12.2.3三角形全等判定(AAS)

1、12.2.3 三角形全等判定（ ASA）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS）， ?及利用全等三角形的證明教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)與技能理解“角邊角” 、“角角邊”判定三角形全等的方法2 過(guò)程與方法經(jīng)歷探索“角邊角” 、“角角邊” 判定三角形全等的過(guò)程， 能運(yùn)用已學(xué)三角形判定法解決 實(shí)際問(wèn)題3 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)良好的幾何推理意識(shí)，發(fā)展思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價(jià)值 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1 重點(diǎn)：應(yīng)用“角邊角” 、“角角邊”判定三角形全等2 難點(diǎn)：學(xué)會(huì)綜合法解決幾何推理問(wèn)題3 關(guān)鍵：把握綜合分析法的思想，尋找問(wèn)題的切入點(diǎn)教具準(zhǔn)備投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)教學(xué)方法采用“問(wèn)題教學(xué)法

2、”在情境問(wèn)題中，激發(fā)學(xué)生的求知欲教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，鞏固學(xué)習(xí)【知識(shí)回顧】 （投影顯示）情境思考：1 小菁做了一個(gè)如圖1所示的風(fēng)箏，其中/ EDH= FDH ED=FD ?將上述條件注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道 EH=FH馬？與同伴交流.答案：能,EDHm FDH 從而 EH=FHfl2.如圖 2, AB=AD AC=AE能添上一個(gè)條件證明出厶 AB3A ADE嗎？答案：BC=?DE(SSS 或/ BAC=/ DAE( SAS .3 如果兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎？試舉例說(shuō)明.【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問(wèn)題，組織學(xué)生思考和提問(wèn).【學(xué)生活動(dòng)】 通過(guò)情境思考，復(fù)習(xí)前面

3、學(xué)過(guò)的知識(shí)， 學(xué)會(huì)正確選擇三角形全等的判定方 法，小組交流，踴躍發(fā)言.【教學(xué)形式】用問(wèn)題牽引，辨析、鞏固已學(xué)知識(shí)，在師生互動(dòng)交流過(guò)程中， 激發(fā)求知欲.二、實(shí)踐操作，導(dǎo)入課題【動(dòng)手動(dòng)腦】（投影顯示）問(wèn)題探究：先任意畫(huà)一個(gè) ABC再畫(huà)出一個(gè) A' B' C',使A' B' =AB / A' =/A, / B' =/B（即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等），把畫(huà)出的 A' B' C'剪下，？放到 ABC上, 它們?nèi)葐幔俊緦W(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，感知問(wèn)題的規(guī)律，畫(huà)圖如下:E畫(huà)一個(gè) A' B' C',使 A&

4、#39; B' =AB,/ A' =/ A,Z B' =Z B:1. 畫(huà) A' B' =AB;2. 在A' B'的同旁畫(huà)/ DA B' =Z A,/ EBA' =Z B, A' D, B' E 交于點(diǎn) C。探究規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA）.【知識(shí)鋪墊】 課本圖11.28中，/ A' =/ A, / B' =/ B,那么/ C=Z A' C B?'嗎？ 為什么？【學(xué)生回答】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，/ C =180° - /

5、 A' - / B', Z C=180° - / A-/ B,由于/ A=Z A',Z B=Z B',.Z C=Z C .【教師提問(wèn)】在厶 ABCn DEF中，/ A=Z D, / B=Z E, BC=EF（課本圖 11. 2 9）, DEF全等嗎?【學(xué)生活動(dòng)】運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以及“ASA很快證出厶ABCA EFD,并且歸納如下：? ?歸納規(guī)律：？?jī)蓚€(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)與成AAS）.三、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例 3】如課本圖 11. 210, D在 AB上, E在 AC上, AB=AC / B=Z C,求證：AD=AE

6、【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生，分析例 3. ?關(guān)鍵是尋找到和已知條件有關(guān)的ACD?A ABE再證它們?nèi)龋瑥亩贸?AD=AE證明：在厶ACD與 ABE中,ZA ZA（公共角）AC = AB ACDA ABE（ ASA） AD=AE【學(xué)生活動(dòng)】參與教師分析，領(lǐng)會(huì)推理方法.【媒體使用】投影顯示例 3.【教學(xué)形式】師生互動(dòng).【教師提問(wèn)】三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，得到有三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定會(huì)全等，拿出三角板進(jìn)行說(shuō)明，如圖3,下面這塊三角形的內(nèi)外邊形成的ABCDA A B?' C'中，/ A=Z A',/ B=Z B',/ C=Z C&#

7、39;,但是它們不全等.（形狀相同，大小不等）.四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P13練習(xí)第1, 2題.【探研時(shí)空】1 如圖4,小紅不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，？她是否可以只帶其中一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？為什么?【思路點(diǎn)撥】這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)帶含有兩個(gè)角的那一塊，由“角邊角”可知，禾U用 這塊能配出一個(gè)與原來(lái)全等的三角形模具.2.小穎在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)三角形，小蘭和她開(kāi)個(gè)玩笑，？將墨跡污染到這塊三角形的圖形上（如圖5），急得小穎直叫，？要小蘭畫(huà)出一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形來(lái)，小蘭該怎么辦呢？你能幫她嗎?根據(jù)“ SAS'可以作【思路點(diǎn)撥】觀察圖形，可知未被墨水污染的有兩條邊及其夾角, 一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形.五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 證明兩個(gè)三角形全等有幾種方法？如何正確選擇和應(yīng)用這些方法？2 .全等三角形性質(zhì)可以用來(lái)證明哪些問(wèn)題？舉例說(shuō)明.3 你在本