2016綿陽(yáng)中考數(shù)學(xué)試題及解析word版

1、2016年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求14的絕對(duì)值是（）A4B4CD2下列計(jì)算正確的是（）Ax2+x5=x7Bx5x2=3xCx2x5=x10Dx5÷x2=x33下列圖案，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的是（）ABCD4如圖是一個(gè)由7個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖為（）ABCD5若關(guān)于x的方程x22x+c=0有一根為1，則方程的另一根為（）A1B3C1D36如圖，沿AC方向開(kāi)山修建一條公路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊尋找點(diǎn)E同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取ABD=150°，沿BD的方向前

2、進(jìn)，取BDE=60°，測(cè)得BD=520m，BC=80m，并且AC，BD和DE在同一平面內(nèi)，那么公路CE段的長(zhǎng)度為（）A180mB260mC（26080）mD（26080）m7如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是26cm，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，ACAB，E是BC中點(diǎn)，AOD的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)多3cm，則AE的長(zhǎng)度為（）A3cmB4cmC5cmD8cm8在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿(mǎn)足x0，y0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）ABCD9如圖，ABC中AB=AC=4，C=72°，D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，DEAB，則cosA的值為（）ABCD10有5張看上去無(wú)差別的卡

3、片，上面分別寫(xiě)著1，2，3，4，5，隨機(jī)抽取3張，用抽到的三個(gè)數(shù)字作為邊長(zhǎng)，恰能構(gòu)成三角形的概率是（）ABCD11如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在菱形ABCD的邊AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BF交CD的延長(zhǎng)線于H，若=2，則的值為（）ABCD12二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：b2a；a+2cb0；bac；b2+2ac3ab其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的橫線上.13因式分解：2mx24mxy+2my2=14如圖，ACBD，AB與CD相交于點(diǎn)O，若AO=AC，A=48°

4、;，D=15根據(jù)綿陽(yáng)市統(tǒng)計(jì)年鑒，2014年末綿陽(yáng)市戶(hù)籍總?cè)丝跀?shù)已超過(guò)548萬(wàn)人，548萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為人16OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O(shè)為位似中心，將OAB縮小為原來(lái)的，得到OAB，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為17如圖，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為4的等邊ABC的內(nèi)心，將OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到OB1C1，B1C1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E，則DE=18如圖所示的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱(chēng)為楊輝三角形現(xiàn)用Ai表示第三行開(kāi)始，從左往右，從上往下，依次出現(xiàn)的第i個(gè)數(shù)，例如：A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=

5、3，A7=1，則A2016=三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19計(jì)算：（3.14）0|sin60°4|+（）120先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中a=21綿陽(yáng)七一中學(xué)開(kāi)通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，為了解學(xué)生使用情況，該校學(xué)生會(huì)把該平臺(tái)使用情況分為A（經(jīng)常使用）、B（偶爾使用）、C（不使用）三種類(lèi)型，并設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷、先后對(duì)該校初一（1）班和初一（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類(lèi)型C的扇形的圓心角，并補(bǔ)全

6、折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校初一年級(jí)學(xué)生共有1000人，試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校初一年級(jí)中C類(lèi)型學(xué)生約有多少人22如圖，直線y=k1x+7（k10）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=（k20）的圖象在第一象限交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AOB的面積為，點(diǎn)C橫坐標(biāo)為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，那么我們就稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為“整點(diǎn)”，請(qǐng)求出圖中陰影部分（不含邊界）所包含的所有整點(diǎn)的坐標(biāo)23如圖，AB為O直徑，C為O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，DEAC于E，DFAB于F（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若OF=4，求AC的長(zhǎng)度24綿陽(yáng)人民商場(chǎng)

7、準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷(xiāo)售，若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元，其用90元購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過(guò)95件，該商場(chǎng)甲種牛奶的銷(xiāo)售價(jià)格為49元，乙種牛奶的銷(xiāo)售價(jià)格為每件55元，則購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷(xiāo)售的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）超過(guò)371元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？25如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），且此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，4）（1）

