任意里程中邊樁坐標正反算專用程序

1、曲線任意里程中邊樁坐標正反算 (CASIO-4850計算器 專用程序一、程序功能及原理1. 功能說明:本程序由一個主程序 (TYQXjs和四個子程正算子程序 (SUB1、 反算子程序 (SUB2等構成, 可以根據曲線段直線、圓曲線、緩和曲線(完整或非完整型的線元要素(起點坐標、起點里程、起 點切線方位角、線元長度、起點曲率半徑、止點曲率半徑及里程邊距或坐標,對該曲線段范圍內任意里 程中邊樁坐標進行正反算。本修改版程序既可實現正算全線貫通,亦可實現反算全線貫通。本程序也可以 在 CASIO fx-4800P 計算器運行,但由于容量較小,不建議使用。2.計算原理:利用 Gauss-Legendre

2、 5點通用 (可查閱 <測繪工程 >2006年第二期,由武漢大學花向 紅所著 -道路平面測設計算的通用公式 公式正算線路中邊樁坐標、 線外測點至曲線元起點和終點的 垂距的符號是否相異(即 Dca ×Dcb<0=>該測點在其線元內進行判斷并利用該線元要素反算中樁里程、 支距,最后計算出放樣數據。二、源程序1. 主程序 (TYQXjsLbl 0:Defm 400:"1.SZ => XY ,2.XY => SZ" :N :N=1=>Goto 1: >Goto 2Lbl 1:SZ:SZS Z26=>J=1:Prog “

3、 DA T1” :Goto 3S Z34=>J=2:Prog “ DA T1” :Goto 3S Z42=>J=3:Prog “ DA T1” :Goto 3S Z50=>J=4:Prog “ DA T1” :Goto 3S Z8(N+1 +10=>J=n:Prog “ DA T1” :Goto 3Lbl 3:W=Abs(S-O:Prog "SUB1" :"XS=":X=X"YS=":Y=Y” FWI=” : F=F-M :F DMS Goto 4Lbl 2:JXY:JXY :Z4=X:Z5 =Y:N=0Lbl

4、 A:Isz N :N=J: Prog" DA T1": Z11=U:Z12=V: Z9=G:A= Z9-M:J=J+1: Prog "DA T1": Z13=U: Z14=V: Z10=G:B= Z10-M:Prog "ZX1" :Z6×Z7<0=>J=N:Prog DA T1" :Goto B A=Z9+M: B=Z10+M:Prog "ZX1" :Z6×Z7<0=>J=N:Prog "DA T1" :Goto B : > Goto

5、 A Lbl B:Prog "SUB2" :"S=":S=O+W"Z=":Z=ZGoto 2Lbl 4:J=0:I=Pol(X-Z1,Y-Z2:F=J:F<0=>F=F+360” DIST=” : I” FW=” :F DMS Goto 12. 正算子程序 (SUB1A=0.1184634425:B=0.2393143352:N=0.2844444444:K=0.0469100770:L=0.2307653449:Z3=0.5:X=U+W(Acos (G+QEKW(C+KWD+Bcos(G+QELW(C+LWD+Ncos(

6、G+QEZ3W(C+Z3WD+Bcos(G+QE(1-LW(C+(1-LWD+Acos(G+QE(1-KW(C+(1-KWD: Y=V+W(Asin(G+QEKW(C+KWD+Bsin(G+QELW(C+LWD+ Nsin(G+QEZ3W(C+Z3WD+Bsin (G+QE(1-LW(C+(1-LWD+Asin (G+QE(1-KW(C+(1-KWD:M ” ANG=” : F=G+QEW(C+WD+M:X=X+ZcosF:Y=Y+ZsinF3. 反算子程序 (SUB2M ” ANG=” :T=G-M:W=Abs(Y-VcosT-(X-UsinT:Z=0:Lbl 0:Prog "SU

