(完整word版)平拋運(yùn)動(dòng)

1、9 / 13第二講平拋運(yùn)動(dòng)第二講平拋運(yùn)動(dòng)一、平拋運(yùn)動(dòng)的條件和性質(zhì)：1. 平拋運(yùn)動(dòng)的條件：a. 有一個(gè)水平初速度b. 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用2. 平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)： 平拋運(yùn)動(dòng)具有恒定的重力加速度，所以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)二、研究平拋運(yùn)動(dòng)的思想方法運(yùn)動(dòng)的分解將平拋運(yùn)動(dòng)分解為豎直方向和水平方向上兩個(gè)簡(jiǎn)單的為我們所熟悉的直線運(yùn)動(dòng)水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)變復(fù)雜為簡(jiǎn)單三、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：1. 速度規(guī)律：分速度：Vx =voVy = g t合速度：V =#V： +v：速度偏轉(zhuǎn)角：tan 日=VVx2. 位移規(guī)律：分位移：+ 1 2 x 二 V°ty g t2合位移：S 二x2y2位移

2、偏轉(zhuǎn)角:試證明：tan -好象物體是從水平分位移中點(diǎn)沿直1 .平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線過(guò)水平分位移的中點(diǎn), 線射出；2 速度偏轉(zhuǎn)角的正切等于位移偏轉(zhuǎn)角正切的2倍.四、關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)的一些結(jié)論：1. 影響運(yùn)動(dòng)時(shí)間的因素 ：h2. 影響落地水平位移的因素：x 二3. 影響落地速度的因素：v 二 v0 v：二 v0 (gt)二 v0 2gh4. 任意兩個(gè)相等時(shí)間間隔內(nèi)的速度變化量相等：3 =g哉二v：一、基本題型1.平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以概括為兩點(diǎn)：一是水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；二是豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)為了研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)，可做下面的實(shí)驗(yàn)：如右圖所示，用小錘擊打彈性金屬片，A球水平飛出,

3、同時(shí)B球被松開(kāi)，做自由落體運(yùn)動(dòng)兩球總是同時(shí)落到地面則這個(gè)實(shí)驗(yàn)( )U PbAi! j I: -A球平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)B項(xiàng)正確.A. 只能說(shuō)明上述規(guī)律中的第一條B. 只能說(shuō)明上述規(guī)律中的第二條C. 不能說(shuō)明上述規(guī)律中的任何一條D. 能同時(shí)說(shuō)明上述兩條規(guī)律解析：該題考查對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)及其分運(yùn)動(dòng)的理解，同時(shí)考查探究問(wèn)題的思維能力.實(shí)驗(yàn)中 A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩球同時(shí)落地說(shuō)明和B球的運(yùn)動(dòng)相同，而不能說(shuō)明A球的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以2 關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A. 平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)B. 平拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)C. 可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)

4、動(dòng)D. 落地時(shí)間和落地時(shí)的速度只與拋出點(diǎn)的高度有關(guān)解析：因平拋運(yùn)動(dòng)中加速度為 g,故A對(duì)，B錯(cuò).由研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法知C對(duì).而由落地的速度 v=7V0+ v：知，還和初速度 Vo有關(guān)，故D錯(cuò).答案：AC3在一平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出壘球飛行一段時(shí)間后落地。若不計(jì)空 氣阻力。則（） DA. 壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定B. 壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定C. 壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定D. 壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定4 .質(zhì)量為m的小球從距地面高度為h的水平桌面飛出，小球下落過(guò)程中，空氣阻力可以忽略，小球落地點(diǎn)

5、距桌邊水平距離為 I，如圖所示，關(guān)于小球在空中的飛行時(shí)間t以及小球飛出桌面的速度 Vo,下面判斷正確的是（）A.B.C.一 一 一 1 2解析：平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng).豎直方向：h=-gt ,故t =晉，故A、B錯(cuò).水平方向:I = Vot ,故C錯(cuò)，D正確.答案：D5. 如圖6所示，在水平地面上 0點(diǎn)正上方不同高度的 A、B兩點(diǎn)分 別水平拋出一小球，如果兩球均落在同一點(diǎn) C上，則兩小球（）A .落地的速度大小可能相等圖6B .落地的速度方向可能相同C .落地的速度大小不可能相等D .落地的速度方向不可能相同答案 AD解析由 h=如2、Vy= 2gh可知

