高三物理一輪復習-第一章運動學

1、第一章運動學一、 基礎知識(一) 運動的描述1 機械運動 ：物體的空間位置隨時間的變化稱為機械運動，簡稱運動，它包括平動、 轉(zhuǎn)動和振動等形式，是自然界中最簡單最基本的運動形態(tài)。2 參考系 ：用來做參考的物體 被假定為不動的物體系。 它是為了描述一個物體的運動， 選來作為標準的。參考系可以是運動的物體， 也可以是靜止的物體， 但被選為參考系的物體， 我們 都假定它是靜止的參考系是可任意選取，但選擇的原則要使運動和描述盡可能簡單。 描述同一個運動，選擇不同的參考系，觀察的結(jié)果會有不同 研究一個物體多個過程的運動情況，必須選同一參考系 比較兩物體的運動情況時，必須選同一參考系3 質(zhì)點：用來代替物體的

2、有質(zhì)量的點。它是在研究物體的運動時，為使問題簡化，而 引入的理想化模型。 僅憑物體的大小不能視為質(zhì)點的依據(jù)，如：公轉(zhuǎn)的地球可視為質(zhì)點，而 比賽中旋轉(zhuǎn)的乒乓球則不能視為質(zhì)點。物體可視為質(zhì)點主要是以下三種情形：(1) 研究目的僅是為了研究物體的位置變化；(2) 物體的位移遠遠大于物體本身的限度時；(3) 只研究物體的平動，而不考慮其轉(zhuǎn)動效果時。理想化模型： 在物理學的研究中， “理想化模型” 的建立具有十分重要的意義。 引入“理 想化模型” 可以使問題處理大為簡化而又不會發(fā)生大的偏差。 在一定條件下， 可以把實際事 物當做“理想化模型” 來處理。 例如“在研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)的運動時， 由于地球的直

3、徑 (約1. 3x104km)遠小于地球和太陽之間的距離約(約 1. 8x108km)，因此地球上各點相對于太陽 的運動可以看做是相同的， 即地球的大小、 形狀可以忽略不計， 這時就可以將地球作為質(zhì)點 來處理。高中階段我們只研究可以轉(zhuǎn)化為質(zhì)點的物體的運動。4 . 時刻和時間(1) 時刻指的是某一瞬時，是時間軸上的一點，對應于位置、瞬時速度、動量、動能等 狀態(tài)量，通常說的“2 秒末”，“速度達 2m/s 時”都是指時刻。(2) 時間是兩時刻的間隔， 是時間軸上的一段。 對應位移、 路程、沖量、功等過程量. 通 常說的“幾秒內(nèi)”“第幾秒內(nèi)”均是指時間。5 . 位移和路程(1) 位移表示質(zhì)點在空間的

4、位置的變化，是矢量。位移用有向線段表示，位移的大小等 于有向線段的長度， 位移的方向由初位置指向末位置。 當物體作直線運動時， 可用帶有正負 號的數(shù)值表示位移，取正值時表示其方向與規(guī)定正方向一致，反之則相反。(2) 路程是質(zhì)點在空間運動軌跡的長度，是標量。在確定的兩位置間，物體的路程不是 唯一的，它與質(zhì)點的具體運動過程有關。(3) 位移與路程是在一定時間內(nèi)發(fā)生的，是過程量，二者都與參考系的選取有關。一般 情況下，位移的大小并不等于路程，只有當質(zhì)點做單方向直線運動時，二者才相等。6. 速度及速率（1 ）速度：是描述物體運動方向和快慢的物理量，既7=二，是矢量。t瞬時速度：運動物體經(jīng)過某一時刻或某

5、一位置的速度，其大小叫速率。 平均速度：物體在某段時間的位移與所用時間的比值，是粗略描述運動快慢的。AS（2） 速率：運動物體在單位時間內(nèi)經(jīng)過的路程，亦指瞬時速率，既速率=t，是標量。平均速率：物體在某段時間的路程與所用時間的比值，是粗略描述運動快慢的。（3）、速度和速率的區(qū)別 瞬時速度的大小是速率。 平均速度和平均速率往往是不等的，只有物體做無往復的直線運動時二者才相等。例：操場一圈長為 400m小明圍著操場跑了一圈用時為40S，則平均速度為0,平均速率為10m/s。.va =7、 加速度：表示速度變化快慢的物理量，既:t，是標量。8、速度變化量 v、加速度a的區(qū)別速度變化量 v=vt- V

