(完整word版)平拋運動

1、9 / 13第二講平拋運動第二講平拋運動一、平拋運動的條件和性質(zhì)：1. 平拋運動的條件：a. 有一個水平初速度b. 運動過程中只受重力作用2. 平拋運動的性質(zhì)： 平拋運動具有恒定的重力加速度，所以是勻變速曲線運動二、研究平拋運動的思想方法運動的分解將平拋運動分解為豎直方向和水平方向上兩個簡單的為我們所熟悉的直線運動水平方向：勻速直線運動豎直方向：自由落體運動變復(fù)雜為簡單三、平拋運動的規(guī)律：1. 速度規(guī)律：分速度：Vx =voVy = g t合速度：V =#V： +v：速度偏轉(zhuǎn)角：tan 日=VVx2. 位移規(guī)律：分位移：+ 1 2 x 二 V°ty g t2合位移：S 二x2y2位移

2、偏轉(zhuǎn)角:試證明：tan -好象物體是從水平分位移中點沿直1 .平拋物體任意時刻瞬時速度的反向延長線過水平分位移的中點, 線射出；2 速度偏轉(zhuǎn)角的正切等于位移偏轉(zhuǎn)角正切的2倍.四、關(guān)于平拋運動的一些結(jié)論：1. 影響運動時間的因素 ：h2. 影響落地水平位移的因素：x 二3. 影響落地速度的因素：v 二 v0 v：二 v0 (gt)二 v0 2gh4. 任意兩個相等時間間隔內(nèi)的速度變化量相等：3 =g哉二v：一、基本題型1.平拋物體的運動規(guī)律可以概括為兩點：一是水平方向做勻速直線運動；二是豎直方向做自由落體運動為了研究平拋物體的運動，可做下面的實驗：如右圖所示，用小錘擊打彈性金屬片，A球水平飛出,

3、同時B球被松開，做自由落體運動兩球總是同時落到地面則這個實驗( )U PbAi! j I: -A球平拋運動的豎直分運動B項正確.A. 只能說明上述規(guī)律中的第一條B. 只能說明上述規(guī)律中的第二條C. 不能說明上述規(guī)律中的任何一條D. 能同時說明上述兩條規(guī)律解析：該題考查對平拋運動及其分運動的理解，同時考查探究問題的思維能力.實驗中 A球做平拋運動，B球做自由落體運動，兩球同時落地說明和B球的運動相同，而不能說明A球的水平分運動是勻速直線運動，所以2 關(guān)于平拋運動，下列說法正確的是()A. 平拋運動是勻變速運動B. 平拋運動是非勻變速運動C. 可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運

4、動D. 落地時間和落地時的速度只與拋出點的高度有關(guān)解析：因平拋運動中加速度為 g,故A對，B錯.由研究平拋運動的方法知C對.而由落地的速度 v=7V0+ v：知，還和初速度 Vo有關(guān)，故D錯.答案：AC3在一平坦的壘球運動場上，擊球手揮動球棒將壘球水平擊出壘球飛行一段時間后落地。若不計空 氣阻力。則（） DA. 壘球落地時瞬時速度的大小僅由初速度決定B. 壘球落地時瞬時速度的方向僅由擊球點離地面的高度決定C. 壘球在空中運動的水平位移僅由初速度決定D. 壘球在空中運動的時間僅由擊球點離地面的高度決定4 .質(zhì)量為m的小球從距地面高度為h的水平桌面飛出，小球下落過程中，空氣阻力可以忽略，小球落地點

5、距桌邊水平距離為 I，如圖所示，關(guān)于小球在空中的飛行時間t以及小球飛出桌面的速度 Vo,下面判斷正確的是（）A.B.C.一 一 一 1 2解析：平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動.豎直方向：h=-gt ,故t =晉，故A、B錯.水平方向:I = Vot ,故C錯，D正確.答案：D5. 如圖6所示，在水平地面上 0點正上方不同高度的 A、B兩點分 別水平拋出一小球，如果兩球均落在同一點 C上，則兩小球（）A .落地的速度大小可能相等圖6B .落地的速度方向可能相同C .落地的速度大小不可能相等D .落地的速度方向不可能相同答案 AD解析由 h=如2、Vy= 2gh可知