6、 VyA<VyB、tA<tB,由x= Vot可知V0A>V0B ,洛地的速度大小V = . Vo 2+ Vy2,故落地的速度大小可能相等，也可能不相等，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；落地的速度方向與水平方向夾角為0,則有tan 0=四，解得$<也，故落地的速度方向不可能相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確.V06實(shí)驗(yàn)表明，平拋運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，將拋物線上的各點(diǎn)表示瞬時(shí)速度的矢量平移，使它們有共同的起點(diǎn)，則各矢量平移后的圖形應(yīng)為圖中所示的（C ）7 .以初速度vo= 20 m/s，從20 m高臺(tái)上水平拋出一個(gè)物體 （g取10 m/s ），則（）A. 2 s后物體的水平速度為20 m/

7、sB. 2 s后物體速度方向與水平方向成45°角C. 每1 s內(nèi)物體的速度變化量的大小為10 m/sD. 每1 s內(nèi)物體的速度大小的變化量為10 m/sVy 解析：水平方向速度不變 vx = vo = 20 m/s , A項(xiàng)正確；豎直速度 vy = gt = 20 m/s，所以tan B = = 1,Vx則0 = 45°, B項(xiàng)正確；速度的變化表現(xiàn)為豎直方向速度的變化，所以 t = 1 s內(nèi)，速度的變化 v = g A t=10 m/s，所以C項(xiàng)正確；速度大小為.S+ v：,相同時(shí)間內(nèi)，其變化量不同，D項(xiàng)錯(cuò).答案：ABC8.物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，描述物體在豎直方向的分速度v和位

8、移h（取向下為正）隨時(shí)間變化的圖象分別是圖中的（）解析：由于平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，其豎直分速度 故v隨時(shí)間變化圖象應(yīng)為 D, h隨時(shí)間變化的圖象為 A.v = gt,豎直位移h=*gt2,9 .有一物體在離水平地面高h(yuǎn)處以初速度V0水平拋出，落地時(shí)速度為 vt，豎直分速度為 Vy，水平射程為I，不計(jì)空氣阻力，則物體在空中飛行的時(shí)間為（）2hB.Vyc.-Vt解析：由h= gt2得t = ' 2h，A正確；由h= V yt,V y=號(hào)得h=號(hào)t，故t =今,B正確；因t =+ ,22VyV0D錯(cuò)誤.而 VoM vt，故 C錯(cuò)誤；因 Vy= vt2- V2= vt2-

9、v0,而 t = g，故 t = V g V,yy答案：AB10物體被以 vo的速度水平拋出，當(dāng)它的豎直分位移與水平分位移大小相等時(shí)，以下說(shuō)法正確的是( )A. 豎直分速度等于水平分速度B. 瞬時(shí)速度的大小為5vo2voC. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為g、一 一、 、2yf2v2D. 運(yùn)動(dòng)的位移大小為 g1 22vo解析：x = vot , y= xgt , x= y，得 t =-，貝U C項(xiàng)正確; y2Vy= gt = 2Vo,所以 A 項(xiàng)錯(cuò)；v = , v0+ vy= 5vo,所以 B 項(xiàng)正確；I = Jx? + y ,而 x = Vot =，故 I = 2gx=jg也，即D項(xiàng)正確.g答案：BCD11.如

10、圖為一小球作平拋運(yùn)動(dòng)的頻閃照片的一部分。圖中背景方格的邊長(zhǎng)均為25cm。如果g取10m/s，求：(1) 則閃光的時(shí)間間隔是多少？(2) 平拋初速度是多少？(3) 求 B 點(diǎn)的豎直分速度(1)0.1s (2)1.5 m/s (3) 2m/s思考：A點(diǎn)是平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)嗎？12.如圖所示,高度為h的光滑水平面與一傾角為B的斜面連接，一小球以速度V從平面的右端P點(diǎn)向右解析,t與v無(wú)關(guān),t與v有關(guān)A . 一定與v的大小有關(guān)水平拋出，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用臨界法求解，如果小球恰好落在斜面與水平面的交點(diǎn)處，則滿足1 2hcot 0= vt, h = 2gt2,

