2012南京中考數(shù)學(xué)試題答案word

1、2012年南京中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是()A.B. (2)C.D. 2PM 2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025 m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 025 105B. 025 106C. 25 105D. 25 1063計(jì)算 (a) (a)的結(jié)果是()A. aB. aC. aD. a4412的負(fù)的平方根介于()A. 5和4之間B. 4與3之間C. 3與2之間D. 2與1之間5若反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y= x+2的圖像沒有交點(diǎn)，則k的值可以是()A. 2B. 1C. 1D. 26如圖，菱形紙

2、片ABCD中，A=60，將紙片折疊，點(diǎn)A、D分別落在A、D處，且AD經(jīng)過B，EF為折痕，當(dāng)DF CD時(shí)，的值為()A.B.C.D. 二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7使有意義的x的取值范圍是 8計(jì)算的結(jié)果是 9方程的解是 10如圖，1、2、3、4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若=A=120， 則1+2+3+4 11已知一次函數(shù)y=kx+k3的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則k的值為 12已知下列函數(shù) y=x;y=x ;y=(x1)+2，其中，圖象通過平移可以得到函數(shù)y=x+2x3的圖像的有 （填寫所有正確選項(xiàng)的序號(hào)）13某公司全體員工年薪的具體情況如下表：年薪/萬元30149643

3、.53員工數(shù)/人1112762則該公司全體員工年薪的平均數(shù)比中位數(shù)多 萬元。14如圖，將45的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)為2cm，若按相同的方式將37的AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為 cm（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37 =06，cos37 =08，tan37 =075）15如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E為AD上一點(diǎn)，且BE=BC，CE=CD，則DE= cm16在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位稱為

4、1次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是，（1，1），（3，1），把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形ABC，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 三、解答題（本大題共11題，共88分）17（6分）解方程組18（9分）化簡(jiǎn)代數(shù)式，并判斷當(dāng)x滿足不等式組時(shí)該代數(shù)式的符號(hào)。19（8分）如圖，在直角三角形ABC中，ABC=90，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，且BD=AB，過B作BE AC，與BD的垂線DE交于點(diǎn)E，（1）求證：ABC BDE（2）BDE可由ABC旋轉(zhuǎn)得到，利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（保留作圖痕跡，不寫作法）20（8分）某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生共450人，其中男生250人，女生200人。該校對(duì)

5、七年級(jí)所有學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試，并隨機(jī)抽取了50名男生和40名女生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：成績(jī)劃記頻數(shù)百分比不及格正910%及格正正正1820%良好正正正正正正正3640%優(yōu)秀正正正正正2730%合計(jì)9090100%（1）請(qǐng)解釋“隨機(jī)抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）從上表的“頻數(shù)”、“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示；（3）估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)不合格的人數(shù)。21（7分）甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選出2名同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，求下列事件的概率。（1）已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆?名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同

6、學(xué)；（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué).22（8分）如圖，梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，ACBD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)（1）求證：四邊形EFGH為正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四邊形EFGH的面積。23（7分）看圖說故事。請(qǐng)你編寫一個(gè)故事，使故事情境中出現(xiàn)的一對(duì)變量x、y滿足圖示的函數(shù)關(guān)系式，要求：指出x和y的含義；利用圖中的數(shù)據(jù)說明這對(duì)變量變化過程的實(shí)際意義，其中需涉及“速度”這個(gè)量24（8分）某玩具由一個(gè)圓形區(qū)域和一個(gè)扇形區(qū)域組成，如圖，在O1和扇形O2CD中，O1與O2C、O2D分別相切于A、B，CO2D=60，E

7、、F事直線O1O2與O1、扇形O2CD的兩個(gè)交點(diǎn)，EF=24cm，設(shè)O1的半徑為x cm， 用含x的代數(shù)式表示扇形O2CD的半徑； 若O1和扇形O2CD兩個(gè)區(qū)域的制作成本分別為0.45元/cm和0.06元/cm，當(dāng)O1的半徑為多少時(shí)，該玩具成本最??？25（8分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部。月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1萬元。 若該公司當(dāng)月售出3

8、部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為 萬元； 如果汽車的銷售價(jià)為28萬元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元，那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤(rùn)+返利）26、（9分）“？”的思考下框中是小明對(duì)一道題目的解答以及老師的批改。題目：某村計(jì)劃建設(shè)如圖所示的矩形溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為2：1，在溫室內(nèi)，沿前距內(nèi)墻保留3m寬的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，當(dāng)溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m?解：設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長(zhǎng)為2xm?根據(jù)題意得：x 2x=288,解這個(gè)方程得：x1=12(不合題意，舍去)，x2=12,所以溫室的長(zhǎng)為2 12m+3m+1m=28m，寬為12m+1

9、m+1m=14m,答：當(dāng)溫室的長(zhǎng)為28m，寬為14m時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m空地蔬菜種植區(qū)域我的結(jié)果也正確！小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中劃了一條橫線，并打了一個(gè)“？”結(jié)果為何正確呢？（1）請(qǐng)指出小明解答中存在的問題，并補(bǔ)充缺少的過程：變化一下會(huì)怎樣 （2）如圖，矩形A BCD在矩形ABCD的內(nèi)部，ABA B，ADA D，且AD:AB=2:1，設(shè)AB與A B、BC與BC、CD與CD、DA與DA 之間的距離分別為a,b,c,d，要使矩形A BCD矩形ABCD，a,b,c,d應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)說明理由。27(10分)如圖，A、B為O上的兩個(gè)定點(diǎn)，P是O上的動(dòng)點(diǎn)（P