6、0是運動過程量，對應于某一段時間（或發(fā)生某一段位移），若取V0為正，則 v > o表示速度增加， vv 0表示速度減小， v= o表示速度不變。加速度a = v/ t也稱為“速度變化率”，表示在單位時間內(nèi)的速度變化量，反映了 速度變化的快慢及方向。加速度a與速度v無直接聯(lián)系，與 v也無宜接聯(lián)系，v大，a不一定大， v大，a 也不一定大，如飛機飛行的速度v很大，a也可能等于0;列車由靜止到高速行駛，其速度變化量很大，但經(jīng)歷時間也長，所以加速度并不大。9如何判斷物體做加速運動還是減速運動判斷的方法為：根據(jù)加速度的方向與速度方向的關系來進行判斷；加速度的方向和速度的方向相同，物體做加速運動。a

7、不變則v均勻增加，即為勻加速運動；a增大，則v增加得越來越快，a減小，則v增加得越來越慢。加速度和速度方向相反，物體做減速運動。a不變則v均勻減小，即為勻減速運動；a增大，則v減小得越來越快，a減小，則v減小得越來越慢。物體做加速運動還是減速運動，不取決于加速度的正、負，也不取決于加速度的大小， 而是取決于加速度的方向與速度方向是同向還是反向。10矢量和標量既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小沒有方向的物理量叫標量。矢量，只與始末位置有關而與路徑無關，而標量只與路徑有關 標量相加遵從算術加法的法則；矢量相加遵循平行四邊形定則。矢量的正負只表示方向，矢量大小的比較實際上就是矢量絕對值的比較。

8、（二）勻變速描述1 、定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動。勻變速直線運動中，如果物體的速度隨 著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動；如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動。2、基本公式（1）速度公式：v= vo+ at. 位移公式：x= vot + 12at .（3）位移速度關系式：v - v 20 = 2ax. 這三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石.均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向.3、圖像面積 x無意義無意義般而言，畫v-t圖像分析。4、推論1）、在一段勻變速直線運動中，中間時刻瞬時速度等于全過程平局速度,Vt/2v。vt2）、中間位置的速度Vs/2Vo2

9、Vt22大于中間時刻速度VV23）、逐差相等二s =生-$3= s - s2 = =& - sai = T初速度為0的勻加速運動：4）、1T末、2T末、3T末速度之比v1:v2:v3:=1: 2: 3:5）、1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移之比x1:x2:x3:=1: 4: 9:6）、第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)位移之比 x1:x2:x3 : =1 : 3: 5:7）、通過連續(xù)相等的位移所用時間之比：t1 : t2 : t3 :=1: （2-1 ） ： （ . 3-2 ）:8）、通過連續(xù)相等的位移后速度之比：v1 : v2 : v3 : =1 :. 2 :. 3 :（三）實驗1 、打點

10、計時器：打點計時器是一種測量短暫時間的工具。電磁打點計時器 是一種使用交流電源的計時儀器，其工作電壓小于6V, 般是46V,電源的頻率是50Hz,它每隔0.02s 打一次點。即一秒打 50個點。電火花打點計時器是利用火花放電在紙帶上打出墨跡而顯示 出點跡的計時儀器，使用220V交流電壓，當頻率為50Hz時，它每隔0.02s打一次點。電火花計時器工作時，紙帶運動所受到的阻力比較小，它比電磁打點計時器實驗誤差小。2、速度：應用勻變速直線運動中間時刻的速度等于平均速度，即2TV3、加速度：（1 ）逐差法求加速度（S4 +Sg +&） -（s P +S3） a =2如果有6組數(shù)據(jù)，則（可）c

11、S5 - S?s2 - sa =1如果有5組數(shù)據(jù)，則3 2T,奇數(shù)段要舍去中間那段是為了減小系統(tǒng)誤差但只是需要算出結(jié)果不需要過程的話，去掉第一段就可以二、典型例題一）、基本結(jié)題思路（萬金油）1、運動狀態(tài)由初速度和加速度決定 ，所以任何一道運動學題必須確定其加速度和初速度才 能構(gòu)建方程（若題目未告知，可設為未知數(shù)求解）2、一般而言需畫出 v-t圖像以及運動示意圖來幫助理解構(gòu)建方程典例1、一小球（可視為質(zhì)點）沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過A、B、C三點.已知AB=6m BC=10m小球經(jīng)過 AB和BC兩段所用的時間均為 2s，則小球在經(jīng)過 A B、C三點時的速度大小分別是（）A2 m/s， 3 m/s

12、， 4 m/sB. 2m/s，4m/s，6 m/sC. 3m/s，4m/s，5 m/sD. 3m/s，5m/s，7 m/s典例2如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動，依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e。已知ab= bd= 6 m be = 1 m小球從a到c和從c到d所用的時間都是 2 s， 設小球經(jīng)b、c時的速度分別為v b 、v c ，則（）B. vA.=3 m/sC.x de = 3 mD.從d到e所用時間為4 s典例3做勻減速直線運動的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后1s的位移與4s內(nèi)的位移各是多少？典例4勻變速直線運動中，中間時刻瞬時速度和中間位移瞬時速度大

