174一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

1、目標與資源思考與記錄主題(課 時)一兀二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)習(xí)目標1、掌握一兀二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，并會運用它來解決有 關(guān)問題2、通過一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)和鍛 煉觀察、分析、猜想的能力，發(fā)展學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識評價任 務(wù)學(xué)習(xí)資 源學(xué)習(xí)經(jīng)歷課前預(yù)習(xí)課中學(xué)習(xí)一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)21. 一兀二次方程ax +bx+c=O ( a工0)的求 根公式是；2. 解卜列方程,并計算方程的兩根X1+X2和xi X2的值， 填入下表：2(1) x +2x -15 = 02(2) 3x-4x+1 =02(3) 2x- 5x+1 = 0序號方程XiX2Xi +X2xiX2abc12x +2x-

2、i5 =0223x -4 x+1 =0322x -5 x+1 =0土、2，、一一3.在方程 ax +bx+c=0 （aM 0）中，方程的兩根xi、X2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？二飛堂探究1 根據(jù)上面的表格，你發(fā)現(xiàn)其中的部分規(guī)律了嗎？2.利用一元二次方程的求根公式思考：對于一元二次方程ax2+bx+c=0 （ a工0）,當 b2-4ac3 0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根：-b+Jb2-4ac-b-Jb2-4acxi ，x2 2a2a我們可以通過計算求出xi +X2和xi 的結(jié)果：xi +x2 =, Xi X2 =0小結(jié)：i .如果一兀二次方程ax2+bx+c=0 （aM0）的兩個根是xi, X

3、2,那么 Xi+X2=, XiX2=.2.如果方程x+px+q=0（p、q為已知常數(shù)，p -4q>0）的兩個根是Xi, X2,那么Xi+X2=,XiX2=；對應(yīng)練習(xí)：不解方程，求出方程兩根的和與兩根的積（直接口答）： 3x2 4x+i= 0 X + 3x -i= 0二、當堂訓(xùn)練1 .若關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1 = 1, x2 = 2，則這個方程是（）A. x23x 一 2 = 0B. X2 一 3x 2=02C. x 2x3 二 02D. x3x2 = 02. 若方程xpx = 0的兩根是2和-3，則p,q分別為（）A. 2,-3 B. -1,-6C. 1,-6D. 1,63. 方程 x2 （ m 十 1）x 十 2m 1 = 0，當 m=,此方程兩個根互為相反數(shù)；當m=時，兩根互為倒數(shù)。4. 已知X1, X2是方程2x2 7x+ 4= 0的兩根，貝U X1 +X2=，X1 X2 =, （ X1 X2）2= ，X仁 X2=。5. 若 x1, x2 是方程 x2 （4 k1）x