初中中考經(jīng)典二次函數(shù)應用題(含答案)

1、二次函數(shù)應用題1、某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為 100元，售價為130元，每星期可賣出 80件.商家決定降價促銷, 根據(jù)市場調查，每降價 5元，每星期可多賣出 20件.(1)求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？(2)降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？2、某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施, 商場決定采取適當?shù)慕祪r措施 .調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出 4臺.(1)假設每臺冰箱降價 x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達

2、式；(不要求寫自變量的取值范圍)(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？(3)每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？A花圃5132米米.矩3、張大爺要圍成一個矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD.設AB邊的長為形ABCD的面積為S平方米.(1)求S與x之間的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍).(2)當x為何值時，S有最大值？并求出最大值.2(參考公式：二次函數(shù) y ax bx c ( a 0),當xb g時,2ay最大(小)值,24ac

3、b4a4、某電視機生產廠家去年銷往農村的某品牌電視機每臺的售價y(元)與月份x之間滿足函數(shù)關系 y 50x 2600,去年的月銷售量p (萬臺)與月份x之間成一次函數(shù)關系，其中兩個月的銷售情況如下表： 月份1月5月銷售量3.9萬臺4.3萬臺求該品牌電視機在去年哪個月銷往農村的銷售金額最大？最大是多少？5、某商場試銷一種成本為每件 60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45% ,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y (件)與銷售單價x (元)符合一次函數(shù)y kx b,且x 65時，y 55 ; x 75時，y 45.(1)求一次函數(shù)y kx b的表達式；(2)若該商場獲得利潤為 W元，

4、試寫出利潤 W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？(3)若該商場獲得利潤不低于 500元，試確定銷售單價 x的范圍.6、某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件 30元的穩(wěn)定價格銷售，直到 11周結束，該童裝不再銷售。（1）請建立銷售價格 y （元）與周次x之間的函數(shù)關系；12（2）若該品牌童裝于進貨當周售完，且這種童裝每件進價z （元）與周次x之間的關系為Z （x 8）2 12,8K x <11,且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后

5、，每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？）7、茂名石化乙烯廠某車間生產甲、乙兩種塑料的相關信息如下表，請你解答下列問題:價品目種 1、.出廠價成本價排污處理費甲種塑料2100 （元/噸）800 （元/噸）200 （元/噸）乙種塑料2400 （元/噸）1100 （元/噸）100 （元/噸）每月還需支付設備管理、維護費20000元（1）設該車間每月生產甲、乙兩種塑料各x噸，利潤分別為 y1元和y2元，分別求y1和y2與x的函數(shù)關系式（注：利潤=總收入-總支出）；（2）已知該車間每月生產甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最

6、大？最大利潤是多少？8、某水產品養(yǎng)殖企業(yè)為指導該企業(yè)某種水產品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產品養(yǎng)殖情況進行了調查.調3查發(fā)現(xiàn)這種水廠品的每千克售價 y1（元）與銷售月份x （月）滿足關系式y(tǒng) - x 36,而其每千克成本 y （元）8與銷售月份x （月）滿足的函數(shù)關系如圖所示.（1）試確定b c的值；（2）求出這種水產品每千克的利潤y （元）與銷售月份 x （月）之間的函數(shù)關系式；（3） “五 一”之前，幾月份出售這種水產品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？二次函數(shù)應用題答案1、解：(1) (130-100) X 80=2400(元)一130 x(2)設應將售價定為 x兀，則銷售利潤 y

7、(x 100)(80 20)52_2_4x 1000 x 600004(x 125)2500.125元，最大銷售利潤是 2500元.當x 125時，y有最大值2500. .應將售價定為x2 o2、解：(1) y (2400 2000 x) 8 4 ，即 y x2 24x 3200. 50252 22 _(2)由題意，得 一x 24x 3200 4800 .整理，得 x 300x 20000 0 . 25得x1 100, x2 200 .要使百姓得到實惠，取 x 200.所以，每臺冰箱應降價 200元.(3)對于yx2 24x 3200 ,當 x 2524150 時,25150y最大值(2400

8、 2000 150) 8 4 一50250 20 5000 .所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是5000元.3、21.解：由題意得2分*/a=-2<0 有最大值 1分如省=-引=284a 4x(-2)4、解：(1)設p與x的函數(shù)關系為p kx b(k 0),根據(jù)題意，得k b 3.9, 5k b 4.3.解得k 0.1,所以,b 3.8.p 0.1x 3.8.初中數(shù)學設月銷售金額為 w萬元，則w py (0.1x 3.8)( 50x 2600).化簡，得 w5x2 70x 9800,所以，w 5(x 7)2 10125.當x 7時，w取得最大值，最大值為 10

9、125.答：該品牌電視機在去年 7月份銷往農村的銷售金額最大，最大是 10125萬元.(2)去年12月份每臺的售價為50 12 2600 2000 (元)，去年12月份的銷售量為0.1 12 3.8 5 (萬臺)，根據(jù)題意，得 2000(1 m%) 5(1 1.5m%) 1.5 13% 3 936 .令m% t,原方程可化為7.5t2 14t 5.3 0.t 14 J（ 14）2 4 7.5 5.32 7.5t1 = 0.528, t2 = 1.339 （舍去）答：m的值約為52.8.5、解:65k b 55,1）根據(jù)題意得解得k75k b 45.1, b 120.所求一次函數(shù)白表達式為 y

10、x 120.(2) W (x 60)g x 120) x2 180x 7200 (x 90)2 900,Q拋物線的開口向下， 當x 90時，W隨x的增大而增大，而 60< x< 87,2當 x 87 時，W (87 90)900 891 .當銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是 891元.(3)由 W 500,得 500x2 180x 7200,2整理得，x 180x 7700 0,解得，x170, x2 110.由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于 售單價x的范圍是70 0 x< 87 .500元，銷售單價應在 70元到110元之間，而60< x<

11、; 87,所以，銷6、解：(1) y20 2（x 1）302x 18（1 x6）（以整數(shù)）.（2 分）（6 x 11）（以整數(shù)）.（4分）(2)設利潤為w121 220 2（x 1） （x 8）2 12x2 14（188121230 （x 8）2 12 （x 8）2 18（6 x88x 6）（x 為整數(shù)）.（6分）11）（遙整數(shù)）.（8分）1 21 ,一w -x 14 當x 5 時，w最大=17 -（兀）.（9 分）881211 一w 一（x 8） 18 當x 11 時，w最大=- 9 18=19一（兀）.（10分）888綜上知：在第11周進貨并售出后，所獲利潤最大且為每件191元（10分87

12、.解：（1）依題意得：y1 （2100 800 200）x 1100x,y2 （2400 1100 100）x 20000 1200x 20000,（2）設該月生產甲種塑料 x噸，則乙種塑料（700 x）噸，總利潤為 W元，依題意得:W 1100x 1200(700 x) 20000100x 820000 .x < 400,解得：300< x< 400.700 x< 400, 100 0, W隨著x的增大而減小，當 x 300時，W最大=790000 （元）此時，700 x 400 （噸）.因此，生產甲、乙塑料分別為300噸和400噸時總利潤最大，最大利潤為 790000元.初中數(shù)學8、解：（1）由題意:252412-3 3b c b8解得1 2,