27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例1

1、科目數(shù)學(xué)課題2722相似三角形應(yīng)用舉例（1）課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)運(yùn)用兩個(gè)三角形相似解決實(shí)際問(wèn)題。2、培養(yǎng)自己的觀察、歸納、建模、應(yīng)用能力。3、經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題到建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，發(fā)展自己的抽象概括能力。重點(diǎn)運(yùn)用兩個(gè)三角形相似解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)在實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型?；顒?dòng)一：復(fù)習(xí)引入1、什么是相似三角形？什么是相似三角形的相似比?2、怎樣判定兩個(gè)三角形相似?活動(dòng)二：探究新知禾U用三角形的相似，可以解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問(wèn) 題?！跋嗨迫切螌?duì)應(yīng)邊的比相等”匸 四條對(duì)應(yīng)邊中若已知 條例題1:據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的 原條則可求第四在金字塔影子的頂部

2、立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角來(lái)測(cè)量金字塔的高度。如圖（一）所示，如果木桿 EF長(zhǎng)2米，它的影長(zhǎng)FD為3米，測(cè)得 為201米，求金字塔的高度 BO 解：由太陽(yáng)光是平行光線可知BF/ ED理,形,OA導(dǎo)學(xué)說(shuō)明以舊引新, 建立新舊知識(shí) 間的聯(lián)系。反思:丄 BAO =又 NAOB =NDFE =90° AABO s.BO OA. EF FDO ”DA(F)圖（一）通過(guò)解決 “泰勒斯測(cè)量 金字塔的高 度”問(wèn)題，培 養(yǎng)自己學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣，并 在濃厚的數(shù)學(xué) 文化熏陶中探 究解決問(wèn)題的 方法。2導(dǎo)學(xué)說(shuō)明反思 BO =答：。例題2、如圖（二）所示，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一

3、個(gè)目標(biāo) 點(diǎn)P,在近岸取點(diǎn) Q和S,使點(diǎn)P、Q S共線且直線PS與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn) S 且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn) T,確定PT與過(guò)點(diǎn)Q且垂直P(pán)S的直線b的交占八、R。如果測(cè)得QS =45m，ST = 90m，QR =60m，求河的寬度PQ.解: Z P QRPST =A PQR sPQPQ +QS -ST圖（二）在解決實(shí) 際問(wèn)題的過(guò) 程中體會(huì)建 立數(shù)學(xué)模型 的方法，并通 過(guò)建模培養(yǎng) 自己的歸納 能力。解得PQPQ +45 -PQx()=(p Q+45y(答：活動(dòng)三：鞏固新知1在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8 m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)測(cè)得一棟高樓的影長(zhǎng)為90m，這棟高樓的高度是多少？先

4、獨(dú)自思 考，并寫(xiě)出解 答過(guò)程，再與 同組同學(xué)交 流。如遇疑難 及時(shí)提出。然 后每組選派 一人展示。62、如圖（三）所示，測(cè)得 BD =120m，DC = 60m，EC = 50m. 求河寬AB.先獨(dú)自 思考，并寫(xiě)出 解答過(guò)程，再 與同組同學(xué) 交流。如遇疑 難及時(shí)提出。 然后每組選 派一人展示?；顒?dòng)四：課堂小結(jié)說(shuō)說(shuō)你在本節(jié)課的收獲?；顒?dòng)五：作業(yè)設(shè)置1、已知零件的外徑為 25cm，要求它的厚度x，需先求出它的內(nèi)孔直徑 現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（AC和BD的長(zhǎng)相等）去量【如圖（四）】 若OA : OC =OB : 0X3, CD = 7cm。求此零件的厚度AB。2、教材習(xí)題27.2第9題；第15題。各自向同

5、 學(xué)說(shuō)出自己 的收獲。3、科目數(shù)學(xué)課題2722相似三角形應(yīng)用舉例（2）課型新授學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)1、2、掌握和綜合運(yùn)用兩個(gè)三角形相似解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)自己的觀察、歸納、建模、應(yīng)用能力，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)自己積極的進(jìn)取精神，增強(qiáng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。實(shí)現(xiàn)交流合作，體現(xiàn)數(shù)學(xué) 知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值。綜合運(yùn)用相似三角形判定、性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。在操作過(guò)程中如何與教材中有關(guān)知識(shí)相聯(lián)系。活動(dòng)一：敘述引入通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道利用相似可以解決生活中的問(wèn)題，如計(jì) 量一些無(wú)法直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度?；顒?dòng)二：探究新知例題：已知如圖（一）左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是CD =12m，兩樹(shù)的根部的距離 BD

6、 =5m。一個(gè)身高1.6m的人沿著正對(duì) 這兩棵樹(shù)的一條水平直路 I從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹(shù)的距離小于 多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)AB = 8m 和導(dǎo)學(xué)說(shuō)明反思IGBDIK(1)分析：如圖FG它交 角。（1）設(shè)觀察者眼睛的位置AB CD于點(diǎn)H、K。視線類似地,NCFK是觀察點(diǎn)H11KGGEBD圖（1）在解決實(shí) 際問(wèn)題的過(guò)程 中學(xué)會(huì)建立數(shù) 學(xué)模型，數(shù)學(xué) 建模的關(guān)鍵是 把生活中的實(shí) 際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 數(shù)學(xué)問(wèn)題，轉(zhuǎn) 化方法之一就 是畫(huà)數(shù)學(xué)示意 圖，在畫(huà)圖的 過(guò)程中可以逐 漸明確問(wèn)題中 的數(shù)量關(guān)系與 位置關(guān)系，進(jìn) 而形成解題思 路。F,畫(huà)出觀察者的水平視線（視點(diǎn)）為點(diǎn)FA、FG的夾角N

7、AFH是觀察點(diǎn) A的仰C時(shí)的仰角。由于樹(shù)的遮擋，區(qū)域 I禾皿都在觀察者看不到的區(qū)域（盲區(qū)）時(shí)如圖（2）, AB 丄 I,CD 丄丨， AB/之內(nèi)。當(dāng)觀察者看不到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)進(jìn)而利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等可以求得結(jié)果。 AAFH S8導(dǎo)學(xué)說(shuō)明反思解:11活動(dòng)三：應(yīng)用新知問(wèn)題1你能設(shè)計(jì)方案，利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿的高度嗎?問(wèn)題2： 一盜竊犯于夜深人靜之時(shí)潛入某單位作案，該單位的自動(dòng)攝像系統(tǒng)攝下了他作案的全過(guò)程。請(qǐng)你為警方設(shè)計(jì)一個(gè)方案，估計(jì)該盜竊犯的大致身高。根據(jù)上 面的分析，自 己書(shū)寫(xiě)解題 過(guò)程，并與同 學(xué)交流；然后 每組選派一 人作展示。先各自思 考，再把自己 設(shè)計(jì)的方案 在小組內(nèi)交 流；然后每組 把你們認(rèn)為 最好的方案 向全班同學(xué) 介紹。先各自思 考，再把自己 設(shè)計(jì)的方案 在小組內(nèi)交 流；然后每組 把你們