6、 VyA<VyB、tA<tB,由x= Vot可知V0A>V0B ,洛地的速度大小V = . Vo 2+ Vy2,故落地的速度大小可能相等，也可能不相等，選項A正確，C錯誤；落地的速度方向與水平方向夾角為0,則有tan 0=四，解得$<也，故落地的速度方向不可能相同，選項B錯誤，D正確.V06實驗表明，平拋運動物體的運動軌跡為拋物線，將拋物線上的各點表示瞬時速度的矢量平移，使它們有共同的起點，則各矢量平移后的圖形應(yīng)為圖中所示的（C ）7 .以初速度vo= 20 m/s，從20 m高臺上水平拋出一個物體 （g取10 m/s ），則（）A. 2 s后物體的水平速度為20 m/

7、sB. 2 s后物體速度方向與水平方向成45°角C. 每1 s內(nèi)物體的速度變化量的大小為10 m/sD. 每1 s內(nèi)物體的速度大小的變化量為10 m/sVy 解析：水平方向速度不變 vx = vo = 20 m/s , A項正確；豎直速度 vy = gt = 20 m/s，所以tan B = = 1,Vx則0 = 45°, B項正確；速度的變化表現(xiàn)為豎直方向速度的變化，所以 t = 1 s內(nèi)，速度的變化 v = g A t=10 m/s，所以C項正確；速度大小為.S+ v：,相同時間內(nèi)，其變化量不同，D項錯.答案：ABC8.物體做平拋運動時，描述物體在豎直方向的分速度v和位

8、移h（取向下為正）隨時間變化的圖象分別是圖中的（）解析：由于平拋運動在豎直方向上的運動是自由落體運動，其豎直分速度 故v隨時間變化圖象應(yīng)為 D, h隨時間變化的圖象為 A.v = gt,豎直位移h=*gt2,9 .有一物體在離水平地面高h處以初速度V0水平拋出，落地時速度為 vt，豎直分速度為 Vy，水平射程為I，不計空氣阻力，則物體在空中飛行的時間為（）2hB.Vyc.-Vt解析：由h= gt2得t = ' 2h，A正確；由h= V yt,V y=號得h=號t，故t =今,B正確；因t =+ ,22VyV0D錯誤.而 VoM vt，故 C錯誤；因 Vy= vt2- V2= vt2-

9、v0,而 t = g，故 t = V g V,yy答案：AB10物體被以 vo的速度水平拋出，當(dāng)它的豎直分位移與水平分位移大小相等時，以下說法正確的是( )A. 豎直分速度等于水平分速度B. 瞬時速度的大小為5vo2voC. 運動時間為g、一 一、 、2yf2v2D. 運動的位移大小為 g1 22vo解析：x = vot , y= xgt , x= y，得 t =-，貝U C項正確; y2Vy= gt = 2Vo,所以 A 項錯；v = , v0+ vy= 5vo,所以 B 項正確；I = Jx? + y ,而 x = Vot =，故 I = 2gx=jg也，即D項正確.g答案：BCD11.如

10、圖為一小球作平拋運動的頻閃照片的一部分。圖中背景方格的邊長均為25cm。如果g取10m/s，求：(1) 則閃光的時間間隔是多少？(2) 平拋初速度是多少？(3) 求 B 點的豎直分速度(1)0.1s (2)1.5 m/s (3) 2m/s思考：A點是平拋運動的起點嗎？12.如圖所示,高度為h的光滑水平面與一傾角為B的斜面連接，一小球以速度V從平面的右端P點向右解析,t與v無關(guān),t與v有關(guān)A . 一定與v的大小有關(guān)水平拋出，則小球在空中運動的時間t球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用臨界法求解，如果小球恰好落在斜面與水平面的交點處，則滿足1 2hcot 0= vt, h = 2gt2,

