7.2第一課時(shí)用坐標(biāo)表示地理位置(3)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)第七章7.2第一課時(shí)用坐標(biāo)表示地理位置（教學(xué)設(shè)計(jì)）王備人教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能:1.了解用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義及主要過程;2.培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.過程與方法:1.通過學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.2.通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用坐標(biāo)系來描述地理位置.情感、價(jià)值觀：通過用坐標(biāo)系表示實(shí)際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn) 的做事態(tài)度.重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示地理位置.教學(xué)難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題.教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件和微課等。教學(xué)過程、創(chuàng)設(shè)情景、弓I入新課 觀察不號(hào)是出差辦事.還是出去 旅游.人仁林懇意帶上

2、地 圖.它給人們出行帶液了很大方 便.如圖6.2-b這是北京市地 圖的一部分.你如道怎樣用坐標(biāo) 表示地理a置嗎？ns _今天我們學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)系表示地理位置,首先我們來探究以下冋題. T Yd 一 FL、自主學(xué)習(xí)、合作探究探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法活動(dòng)1：根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置.小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米.小強(qiáng)家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后再向東走50米.ijr沁小強(qiáng)小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米.50m N小剛A匕3很據(jù)以下條杵出示莓圖.標(biāo)出學(xué)幘利牛（W屋、|強(qiáng)氛 啊鈉應(yīng)S.

3、沖W執(zhí) 岀怏n冋樂Jit訃咪，冉剛逵岸.Y _申強(qiáng)磊出技門向西走2叫丸再向北走35咪，最后禹樂"SwJS桶家.出1門冋南走牝&米再問東走M(jìn)OX.辭i冋南走7瞇，問題：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？如何選 比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖?小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置均是以學(xué)校為參照物來描述的， 故選學(xué)校位置為原點(diǎn).根 據(jù)描述，可以以正東方向?yàn)閤軸，以正北方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，并取比例尺 1: 10000 （即圖中1cm相當(dāng)于實(shí)際中10000cm即100米）.由學(xué)生畫出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即（0, 0）.引導(dǎo)學(xué)生一同完成

4、示意圖.x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)可以很容易地寫出三位同學(xué)家的位置.活動(dòng)2:歸納利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程.經(jīng)過學(xué)生討論、交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)后得出結(jié)論:(1) 建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定 x軸、y軸的正方向;(2) 根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.應(yīng)注意的問題:用坐標(biāo)表示地理位置時(shí)，一是要注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說的適當(dāng)，通 常要么是比較有名的地點(diǎn)，要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；二是坐標(biāo)軸的方向通常 是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地

5、理位置的方向一致；三是要注意 標(biāo)明比例尺和坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度.有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱在圖上可以用代號(hào)標(biāo)出，在圖外另附名稱.對(duì)應(yīng)練習(xí)鞏固(課件展示)/f箱坐標(biāo)來A .表述各地) 的位置什么方法來表Z述各地J(4小學(xué)申學(xué)糾紅旗Q)0X1【蹴王m干唸)村笳£月湖和同學(xué)比較一下，大家建立的直角坐標(biāo)系的位置是一樣的嗎7活動(dòng)3:思考：還有其他表示地理位置的方法，你知道嗎?進(jìn)一步理解如何用坐標(biāo)表示地理位置.展示問題: 如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距35海里位于B處的救生船報(bào)警，如何用方向和距離描述救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置?B在實(shí)際生活中，我們可以利用方位角和距離描述平

6、面內(nèi)的地理位置.利用方位角和距離表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置的過程如下： 找到參照點(diǎn)；在該點(diǎn)建立方向標(biāo)；根據(jù)方位角和距離表示出平面內(nèi)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)鞏固練習(xí):日用化工品廠”在他現(xiàn)在小明去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道下面的信息: 所在地的北偏東30度的方向，距離此處3千米的地方；調(diào)味品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏西 45度的方向，距離此處2.4千米的地方；321號(hào)水庫(kù)”在他現(xiàn)在所在地的南偏東27度的方向，距離此處1.1千米的地方.根據(jù)這些信息可以畫出表示各處位置的一張簡(jiǎn)圖:用方位角和距離表述物體位置:小明在調(diào)味品廠的南偏東45度,距離調(diào)味品廠2.4千米的地方活動(dòng)4由坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系一次軍事演習(xí)中， 紅軍

7、”已經(jīng)找到了 M N兩個(gè) 藍(lán)軍”的據(jù)點(diǎn)，已算出其坐標(biāo)分別為（2, 5）和（1, -2 ），并且還知道藍(lán)軍”的主力據(jù)點(diǎn)K的坐標(biāo)為（6, 3）,請(qǐng)根據(jù)上述信息在圖 中建立坐標(biāo)系，并在圖上標(biāo)注據(jù)點(diǎn) K的位置。對(duì)應(yīng)練習(xí):已知仙鶴的坐標(biāo)為（2, 1）大樹的坐標(biāo)為（8, 2）而獅子的坐標(biāo)為（6, 6）你能在圖中標(biāo)出獅子的位置嗎？（向上、向右為正）Vta8 -7 -(e. 2>-召j - ”i i i" ”I ” I ! t ! r ,121345$78X提示：由仙鶴和大樹的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置和單位長(zhǎng)度三、釋疑解難、精講點(diǎn)撥類型一：建立坐標(biāo)系表示地理位置在某城市中，體育館在火車站以西4000m