11、 聯(lián)立可得cot 0故當(dāng)v大于0 時(shí)，小球落在水平面上,與v無(wú)關(guān)；當(dāng)v =v小于cot 0時(shí)，小球落在斜面上,y=tan 0聯(lián)立可得t=穿，即與v有關(guān)，故選項(xiàng)C D正確.13.如圖所示，AB為斜面，傾角為30°,小球從 A點(diǎn)以初速度v水平拋0出，恰好落在 B點(diǎn)，求AB間的距離和小球在空中飛行的時(shí)間.解析：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，有x = vot ,y =竽，小球由A點(diǎn)拋出，落在B點(diǎn)，故有tan 30y=蟲(chóng)x2vo2votan 30g故AB間的距離L =x_cos 304v23g.14.如右圖所示，以9.8 m/s的水平初速度拋出的物體，

12、飛行一段 時(shí)間后，垂直地撞在傾角0 = 30°的斜面上，則物體飛行的時(shí)間是s.解析：平拋物體的運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所 以撞在斜面上時(shí)，水平方向速度vx= 9.8 m/s，合速度垂直于斜面，即合速度v與Vx（水平方向）成a = 60°角，所以豎直方向速度vVxtan60 ° = 9.83 m/s ,又因?yàn)?v = gt,所以t =竽 3 s 1.73 s,因?yàn)榉诌\(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性,g 9.8故物體飛行時(shí)間是1.73 s.15. （2010 全國(guó)I高考）一水平拋出的小球落到一傾角為0的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示小球在豎

13、直方向下落的距離與在水平方向通過(guò) 的距離之比為（）A. tan 0B . 2tan 01 1C.tan 0D. 2tan 0解析：平拋運(yùn)動(dòng)的速度分別為水平的Vx,豎直的Vy.則有tan 0 = 土小球豎直下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為:Vy2故其比值為12tan 0 .初速度不為零，加速度恒定且垂直于初速度方向的運(yùn)動(dòng)，我們稱之為類平拋運(yùn)動(dòng).16如圖所示，光滑斜面長(zhǎng)為 C,寬為b,傾角為0，一物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，而從右下方頂點(diǎn)Q離開(kāi)斜面，求物塊入射的初速度為多大？【解析】物體在光滑的斜面上只受重力和斜面對(duì)物體的支持力，因此物體受到的合外力大小為 F合=m®n 0，方

14、向沿斜面向下根據(jù)牛頓第二定律，則物F合體沿斜面方向的加速度為a加= =gsin 0m又由于物體的初速度與a加垂直，所以物體的運(yùn)動(dòng)可分解為兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，即物體在水平方向上以速度Vo做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿斜面方向上做初速度為0的向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng).所以在水平方向上：c=Vot- 一 1 2 -沿斜面向下的方向上：b= 2a加t聯(lián)立得:17.在傾角為a、斜面長(zhǎng)為I的光滑斜面頂端，沿斜面水平方向以初速度V0拋出一小球，如圖所示，小球滑到底端時(shí)在水平方向的位移s多大？解析：小球的運(yùn)動(dòng)是類平拋運(yùn)動(dòng)，分析小球的受力情況可知，它受斜面的 支持力和重力兩個(gè)力的作用，合外力為重力沿斜面方向的分力F= mg>

15、in a ,其方向?yàn)檠匦泵嫦蛳?，產(chǎn)生加速度a= = gsin a .在vo方向上小球不受力的作用，故小球在此方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，則s= vot，在與Vo方向垂直沿斜面向下的方向上，小球做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則I=1at2= 2t2gsin a，聯(lián)立得：s= vo、/22. gsin a18.在5 m高的地方以6 m/s的初速度水平拋出一個(gè)質(zhì)量是io kg的物體，則物體落地的速度是多少？從2拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)發(fā)生的位移是多少？（忽略空氣阻力，g取1o m/s ）【解析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，合運(yùn)動(dòng)時(shí)間與豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等.七=、嗇=、片£s = 1 s.一一亠 r12由兩分運(yùn)動(dòng)的規(guī)