11、 聯(lián)立可得cot 0故當(dāng)v大于0 時，小球落在水平面上,與v無關(guān)；當(dāng)v =v小于cot 0時，小球落在斜面上,y=tan 0聯(lián)立可得t=穿，即與v有關(guān)，故選項C D正確.13.如圖所示，AB為斜面，傾角為30°,小球從 A點以初速度v水平拋0出，恰好落在 B點，求AB間的距離和小球在空中飛行的時間.解析：小球做平拋運動，在水平方向上是勻速直線運動，在豎直方向上是自由落體運動，有x = vot ,y =竽，小球由A點拋出，落在B點，故有tan 30y=蟲x2vo2votan 30g故AB間的距離L =x_cos 304v23g.14.如右圖所示，以9.8 m/s的水平初速度拋出的物體，

12、飛行一段 時間后，垂直地撞在傾角0 = 30°的斜面上，則物體飛行的時間是s.解析：平拋物體的運動在水平方向的分運動是勻速直線運動，所 以撞在斜面上時，水平方向速度vx= 9.8 m/s，合速度垂直于斜面，即合速度v與Vx（水平方向）成a = 60°角，所以豎直方向速度vVxtan60 ° = 9.83 m/s ,又因為 v = gt,所以t =竽 3 s 1.73 s,因為分運動與合運動具有等時性,g 9.8故物體飛行時間是1.73 s.15. （2010 全國I高考）一水平拋出的小球落到一傾角為0的斜面上時，其速度方向與斜面垂直,運動軌跡如圖中虛線所示小球在豎

13、直方向下落的距離與在水平方向通過 的距離之比為（）A. tan 0B . 2tan 01 1C.tan 0D. 2tan 0解析：平拋運動的速度分別為水平的Vx,豎直的Vy.則有tan 0 = 土小球豎直下落的距離與在水平方向通過的距離之比為:Vy2故其比值為12tan 0 .初速度不為零，加速度恒定且垂直于初速度方向的運動，我們稱之為類平拋運動.16如圖所示，光滑斜面長為 C,寬為b,傾角為0，一物塊沿斜面左上方頂點P水平射入，而從右下方頂點Q離開斜面，求物塊入射的初速度為多大？【解析】物體在光滑的斜面上只受重力和斜面對物體的支持力，因此物體受到的合外力大小為 F合=m®n 0，方

14、向沿斜面向下根據(jù)牛頓第二定律，則物F合體沿斜面方向的加速度為a加= =gsin 0m又由于物體的初速度與a加垂直，所以物體的運動可分解為兩個方向的運動，即物體在水平方向上以速度Vo做勻速直線運動，沿斜面方向上做初速度為0的向下的勻加速直線運動.所以在水平方向上：c=Vot- 一 1 2 -沿斜面向下的方向上：b= 2a加t聯(lián)立得:17.在傾角為a、斜面長為I的光滑斜面頂端，沿斜面水平方向以初速度V0拋出一小球，如圖所示，小球滑到底端時在水平方向的位移s多大？解析：小球的運動是類平拋運動，分析小球的受力情況可知，它受斜面的 支持力和重力兩個力的作用，合外力為重力沿斜面方向的分力F= mg>

15、in a ,其方向為沿斜面向下，產(chǎn)生加速度a= = gsin a .在vo方向上小球不受力的作用，故小球在此方向上做勻速運動，則s= vot，在與Vo方向垂直沿斜面向下的方向上，小球做初速度為零的勻加速運動，則I=1at2= 2t2gsin a，聯(lián)立得：s= vo、/22. gsin a18.在5 m高的地方以6 m/s的初速度水平拋出一個質(zhì)量是io kg的物體，則物體落地的速度是多少？從2拋出點到落地點發(fā)生的位移是多少？（忽略空氣阻力，g取1o m/s ）【解析】根據(jù)運動的等時性，合運動時間與豎直方向自由落體運動時間相等.七=、嗇=、片£s = 1 s.一一亠 r12由兩分運動的規(guī)