7、B1" :L=T+QEW(C+WD :Z=(Z5-YcosL-(Z4-XsinL:AbsZ<1E-6=>Goto1: >W=W+Z:Goto 0Lbl 1:Z=0:Prog "SUB1" :Z=(Z5-Y÷sinF4. 垂距計算子程序 (ZX1Z6=(Z5-Z12COS A-(Z4-Z11SIN AZ7=(Z5-Z14COS B-(Z4-Z13SIN B5. 曲線元要素數據庫:DA T1Lbl1:J=1=>U=Z16:V=Z17:O=Z18:G=Z19:H=Z20:P=Z21:R=Z22:Q=Z23J=2=>U=Z24:V=

8、Z25:O=Z26:G=Z27:H=Z28:P=Z29:R=Z30:Q=Z31J=3=> U=Z32:V=Z33:O=Z34:G=Z35:H=Z36:P=Z37:R=Z38:Q=Z39J=4=> U=Z40:V=Z41:O=Z42:G=Z43:H=Z44:P=Z45:R=Z46:Q=Z47J=N=> U=Z8(N+1 :V=Z8(N+1 +1:O=Z8(N+1 +2:G=Z8(N+1 +3:H=Z8(N+1 +4:P=Z8 (N+1 +5:R=Z8(N+1 +6:Q=Z8(N+1 +7(注:如有多個曲線元要素繼續(xù)添加入數據庫 DAT1中 Lbl 2 :U"X0&qu

9、ot; :V"Y0" :O"S0" :G"F0" :H"LS" :P"R0" :R"RN" :Q :C=1÷P :D=(P-R÷(2HPR:E=1 80÷三、使用說明1、規(guī)定(1 以道路中線的前進方向(即里程增大的方向區(qū)分左右;當線路往左偏時, Q=-1;當線路往右偏 時, Q=1;當線路為直線時, Q=0。(2 當所求點位于中線時, Z=0;當位于中線左鍘時, Z 取負值;當位于中線中線右側時, Z 取正值。(3 當線元為直線時,其起點、止點的

10、曲率半徑為無窮大,以 10的 45次代替。(4 當線元為圓曲線時,無論其起點、止點與什么線元相接,其曲率半徑均等于圓弧的半徑。(5 當線元為完整緩和曲線時,起點與直線相接時,曲率半徑為無窮大,以 10的 45次代替;與圓曲 線相接時,曲率半徑等于圓曲線的半徑。止點與直線相接時,曲率半徑為無窮大,以 10的 45次代替;與 圓曲線相接時,曲率半徑等于圓曲線的半徑。(6 當線元為非完整緩和曲線時, 起點與直線相接時, 曲率半徑等于設計規(guī)定的值; 與圓曲線相接時, 曲率半徑等于圓曲線的半徑。止點與直線相接時,曲率半徑等于設計規(guī)定的值;與圓曲線相接時,曲率半 徑等于圓曲線的半徑。(7曲線元要素數據庫

11、(DA T1 可根據線型不同分為各個線元段輸入到 DAT1中, 即分為直線段、 緩和曲線、 圓曲線等。(8正算時可僅輸入里程 Lp 和邊距 Dp 及右交角 ANG(普通情況下,此角為 90度,特殊情況 下當斷面與主線不正交時,亦可能此角不為 90度 全線計算,反算時通過輸入測點的 X 、 Y 坐標和右交角 ANG 后計算器自動判斷該點所屬曲線元并利用該線元的曲線要素執(zhí)行反算中樁里程 Lp 及支距 Dp (缺點是使用 CACIO4850計算器反算時較慢, PC-E500或 PDA 計算速度較快 。 2、輸入與顯示說明(一 、 輸入部分:1. SZ => XY2. XY = > SZ1

12、、 N ? 選擇計算方式,輸入 1表示進行由里程、邊距計算坐標 ;輸入 2表示由坐標反算 里程和邊距 2、 X0 ?線元起點的 X 坐標3、 Y0 ?線元起點的 Y 坐標4、 S0 ?線元起點里程5、 F0 ?線元起點切線方位角6、 LS ?線元長度7、 R0 ?線元起點曲率半徑8、 RN ?線元止點曲率半徑9、 Q ? 線 元左右偏標志 (左偏 Q=-1,右偏 Q=1,直線段 Q=010、 S ? 正算時所求點的里程11、 Z ?正算時所求點距中線的邊距 (左側取負,值右側取正值,在中線上取零 12、 ANG ?正算邊樁時左右邊樁連線與線路中線的右交角13、 J ?曲線元數據庫曲線段判斷系數