10、不與A、B重合），我們稱APB為O上關(guān)于A、B的滑動(dòng)角。（1）已知APB是O上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動(dòng)角。 若AB為O的直徑，則APB 若O半徑為1，AB=，求APB的度數(shù)（2）已知O2為O1外一點(diǎn)，以O(shè)2為圓心作一個(gè)圓與O1相交于A、B兩點(diǎn)，APB為O1上關(guān)于點(diǎn)A、B的滑動(dòng)角，直線PA、PB分別交O2于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M與點(diǎn)A、點(diǎn)N與點(diǎn)B均不重合），連接AN，試探索APB與MAN、ANB之間的數(shù)量關(guān)系。2012年南京市中考數(shù)學(xué)參考答案一 選擇題（每小題2分，共12分）123456CDBBAA二填空題（每小題2分，共20分）7x 1;81+;9x=6;10300;112;12 ;132;1427;153

11、6;16(16,1+)三解答題（本大題共11小題，共88分）17（本題6分）解法一：由得x=3y1 ,將代入得3(3y1)2y=8,解這個(gè)方程得y=1，將y=1代入得x=2,所以原方程組的解是解法二： 3得3x+9y=3 , 得11y=11,解這個(gè)方程得y=1,將y=1代入得x=2,所以原方程組的解是18（本題9分）解：=解不等式 得x 1,解不等式 得x 2,所以，不等式組的解集是2 x 1當(dāng)2 x 1時(shí)，x+1 0,x+2 0,所以 0,即該代數(shù)式的符號(hào)為負(fù)號(hào)19（本題8分）（1）證明：在Rt ABC中，ABC=90，ABE+DBE=90，BEAC，ABE+A=90，A=DBE，DE是BD

12、的垂線，D=90，在ABC和BDE中，ABC BDE（2）作法一：如圖，點(diǎn)O就是所求的旋轉(zhuǎn)中心作法二：如圖，點(diǎn)O就是所求的旋轉(zhuǎn)中心20（本題8分）解：（1）因?yàn)?50 =50(人),200 =40(人),所以，該校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取90名學(xué)生，應(yīng)當(dāng)抽取50名男生和40名女生（2）本題答案中唯一，下列解法供參考，選擇“頻數(shù)”這一列數(shù)據(jù)可用圖表示；選擇“百分比”這一列數(shù)據(jù)可用圖表示（3）450 10%=45（人）答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)不及格45人21（本題7分）解：（1）已確定甲打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆?名同學(xué)中隨機(jī)抽取1名，恰好選中乙同學(xué)的概率是 （2）從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)選

13、取2名同學(xué)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（甲、乙）、（甲、丙）、（甲、?。?、（乙、丙）、（乙、?。?、（丙、?。?，共有6種它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，滿足“隨機(jī)選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué)”（記為事件A）的結(jié)果有3種，所以P(A)=22（本題8分）（1）證明：在ABC中， E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)， EF=AC 同理FG=BD，GH=AC，HE=BD， 在梯形ABCD中， AB=DC， AC=BD， EF=FG=GH=HE， 四邊形EFGH是菱形 設(shè)AC與EH交于點(diǎn)M， 在ABD中， E，H分別是AB、AD的中點(diǎn)， EHBD 同理GHAC， 又AC BD， BOC=90， EHG=EMC=B

14、OC=90， 四邊形EFGH是正方形（2）解：連接EG，在梯形ABCD中， E、G分別是AB、CD的中點(diǎn)， EG=(AD+BC)=3, 在Rt EHG中， EH+GH=EG，EH=GH， EH=,即四邊形EFGH的面積為23（本題7分）解：本題答案不唯一，下列解法供參考該函數(shù)圖象表示小明騎車離出發(fā)地的吃程y（單位：km）與他所用的時(shí)間x(單位：min)的關(guān)系小明以400m/min的速度勻速騎了5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度勻速騎回出發(fā)地24（本題8分）解：（1）連接O1AO1與O2C、O2D分別相切于點(diǎn)A、B，O1A O2C，O2E平分CO2DAO2 O1=CO2

15、D=30，在RtO1AO2中，sinAO2 O1=，O1O2=,FO2=EFE O1O1O2=243x，即扇形O2CD的半徑為(243x)cm（2）設(shè)該玩具的制作成本為元，則y=045 x+006 =09 x72 x+288 =09 (x4)+144 所以當(dāng)x4=0，即x=4時(shí)，y的值最小答：當(dāng)O1的半徑為4cm時(shí)，該玩具的制作成本最小25(本題8分)解：（1）268（2）設(shè)需要售出x部汽車由題意可知，每部汽車的銷售利潤(rùn)為282701（x1）=(01x+09)(萬元)當(dāng)0 x 10時(shí)，根據(jù)題意，得整理得，x+14x120=0解這個(gè)方程，得x1=20(不合題意，舍去)，x2=6當(dāng)?shù)豿 10時(shí)，根

16、據(jù)題意得x (01x+09)+ x=12整理得，x+19x120=0解這個(gè)方程，得x1=24(不合題意，舍去)，x2=5因?yàn)? 10，所以x2=5舍去答：需要售出6部汽車26（本題9分）解：（1）小明沒有說明矩形蔬菜種植區(qū)域的長(zhǎng)與寬之比為2：1的理由在“設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長(zhǎng)為2xm”之前補(bǔ)充以下過程：設(shè)溫室折寬為ym,則長(zhǎng)為2ym所以矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為()m,長(zhǎng)為()m因?yàn)樗跃匦问卟朔N植區(qū)域的長(zhǎng)與寬之比為2：1（2）要使矩形A BCD矩形ABCD，就要即,即,即27（本題10分）解：（1） 90 如圖，連接AB、OA、OB 在AOB中，OA=OB=1，AB=，OA+OB=ABAOB=90當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧上時(shí)，AP1B=AOB=45當(dāng)點(diǎn)P在劣弧上時(shí)，AP2B=（360AOB）=13