16、律有 Vx= vo Vy= gtx= vot y= 2gt1 J據(jù)平行四邊形定則有 v= v2+ v：=62+10X12m/s = 11.7 m/s.若速度與水平方向夾角為a，則Vy gt 10X1tan a= VT 憶=T-a = arcta n53.s = x2+ y2=庁關(guān)2+ 52 m = 7.8 m.tan12gtgt _ 52vo= 6,0 = arcta n56.19如圖所示，水平屋頂咼H = 5 m,圍墻咼h = 3.2 m,圍墻到房子的水平距離 L= 3 m，圍墻外空地寬x= 10 m，為使小球從屋頂水 平飛出落在圍墻外的空地上，g取10 m/s2.求：(1) 小球離開屋頂時

17、的速度vo的大小范圍；(2) 小球落在空地上的最小速度.解析(1)設(shè)小球恰好落到空地的右側(cè)邊緣時的水平初速度為V01，則小球的水平位移:L + x= V01t1小球的豎直位移：H = 1gt12解以上兩式得V01= (L + x)設(shè)小球恰好越過圍墻的邊緣時的水平初速度為V02，則此過程中小球的水平位移:若位移與水平方向夾角為0，則L = V02t2小球的豎直位移：H h =如22解以上兩式得：V02= 5 m/s小球拋出時的速度大小為5 m/s < v0 w 13 m/ s(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地時的豎直分速度一定，當(dāng)小球恰好越過圍墻的邊緣落在空地 上時，落地速度最小.豎

18、直方向：Vy2= 2gH又有：vmin =2Jv02 ? + vy 2解得：Vmin = 5 .5 m/s答案 (1)5 m/s w V0< 13 m/ s (2)5 5 m/s鞏固提升1. 在研究平拋運動時，小球 A沿軌道滑下，離開軌道末端(水平)時撞 開輕質(zhì)接觸式開關(guān) S,被電磁鐵吸住的小球 B同時自由下落。改變整個裝置 的高度H做同樣的實驗，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的A、B兩球總是同時落地。該水平方向的夾角為Q,不計空氣阻力，重力加速度為g.下列說法正確的是A. 水平方向的分運動是勻速直線運動B. 水平方向的分運動是勻加速直線運動C. 豎直方向的分運動是自由落體運動D. 豎直方向的分運動是

19、勻速直線運動2. 關(guān)于平拋運動，下列說法中正確的是（）A. 平拋運動是一種變加速運動B. 做平拋運動的物體加速度隨時間逐漸增大C. 做平拋運動的物體每秒內(nèi)速度增量相等D. 做平拋運動的物體每秒內(nèi)位移增量相等答案：C解析：平拋運動是勻變速曲線運動，其加速度為重力加速度g,故加速度的大小和方向恒定，在 t時間內(nèi)速度的改變量為 v= gA t，由此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項A、B錯誤，C正 一 1 2確；由于水平方向的位移x=vot，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移h=qgt，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，所以選項D錯誤.3下列速率一時間圖象中，圖線i、n分別表示物體以初速度vo

20、做平拋運動時，水平方向和豎直方向的兩個分運動情況，其中正確的是（）13 / 13第二講平拋運動OCDQAB解析平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動故水平方向上的速度不變，v-1圖象為平行于t軸的直線.豎直方向上的速度vy = gt, v t圖象為過原點的傾斜直線，故C選項正確.4.a、b兩個物體做平拋運動的軌跡如圖所示，設(shè)它們拋出的初速度分別為Va、Vb，從拋出至碰到臺上的時間分別為ta、tb,則（）A . Va>VbB Va<VbC . ta>tbD . ta<tb答案 AD解析 由題圖知，hb>ha，因為h = 2gt2，所以t

21、a<tb，又因為x= Vot, 且xa>xb，所以va>vb，選項A、D正確.5如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時間t到達地面時，速度與A .小球水平拋出時的初速度大小為gttan 0B .小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為C 若小球初速度增大，則平拋運動的時間變長D 若小球初速度增大，則答案 D解析 落地時的速度分解如圖所示，可知:tan 0= ，所以V0V0=0 tan 0A錯誤.設(shè)t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為a,則 tan a= y =xgt 12V； = Jtan 0, B選項錯誤.小球的運動時間由高度決定,C項錯誤.當(dāng)初速度增大時,tan =區(qū)