16、律有 Vx= vo Vy= gtx= vot y= 2gt1 J據(jù)平行四邊形定則有 v= v2+ v：=62+10X12m/s = 11.7 m/s.若速度與水平方向夾角為a，則Vy gt 10X1tan a= VT 憶=T-a = arcta n53.s = x2+ y2=庁關(guān)2+ 52 m = 7.8 m.tan12gtgt _ 52vo= 6,0 = arcta n56.19如圖所示，水平屋頂咼H = 5 m,圍墻咼h = 3.2 m,圍墻到房子的水平距離 L= 3 m，圍墻外空地寬x= 10 m，為使小球從屋頂水 平飛出落在圍墻外的空地上，g取10 m/s2.求：(1) 小球離開(kāi)屋頂時(shí)

17、的速度vo的大小范圍；(2) 小球落在空地上的最小速度.解析(1)設(shè)小球恰好落到空地的右側(cè)邊緣時(shí)的水平初速度為V01，則小球的水平位移:L + x= V01t1小球的豎直位移：H = 1gt12解以上兩式得V01= (L + x)設(shè)小球恰好越過(guò)圍墻的邊緣時(shí)的水平初速度為V02，則此過(guò)程中小球的水平位移:若位移與水平方向夾角為0，則L = V02t2小球的豎直位移：H h =如22解以上兩式得：V02= 5 m/s小球拋出時(shí)的速度大小為5 m/s < v0 w 13 m/ s(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地時(shí)的豎直分速度一定，當(dāng)小球恰好越過(guò)圍墻的邊緣落在空地 上時(shí)，落地速度最小.豎

18、直方向：Vy2= 2gH又有：vmin =2Jv02 ? + vy 2解得：Vmin = 5 .5 m/s答案 (1)5 m/s w V0< 13 m/ s (2)5 5 m/s鞏固提升1. 在研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球 A沿軌道滑下，離開(kāi)軌道末端(水平)時(shí)撞 開(kāi)輕質(zhì)接觸式開(kāi)關(guān) S,被電磁鐵吸住的小球 B同時(shí)自由下落。改變整個(gè)裝置 的高度H做同樣的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩球總是同時(shí)落地。該水平方向的夾角為Q,不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是A. 水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)B. 水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)C. 豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)D. 豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是

19、勻速直線運(yùn)動(dòng)2. 關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A. 平拋運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)B. 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度隨時(shí)間逐漸增大C. 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)速度增量相等D. 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)位移增量相等答案：C解析：平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為重力加速度g,故加速度的大小和方向恒定，在 t時(shí)間內(nèi)速度的改變量為 v= gA t，由此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正 一 1 2確；由于水平方向的位移x=vot，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移h=qgt，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.3下列速率一時(shí)間圖象中，圖線i、n分別表示物體以初速度vo

20、做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)情況，其中正確的是（）13 / 13第二講平拋運(yùn)動(dòng)OCDQAB解析平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)故水平方向上的速度不變，v-1圖象為平行于t軸的直線.豎直方向上的速度vy = gt, v t圖象為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故C選項(xiàng)正確.4.a、b兩個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，設(shè)它們拋出的初速度分別為Va、Vb，從拋出至碰到臺(tái)上的時(shí)間分別為ta、tb,則（）A . Va>VbB Va<VbC . ta>tbD . ta<tb答案 AD解析 由題圖知，hb>ha，因?yàn)閔 = 2gt2，所以t

21、a<tb，又因?yàn)閤= Vot, 且xa>xb，所以va>vb，選項(xiàng)A、D正確.5如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，速度與A .小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttan 0B .小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為C 若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)D 若小球初速度增大，則答案 D解析 落地時(shí)的速度分解如圖所示，可知:tan 0= ，所以V0V0=0 tan 0A錯(cuò)誤.設(shè)t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為a,則 tan a= y =xgt 12V； = Jtan 0, B選項(xiàng)錯(cuò)誤.小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定,C項(xiàng)錯(cuò)誤.當(dāng)初速度增大時(shí),tan =區(qū)