8、再往北2000m處，華僑賓館在火車站以西3000m 再往南2000m處，百佳超市在火車站以南 3000m再往東2000m處，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲?標(biāo)系，分別寫出各地的坐標(biāo).解析：根據(jù)題中敘述，體育館、華僑賓館、百佳超市都是以火車站為中心描述位置的， 于是可以以火車站為原點(diǎn)，正東方向?yàn)?x軸正方向，正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐 標(biāo)系.解：如圖，以火車站為原點(diǎn)，以正東方向?yàn)?x軸正方向，以正北方向?yàn)閥軸正方向，建 立平面直角坐標(biāo)系.火車站華矗賓諳- kiii-Ihih"Mft y 則r 一 右市各地的坐標(biāo)分別為：火車站(0 , 0),體育館(4000, 2000),華僑賓館(30

9、00, 2000), 百佳超市(2000 , 3000).方法總結(jié)：在建立直角坐標(biāo)系表示給定的點(diǎn)或圖形的位置時(shí)，一般應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為 原點(diǎn)，適當(dāng)?shù)木嚯x為單位長(zhǎng)度，這樣往往有助于表示和解決有關(guān)問題.類型二：用方位角和距離表示地理位置如圖是小明家 0和學(xué)校A所在地的簡(jiǎn)單地圖.已知 OA= 2cm OB= 2.5cm, OF= 4cm, C 為OP的中點(diǎn).公園c回答下列問題：(1) 圖中距小明家距離相同的是哪些地方？(2) 商場(chǎng)B學(xué)校A公園C停車場(chǎng)P分別在小明家的什么方向？(3) 若學(xué)校距離小明家400m那么商場(chǎng)和停車場(chǎng)分別距離小明家多少米？解析：由圖分析A，B，C, P四點(diǎn)到點(diǎn)0的距離，即可得出

10、 的答案；由方位角的概念， 可得(2)的答案；由題意可得比例尺，進(jìn)而可得(3)的答案.解：(1)圖中距小明家距離相同的是 A與C;(2) 商場(chǎng)B在小明家的北偏西30°方向；學(xué)校A在小明家的東北方向；公園C、停車場(chǎng)P 在小明家的南偏東60°方向；(3) 學(xué)校距離小明家 400m而 OA= 2cm,故比例尺為 1 : 20000.故商場(chǎng)距離小明家 2.5 X20000勻00= 500(m);停車場(chǎng)距離小明家 4X2000000= 800(m).方法總結(jié)：這種表示位置的方法是通過兩個(gè)數(shù)據(jù)來確定的：一是方位角(角的大小)；二是距離(距觀察點(diǎn)的距離).四、鞏固訓(xùn)練、深化提高1. 如圖

11、是某學(xué)校的平面示意圖，在8X 8的正方形網(wǎng)格中(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形), 如果分別用(3 , 1) , (3 , 5)表示圖中圖書館和教學(xué)樓的位置，那么實(shí)驗(yàn)樓的位置應(yīng)表示為I4卜4I|-二4：亠£*.卜：+卜.|3："1卜卜=4*= 實(shí)驗(yàn)摟爲(wèi)教學(xué)揍 ,.卜！I,I4卜4It;"；*滬：*:彳亠卜：丄2.如圖,奧運(yùn)福娃在5X 5的方格(每小格邊長(zhǎng)為1 m)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).貝貝從A處出發(fā)去尋 找B、C、D處的其他福娃，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A到B記為：A - B(+1,+4),從B到A記為：B - A(-1,-4),其中第一個(gè)數(shù)表示左

12、右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方 向,那么圖中：(1) A ,B ,C -(-3,-4);(2) 若貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置點(diǎn)E.CftD彳參考答案1.(-3，4)2. (1)+3+4+2(2) 圖略.五、總結(jié)升華、反思提升1. 在平面直角坐標(biāo)系中表示地理位置在平面直角坐標(biāo)系中表示某一位置的過程:建立平面直角坐標(biāo)系，確定原點(diǎn)的位置， x軸、y軸的正方向 確定單位長(zhǎng)度 標(biāo)出點(diǎn)的位置和名稱2. 用方位角和距離表示地理位置 板書設(shè)計(jì)坐標(biāo)方法的用坐標(biāo)表示地理位置簡(jiǎn)單應(yīng)用I用方位角和距離表示地理位置作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題

13、1 .利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程 為：(1)建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臑樵c(diǎn)，確定x軸、y軸的課下學(xué)生獨(dú)立完成確定適當(dāng)?shù)脑谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度;在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的 和各個(gè)地點(diǎn)的最佳解決方案150米，再向北走200米，再向北走100米，再向西走100 米.300 米.300 米.2.根據(jù)以下條件在圖中畫出小玲、小敏、小凡家的位置，？并標(biāo)明它們的坐標(biāo).小玲家：出校門向西走小敏家：出校門向東走 小凡家：出校門向南走 最后向北走250米.t;北牡丹園-X中心廣1W3. （綜合題）星期天，李哲、丁琳、？張瑞三位同學(xué)到大明公園春游時(shí)相 互走散了 .以中心廣場(chǎng)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東、正北方向?yàn)?x軸、y軸正方 向建立坐標(biāo)系，他們對(duì)著景區(qū)示意圖通過電話相互報(bào)出了他們的位置.李哲丁琳張瑞“我這里的坐標(biāo)是（-300，200）.” “我這里的坐標(biāo)是（-200，-100）.” “我這里的坐標(biāo)是（200，-200 ）.”1'比M尺:1:1你能在下圖中標(biāo)出他們的位置嗎？ ？如果他們?nèi)艘侥骋痪包c(diǎn)（包括 東門、西門、南門）集合，三人所行路程之和最短的選擇是哪個(gè)景點(diǎn)？教學(xué)設(shè)計(jì)反思：通過學(xué)習(xí)建立直角坐標(biāo)系的多種方法，讓