化為平行四邊形的定義。生2:可轉(zhuǎn)化為判定定理1。生3:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可作為判定定理2。（幻燈片將平行四邊形判定定理

7、2顯示成紅色。）例3:證明:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。教師引導(dǎo)學(xué)生用不同方法求解。生1:例2可轉(zhuǎn)化平行四邊形定義或判定定理 1、判定定理2。生2:可以利用判定定理3證明。（幻燈片出示三種證明過程并將 判定定理3顯示成紅色。）設(shè)計意圖：學(xué)生獨立思考，并能用不同的方法求解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù) 形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。（3）總結(jié)平行四邊形判定定理。師:同學(xué)們分析得非常正確，數(shù)學(xué)需要我們有嚴(yán)密的思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)我們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)。 本節(jié)課我們學(xué)了平行四邊形 的三個判定定理?？偨Y(jié)并板書判定定理1:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。判定定理2:兩組對邊相等的四

8、邊形是平行四邊形。判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。3方法遷移鞏固運(yùn)用見PPT題1:已知:如圖3,在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD 上的點且BE=DF。求證:四邊形AECF是平行四邊形。題 2:如圖 4，AB、CD 相交于點 0, AC/BD AO=BO E、F 分別為0C、0D的中點。求證:四邊形AFBE是平行四邊形。學(xué)生以小組為單位展開討論，用不同的方法解決問題。教師巡視，并及時給予指導(dǎo)，抽查學(xué)生回答解題的思路師生共同 評價。設(shè)計意圖：設(shè)計例題，讓學(xué)生運(yùn)用問題探究的方法嘗試解決問題， 并體會一題多解的方法，從而鞏固新知培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移運(yùn)用能 力。4回歸問題，創(chuàng)新拓

9、展師:學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定定理，下面讓我們再回到最開始老師遇到的 還原玻璃片”問題?，F(xiàn)在，請同學(xué)們先自主思考，然后小組 討論使用什么方法可以將老師碰碎的玻璃片還原為平行四邊形。學(xué)生自主畫圖，小組討論。教師巡視全班相機(jī)指導(dǎo)。師:其實生活中還有很多類似的問題，需要我們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和 數(shù)學(xué)思維去思考并解決。下面也是生活情境應(yīng)用題，請同學(xué)們發(fā)揮想 象力，運(yùn)用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決它。應(yīng)用題:李木匠在制作家具的過程中，遇到一個難題。他想把一塊平 行四邊形的板子切成四個面積相等的平行四邊形，請同學(xué)們幫木匠想 想辦法，看看有幾種分法 ？學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義、性質(zhì)以及判定定理，思考劃分的方法。教師鼓勵學(xué)生嘗試不同的方法解題。設(shè)計意圖：設(shè)計練習(xí)題檢測學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，并結(jié)合生活中 的實際情境問題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用平行四邊形的判定定理去解決實際問 題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識和創(chuàng)新思維。5暢談收獲，課堂小結(jié)師:通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么