十年真題(2010-2019)高考數(shù)學(xué)(文)分類匯編專題02復(fù)數(shù)(新課標(biāo)Ⅰ卷)(解析版)

1、專題02復(fù)數(shù)歷年考題細(xì)目表題型年 份考點試題位置單選題2019復(fù)數(shù)的四則運算2019年新課標(biāo)1文科01單選題2018復(fù)數(shù)的四則運算2018年新課標(biāo)1文科02單選題2017復(fù)數(shù)的四則運算2017年新課標(biāo)1文科03單選題2016數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的定 義2016年新課標(biāo)1文科02單選題2015復(fù)數(shù)的四則運算2015年新課標(biāo)1文科03單選題2014復(fù)數(shù)的四則運算2014年新課標(biāo)1文科03單選題2013復(fù)數(shù)的四則運算2013年新課標(biāo)1文科02單選題2012復(fù)數(shù)的四則運算2012年新課標(biāo)1文科02單選題2011復(fù)數(shù)的四則運算2011年新課標(biāo)1文科02單選題201 0復(fù)數(shù)的四則運算2010年新課標(biāo)1文科03

2、歷年高考真題匯編.e , 一 、一 、r 3 - i i1 .【2019年新課標(biāo)1文科01設(shè)二1|，則|=()A. 2B.C.也D. 1【解答】解：由=言，得1尸篇尸患高二詈二隹故選：C.2 .【2018年新課標(biāo)1文科02】設(shè)=冷+2i,則|=()，"B LA. 0C. 1B. 一2【解答】解:2i-2 2 口 一)口十號i+2i=i,則 |= 1.故選：C.3 .【2017年新課標(biāo)1文科03】下列各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)的是()A. i (1 + i) 2B. i2 (1-i)C. (1+i) 2D. i (1 + i)【解答】解：A. i (1 + i) 2=i?2i=-2,是實數(shù)

3、.B. i2 (1 - i) = - 1 + i,不是純虛數(shù).C. (1 + i) 2=2i為純虛數(shù).D. i (1 + i) =i-1不是純虛數(shù).故選：C.a等于()4.【2016年新課標(biāo)1文科02】設(shè)(1+2i) (a+i)的實部與虛部相等，其中 a為實數(shù),A . - 3B. - 2C. 2D. 3【解答】解：(1+2i) (a+i) = a- 2+ (2a+1) i的實部與虛部相等，可得：a-2=2a+1,解得a = - 3.故選：A.5.【2015年新課標(biāo)1文科03已知復(fù)數(shù)滿足(-1) i=1 + i,則=()A . - 2- iB. - 2+iC. 2 iD. 2+i【解答】解：由(

4、1) i = 1 + i,得一1二畢二二1一t,= 2 7.故選：C.6.【2014年新課標(biāo)1文科03設(shè)=京+i,則|=(D. 2V2B. 一 2【解答】解:耳j+i=更？加匚?廠=g+Y 故選：B.7.【2013年新課標(biāo)1文科02】1+Zi(1-OBB. - l4-yiC. l+|l【解答】解:1+Zl 14-Zi(1+243 T+G(IT產(chǎn) - -2i - -2i*i - 2故選：B.8.【2012年新課標(biāo)1文科02復(fù)數(shù)=弓強的共軻復(fù)數(shù)是（B. 2- iC. 1 + i【解答】解：復(fù)數(shù)-344 (-34-0(2-0-5+5i所以復(fù)數(shù)的共軻復(fù)數(shù)為：-1-i.9.【2011年新課標(biāo)1文不021

5、復(fù)數(shù)KA. 2-iB. 1 - 2iC. 2+iD. 1+2i【解答】解:=1 2+ i1-21£1一倒)(1注2。故選：C._ _ 存H.10.【2010年新課標(biāo)1文科03】已知復(fù)數(shù)一二_元q 則|=（B. 一C. 1D. 2z【解答】解：化簡得？故卜Jt二事不凸，故選：B.考題分析與復(fù)習(xí)建議本專題考查的知識點為：復(fù)數(shù)的基本概念（復(fù)數(shù)的實部、虛部、共腕復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模等），復(fù)數(shù) 相等的充要條件，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運算，重點考查復(fù)數(shù)的除法運算，與向量結(jié)合考 查復(fù)數(shù)及其加法、減法的幾何意義等，歷年考題主要以選擇題題型出現(xiàn)，重點考查的知識點為 復(fù)數(shù)的基本概念（復(fù)數(shù)的實部、虛部、共腕復(fù)

