【精品高二數(shù)學(xué)期末】2019年天津市南開區(qū)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理)+答案

1、2019年天津市南開區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共 10個小題，每小題 3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（3分）復(fù)數(shù)5i1-21（i是虛數(shù)單位）的虛部是（C. - 2iD.2.（3分）定積分 J 的值為（1 乂C. ln2D.ln2 13八,3.（3分）曲線產(chǎn)點一在點P （e, e）處的切線方程是（A . y= ex- 2B . y= 2x-eC. y=2x+eD.y= ex+24.（3分）三張卡片的正反面分別寫有1和2, 3和4, 5和6,若將三張卡片并列，可得到不同的三位數(shù)（6不能作9用）的個數(shù)為（5.C. 14D.48（3分）在5道題中有3道

2、理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，則在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為（C.D.6.（3分）已知離散型隨機變量> B （20, 0.9）,若隨機變量刀的數(shù)學(xué)期望Er的值為（）C. 18D.4.57.（3分）若復(fù)數(shù)（m-2i） 2所表示的點在第一象限，則實數(shù)m的取值范圍是（A . (一 2) U (2, +8)8. (2, 2)C. （-8, 2）D. （-2, 0）8. （3分）設(shè)隨機變量XN （1, 52）,且P （XW 0） =P （X> a-2）,則實數(shù)a的值為（）A. 10B. 8C. 6D. 49. （3分）函數(shù)f（x） =x2ex在區(qū)間（

3、a, a+1）上存在極值點，則實數(shù)a的取值范圍為（）A. （- 3, - 2） U （- 1, 0）B. （-3, - 2）C. （T, 0）D, - 3, - 210. （3分）從10名大學(xué)生畢業(yè)生中選 3個人擔(dān)任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)位（）B. 56C. 49D. 28、填空題：本大題共 5個小題，每小題3分，共15分.請將答案填在題中橫線上11. （3分）若復(fù)數(shù)滿足（1 + i） z= 1 + i3,則z的模等于12.（3分）函數(shù)y= xcosx 在 x=處的導(dǎo)數(shù)值是13. (3 分)若(1 一2工)T= 0口+疝工+0? x 2 + + x T

4、,貝u a1+a2+a3+a7=14. （3分）一射手對同一目標(biāo)獨立地進行4次射擊，已知至少命中一次的概率為808115. （3分）函數(shù)射手的命中率是x25314f (x)12345右 a0= 5,an+1 =f (an), n= 0,1, 2, 則 a2018=f （x）由下表定義:三、解答題：（本大題共5個小題，共55分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16. （11分）已知在（弧一tf）的展開式中，第6項為常數(shù)項.2五（1）求n的值;（2）求展開式的所有項的系數(shù)之和;（3）求展開式中所有的有理項.17. （11分）已知a>0,用分析法證明:18. （11分）用數(shù)學(xué)歸納法證明

5、:22 t 42 , 一 )Z+ k(2n-l)(2n+l)+加2n+l(nE N*19. （11分）甲、乙兩人進行某項對抗性游戲，采用“七局四勝”制，即先贏四局者為勝,若甲、乙兩人水平相當(dāng)，且已知甲先贏了前兩局.（I ）求乙取勝的概率；（n）記比賽局?jǐn)?shù)為 X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望 e（X）.5/ 6520. 111 分)已知函數(shù) f (x) =ax2 ( a+2) x+lnx,其中 aCR.(I)當(dāng)a= 1時，求曲線y=f (x)在點(1, f (1)處的切線方程；(n)當(dāng)a>0時，若f (x)在區(qū)間1, e上的最小值為-2,求a的取值范圍；(出)若？x1，x2 (0, +8),且 x1x2, f (x1)+2xk f (x2)+2x2 恒成立，求 a 的取值范圍.參考答案、選擇題：本大題共10個小題，每小題 3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 . B; 2. C; 3. B; 4. D; 5. C; 6. B; 7. C; 8. D; 9. A