(完整版)平行四邊形的性質(zhì)習(xí)題(有答案)

1、平行四邊形的性質(zhì)測(cè)試題一、選擇題（每題3分共30分）1 .下面的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A .對(duì)角互補(bǔ)B.鄰角互補(bǔ)C .對(duì)角相等D .內(nèi)角和為3602.在 人占川中，/ A:/ B:Z C:Z D的值可以是（）A . 1: 2: 3:4 B . 1: 2: 1: 2 C . 1:1: 2: 2 D . 1:2: 2: 13.平行四邊形的對(duì)角線和它的邊可以組成全等三角形（A . 3 對(duì) B . 4 對(duì) C . 5 對(duì) D4.如圖所示，在中，對(duì)角線AC BD交于點(diǎn)O, ?下列式子中一定成立的是（A. ACL BDB . OA=OC C. AC=BD D. AO=OD5.如圖所示，在AB

2、CD 中, AD=5 AB=3 AE平分/ BAD交 BC邊于點(diǎn)E,則線段BE EC的長(zhǎng)度分別為（）A . 2 和 3 B . 3 和 2 C . 4 和 1 D . 1 和 46 . 口紀(jì)口1的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) ,已知AB=8cm BC=6cm AOB勺周長(zhǎng)是18cm 那么 AOD勺周長(zhǎng)是（）A . 14cm B . 15cm C.16cm D . 17cm7.平行四邊形的一邊等于14,它的對(duì)角線可能的取值是（A . 8cm 和 16cm B . 10cm和如圖，在川丄中,/ 1+/ 2=180 B . / 2+/ 3=180C./ 3+/ 4=180 D . / 2+/ 4=180)16

3、cm C . 12cm和F列各式不一定正確的是（如圖，在 l：J：；l）中，/ ACD=70，AEL BD于點(diǎn)E，貝U/ ABE等7CANB MN上,N川用卩的周長(zhǎng)是M AA、 20 B、 25 C 、 30 D 、 35 10 .如圖，在 MBNK BM=6點(diǎn)A、C、D分別在 MB四邊形ABCD為平行四邊形，/ NDC/ MDA那么A . 24 B . 18 C . 16 D . 12二、填空題（每題3分共18分）11. 在 口磁 D 中，/ a：/ B=4: 5,則/ C=:12. 在 OABCD 中，ab： BC=1 2,周長(zhǎng)為 18cm,則 AB=cr, AD=cm13 .在中，/ a

4、=30,則/ B=, / C=, / D=.14. 如圖，已知：點(diǎn)0是 AI-I：；IJ的對(duì)角線的交點(diǎn)，？AC=?48mp?BD=18mmAD=16mm那么 OBC的周長(zhǎng)等于mm15. 如圖，在川川I中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，要使 ADFACBE還需添加一個(gè)條件是.16. 如圖，在中，ef/ AD MN/ AB平行四邊形.三、解答題17. 已知：如圖，在 口出 中，E、F是對(duì)角線AC?h的兩點(diǎn)，AE=CF BE與DF的大小有什 么關(guān)系，并說(shuō)明理由。（7分）18. 如圖，已知一ABCD勺對(duì)角線交于0,過(guò)0作直線交AB CD的反向延長(zhǎng)線于E、F,試說(shuō)明0E=0F.19. 如圖，在中，A吐8,

5、AD= 12, / A, / D勺平分線分別交BC于E, F,求EF勺長(zhǎng).（7分）20. 如圖，在口毗D中，過(guò)對(duì)角線AC的中點(diǎn)0所在直線交AD CB?勺延長(zhǎng)線于E、F.試問(wèn):DE與BF的大小關(guān)系如何？證明結(jié)論.（7分）21. 如圖四邊形ABCD是平行四邊形，BD丄AD，求BC，CD及0B的長(zhǎng)及 爪川的面積22. 如圖，出山中，過(guò)其對(duì)角線的交點(diǎn) 0引一直線交BC于E交AD于F,?若AB=3cmBC=4cm0E=1cm試求四邊形CDFE的周長(zhǎng).（8分）23如圖，O為 川川I的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)0?乍一條直線分別與AB CD交于點(diǎn)M N,ACV（不用說(shuō)明理由）點(diǎn)E、F在直線MN,且0E=0F（1

