2013淄博中考數(shù)學(xué)試題含答案

1、淄博市2013年初中學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題：1 9的算術(shù)平方根是（A） （B） （C） （D）2下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（A）（B）（C）（D）3把一根長(zhǎng)100cm的木棍鋸成兩段，使其中一段的長(zhǎng)比另一段的2倍少5cm，則鋸出的木棍的長(zhǎng)不可能為（A）70cm（B）65cm （C）35cm （D）35cm或65cm4下面關(guān)于正六棱柱的視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）中，畫(huà)法錯(cuò)誤的是（第4題）（D）（C）（B）（A）5如果分式的值為0，則x的值是（A）1（B）0 （C）（D）（第6題）ABCDECP6如圖，菱形紙片ABCD中，A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）

2、所在的直線(xiàn)上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕DE則DEC的大小為（A）78° （B）75° （C）60° （D）45°7如圖，RtOAB的頂點(diǎn)A（2，4）在拋物線(xiàn)上，將（第7題）AOBCDPxyRtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到OCD，邊CD與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（A），（B），（C），（D），8如圖，直角梯形ABCD中，90°，90°，ABCDdabce（第8題），則下列等式成立的是（A）B）（C）（D）9如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過(guò)yAOBCPx（第9題）矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)P，則該反比例函數(shù)

3、的解析式是（A）（B）（C）（D）10如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)，一定不在（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限11假定鳥(niǎo)卵孵化后，雛鳥(niǎo)為雌與雄的概率相同如果三枚卵全部成功孵化，則三只雛鳥(niǎo)中恰有兩只雌鳥(niǎo)的概率是（A）（B）（C）（D）ABCDEPQ（第12題）12如圖，ABC的周長(zhǎng)為26，點(diǎn)D，E都在邊BC上，ABC的平分線(xiàn)垂直于AE，垂足為Q，ACB的平分線(xiàn)垂直于AD，垂足為P，若BC=10，則PQ的長(zhǎng)為（A） （B） （C）3 （D）4二、填空題：13當(dāng)實(shí)數(shù)a0時(shí)，6+a6-a（填“”或“”）.14請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)概率小于的隨機(jī)事件：.15在ABC中，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P異于A，B

4、），過(guò)點(diǎn)P的一條直線(xiàn)截ABC，使截得的三角形與ABC相似，我們不妨稱(chēng)這種直線(xiàn)為過(guò)點(diǎn)P的ABC的相似線(xiàn)如圖，A=36°，AB=AC，當(dāng)點(diǎn)P在AC的垂直平分線(xiàn)上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P的ABC的相似線(xiàn)最多有條.ABCP（第15題）DABECO（第16題）16如圖，AB是O的直徑，AB=5，BD=4，則sinECB=.17如下表，從左到右在每個(gè)小格中都填入一個(gè)整數(shù)，使得任意三個(gè)相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第2013個(gè)格子中的整數(shù)是.4abc6b2三、解答題：18，解方程組（第19題）CDAB19如圖，ADBC，BD平分ABC求證：AB=AD.20某中學(xué)積極開(kāi)展跳繩活動(dòng)，體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)1分鐘跳繩

5、的次數(shù)，并列出了頻數(shù)分布表：次數(shù)60x8080x100100x120120x140140x160160x180頻數(shù)561494（1）跳繩次數(shù)x在120x140范圍的同學(xué)占全班同學(xué)的20%，在答題卡中完成上表；（2）畫(huà)出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，表示上面的信息.21關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根.（1）求a的最大整數(shù)值；（2）當(dāng)a取最大整數(shù)值時(shí)，求出該方程的根；求的值.22分別以ABCD（90°）的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形，ABE，CDG，ADF.（1）如圖1，當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時(shí)，連接GF，EF請(qǐng)判斷GF與EF的關(guān)系（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）；（2）如圖2，當(dāng)三個(gè)