22、,t不變，tan B變小，B變小，D項正確.V06如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓.ab為沿水平方向的直徑.若在 a點以初速度V。沿ab方向拋出一小球，小球會擊中坑壁上的c點已知c點與水平地面的距離為圓半徑的一半,求圓的半徑.由平拋運水平方向E魯R豎直方向力二2 J? /?=j(7+4V3 )X7.滑雪運動員以20 m/s的速度從一平臺水平飛出，落地點與飛出點的高度差 g取10 m/s2.運動員飛過的水平距離為x,所用時間為t，則下列結(jié)果正確的是3.2 m.不計空氣阻力,A. x= 16 m , t = 0.50 sB.x= 16 m , t = 0.80 sC. x= 20 m ,

23、 t = 0.50 s答案：BD. x= 20 m, t = 0.80 s16 / 13第二講平拋運動=0.80 s，水平方向是勻速直線運動x一 一 一 1 2 解析：平拋運動在豎直方向是自由落體運動h=2gt , t =Vot = 16 m.8. 2013 成都高一檢測如圖所示，下面關(guān)于物體做平拋運動時，它的速度方向與水平方向的答案:夾角0的正切tan 0隨時間t解析：如下圖,tan0 = VzVxg-，可見tan 0與t成正比，選項 B正確.V09. 2012 課標(biāo)全國如圖所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球 a、b和c的運動軌跡，其中 b和c是

24、從同一點拋出的.不計空氣阻力，則()A. a的飛行時間比b的長B. b和c的飛行時間相同C. a的水平速度比b的小D. b的初速度比c的大答案：BD解析：平拋運動在豎直方向上的分運動為自由落體運動,L VOrX1 2 一由h = qgt可知，飛行時間由高度決定，hb>ha.故a的飛行時間比b的短，選項 A錯誤；同理，b和c的飛行時間相同，選項B正確；根據(jù)水平位移 x=V0t可知，a、b的水平位移滿足Xa>Xb,且飛行時間tb>ta,故V0a>V0b，選項C錯誤；同理可得 V0b>V0c，選項 D正確.10. 如圖，小球從傾角為 0的斜面頂端分別以 V1和V2的水

25、平初速度拋出，不計空氣阻力，且V1>V2，小球落在斜面上時，速度方向與斜面夾角分別為a 1和a 2.求a 1和a 2的大小關(guān)系為( )A. a 1> a 2B. a 1< a 2D.無法判斷C. a 1= a 2答案：C解析：落到斜面上不同點，位移偏向角都為0，因此兩種情況下tan 0 一樣，所以速度偏向角的正切 值一樣，則C正確.11. 如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽，從高臺邊B點以某速度V0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端 A點沿圓弧切線方向進入軌道. 0是圓弧的圓心，0是OA與豎直方向的夾角，0 2是BA與豎直方向的夾角，則A.tan 0 2t

26、an 0 1 = 2B. tan0 ita n 02= 2C.=2tan 0 1tan 0 2D.tan 0 1-=22tan 0解析：由題意知：tan0 1= V0v_gtV0，tanx Vot 2V00 2 =y 1 2 gt . 齊ty由以上兩式得：tan 0 1tan 0 2= 2.故 B項正確.解析：由題圖可知相遇時 A、B兩球下落的豎直高度相同，而平拋運動的物體運動的時間由下落高度決定，與其他因素?zé)o關(guān)，所以從同一水平直線上沿相同方向拋出的兩球要在空中相遇，必須同時拋出故選項C正確.12.如圖所示，相對的兩個斜面，傾角分別為37°和53°,在頂點兩個小球 A B以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上,若不計空氣阻力，則 A、B兩個小球運動時間之比為A. 1 : 1D. 9:16C. 16答案:解析:結(jié)合平拋運動知識，A球滿足tan37 °11gt214 -, B球滿足 tan53 ° Vt 1"gt2vt 2，所以 t1 : t2= tan37 °： tan53 ° = 9 : 16.