8、求此拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)D為已知拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)ACD與ACB面積相等時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P在線段AM上，當(dāng)PC與y軸垂直時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，將PCE沿直線CE翻折，使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P與P、E、C處在同一平面內(nèi)，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)P是否在該拋物線上26如圖，以菱形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，），直線DEDC交AC于E，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿著ADC的路線向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)PDE的面積為S（S0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求直線DE的解析式；（2）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式

9、，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，EPD+DCB=90°？并求出此時(shí)直線BP與直線AC所夾銳角的正切值2016年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求14的絕對(duì)值是（）A4B4CD【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式，第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)【解答】解：|4|=4，4的絕對(duì)值是4故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，比較簡(jiǎn)單2下列

10、計(jì)算正確的是（）Ax2+x5=x7Bx5x2=3xCx2x5=x10Dx5÷x2=x3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則進(jìn)行判斷【解答】解：x2與x5不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；x2與x5不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；x2x5=x7，C錯(cuò)誤；x5÷x2=x3，D正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則和除法法則是解題的關(guān)鍵3下列圖案，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的

11、概念求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4如圖是一個(gè)由7個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖為（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可【解答】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的作圖，主視圖

12、、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形5若關(guān)于x的方程x22x+c=0有一根為1，則方程的另一根為（）A1B3C1D3【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】設(shè)方程的另一根為m，由一個(gè)根為1，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和，列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值【解答】解：關(guān)于x的方程x22x+c=0有一根為1，設(shè)另一根為m，可得1+m=2，解得：m=3，則方程的另一根為3故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有解，設(shè)為x1，x2，則有x1+x2=，x1x2=6如圖，沿AC方向開(kāi)山修建一條公路，為了加

13、快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊尋找點(diǎn)E同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取ABD=150°，沿BD的方向前進(jìn)，取BDE=60°，測(cè)得BD=520m，BC=80m，并且AC，BD和DE在同一平面內(nèi)，那么公路CE段的長(zhǎng)度為（）A180mB260mC（26080）mD（26080）m【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出E的度數(shù)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求BE，再根據(jù)線段的和差故選即可得出結(jié)論【解答】解：在BDE中，ABD是BDE的外角，ABD=150°，D=60°，E=150°60°=90°，BD=520m，sin60

14、°=，DE=520sin60°=260（m），公路CE段的長(zhǎng)度為26080（m）答：公路CE段的長(zhǎng)度為（26080）m故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟知三角形外角的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵7如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是26cm，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，ACAB，E是BC中點(diǎn)，AOD的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)多3cm，則AE的長(zhǎng)度為（）A3cmB4cmC5cmD8cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由ABCD的周長(zhǎng)為26cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0，若AOD的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)多3cm，可得AB+AD=13cm，ADAB=3cm，求出AB

15、和AD的長(zhǎng)，得出BC的長(zhǎng)，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可求得答案【解答】解：ABCD的周長(zhǎng)為26cm，AB+AD=13cm，OB=OD，AOD的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)多3cm，（OA+OB+AD）（OA+OD+AB）=ADAB=3cm，AB=5cm，AD=8cmBC=AD=8cmACAB，E是BC中點(diǎn)，AE=BC=4cm；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出AE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿(mǎn)足x0，y0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）ABCD【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；二元一次

16、方程組的解；在數(shù)軸上表示不等式的解集【專(zhuān)題】計(jì)算題；一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，根據(jù)x0，y0求出m的范圍，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：，×2得：3x=3m+6，即x=m+2，把x=m+2代入得：y=3m，由x0，y0，得到，解得：2m3，表示在數(shù)軸上，如圖所示：，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，二元一次方程組的解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9如圖，ABC中AB=AC=4，C=72°，D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，DEAB，則cosA的值為（）ABCD【考點(diǎn)】解直角三角形【分析】先根據(jù)等腰三角

