[整理]6.1數(shù)列的概念

1、課題序號(hào)授課日期第周月日（星期）授課班級(jí)授課課時(shí)授課形式新授課授課章節(jié) 名稱6.1數(shù)列的概念使用教具三角板、粉筆等教學(xué)目的1. 理解數(shù)列的有關(guān)概念和通項(xiàng)公式的意義.2. 了理解數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析的能力.3使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式教學(xué)難點(diǎn)數(shù)列通項(xiàng)公式的概念更新、補(bǔ) 充、刪節(jié) 內(nèi)容無課外作業(yè)書P7習(xí)題1、2、3、4指導(dǎo)用書P2 A組，有余力的做 B組授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)6.1數(shù)列的概念1.數(shù)列的定義按一定次序排列的一列數(shù)，叫做數(shù)列.數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(或首項(xiàng))，第2項(xiàng)，第n項(xiàng)，

2、2 數(shù)列的分類(1 )項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列，項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列.(2)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前面一項(xiàng)的數(shù)列叫遞增數(shù)列；從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前面一項(xiàng)的數(shù)列叫遞減數(shù)列；從第二項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前面一項(xiàng)，而有些項(xiàng)卻小于它的前面一項(xiàng)的數(shù)列叫遞減數(shù)列；如果各項(xiàng)都相等的數(shù)列叫常數(shù)列。(3 )如果數(shù)列的任何一項(xiàng)的絕對(duì)值都小于某個(gè)正數(shù)的數(shù)列叫有界數(shù)列，如果不存 在這樣的正數(shù)的數(shù)列叫無界數(shù)列。3 數(shù)列的一般形式數(shù)列從第一項(xiàng)開始，按順序與正整數(shù)對(duì)應(yīng)所以數(shù)列的一般形式可以寫成a1, a2, a3,，a*,，其中，an是數(shù)列的第n項(xiàng)，叫做數(shù)列的通項(xiàng)，n叫做an的序號(hào).整個(gè)數(shù)列可記作an.

3、4 數(shù)列的通項(xiàng)公式如果an (n=1, 2, 3,)與n之間的關(guān)系可用an = f ( n )來表示，那么這個(gè)關(guān)系式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中n的取值是正整數(shù)集的一個(gè)子新學(xué)期第一節(jié)課，學(xué)生上課注意力不是太集中，再說全新的內(nèi)容, 要學(xué)生一下子接受還是有一定的難度。課堂教學(xué)安排環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)1講故事，感受數(shù)列教師講述古印復(fù)nt 度傳說故事棋盤上習(xí)的麥粒.導(dǎo)學(xué)生傾聽故事，入zTqoCw WjtjCwj認(rèn)識(shí)數(shù)列.2提出問題，弓|入新課教師提出問題.我國(guó)有用十二生肖紀(jì)年的習(xí)俗，每年都用一種動(dòng)物來學(xué)生分組討論，命名，12年輪回一次.2009年（農(nóng)歷乙丑年）是 21 世紀(jì)的第一個(gè)牛年，請(qǐng)列出21世紀(jì)

4、所有牛年的年份.找出問題的答案.1.數(shù)列的定義教師在學(xué)生探把21世紀(jì)所有牛年的年份排成一列，得到究的基礎(chǔ)上，給出問2 009 , 2 021, 2 033, 2 045, 2 057, 2 069 , 2 081,2 093.題的答案.新像 這樣按一定次序排列的一列數(shù)，叫做數(shù)列.數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），第2項(xiàng)，第n項(xiàng)，教師板書定義.課比如，2 009是數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），2 093是數(shù)列 的第8項(xiàng).舉出一些數(shù)列的例子：正奇數(shù)按照從小到大的順序排成一列1,3,5,7,9，；正偶數(shù)的倒數(shù)排成一列 11111一，一，一，一，；246810兀精確

5、到0.1, 0.01 , 0.001,的近似值排成一列3.1, 3.14 , 3.141 , 3.1415，；教師出示一組數(shù)列的例子.新 課1-丄的1次幕，2次幕，3次幕，4次幕，排成一列311 11 1 - _,_,-,，； 392781243正偶數(shù)減去它前面的奇數(shù)的差排成一列1, 1, 1, 1，； 這些都是數(shù)列.2 數(shù)列的分類(1) 項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列，項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列 叫做無窮數(shù)列.(2) 從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前面一項(xiàng)的數(shù)列 叫遞增數(shù)列；從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前面一項(xiàng)的 數(shù)列叫遞減數(shù)列；從第二項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前面一項(xiàng)， 而有些項(xiàng)卻小于它的前面一項(xiàng)的數(shù)列叫擺動(dòng)數(shù)列

6、；如果各 項(xiàng)都相等的數(shù)列叫常數(shù)列。(3) 如果數(shù)列的任何一項(xiàng)的絕對(duì)值都小于某個(gè)正數(shù)的 數(shù)列叫有界數(shù)列，如果不存在這樣的正數(shù)的數(shù)列叫無界數(shù) 列。3數(shù)列的一般形式數(shù)列從第一項(xiàng)開始，按順序與正整數(shù)對(duì)應(yīng)所以數(shù)列 的一般形式可以寫成a1, a2, a3,，a*,，其中，a*是數(shù)列的第n項(xiàng)，叫做數(shù)列的通項(xiàng)，n叫做an的 序號(hào).整個(gè)數(shù)列可記作a* 4數(shù)列的通項(xiàng)公式如果a* (n=1, 2, 3，)與n之間的關(guān)系可用an = f ( n )來表示，那么這個(gè)關(guān)系式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中教師利用上面舉過的例子，講解“數(shù)列的分類”. 觀察數(shù)列.1,2，3，4，.教師提出問題：n的取值是正整數(shù)集的一個(gè)子集.數(shù)列的每一項(xiàng)與這例如，數(shù)列一項(xiàng)的序號(hào)是否有111 1一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系？新1， 2, 3, 4， n，命，111項(xiàng)1-234這一關(guān)系可否用一個(gè)公式表示？J J J J學(xué)生分組討論.序號(hào) 1234課1可記作#，其通項(xiàng)公式為1 an = n，n E N +