(完整版)熱學(xué)第一章練習(xí)題

1、熱學(xué)第一章作業(yè)1. 定容氣體溫度計(jì)的測溫泡浸在水中的三相點(diǎn)管內(nèi)時(shí)，其中氣體的壓強(qiáng)為 50mmHg1) 用溫度計(jì)測量 300K 的溫度時(shí)，氣體的壓強(qiáng)是多少？(2)當(dāng)氣體的壓強(qiáng)為68 mmHg寸，待測溫度是多少？2用定容氣體溫度計(jì)測得冰點(diǎn)的理想氣體溫度為273.15 K ，試求溫度計(jì)內(nèi)的氣體在冰點(diǎn)時(shí)的壓強(qiáng)與水在三相點(diǎn)時(shí)壓強(qiáng)之比的極限值。3用定容氣體溫度計(jì)測量某種物質(zhì)的沸點(diǎn)。原來測溫泡在水的三相點(diǎn)時(shí)，其中 氣體的壓強(qiáng) Ptr = 500 mmHg；當(dāng)測溫泡浸入待測物質(zhì)中時(shí)，測得的壓強(qiáng)值為P= 734 mmHg。當(dāng)從測溫泡中抽出一些氣體，使減為200 mmHg寸，重新測得P= 293.4 mmHg，當(dāng)

2、再抽出一些氣體，使Rr減為100 mmHg寸，測得 P= 146.68 mmHg，試確定待測沸點(diǎn)的理想氣體的溫度。4鉑電阻溫度計(jì)的測溫泡浸在水中的三相點(diǎn)管內(nèi)時(shí)，鉑電阻的阻值為90.35Q。當(dāng)溫度計(jì)的測溫泡與待測物體接觸時(shí)，鉑電阻的阻值為 90.28 Q，試求待 測物體的溫度。假設(shè)溫度與鉑電阻的阻值成正比，并規(guī)定水的三相點(diǎn)為 273.16 K。5在歷史上，對攝氏溫標(biāo)是這樣規(guī)定的；假設(shè)測溫屬性X隨溫度t做線性變化，即t = aX+ b，并規(guī)定冰點(diǎn)為t = 0 C,汽點(diǎn)為t = 100 C。設(shè)X和Xs分別表示在冰點(diǎn)和汽點(diǎn)時(shí)X的值，試求上式中的常數(shù)a和b6 水銀溫度計(jì)浸在冰水中時(shí)，水銀柱的長度為4.0

3、cm；溫度計(jì)浸在沸水中時(shí)，水銀柱的長度為 24.0cm。(1) 在室溫為22.0 C時(shí)，水銀柱的長度為多少？(2) 溫度計(jì)浸在某種沸騰的化學(xué)溶液中時(shí)，水銀柱的長度為25.4c m,試求溶 液的溫度。7設(shè)一定容氣體溫度計(jì)時(shí)按攝氏溫標(biāo)刻度的，它在冰點(diǎn)和汽點(diǎn)時(shí)，其中氣體的 壓強(qiáng)分別為 0.400 atm 和 0.546 atm 。(1) 當(dāng)氣體的壓強(qiáng)為 0.100atm 時(shí)，待測溫度時(shí)多少？(2) 當(dāng)溫度計(jì)在沸騰的硫中時(shí)(硫的沸點(diǎn)為444.60 C)，氣體的壓強(qiáng)是多少?8當(dāng)熱電偶的一個(gè)觸點(diǎn)保持在冰點(diǎn)，另一個(gè)觸點(diǎn)保持在任一攝氏溫度t 時(shí)，其熱電動(dòng)勢由下式確定：?= ?+? ?2 ?，2式中 a = 0

4、.20mV/°C, B = -5.0 ?10-4 mV/ C .(1) 試計(jì)算當(dāng)t=-100 C，200C，400C和500C時(shí)熱電動(dòng)勢&的值，并在此 溫度范圍內(nèi)做& - t圖。(2) 設(shè)用&為測溫屬性，用下列線性方程來定義溫標(biāo) t?:?= ?+?，并規(guī)定冰點(diǎn)為t? = 0。，汽點(diǎn)為t? = 100。，試求出a和b的值，并畫出& - t 圖。(3) 求出與t=-100 C，200C，400C和500C對應(yīng)的t?值，并畫出t- t?圖。4) 試比較溫標(biāo) t 和溫標(biāo) t 9用L表示液體溫度計(jì)中液柱的長度，定義溫標(biāo)t?與L之間的關(guān)系為t? = a lnL +

5、 b，式中 a、b 為常數(shù)，規(guī)定冰點(diǎn)為 ?= 0°，汽點(diǎn)為 ?= 100°。設(shè)在冰點(diǎn)時(shí)液柱 的長度為?= 5.0 cm，在汽點(diǎn)時(shí)液柱的長度為？?= 25.0 cm。試求?= 0°到 ?= 100° 之間的液柱的長度差，以及 ?= 90°到?= 100°之間的液柱的長 度差。10定義溫標(biāo)？?與測溫屬性X之間的關(guān)系為：?= ln (kX) 式中 k 為常數(shù)。?= 273.16°，試1) 設(shè) X 為定容稀薄氣體的壓強(qiáng)，并假設(shè)在水的三相點(diǎn)為確定溫標(biāo) ?與熱力學(xué)溫標(biāo)之間的關(guān)系2) 在溫標(biāo)?中，冰點(diǎn)和汽點(diǎn)各位多少度？3) 在溫標(biāo)?中，是