6、等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時(shí)，連接GF，EF，(1)中結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說(shuō)明理由.ABCDGFE圖1ABCDGFE圖223ABC是等邊三角形，點(diǎn)A與點(diǎn)D的坐標(biāo)分別是A（4，0），D（10，0）.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，求直線(xiàn)BD的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)C從點(diǎn)O沿y軸向下移動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑的B與y軸相切（切點(diǎn)為C）時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）如圖3，點(diǎn)C從點(diǎn)O沿y軸向下移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（0，）時(shí)，求ODB的正切值.24矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=4.（1）如圖1，四邊形MNEF是在矩形紙片ABCD中裁剪出的一個(gè)正方形你能否在該矩

7、形中裁剪出一個(gè)面積最大的正方形，最大面積是多少？說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)用矩形紙片ABCD剪拼成一個(gè)面積最大的正方形要求：在圖2的矩形ABCD中畫(huà)出裁剪線(xiàn)，并在網(wǎng)格中畫(huà)出用裁剪出的紙片拼成的正方形示意圖（使正方形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上）.ABCDMNEF圖1圖2DCBA淄博市2013年初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題（A卷）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)卷說(shuō)明：1選擇題和填空題中的每小題，只有滿(mǎn)分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分2解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)每小題只給出一種或兩種解法，對(duì)考生的其它解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)分3如果考生在解答的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}

8、的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分一、選擇題（本大題共12小題，每小題每題4分，共48分錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分）： 題號(hào)123456789101112答案CDAAABCACDBC二、填空題 (本大題共5小題，每小題4分，共20分) ：13；14答案不唯一. 如：擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為2；153；16；172 三、解答題 (本大題共7小題，共52分) ：18(本題滿(mǎn)分5分)解：2×，得 7y=7，y=1. 3把y=1帶入，得 x=0. 4所以這個(gè)方程組的解為519(本題滿(mǎn)分5分) 證明：AD

9、BC，ADB=CBD.2BD平分ABC，CBD=ABD.3ADB =ABD.AB=AD.5次數(shù)/個(gè)頻數(shù)學(xué)生人數(shù)24681012146080100120140160180020(本題滿(mǎn)分8分) 解(1)73(2)如圖821（本題滿(mǎn)分8分）解：(1)=36a+280，1該方程有實(shí)根，0，即36a+2800 ， a.2a的最大整數(shù)值為7.3(2) 一元二次方程為，.5 ，.67=.822（本題滿(mǎn)分8分）解：(1)GFEF，GF=EF.2(2)GFEF，GF=EF成立.3證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，DAB+ADC=180°.ABE，CDG，ADF. 都是等腰直角三角形，DG

10、=AE，DF=AF，CDG=ADF=DAF=BAE=45°.5BAE+DAF+EAF+ADF+CDF =180°.EAF+CDF =45°.CDF+GDF =45°，GDF=EAF.GDFEAF.6GF=EF，GFD=EFA.即GFD+GFA =EFA+GFAGFE=DFA=90°. GFEF.823（本題滿(mǎn)分9分） 解：(1)A（4,0）， OA=4，等邊三角形ABC的高為B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,2）.1 設(shè)直線(xiàn)BD的解析式為：則 解得直線(xiàn)BD的解析式為：.3(2)以AB為半徑的B與y軸相切于點(diǎn)C，BC與y軸垂直.ABC是等邊三角形，A（4,0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，4）.5(3)以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑作B，交y軸于C，E，過(guò)點(diǎn)B作BFCE垂足為F，連接AE.6xyOABCD圖3EFPQABC是等邊三角形，A（4,0），OEA=ABC=30°.AE=8.在Rt OAE中，OE=.OC=，AC=.7CE=OEOC=.OF=OC+CF=.在Rt CFB中，=25， BF=5B點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,) ， 過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)，垂足為Q，tanODB=.924（本題滿(mǎn)分9分）解：（1）正方形的最大面積是16.1設(shè)AM=x(0x4) ，則MD=4