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文檔簡介
1、1 如果用 0.02 克表示一只乒乓球質量超出標準質量0.02 克,那么一只乒乓球質量低于標準質量 0.02 克記作A 0.02 克 B 0.02 克 C0 克 D 0.04 克212 的相反數是A12 B 12 C 2 D 2349 的平方根為A7 B 7 C±7 D ±74明天數學課要學 “勾股定理 ”,小敏在 “百度 ”搜索引擎中輸入 “勾股定理 ”,能搜索到 與之相關的結果個數約為 12 500 000 ,這個數用科學記數法表示為A. 1.25 >105 B . 1.25 >106 C . 1.25 X107 D . 1.25 >1085 下列等式
2、成立的是A. | 2| = 2B . - ( 1) =- 1 C . 1 p 3) = 13 D . - 2 X3 = 66 如果分式 x24x23x2 的值為零,那么 x 等于A 2 B 2 C 2 或 2 D 1 或 27 .如圖所示,數軸上表示 2 , 5的對應點分別為 C, B,點C是AB的中點,則點A表 示的數是A 5 B 2 5 C 4 5 D 5 28. 已知x+ y= 5, xy = 6,則 x2 + y2的值是A1 B 13 C17D259. 如果ab = 2,貝Va2 ab+ b2a2 + b2的值等于A45B 1 C35D2二、填空題 (每小題 3 分,共 24 分)11
3、 .分解因式8a2 2 =.12 .計算:a2a 3 9a 3 =.13 寫出含有字母 x, y 的五次單項式 ( 只要求寫一個 )14 計算 (5 3)2 5 = .15 若多項式 4x2 kx25 是一個完全平方式,則 k 的值是 16 .在實數一2, 0.31 , n3, 16, cos 60 , 0.200 7 中,無理數是 .17 .若單項式3axb3與13a2bx y是同類項,則 yx =.18 .將一列整式按某種規(guī)律排成x, 2x2,4x3 , 8x4,16x5 ,,則排在第六個位置的整式 為三、解答題 ( 共 66 分)19(每小題 3 分,共 6 分)計算與化簡:(1)121
4、3tan 30 °(12)012;(2) 8 爲一12.20(每小題 3 分,共 6 分)先化簡,再求值:x 1x x 2x + 1 *2x2 xx2 + 2x + 1,其中 x 滿足 x2 x 1 = 0;(2)2(a + 3)(a 3) a(a 6) + 6,其中 a = 2 1.21 . (8 分)已知 a+ 1a = 10,求 a 1a 的值.22 . (8分)對于題目 化簡并求值:1a + 1a2 + a2 2,其中a = 15”,甲、乙兩人的解答 不同.甲的解答是:1a+ 1a2 + a2 2= 1a+ 1a a2 = 1a + 1a a= 2a a = 495.乙的解答
5、是:1a+ 1a2 + a2 2= 1a+ a 1a2 = 1a + a 1a = a= 15. 誰的解答是錯誤的 ?為什么?23 (9 分 )小玉同學想用一塊面積為 900 m2 的正方形紙片沿著邊的方向裁出一塊面積為560 m2的長方形紙片,使它的長寬之比為4 : 2,不知能否裁出來,正在發(fā)愁小麗見 了說: “很顯然,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片 ”你同意小 芳的觀點嗎?小玉能用這塊紙片裁出符合要求的紙片 嗎?24 (9分)如果一個正整數能表示為兩個連續(xù)偶數的平方差,那么稱這個正整數為神秘數”女口: 4= 22 02 , 12 = 42 22,20 = 62 42,因此 4
6、,12,20 都是 神秘數”.(1)28 和 2 012 這兩個數是 “神秘數 ”嗎?為什么?(2)設兩個連續(xù)偶數為2k + 2和2k(其中k取非負整數),由這兩個連續(xù)偶數構造的神秘 數是 4 的倍數嗎?為什么?(3)兩個連續(xù)奇數的平方數 (取正數)是神秘數嗎?為什么?26 (10分)下面是某同學對多項式(x2 4x + 2)(x2 4x + 6) + 4進行因式分解的過程. 解:設 x2 4x= y原式= (y 2)(y 6) 4( 第一步 )= y2 8y 16( 第二步 )=(y4)2( 第三步 )=(x24x4)2( 第四步 )回答下列問題:(1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的
7、A.提公因式B 平方差公式C.兩數和的完全平方公式D 兩數差的完全平方公式(2)該同學因式分解的結果是否徹底? ( 填“徹底” 或“不徹底” )若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結果 (3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2 2x)(x2 2x2)1 進行因式分解參考答案一、1.B 2.A 3.C 4.C 5.A6 . A 由題意得 x2 4 = 0 且 x2 3x + 2 工0,解得 x = ±2 且 x 工1, x 工2,二 x =- 2.7 . C OA = OB AB= OB 2BC= OB 2(OB OC) = OB 2OB + 2OC = 2OC OB = 4 5.8 .
8、 B x2 + y2 = (x + y)2 2xy = ( 5)2 2 X6 = 25 12 = 13.9. C °.°ab = 2,二 a = 2b , a2 ab + b2a2 + b2 = (2b)2 2bxb + b2(2b)2 + b2 = 3b25b2 = 35.二、11.2(2a + 1)(2a 1) 12.a + 3 13 . xy4(答案不唯一)14.3 15.20±16. 2, n3 17 . 1 18. 32x6三、19.(1)解:原式=2 3 X33 + 1 + 23 = 3 1.(2)解法一:原式= 164= 42=2.解法二:原式= 2
9、2?2 22?22 =4 2=2.20 .解:(1)原式=(x 1)(x + 1) x(x 2)x(x + 1)吃x2 xx2 + 2x + 1 = 2x 1x(x +1) Xx + 1)2x(2x 1) = x + 1x2.當 x2 x 1 = 0 時,x2 = x + 1,原式=1.(2)原式=2a2 6 a2 + 6a + 6 = a2 + 6a.當 a = 2 1 時,原式=(2 1)2 + 6(2 1) = 2 221626=423.21 解:由已知條件兩邊平方,得a1a2=10, a21a2=8, a221a2=6, a 1a2 = 6 , a 1a = ±6.22 解:
10、乙的解答錯誤.當a = 15時,1a> a, 1a a2= 1a a= 1a a. 原 式= 1a1aa= 2a a= 495. 乙的解答錯誤23解:設長方形紙片的 長為 4x cm ,寬為 2x cm ,根據 題意,得 4x?2x=560, 則x = 70,因此長方形紙片的長為 470 cm,因為70 >64,所以70 > 8,470 > 32 ,即卩 長方形紙片的長應大于 32 cm ,而已知正方形紙片的邊長只有 30 cm ,因此,不同意 小麗的說法,小玉不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片24解: (1)28 =8262;2 012 =50425022, 是神秘數(2) (2k 2)2 (2k)2 = (2k2 2k)(2k 22k) =4(2k1),由 2k2 和 2
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