6、否存在 0度？13. 一氧氣瓶的容積為32L,其中氧氣的壓強(qiáng)為130 atm，規(guī)定瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)降到 10 amt 時(shí)就得充氣，以免混入其他氣體而需要洗瓶。今有一玻璃室，每 天需要 1.0 atm 的氧氣 400L ，問一瓶氧氣能用幾天？14. 水銀壓強(qiáng)計(jì)中混進(jìn)了一個(gè)空氣泡，因此它的讀數(shù)比實(shí)際的氣壓小，當(dāng)精確 的壓強(qiáng)計(jì)的讀數(shù)為768 mmHg時(shí)，它的讀數(shù)只有748 mmHg此時(shí)管內(nèi)水銀面到 管頂?shù)木嚯x為80 mm問，當(dāng)此壓強(qiáng)計(jì)的讀數(shù)為 734 mmHg時(shí)，實(shí)際的氣壓是多 少？設(shè)空氣的溫度不變。15. 截面積為1.0 cm2的均勻U形管，其中貯有水銀，高度如圖1-12所示。今將左側(cè)的上端封閉，將其

7、右側(cè)與真空泵相連，問左側(cè)的水銀將下降多少？設(shè)空氣的溫度不變，壓強(qiáng) 75cmH®ffl16. 圖1-13所示為一粗細(xì)均勻的J形管，其左端是封閉的，右側(cè)和大氣相通。一直大氣壓強(qiáng)為75 cmHg, ?1 = 80 ?,?2 = 200 ?今從J形管右側(cè)灌入水銀，問當(dāng)右側(cè)灌滿水銀時(shí)，左側(cè)的水銀柱有多高？設(shè)溫度保持不變，空氣 可以看做是理想氣體。設(shè)圖中J形管水平部分的容積可以忽略。17. 如圖1-14所示，兩個(gè)截面積相同的連通管，一為開管，一為閉管，原來 兩管內(nèi)的水銀面等高，今打開活塞使水銀漏掉一些，因此開管內(nèi)水銀下降了 h,問閉管內(nèi)的水銀面下降了多少？設(shè)原來閉管內(nèi)水銀面上的空氣柱高度k和大氣

8、壓強(qiáng)？?是已知的。:,T _1I1Iff 1 H318一端封閉的玻璃管長 l=70.0 cm ，貯有空氣，氣柱上面有一段長為 h=20.0 cm的水銀柱，將氣柱封住，水銀面與管口對齊，今將玻璃管的開口端用玻璃片 蓋住，輕輕倒轉(zhuǎn)后再移除玻璃片，因而使一部分水銀漏出。當(dāng)大氣壓為 75.0 cmH寸，留在管內(nèi)的水銀柱有多長。19. 求氧氣在壓強(qiáng)為10.0 atm、溫度為27 C時(shí)的密度。20. 容積為10 L的瓶內(nèi)貯有氫氣，因開關(guān)損壞而漏氣，在溫度為 7.0 °C時(shí)，壓 強(qiáng)計(jì)的讀數(shù)為50 atm，過了些時(shí)候，溫度上升為17.0 C，壓強(qiáng)計(jì)的讀數(shù)未 變，問漏去了多少質(zhì)量的氫？21. 一打氣筒

9、，每打一次氣可以將原來壓強(qiáng)為 p0 = 1.0 ?，?溫度為 t0 =-3.0 C,體積V。= 4.0 L的空氣壓縮到容器內(nèi)，設(shè)容器的體積為 V =1.5 X 103?問需要打幾次氣，才能使容器內(nèi)的空氣溫度為t=45 C,壓強(qiáng)為p0 = 2.0 ?。?22. 一氣缸內(nèi)貯有理想氣體，氣體的壓強(qiáng)，摩爾體積和溫度分別為P1、V?和T1。現(xiàn)將氣缸加熱，使氣體的壓強(qiáng)和體積同時(shí)增大，設(shè)在這過程中，氣體的壓強(qiáng)p和摩爾體積V?滿足下面關(guān)系式：p = kV?其中 k 為常量(1) 求常量k，將結(jié)果用p1、和普適氣體常量R表示。(2) 設(shè)T1 = 200 K，當(dāng)摩爾體積增大到2V?1時(shí)，氣體的溫度是多高?26.

10、按重量計(jì)，空氣是由76%勺氮，23%勺氧、約1%勺氬組成的（其余組分很 少，可以忽略），試計(jì)算空氣的平均相對分子質(zhì)量及在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度。27. 把20C, 1.0 atm，500 cm3的氮?dú)鈮喝胍粋€(gè)容積為200 cm3的容器，容器 中原來已經(jīng)充滿同溫同壓的氧氣，試求混合氣體的壓強(qiáng)和各種氣體的分壓強(qiáng)， 假定容器中的氣體溫度保持不變。28. 用排水取氣法收集某種氣體（見圖1-18 ）。氣體的溫度為20T，壓強(qiáng)為767.5 mmHg時(shí)打的體積為150 cm3，已知水在20°C時(shí)的飽和蒸汽壓為17.5 mmHg試求此氣體在20C干燥時(shí)的體積。?29. 通常稱范德瓦爾斯方程中 隔一項(xiàng)為內(nèi)壓強(qiáng)，已知范德瓦爾斯方程中的常量a,對二氧化碳和氫分別為 3.592 atm?L2?mol-2 和0.2444 atm?L2?mol-2，試計(jì) 算這兩種氣體在 $= 1,0.01,和0.001時(shí)的內(nèi)壓強(qiáng)，? 0 = 22.4L ?mol-1 .?0- -， U30. 一摩爾氧氣，壓強(qiáng)為1000 atm，體積為0.050 L ,其溫度是多少?31. 試計(jì)算壓強(qiáng)為100 atm、密度為100 g/L的氧氣的溫度，已知氧氣的范德瓦爾斯常量為 a= 1.360 atm ?L2 ?mol-2 ,?= 0.03