17、形的性質(zhì)與判定以及三角形內(nèi)角和定理得出EBC=36°，BEC=72°，AE=BE=BC再證明BCEABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式=，求出AE，然后在ADE中利用余弦函數(shù)定義求出cosA的值【解答】解：ABC中，AB=AC=4，C=72°，ABC=C=72°，A=36°，D是AB中點(diǎn)，DEAB，AE=BE，ABE=A=36°，EBC=ABCABE=36°，BEC=180°EBCC=72°，BEC=C=72°，BE=BC，AE=BE=BC設(shè)AE=x，則BE=BC=x，EC=4x在BCE與AB

18、C中，BCEABC，=，即=，解得x=2±2（負(fù)值舍去），AE=2+2在ADE中，ADE=90°，cosA=故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，難度適中證明BCEABC是解題的關(guān)鍵10有5張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫(xiě)著1，2，3，4，5，隨機(jī)抽取3張，用抽到的三個(gè)數(shù)字作為邊長(zhǎng)，恰能構(gòu)成三角形的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；三角形三邊關(guān)系【分析】確定剩下的三邊長(zhǎng)包含的基本事件，剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形的基本事件，即可求出能構(gòu)成三角形的概率【解答】解：剩

19、下的三邊長(zhǎng)包含的基本事件為：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10個(gè)； 設(shè)事件B=“剩下的三張卡片上的數(shù)字作為邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形“則事件B包含的基本事件有：（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）共3個(gè)，故p（A）=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用列舉法來(lái)求古典概率的問(wèn)題，關(guān)鍵是列舉要不重不漏，難度不大11如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在菱形ABCD的邊AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BF交CD的延長(zhǎng)線于H，若=2，則的值為（）ABCD【考點(diǎn)】相似三角形的判定

20、與性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】設(shè)DF=a，則DF=AE=a，AF=EB=2a，由HFDBFA，得=，求出FH，再由HDEB，得DGHEGB，得=，求出BG即可解決問(wèn)題【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，AF=2DF，設(shè)DF=a，則DF=AE=a，AF=EB=2a，HDAB，HFDBFA，=，HD=1.5a， =，F(xiàn)H=BH，HDEB，DGHEGB，=，=，BG=HB，=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定、菱形的性質(zhì)、比例的選擇等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)設(shè)參數(shù)，屬于中考?？碱}型12二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：b2a

21、；a+2cb0；bac；b2+2ac3ab其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專(zhuān)題】計(jì)算題；二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的圖象，對(duì)稱(chēng)軸的位置，利用二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可【解答】解：由圖象可知，a0，b0，c0，1，b2a，故正確，|ab+c|c，且ab+c0，a+bcc，ab+2c0，故正確，ba，x11，x2，x1x21，1，ac，bac，故正確，b24ac0，2acb2，b2a，3ab，b2=b2+b2b2+2ac，b2+2acb23ab，b2+2ac3ab故正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，

22、學(xué)會(huì)利用圖象信息解決問(wèn)題，題目比較難，屬于中考選擇題中的壓軸題二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的橫線上.13因式分解：2mx24mxy+2my2=2m（xy）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式2m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【解答】解：2mx24mxy+2my2，=2m（x22xy+y2），=2m（xy）2故答案為：2m（xy）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止14如圖，ACBD，AB與CD相交于

23、點(diǎn)O，若AO=AC，A=48°，D=66°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】先依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ACO=AOC，然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得C的度數(shù)，然后依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得D的度數(shù)【解答】解：OA=AC，ACO=AOC=×（180°A）=×（180°48°）=66°ACBD，D=C=66°故答案為：66°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，求得C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵15根據(jù)綿陽(yáng)市統(tǒng)計(jì)年鑒，2014年末綿陽(yáng)市戶(hù)籍總?cè)丝跀?shù)已超過(guò)548萬(wàn)人，548萬(wàn)人