13、(J=1、 2 .n 14、 X ?反算時所求點的 X 坐標15、 Y ?反算時所求點的 Y 坐標16、 M? 斜交右角 (普通情況下,此角一般為 90017、 Z1-測站點 X 坐標(運行程序前先預置于計算器內18、 Z2- 測站點 Y 坐標(運行程序前先預置于計算器內19、 A 、 B 、 N 是 Gauss-Legendre 求積公式中的插值系數 20、 K 、 L 、 Z3 是 Gauss-Legendre 求積公式中 的求積節(jié)點21、 N=1時:Z8、 Z9、 Z10、 Z11、 Z12、 Z13、 Z14、 Z15分別是各曲線元的 X 、 Y 坐標、起始 里程 S0、初始方位角 F

14、0、線元長度 Ls 、起點半徑 R0、終點半徑 Rn 、曲線偏向系數 QN=n時:Z8N、 Z8N+1、 Z8N+2、 Z8N+3、 Z8N+4、 Z8N+5、 Z8N+6、 Z8N+7分別是各 22、曲 線元的 X 、 Y 坐標、起始里程 S0、初始方位角 F0、線元長度 Ls 、起點半徑 R0、終點半徑 Rn 、曲線偏向系 數 Q23、正算中的 Z18、 Z26、 Z34、 Z42 Z8(N+1 +2分別為各線元中的終點里程24、主程序中的“ Defm 50”應視具體線元的數量,適當增加擴展變量。25、本次修改版不考慮 CASIO fx-4500PA,因其容量太小,擴展變量實在太少而不能勝

15、任。(二 、顯示部分:XS=×××正算時,計算得出的所求點的 X 坐標YS=×××正算時,計算得出的所求點的 Y 坐標S=×××反算時,計算得出的所求點的里程Z=×××反算時,計算得出的所求點的邊距四、算例某匝道的由五段線元 (直線 +完整緩和曲線 +圓曲線 +非完整緩和曲線 +直線 組成, 各段線元的要素 (起 點里程 S0、起點坐標 X0 Y0、起點切線方位角 F0、線元長度 LS 、起點曲率半徑 R0、止點曲率半徑 RN 、 線 元左右偏標志 Q 如下:S0 X0 Y0

16、 F0 LS R0 RN Q500.000 19942.837 28343.561 125 16 31.00 269.256 1E45 1E45 0769.256 19787.340 28563.378 125 16 31.00 37.492 1E45 221.75 -1806.748 19766.566 28594.574 120 25 54.07 112.779 221.75 221.75 -1919.527 19736.072 28701.893 91 17 30.63 80.285 221.75 9 579.228 -1999.812 19744.038 28781.659 80 40

17、 50.00 100.000 1E45 1E45 01、正算(注意:略去計算方式及線元要素輸入,請自行根據所求點所在的線元輸入線元要素S=700 Z=-5 計算得 XS=19831.41785 YS=28509.72590S=700 Z=0 計算得 XS=19827.33592 YS=28506.83837S=700 Z= 5 計算得 XS=19823.25398 YS=28503.95084S=780 Z=-5 計算得 XS=19785.25749 YS=28575.02270S=780 Z=0 計算得 XS=19781.15561 YS=28572.16358S=780 Z= 5 計算得

18、XS=19777.05373 YS=28569.30446S=870 Z=-5 計算得 XS=19747.53609 YS=28654.13091S=870 Z=0 計算得 XS=19742.68648 YS=28652.91379S=870 Z= 5 計算得 XS=19737.83688 YS=28651.69668S=940 Z=-5.123 計算得 XS=19741. 59118 YS=28722.05802S=940 Z=0 計算得 XS=19736.47687 YS=28722.35642S=940 Z= 3.009 計算得 XS=19733.47298 YS=28722.531682、 反算X=19831.418 Y=28509.726 計算得 S=699.9999974 Z= -5 .00018164X=19827.336 Y=28506.838 計算得 S=699.9996493 Z= 0.000145136X=19823.25398 Y=28503.95084 計算得 S=6