6、數(shù)、復(fù)數(shù)的模等），復(fù)數(shù)相等的充要條件，考查復(fù) 數(shù)的代數(shù)形式的四則運算，重點考查復(fù)數(shù)的除法運算等，預(yù)測明年本考點題目會比較穩(wěn)定， 備 考方向以知識點復(fù)數(shù)的基本概念（復(fù)數(shù)的實部、虛部、共腕復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模等），復(fù)數(shù)相等的充 要條件，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運算為重點較佳 .最新高考模擬試題51,復(fù)數(shù)z 在復(fù)平面上的對應(yīng)點位于（）2 iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】A【解析】55 2 i2 i ,在復(fù)平面上的對應(yīng)點為2,1 ,位于第一象限.故選A.2 .設(shè) z a bia, b R , i是虛數(shù)單位)，且z22i，則有()【解析】B. a b 1D. a b 0A. a b

7、1C. a b 0【答案】D【解析】因為 z2 (a bi)2 (a2 b2) 2abi2i ,所以 a2 b2 0, 2ab 2 , a 1 - a 1解得 或，所以a b 0,故選D.b 1 b 11 ai3.若復(fù)數(shù)z 為純虛數(shù)，則實數(shù) a的值為()1 iA. 1B.1C. 0D. 2【答案】B【解析】1 ai 1 ai 1 i 1a a 1 i z 2 i 1 i 1 i2故 a 1 0,a 1 0 ,解 a 1故選：B4.復(fù)數(shù)i (1+i )的虛部為(C. 0D.1A.應(yīng)B. 1【答案】B【解析】 i (1+i ) =-1+i ,1- i (1+i )的虛部為1 .故選：B.5.已知復(fù)

8、數(shù)z11 i ,復(fù)數(shù)z2滿足中22 ,則z2(B. 5/2C. V10D. 10由題得Z22( 1 i)2( 1 i)所以故選：B6.已知復(fù)數(shù)解：: z1 i ( 1 i)( 1 i)i3,則復(fù)數(shù)的實部為（2iB.2.i 5C.D. 1i5.3 ii(12i)1 2i(12i)(1 2i)1.一i ,5，復(fù)數(shù)的實部為故選A.1 2i7.復(fù)數(shù)2 iA. 1 iB. id. 1 i1 2i故選B(1 2i)(2i)2 i 4i(2 i)(2 i)8.已知i為虛數(shù)單位復(fù)數(shù)滿足：z 1則在復(fù)平面上復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（A.第一象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限因為z(2i)(1 i) 1 3i1 i2213所以

9、復(fù)平面上復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為（-，），位于第四象限,22故選D.9.設(shè)復(fù)數(shù)z aZ是其共軻復(fù)數(shù)，若B. 3C. 2D.A. 2 iB.2 iC. id. iza iz3 43a 4 4a 3i a i+ +z5 55555i10.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足a i2解Qz(1 i)A.應(yīng)B. 2C. 1D.,5(1 i)2(1 i)21 i2i2i (1 i) .一 i(1(1 i) (1 i)i)所以. ( 1)2 ( 1)2拒,故本題選A.11.復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則的實部是（B.C. 2D. 3解：，z2 2i i 13 i,的實部是 故選：D.12.已知復(fù)數(shù)z（1i) 1【解析】A. 0,