24、用科學(xué)記數(shù)法表示為5.48×106人【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將548萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.48×106故答案為5.48×106【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A

25、（4，6），B（3，0），以O(shè)為位似中心，將OAB縮小為原來(lái)的，得到OAB，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）或（2，3）【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k進(jìn)行解答【解答】解：以原點(diǎn)O為位似中心，將OAB縮小為原來(lái)的，A（4，6），則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3）或（2，3），故答案為：（2，3）或（2，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或k17如圖，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為4的等邊ABC的內(nèi)心，將OB

26、C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到OB1C1，B1C1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E，則DE=62【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；等邊三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】令OB1與BC的交點(diǎn)為F，B1C1與AC的交點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)F作FNOB于點(diǎn)N，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及內(nèi)心的性質(zhì)找出FOB為等腰三角形，并且BFOB1FD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)找出B1D的長(zhǎng)度，再通過(guò)找全等三角形以及解直角三角形求出C1E的長(zhǎng)度，由此即可得出DE的長(zhǎng)度【解答】解：令OB1與BC的交點(diǎn)為F，B1C1與AC的交點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)F作FNOB于點(diǎn)N，如圖所示將OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到OB1C1，BOF=3

27、0°，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為4的等邊ABC的內(nèi)心，OBF=30°，OB=AB=4，F(xiàn)OB為等腰三角形，BN=OB=2，BF=OFOBF=OB1D，BFO=B1FD，BFOB1FD，B1F=OB1OF=4，B1D=44在BFO和CMO中，有，BFOCMO（ASA），OM=BF=，C1M=4，在C1ME中，C1ME=MOC+MCO=60°，C1=30°，C1EM=90°，C1E=C1MsinC1ME=（4）×=22DE=B1C1B1DC1E=4（44）（22）=62故答案為：62【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)心的性質(zhì)、相似三角形的判定

28、及性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是求出線段B1D、C1E的長(zhǎng)度本題屬于中檔題，難度不小，解決該題型題目時(shí)，用到了相似三角形和全等三角形的判定及性質(zhì)，因此找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵18如圖所示的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱(chēng)為楊輝三角形現(xiàn)用Ai表示第三行開(kāi)始，從左往右，從上往下，依次出現(xiàn)的第i個(gè)數(shù)，例如：A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=3，A7=1，則A2016=1953【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【專(zhuān)題】規(guī)律型【分析】根據(jù)楊輝三角中的已知數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，每行的數(shù)的個(gè)數(shù)正好是這一行的行數(shù)，由題意可以判斷A2016在哪一行第幾個(gè)數(shù)，

29、從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，第n行有n個(gè)數(shù)，故除去前兩行的總的個(gè)數(shù)為：，當(dāng)n=63時(shí)， =2013，20132016，A2016是第64行第三個(gè)數(shù)，A2016=1953，故答案為：1953【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字排列的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，計(jì)算出所求問(wèn)題的答案三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共86分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19計(jì)算：（3.14）0|sin60°4|+（）1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】本題涉及零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)

30、數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：（3.14）0|sin60°4|+（）1=1|2×4|+2=1|1|+2=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算20先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中a=【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)a=+1時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡(jiǎn)，代入，求值許多問(wèn)題還需運(yùn)用到常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、

31、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助21綿陽(yáng)七一中學(xué)開(kāi)通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，為了解學(xué)生使用情況，該校學(xué)生會(huì)把該平臺(tái)使用情況分為A（經(jīng)常使用）、B（偶爾使用）、C（不使用）三種類(lèi)型，并設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷、先后對(duì)該校初一（1）班和初一（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類(lèi)型C的扇形的圓心角，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校初一年級(jí)學(xué)生共有1000人，試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校初一年級(jí)中C類(lèi)型學(xué)生約有多少人【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇

32、形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）先由折線統(tǒng)計(jì)圖得到偶爾使用的學(xué)生有58人，再由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到了解很少的學(xué)生所占的百分比，然后用58除以這個(gè)百分比即可得到接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）先用總數(shù)分別減去其它三組的人數(shù)得到C的學(xué)生數(shù)，再補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；用c部分所占的百分比乘以360°即可得到c部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大??；（3）利用樣本中c程度的百分比表示該校這兩項(xiàng)所占的百分比，然后用1000乘以這個(gè)百分比即可得到c程度的總?cè)藬?shù)的估計(jì)值【解答】解：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖知B類(lèi)型人數(shù)所占比例為58%，從折線圖知B類(lèi)型總?cè)藬?shù)=26+32=58人，所以此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)=58÷58%=100人；

33、（2）由折線圖知A人數(shù)=18+14=32人，故A的比例為32÷100=32%，所以C類(lèi)比例=158%32%=10%，所以類(lèi)型C的扇形的圓心角=360°×10%=36°，C類(lèi)人數(shù)=10%×1002=8人，折線圖如下：（3）根據(jù)此次可得C的比例為10%，估計(jì)該校初一年級(jí)中C類(lèi)型學(xué)生約1000×10%=100人【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況也考查了

34、扇形統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體22如圖，直線y=k1x+7（k10）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=（k20）的圖象在第一象限交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AOB的面積為，點(diǎn)C橫坐標(biāo)為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，那么我們就稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為“整點(diǎn)”，請(qǐng)求出圖中陰影部分（不含邊界）所包含的所有整點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）分別令x=0、y=0，求得對(duì)應(yīng)y和x的值，從而的得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后依據(jù)三角形的面積公式可求得k1的值，然后由直線的解析式可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)C的坐標(biāo)可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）由函數(shù)的對(duì)稱(chēng)

35、性可求得D（6，1），從而可求得x的值范圍，然后求得當(dāng)x=2、3、4、5時(shí)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，從而可得到整點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=7，當(dāng)y=0時(shí)，x=，A（，0）、B（0、7）SAOB=|OA|OB|=×（）×7=，解得k1=1直線的解析式為y=x+7當(dāng)x=1時(shí)，y=1+7=6，C（1，6）k2=1×6=6反比例函數(shù)的解析式為y=（2）點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)，D（6，1）當(dāng)x=2時(shí)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)為（2，3），直線上的點(diǎn)為（2，5），此時(shí)可得整點(diǎn)為（2，4）；當(dāng)x=3時(shí)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)為（3，2），直線上的點(diǎn)為（3，

36、4），此時(shí)可得整點(diǎn)為（3，3）；當(dāng)x=4時(shí)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)為（4，），直線上的點(diǎn)為（4，3），此時(shí)可得整點(diǎn)為（4，2）；當(dāng)x=5時(shí)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)為（5，），直線上的點(diǎn)為（5，2），此時(shí)，不存在整點(diǎn)綜上所述，符合條件的整點(diǎn)有（2，4）、（3，3）、（4，2）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，依據(jù)三角形的面積求得k1的值是解題的關(guān)鍵23如圖，AB為O直徑，C為O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，DEAC于E，DFAB于F（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若OF=4，求AC的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；三角形中位線定理；垂徑定理；切線的判定【分析】（1）

37、先連接OD、AD，根據(jù)點(diǎn)D是的中點(diǎn)，得出DAO=DAC，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，判定ODAE，最后根據(jù)DEOD，得出DE與O相切；（2）先連接BC交OD于H，延長(zhǎng)DF交O于G，根據(jù)垂徑定理推導(dǎo)可得OH=OF=4，再根據(jù)AB是直徑，推出OH是ABC的中位線，進(jìn)而得到AC的長(zhǎng)是OH長(zhǎng)的2倍【解答】解：（1）DE與O相切證明：連接OD、AD，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，=，DAO=DAC，OA=OD，DAO=ODA，DAC=ODA，ODAE，DEAC，DEOD，DE與O相切（2）連接BC交OD于H，延長(zhǎng)DF交O于G，由垂徑定理可得：OHBC， =，=，DG=BC，弦心距OH=OF=4，AB是直徑，BCAC，OHAC，

