6.4探索相似三角形條件(5)

1、。請你證明。課題:6.4探索三角形相似的條件(4)班級姓名【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握三角形相似的條件，會運用三角形相似的條件解決有關(guān)問題.2 經(jīng)歷“操作一觀察一探索一說理”的數(shù)學(xué)過程，發(fā)展合情推理的表達能力. 【重點難點】重點：探索三角形相似的條件難點：判定方法的應(yīng)用【新知導(dǎo)學(xué)】讀一讀：閱讀課本想一想：1.如圖，在 Rt" ABC中，/ ACB= 90°, CD是斜邊 AB上的高。(1) 圖中共有 對相似三角形？它們是(2) AC是哪兩條線段的比例中項？為什么？(3) 若 AD=4 BD=9,求 CD和 BC 的長。11.已知：在 ABCn A B' C'中，不

2、能判斷ABC和 A B' C'相似的(A)/ A= 50 ° , / B= 70°/ A' =50° , / B' =60(B) AB=8 BC=6 AC=4; A B' =12, B' C' = 18,A C' = 24 ;(C) / C=Z C' =50°, AB=6cm BC=4cm A' B' =8cm, B' C'(D) / C=/ C =90° , AC=4 , BC=3; A ' B' =10, B' C

3、 =8 2.A ABC中, D是 AB上的一點，且 AD=2 AB=6 AC=4(1) 如圖甲，若 DE/BC ,則 AE=;(2) 如圖乙，若/ 1 = / B,則AE=。=12cm；EBE3.如圖，在 PAB，點 C D在邊AB±, PC=PD=CD/ APB=120°。(1) 求證： AP3A PBD(2) 求證：cD=ac DB1 .下列說法不正確的是（)【例題教學(xué)】例1.如圖，在矩形ABCD中, E為AD的中點，EF丄EC交AB于F,連接FC AB AE , AEFA EFC 嗎？若相似，請證明；若不相似，請說明理由。例2 .如圖，在 ABC中，已知 AB= BC

4、= CA= 4cm, AD丄BC于D,點P、Q分別從B、C兩點同時出 發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s ;點P沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s , 設(shè)它們運動的時間為 x(s)。 求x為何值時，PQL AC;2 設(shè)厶PQD的面積為y(cm )，當(dāng)0v xv 2時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)0v x v 2時，求證：AD平分 PQD的面積；【當(dāng)堂訓(xùn)練】5A、兩對應(yīng)角相等的三角形是相似三角形;B、兩對應(yīng)邊成比例的三角形是相似三角形;C、三邊對應(yīng)成比例的三角形是相似三角形；D、以上說法都正確。2. 如圖1, D、E是厶ABC 的邊 AB、AC 上的點， DE與 BC不平行，

5、請?zhí)钌弦粋€你認(rèn)為合適的條件： ，使得 ADE s ACB。3. AB/ CD AF=BF, EC=EB EC交 AD與 O,求證：oC=OF ODC.fB4、如圖，AC=5 , BC=4 ,當(dāng)BD為何值時，圖中這兩個直角三角形相似?！菊n后鞏固】1. DE與厶ABC的邊AB , AC分別相交于 D, E兩點，且 DE / BC .若DE = 2 cm, BC = 3 cm,EC= - cm,則 AC =3cm.2.如圖，在正方形 ABCD中,E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且 CF=丄CD，下列結(jié)論:4/ BAE=30。， AE 丄 EF,厶 ABEAEF， ADF ECF， AF=AB+FC ,其中正確的結(jié)論為。（填序號）K,3. 如圖，點 D、E分別在線段 AB、AC上，BE、CD相交于點F，且AD