9.2一元一次不等式教學(xué)設(shè)計

1、教學(xué)目標重點、難點9.2 一元一次不等式人教版數(shù)學(xué)7年級下【知識與技能】1 . 了解一元一次不等式的概念。2 .會解一元一次不等式，并能將其解集在數(shù)軸上表示出來?！具^程與方法】經(jīng)歷解一元一次方程和解一元一次不等式兩種過程的比較，體 會類比思想，發(fā)展學(xué)生的思維水平?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】1. 通過反復(fù)的訓(xùn)練使學(xué)生認識到數(shù)軸的重要性， 培養(yǎng)其數(shù)形結(jié) 合的思想。2. 通過觀察、歸納、類比、推斷而獲得不等式的解集與數(shù)軸上的點之間的關(guān)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索性與創(chuàng)造性。_重點：1. 一元一次不等式的概念。2 .解一元一次不等式。難點：一元一次不等式的解法。丿元2 .解課型教學(xué)資源環(huán)節(jié)1創(chuàng)設(shè)情 景，引入新

2、知2自主探 究，構(gòu)建新 知新課多媒體教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動問題：觀察下面的不等式，它 們有哪些共同特征？x-7>26.22x >5°3x<2x+1,-4x > 3.教師引導(dǎo)學(xué)生從不等式中未 知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)兩個方面觀 察不等式的特點，并與一元一 次方程的定義類比。練習(xí)利用不等式的性質(zhì)解不 等式：教師提出問題，學(xué)生思考 后回答。共同歸納獲得：含有一個 未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是1 不等式，叫一元一次不等 式。x-7>26教師強調(diào)：解不等式和解方程 一樣，也可以“移項”（1）移動的項改變符號，不等號的方 向不變，（2）一般將含有未知 數(shù)的項移到不等式的左邊，常

3、數(shù)項移到不等式的右邊。學(xué)生完成練習(xí)，解：根據(jù)不等式性質(zhì) 1，不 等式的兩邊加乙不等號的 方向不變，x-7+7 > 26+7x > 33設(shè)計意圖 引導(dǎo)學(xué)生通 過觀察給出 的不等式，歸 納出共同特 征，進而得到 一元一次不 等式的定義。 培養(yǎng)學(xué)生的 觀察，歸納的 能力。通過解簡 單的一元一 次不等式，讓 學(xué)生回憶利 用不等式的 性質(zhì)解不等 式的過程。教 師通過化簡 練習(xí)中的解 題步驟，讓學(xué)類比解 驟，探究解 一般步驟解方程:-元一次方程的步 元一次不等式的步驟如下(教師演示)2X-1"3問題：回憶了解一元的依據(jù)和一般步驟，思考解一 元一次不等式能否采用同樣的 步驟。教師指出，

4、利用不等式的性質(zhì), 采取與解一元一次方程類似的 步驟，就可以求出 等式的解集。例 12 +x2x-12"3表示解集。次方程元一次不不等式并在數(shù)軸上問題：你能說出解一元一次不 等式的基本步驟嗎？解：去分母，得3 (2 + x)= 2 (2 X 1).去括號，得6+3.移項，得3r-4r = -3-fi.合并同類項，得-r = -S.化系數(shù)為1,得x= 8.師學(xué)生共同解不等式， 有分母同樣可以考慮去分 母，得3(2 + X)呂2 (2X 1). 去括號，得6+ 34 X 2.移項，得3x 4x3 2 6. 合并，得x>-8.化系數(shù)為1,得x<&學(xué)生歸納：解一元一次不等