10、1B.1,0C. 1,0D. 0, 1由題意，復(fù)數(shù)z(1 i) 12i13.已知i為虛數(shù)單位，若A. 1B.i為虛數(shù)單位，若bi (a, b根據(jù)復(fù)數(shù)相等得到故答案為：C.14.已知復(fù)數(shù)滿足A.我' z(1i) (31212b .a(3 i)21 iz(12i)，8 6i1 ii) (3bi(a,b R),則 abC.,故選C. |z|故選C.15. 22D.bi2i),則 |z|(8 6i)(1 i)(1 i)(1 i)(4B.D.、53i)(1 i),72 ( 1)2、50 5、2 .i 1 ,一一 已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 在復(fù)平面上所對應(yīng)的點的坐標(biāo)為i 1【答案】A【解析】i，該

11、復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點的坐標(biāo)為0,1故選A.【解析】16.若復(fù)數(shù)滿足z（1i） |1、/3i |,則在復(fù)平面內(nèi)的共軻復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（A.第一象限C.第三象限【答案】A【解析】B.第二象限D(zhuǎn).第四象限由題得z2(1 i) 一1 i ,(1 i)(1 i)所以在復(fù)平面內(nèi)的共軻復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為（1,1 ）,在第一象限故選：A17.已知復(fù)數(shù)滿足iz 1 2i ,則的虛部是（）A.1B. iC. 2【答案】A【解析】因為iz 1 2iD. 2i所以z1 2ii 2i2-T2-i所以虛部為1所以選A3 i18.已知z （其中i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（）1 iB.1C. 1D. 2因為z(3 i)(1

12、i)i (1 i)(1 i)4 2i2所以Z 2故選B.19.復(fù)數(shù)zA.1C. 1D. 22z (i 1)i 14 2i4 2i所以的虛部為故選B項.20.已知復(fù)數(shù) Zi1 ai1 ai(11 3iaiB.Z21 2iz1 ，一為純虛數(shù),Z22a2故選:C.21.設(shè)復(fù)數(shù)滿足2i (i為虛數(shù)單位)4 乙，,一，,若一為純虛數(shù)，則aZ2C.D.ai)(12i) 1 2a(1 2i)(1 2i)解得aa 2.5，A . 1B.C. 3D. 5【答案】B【解析】Q 2iz【答案】B222 i.z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為 22 112,2,位于第一象限.2i ,zir4J5,故選 b.22 .已知復(fù)

13、數(shù)z ,則z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()1 i2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限故選：A.23 .復(fù)數(shù)滿足z(1 i) 2i ,則復(fù)數(shù)zA. 1 iB. 1+ 2iC. 1 iD. 1 i由題意得:2i2i 1 i本題正確選項：D2124 .若復(fù)數(shù)z m m (m 1)i是純虛數(shù)，其中 m是實數(shù)，則一 ()zA. iB. iC. 2iD. 2i【解析】【答案】B復(fù)數(shù)=m (m+1) + (m+1)i是純虛數(shù)，故 m (m+1) =0且(m+1) w0,一 ,111 i解得m=0,故=i,故_ _ 一 z i i i故選：B.25 .設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) z ?的共扼復(fù)數(shù)z2

14、i4. _ i5B.3 4. i5 5C.3 4. i5 5D.3 4. i5 54. i 5乙 1J3i ,則二二()z2D. 1解：Qz。上工3 4i, 2 i (2 i)(2 i) 5 5故選：A.26 .已知復(fù)數(shù)4、z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于虛軸對稱,A. 2B.出C.也【答案】D【解析】由題意，復(fù)數(shù)4、z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于虛軸對稱,則z21 百，所以二z21 3i1 . 3i21 ,故選D.24,、27 .已知復(fù)數(shù) 1= 1+2i , 2= l - i ,則一 ()z21 3.i2 2B.3.-i2C.13. 一i2 23.-i2【解析】Zi12i,Z21 i ,z11 2i (1 2i)(1 i) 13. iz21 i (1 i)(1 i) 2 2故選：B.28.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(2i)z對應(yīng)的點位于第二象限，則復(fù)數(shù)可取(【解析】A. 2B. -1C. iD. 2 i【答案】B【解析】不妨設(shè)z abi a,b R ,則2 i z 2 i a bi 2a結(jié)合題意可知:2ab 0,2ba 0,逐一考查所給的選項:對于選項A：2a4,2b a2 ,不合題意;對于選項B：2a2,2b a 1,符合題意;對于選項C：2a1,2b a 2,