13、小比較?二）、v-t圖像法的應用由于v-t可以形象的表現(xiàn)出 v、t、a （斜率）、x （位移），所以一般建議畫出 v-t圖像 來構(gòu)建方程，會使題目的理解和計算變得簡單。典例5、一物體做變加速直線運動，依次經(jīng)過A,B,C三點,B為AC中點，物體在AB段的加速度恒為a1,在BC段的加速度恒為 a2,已知A,B,C三點速度vA,vB,vC,有vA小于vC,且vB=（vA+vC） /2,則加速度a1 a2的大小比較？典例6 一物體做勻加速直線運動，前一半位移的平均速度為3m/s，后一半位移的平均速度為6m/s，則其通過中間位置時的速度大小為多少？典例7甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向

14、一直不變。 在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。典例8 一質(zhì)點做勻加速直線運動，通過第一個s所需時間為t1，經(jīng)過第二個s所需時間為t2，求其加速度？典例9某質(zhì)點從靜止起沿一直線運動 ，先以加速度a做勻加速運動，然 后再以加速度a' 做勻減速運動直 到停下，共經(jīng)過距離s,則其運動 的用時間為多少三）、模型1、剎車問題剎車問題主要是需要先求出剎車時間，確定是否剎住。典例9 一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻

15、減速直線運動.開始剎車后的第1s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為 9 m和7 m.則剎車后6 s內(nèi)的位移是（）A. 20 m B.24 m C.25 m D.75 m2、自由落體問題1 2h =-gtV=gt，2，牢記初速度為0，加速度為g，根據(jù)運動學公式求解。典例10 A、B兩小球之間由長為 25m的細繩相聯(lián)，某一時刻從高處A開始自由下落1s后B開始自由下落求：B下落多長時間后細繩被拉直？（g取10m/s2）典例11一觀察者發(fā)現(xiàn)，每隔一定時間有一個水滴自8m高處的屋檐落下，而且看到第五滴水剛要離開屋檐時，第一滴水正好落到地面，那么這時第二滴水離地的高度是多少？ （g取 10m/s2）典例12 一

16、個小物體從樓頂開始做自由落體運動，已知它第一秒內(nèi)的位移恰為它最后一秒內(nèi)位移的一半，g取10m/s2，則它開始下落時距地面的高度為多少？典例13.A球從塔頂自由落下，當落下5m時，B球從距塔頂25m處開始自由落下，結(jié)果兩球同時落地。（g取10m/s2）求：塔的高度。典例14跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當距地面125米時打開降落傘，開傘后運動員就以大小為 14.3米/二次方秒的加速度做勻減速運動， 到達地 面時速度為5米/秒。問：（1 ）運動員離開飛機瞬間距地面的高度為多少？（2）離開飛機后，經(jīng)過多少時間才到達地面？（g=10m/s2）典例15在豎直的井底，將一物塊以1

17、1米每秒的速度豎直上拋，物塊沖出井口被人接住, 被人接住的前一秒位移是4米，位移方向向上，不計空氣阻力,g為10,求物塊從拋出到被人接住的時間？豎直井的深度？典例16氣球下掛一重物，以vo=10m/s勻速上升，當?shù)竭_離地高h=175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計，取g=10m/s2.3、追擊相遇問題典例17兩車在水平路面上同時同地同向出發(fā)，甲車的初速度為10m/s,加速度為-0.5m/sA2,乙車的初速度為零.m/sA2,求：(1.)乙車追上甲車所需的時間，追上時離出發(fā)點有多遠 ？(2)相遇前何時甲乙兩車距離最大 /典例18甲乙兩物體相

18、距s，同時同向沿同一直線運動，甲在前面做初速度為零，加速度 為ai的勻加速直線運動，乙在后面做初速度為vo,加速度為a2的勻加速直線運動，則下列說法錯誤的是()A. 若ai=a2，則兩物體可能相遇一次B. 若aiv a2,則兩物體可能相遇兩次C. 若ai> a2,則兩物體可能相遇兩次D. 若ai> a2,則兩物體也可相遇一次或不相遇典例i9甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，為了確定乙起跑的時機，需在接力區(qū)前適當?shù)奈恢迷O置標記，在某次練習中，甲在接力區(qū)前So= i3.5 m處作了標記，并以V= 9 m/s 的速度跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長度為L= 20 m。求：此次練習中乙在接棒前的加速度a。在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離。典例