5、式的步驟：去分母-去括號-移生明確解不 等式和解方 程一樣可以移項”為 下面類比解 方程形成解 不等式的步 驟做好準備。學(xué)生復(fù)習(xí) 解一元一次 方程的解法 一般步驟，思 考解一元一 次不等式能 否采用同樣 的步驟，從而 獲得解一元 一次不等式 的思路通過解具體 的一元一次 不等式，引導(dǎo) 學(xué)生明確解 不等式的目 標后，以化歸 思想為指導(dǎo)， 比較原不等 式與目標形 式 (x>a或 x<a)的差異， 思考如何依 據(jù)不等式的 性質(zhì)將原不 等式通過變 形轉(zhuǎn)化為最 簡形式，獲得問題：對比解方程與解不等式， 去分母和系數(shù)化為1時應(yīng)注意 什么？問題：解一元一次不等式每步 變形的依據(jù)是什么？問題：解一

6、元一次不等式和解 一元一次方程有哪些相同和不 同之處？3鞏固練習(xí)練習(xí)1:解下列一元一次不等 式項合并系數(shù)化為1.去分母和系數(shù)化為1， 要看不等式兩邊同時乘的 是正數(shù)還是負數(shù)，同乘同一 個正數(shù)不等號不改變方向， 同乘同一個負數(shù)不等號改 變方向。學(xué)生總結(jié)出：去分母的依 據(jù)是不等式性質(zhì)2，去括號 的依據(jù)是去括號法則，移項 的依據(jù)是不等式性質(zhì) 1，合 并同類項的依據(jù)是合并同 類項法則，系數(shù)化為1的依 據(jù)是不等式性質(zhì)2或3師生共同完成相同之處：（1）基本步驟相同：去 分母，去括號，移 項，合并同類項， 系數(shù)化為1（2）基本思想相同：都 是運用化歸思想， 將一元一次方程或 一元一次不等式變 形為最簡形式。

7、不同之處：（1）解法依據(jù)不同：（2）最簡形式不同：學(xué)生解不等式學(xué)生回答，教師總結(jié),解一元一次 不等式的步 驟通過具體的 操作，歸納出 解一元一次 不等式的基 本步驟及每 一步變形的 依據(jù)，提高學(xué) 生的總結(jié)，歸 納能力。在歸納出一 元一次不等 式的解法之 后，引導(dǎo)學(xué)生 思考二者相 同和不同之 處，加深對一 元一次不等 式解法的理 解，體會化歸 思想和類比 思想。學(xué)生獨立按 照解題步驟 解不等式(1)2x-5v x+7問題：在求解不等式的過程中, 容易出現(xiàn)的錯誤有哪些？鞏固練習(xí)2: 1填空:（1）若 2x dO,則x若- 4x > -12,貝Ux(3)3 若一一X :>12,則x_43

8、(4) 若一X <3,則 x2是與求解一元一次 方程類似的錯誤， 如：去分母時，常 數(shù)漏乘，去分母時， 分子不添括號，去 括號時漏乘括號中 第二項或出現(xiàn)符號 冋題，移項不變號， 系數(shù)化為1時弄不 清誰是系數(shù) 兩邊同乘負數(shù)時沒 有改變不等號方 向，將不等號兩邊互換 位置時沒有改變不 等號方向。-16-2,2 .請指出解題過程中的錯誤:X T +1 -X > 2 +x23" -6闖關(guān)練習(xí)：解下列不等式:/八 1 “ C、3(2x -1)(1) (1 2x) >32“c、2x-3 3x-2(2) >3 2/C、X +5 一 C 一1蘭3x2/八 x-3 x+2 xT (4)4 32 >0解決方法：勿跳步，別與解 方程混，要檢查學(xué)生討論完成學(xué)生以小組為單位解不等 式，看那組對的最多。激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)興趣思考題：(1)若(a+1)x>a+1的解集是X >1,則a的范圍是？若(a+ 1)x >a +1的解集X cl,則a的范圍是？解(a+1)x2 +14小結(jié)(1) 怎么解一元一次不 等式？解一元一次不等式和解 一元一次方程有哪些相同和不 同之處？(2) 解一元一次不等式 運用了哪些數(shù)學(xué)思想