22、,t不變，tan B變小，B變小，D項(xiàng)正確.V06如圖，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓.ab為沿水平方向的直徑.若在 a點(diǎn)以初速度V。沿ab方向拋出一小球，小球會(huì)擊中坑壁上的c點(diǎn)已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半,求圓的半徑.由平拋運(yùn)水平方向E魯R豎直方向力二2 J? /?=j(7+4V3 )X7.滑雪運(yùn)動(dòng)員以20 m/s的速度從一平臺(tái)水平飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的高度差 g取10 m/s2.運(yùn)動(dòng)員飛過(guò)的水平距離為x,所用時(shí)間為t，則下列結(jié)果正確的是3.2 m.不計(jì)空氣阻力,A. x= 16 m , t = 0.50 sB.x= 16 m , t = 0.80 sC. x= 20 m ,

23、 t = 0.50 s答案：BD. x= 20 m, t = 0.80 s16 / 13第二講平拋運(yùn)動(dòng)=0.80 s，水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)x一 一 一 1 2 解析：平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)h=2gt , t =Vot = 16 m.8. 2013 成都高一檢測(cè)如圖所示，下面關(guān)于物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的速度方向與水平方向的答案:夾角0的正切tan 0隨時(shí)間t解析：如下圖,tan0 = VzVxg-，可見(jiàn)tan 0與t成正比，選項(xiàng) B正確.V09. 2012 課標(biāo)全國(guó)如圖所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球 a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中 b和c是

24、從同一點(diǎn)拋出的.不計(jì)空氣阻力，則()A. a的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)B. b和c的飛行時(shí)間相同C. a的水平速度比b的小D. b的初速度比c的大答案：BD解析：平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng),L VOrX1 2 一由h = qgt可知，飛行時(shí)間由高度決定，hb>ha.故a的飛行時(shí)間比b的短，選項(xiàng) A錯(cuò)誤；同理，b和c的飛行時(shí)間相同，選項(xiàng)B正確；根據(jù)水平位移 x=V0t可知，a、b的水平位移滿足Xa>Xb,且飛行時(shí)間tb>ta,故V0a>V0b，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同理可得 V0b>V0c，選項(xiàng) D正確.10. 如圖，小球從傾角為 0的斜面頂端分別以 V1和V2的水

25、平初速度拋出，不計(jì)空氣阻力，且V1>V2，小球落在斜面上時(shí)，速度方向與斜面夾角分別為a 1和a 2.求a 1和a 2的大小關(guān)系為( )A. a 1> a 2B. a 1< a 2D.無(wú)法判斷C. a 1= a 2答案：C解析：落到斜面上不同點(diǎn)，位移偏向角都為0，因此兩種情況下tan 0 一樣，所以速度偏向角的正切 值一樣，則C正確.11. 如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽，從高臺(tái)邊B點(diǎn)以某速度V0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端 A點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道. 0是圓弧的圓心，0是OA與豎直方向的夾角，0 2是BA與豎直方向的夾角，則A.tan 0 2t

26、an 0 1 = 2B. tan0 ita n 02= 2C.=2tan 0 1tan 0 2D.tan 0 1-=22tan 0解析：由題意知：tan0 1= V0v_gtV0，tanx Vot 2V00 2 =y 1 2 gt . 齊ty由以上兩式得：tan 0 1tan 0 2= 2.故 B項(xiàng)正確.解析：由題圖可知相遇時(shí) A、B兩球下落的豎直高度相同，而平拋運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落高度決定，與其他因素?zé)o關(guān)，所以從同一水平直線上沿相同方向拋出的兩球要在空中相遇，必須同時(shí)拋出故選項(xiàng)C正確.12.如圖所示，相對(duì)的兩個(gè)斜面，傾角分別為37°和53°,在頂點(diǎn)兩個(gè)小球 A B以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上,若不計(jì)空氣阻力，則 A、B兩個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為A. 1 : 1D. 9:16C. 16答案:解析:結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，A球滿足tan37 °11gt214 -, B球滿足 tan53 ° Vt 1"gt2vt 2，所以 t1 : t2= tan37 °： tan53 ° = 9 : 16.