6、）圖中共有幾對(duì)全等三角形，把它們都寫出來(lái);（2）試說(shuō)明：/ MAEMNCF （8 分）24. 已知：如圖四邊形 ABCD是平行四邊形，AF/ EC求證：？ ABFA CDE （7分）25. 如圖所示，在中，E為AD中點(diǎn)，CE交BA的延長(zhǎng)線于F.(1)試證明 AB=AF (2)若 BC=2ABZ FBC=70，求/ EBC的度數(shù).26. 如圖，在 磁中，E、F分別是邊AD BC上的點(diǎn)，自己規(guī)定E、F?在邊AD BC上的位置，然后補(bǔ)充題設(shè)，提出結(jié)論并證明.（要求：至少編出兩個(gè)正確命題，且補(bǔ)充題設(shè)不 能相同）（8分）答案:1 A 點(diǎn)撥：利用平行四邊形的性質(zhì)2 B 點(diǎn)撥：根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等3B 4

7、 B5B 點(diǎn)撥：由平行四邊形的性質(zhì) AD BC，/ BAE玄 EAD=/ BEA 二 BE=AB=3 ?CE=BC-BE=AD-BE=5-3=26. C 點(diǎn)撥：OA+OB=18-8=10 v OB=OD ： AOD勺周長(zhǎng)等于 OA+OD+AD=10+6) ?cm=16cm7D 點(diǎn)撥：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系8. D 點(diǎn)撥：平行四邊形勺對(duì)角相等，但不一定互補(bǔ).9. C10. D 點(diǎn)撥：由題設(shè)可得/ NDCM MDAMMK N, DC=CN=ABMA=DA=BCBN=?BM=6 2 (AB+BC =12.11. 80點(diǎn)撥：設(shè)/ A=4x,Z B=5x,Z A+Z B=18

8、0 ,4x+5x=180,x=20, ?/ A=80,又 vZ A=Z C,：Z C=80.12. 3 6 點(diǎn)撥：2(AB+BC =18,設(shè) AB=x BC=2x x+2x=3x=9, AB=3 BC=?6 ?AD=?BC=6cm13. 15030 140 14. 4915. 答案不唯一.如：BE=DF或 BF=DE或Z BCEZ DAF或 AF/ EC等.16. 9 點(diǎn)撥：有丫 ABCD YEBCF YEBNO YONCF YAEOmYmOFdY AEFD YABNMYMNC.D17. 證明：v四邊形ABCD是平行四邊形, AB=CD Z B=Z D.v AD/ BCZ DECZ BCEv

9、AF/ CEZ AFB=Z BCEZ DEC=Z AFB ABFA CDE18. 點(diǎn)撥：證明 ABEA CDF19. 9cm20. 解：DE=BF證明如下：v O為AC的中點(diǎn)，二OA=OC又 AE/ CF, / EAOh FCO故在 AOE與 COF中,EAO FCOAO COAOE COF (對(duì)頂角相等) AOEA COF( ASA, AE=CF又v AD=C(平行四邊形的對(duì)邊相等), AE-AD=CF-CB 即 DE=BF21. 解：(1)v 丫ABCD AB=CD DC/ AB/ ECDM EFAv DE=AEZ DECM AEF DECA AEF DC=AF AB=AF(2)v BC=2AB AB=AF BC=BF FBC為等腰三角形再由 DECAAEF,得 EC=EF11/ EBCM EBF= / CBF一 X 70 =352222. (1)解：有4對(duì)全等三角形.分別為 AMQA CNO OCF OAE AMEA CNF ABCA CDA(2)證明：如圖，v OA=O