38、OH是ABC的中位線，AC=2OH=8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，在判定一條直線為圓的切線時(shí)，當(dāng)已知條件中明確指出直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，通常連接過(guò)該公共點(diǎn)的半徑，證明該半徑垂直于這條直線本題也可以根據(jù)ODF與ABC相似，求得AC的長(zhǎng)24綿陽(yáng)人民商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷(xiāo)售，若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元，其用90元購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數(shù)不超過(guò)95件，該商場(chǎng)甲種牛奶的銷(xiāo)售價(jià)格為49元，乙種牛奶的銷(xiāo)售價(jià)格為每件55元，則購(gòu)進(jìn)

39、的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷(xiāo)售的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）超過(guò)371元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件x元，則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件（x5）元，由題意列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種牛奶y件，則購(gòu)進(jìn)甲種牛奶（3y5）件，根據(jù)題意列出關(guān)于y的不等式組，求出y的整數(shù)解即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件x元，則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為每件（x5）元，由題意得， =，解得x=50經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種牛奶y件，則購(gòu)進(jìn)甲種牛奶（3

40、y5）件，由題意得，解得23y25y為整數(shù)，y=24或25，共有兩種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)甲種牛奶67件，乙種牛奶24件；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種牛奶70件，乙種牛奶25件【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵25（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），且此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，4）（1）求此拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)D為已知拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)ACD與ACB面積相等時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P在線段AM上，當(dāng)PC與y軸垂直時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，將PCE沿直線CE翻折，使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

41、P與P、E、C處在同一平面內(nèi)，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)P是否在該拋物線上【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）由拋物線經(jīng)過(guò)的C點(diǎn)坐標(biāo)以及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線解析式；（2）設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，yD），根據(jù)三角形的面積公式以及ACD與ACB面積相等，即可得出關(guān)于yD含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（3）作點(diǎn)P關(guān)于直線CE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PHy軸于H，設(shè)PE交y軸于點(diǎn)N根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可得出EONCPN，從而得出CN=NE，由點(diǎn)A、M的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AM的解析式，進(jìn)而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，在RtPNC中，由勾股定理可求出CN的值，再由相似三角形的性質(zhì)以及

42、線段間的關(guān)系即可找出點(diǎn)P的坐標(biāo)，將其代入拋物線解析式中看等式是否成立，由此即可得出結(jié)論【解答】解：（1）拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)為M（1，4），解得：所求拋物線的解析式為y=x22x+3（2）依照題意畫(huà)出圖形，如圖1所示令y=x22x+3=0，解得：x=3或x=1，故A（3，0），B（1，0），OA=OC，AOC為等腰直角三角形設(shè)AC交對(duì)稱(chēng)軸x=1于F（1，yF），由點(diǎn)A（3，0）、C（0，3）可知直線AC的解析式為y=x+3，yF=1+3=2，即F（1，2）設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，yD），則SADC=DFAO=×|yD2|×3又SABC=ABOC=×1（3）×3=6，且SADC=SABC，×|yD2|×3=6，解得：yD=2或yD=6點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）或（1，6）（3）如圖2，點(diǎn)P為點(diǎn)P關(guān)于直線CE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PHy軸于H，設(shè)PE交y軸于點(diǎn)N在EON和CPN中，EONCPN（AAS）設(shè)NC=m，則NE=m，A（3，0）、M（1，4）可知直線AM的解析式為y=2x+6，當(dāng)y=3時(shí)，x=，即點(diǎn)P（，3）PC=PC=，PN=3m，在RtPNC中，由勾股定理，得： +（3m）2=m2，解得：m=SPNC=CNPH=PNP